新人教版七年级上数学311一元一次方程课件.ppt
,3.1.1 一元一次方程,学习目标：1.知道什么是方程，什么是一元一次方程.2.会将实际问题转化数学问题，找出等量关系列出方程.3.了解方程的解。,2.什么叫方程：,含有未知数的等式叫方程。,判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)x+21()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,1.什么叫等式：,用等号来表示相等关系的式子。,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,1.算术方法解决应怎样列算式：,2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为，货车从A地到B地的行驶时间为。,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫。,2、象这样含有未知数的等式叫做。,判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,3、判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,5x+3y-6x=37()4x-7(),5x 3()6x+x-2=0(),1+2=3()(),思考,算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程，4x=24,解:如设正方形的边长为 x cm，,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，那么在 x 月里这台计算机使用了 150 x（即 150 乘x）小时，根据题意得,1700 150 x=2450,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,我探究我发现,某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,相等关系:,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（10.52)x.,女生人数男生人数=80,0.52x-（1-0.52)x=80,4x=24，1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,我探究，我发现,只含有一个未知数(元),未知数次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,我探究，我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？9x=2()x+2y=0()x2-1=0()x=0()()ax=b(a、b是常数),小试身手,注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,我来试试,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm，.,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5)元，.,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少？,当x=6时，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？,当x=2时，方程5x+2=12成立。,方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,实践练习,解:当x=1000时,方程的左边=0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40,方程的左边右边，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,当x=2000时,方程的左边=0.522000-(1-0.52)2000=1040-960=80,方程的左边=右边，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,1、x=1是下列哪个方程的解?.A、1-x=2 B、2x-1=4-3x C、3-（x-1）=4 D、x-4=5x-2,B,2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.,我掌握，我巩固,一种方法列方程解决实际问题的方法；三个概念方程、一元一次方程、方程 的解；,我收获，我总结,1、通过本节的学习你有什么收获？,2、如何解方程？先预习等式的性质。,感悟,作 业,(1)完成学案.(2)完成教材第83页的习题3.1的1题、3题。,
