数学思考 (4).ppt
数学思考,数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。我带领大家一起去回顾数学思考吧！,6个点最多可以连成几条线段？8个点呢？,怎么办呢？,画出六个点，数数吧！,我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！,太乱了，很容易数混了！,找找规律吧！,1,2,3,4,5,2,3,（1+2）+3,（1+2+3）+4,4,1+2,2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5=15（条）,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66,回顾一下上面的问题我们是怎么解决的吗？通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。,学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出一个。一共有多少中选送方案？,第一步：从3个合唱节目中选出2个，有三种选法,第二步,从2个舞蹈节目中选出1个，有2中选法。,第三步,把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配,用“”表示到会，用“”表示没到会。,从第一次到会的情况可以看出，A只可能与D、E、F同班；从第三次到会的情况可以看出，A只能与D同班；从第一次到会的情况可以看出，B只可能与D、E、F同班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与F同班；综合以上两种情况，我们可以断定C和E是同班的。,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后再把这几种方法搭配起来就可以了。,画个图更加清晰啊！,由上面的规律可以看出n边形的内角和是：（n-2）180,3,4,5,6,3180+180=4180,180,180+180=2180,2180+180=3180,n边形呢？,你能行！从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。,排除法也很重要啊！,相信自己！,在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你能排出他们的名次吗？,第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。,号码,名次,巩固练习,1、找规律(1)2，5，7，12，19，（），（），81，131.(2)3，9，11，17，20，（），（），36，41,31,50,26,30,看看你在哪个阶段,全部答对 优56 良4 及格3题一下 恭喜你，你已经达到不及格了,1,小红：我不是第三名！,小明：我比第一名少做对了2题。,请问：1、2、3名分别是谁？,有三位同学他们分别是小戴、小王、小张,第一名：小王 第二名：小张 第三名：小戴,2,小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。请你标出她们的名字。,小晨,小青,小丽,小杨,学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。,3,淘气在航模小组笑笑在电脑小组小明在足球小组,笑笑不喜欢踢足球,小明没有参加电脑小组,淘气喜欢航模,4、李叔叔有2元、5元的纸币各两张，若不用找零钱，它能支付多少种不同的钱数？（1）1张：2元，5元；（2）2张：4元，10元，7元；（3）3张：9元，12元；（4）4张：14元。,5、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成 绩：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？用排除法可知是丙和丁得优,6.张家四兄弟进城，老大带去的钱是另外三个所带钱的50%，老二带去的钱是另外三人所带钱的1/3，老三带去的钱是另外三个所带钱的25%，老四带去1040元。问：四个进城一共带了多少钱？,老大带去的钱是另外三个所带钱的50%，由此知老大带钱为总数的 50%（1+50%）=1/3 老二带去的钱是另外三人所带钱的1/3,由此知老二带钱为总数的 1/3（1+1/3)=1/4 老三带去的钱是另外三个所带钱的25%由此知老二带钱为总数的 25%（1+25%）=1/5 所以老四带钱占总数为 1-1/3-1/4-1/5 根据对应关系可以知道四个进城一共带了 1040（1-1/3-1/4-1/5）=4800元,7,搬一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库A、B，甲在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始时帮助乙搬运，中途又转向帮助甲，最后两个仓库货物同时搬运完，丙帮助甲、乙各多少小时？请写清解题思路。解法一:因A,B两仓库一样,又因为甲搬A仓要10小时 乙要12小时,丙要15小时 可知A仓库的工作总量是10,12,15的最小公倍数 10,12,15=60 所以甲每小时般6,乙每小时般5,丙每小时般4 所以A,B两仓库的工作总量是602=120 要同时完成,三人都要做 120(654)=8小时 所以丙帮甲搬(6068)4=3小时 丙帮搬乙(6058)4=5小时,解法二,设丙帮甲般X小时 同解法一求出10,12,15=60 每小时甲般6,乙般5,丙般4 共需 120(654)=8小时 则有8/10X/15=8/12(8X)/15 X/15X/15=8/128/158/10 2X/15=(403248)/60 2X=24/4 X=3 即丙帮机般了3小时,帮乙般83=5小时,课堂小结,通过这节课的复习，你有哪些收获？,再见,
