八年级数学寒假作业(一).doc

八年级数学寒假作业（一）一、选择题1等腰三角形腰长，底边，则面积 （）ABCD2三角形三边满足，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形4下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （）A1个B2个C3个D4个5 是的平方根，是64的立方根，则 （）A3B7C3，7D1，7AEBDC第6题图6如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）ABCD二、填空题7下列实数（3）/3 （6）22/3 其中无理数有_，有理数有_（填序号）8的平方根_，的立方根_9算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_10若，则_，若，则_11已知两边为3，4，则第三边长_12若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_13如果，则_14如果和是一个数的平方根，则15三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_16直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_三、计算题17求下列各式中的值； (2) -3-2-101243-4四、作图题18在数轴上画出的点19下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形五、解答题ADCB20已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积21如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 22如图所示，在中，,CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CDCADB23如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解） 八年级数学寒假作业（二）一、填空或选择FEDCBA1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_.2、 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，A、D的平分线3、 交BC于E、F，则EF= 。 3、已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边三角形，则此梯形的中位线长为         .4、若等腰梯形的腰长是5cm，中位线是6cm，则它的周长是cm5、能判断一个四边形是平行四边形的为（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等6、下列特征中，平行四边形不一定具有的是 （ ） A邻角互补 B对角互补 C对角相等 D内角和为3607、在梯形ABCD中， ，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则 （   ）   A1：4  B1：3  C1：2  D3：4二、解答题F0EDCBA8、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AO、CO 的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。9、在平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70°，AEBD于E，求DAE的度数。ABCDE10、如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？11、如图451，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE。 八年级数学寒假作业（三）一、选择题（共10×3=30分）1、下列从左到右的变形中，是分解因式的有 （ ） +1=a（a+） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、3下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A.3x2与 6x24x B.3（ab）2与11（ba）3 Cmxm与nynx D.abac与abbc4、下面分解因式正确的是（ ）A.B. 3xy+6y=y(3x+6) C. D.5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）A、 15         B、 ±15      C、  30         D ±306若分解因式 则m的值为（ ） A、5， B5 C2 D2 7、要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是  （）A1，-1；   B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对8、若，则E是（ ） A、 B、 C、 D、9、ABC的三边满足a2+b2+c2=ac +bc +ab，则ABC是（） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A、0B、1C、2D、3二、填空题（共10×3=30分）11、分解因式：x24 _因式分解： x316x=_ 12、多项式的公因式是 _ 13、分解因式:ma2-4ma+4m=_.14、（1+x）( _ )= -115、-3 x2 +6xy-( _ )=-( _ )216、如图l2l是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_.18、ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则ABC的形状是_19、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_，b=_.20、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_.三、解答题（本大题共90分）21把下列各式因式分解（14×4=56分）(1)2-4x （2）- （3）（4） （5） (6) （ab）29（ab）2 (7)（8） （9） （10） （11） （12）x2 +6x- 27 （13）9+6(a+b)+（ab）2（14）22、用简便方法计算(4×2=8)（1）210421042 （2）1.42×92.32×3623、利用分解因式说明：能被210整除（5分）24、对于任意自然数n，（n11）2n2是否能 被11整除，为什么？（5分）26、已知：a=2999，b=2995，求的值。（4分）八年级数学寒假作业（四）（一）填空题（每小题2分，共计24分）1a6·a2÷（a2）3_2（）2a6b4n23 _·xm1xmn14（2x24x10xy）÷（）x1y5x2nxn_（）26若3m·3n1，则mn_7已知xm·xn·x3（x2）7，则当n6时m_8若xy8，x2y24，则x2y2_9若3xa，3yb，则3xy_103（ab）2ab÷（ab）_11若2×3×9m2×311，则m_12代数式4x23mx9是完全平方式则m_（二）选择题（每小题2分，共计16分）13计算（a）3·（a2）3·（a）2的结果正确的是（）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a1314下列计算正确的是（）（A）x2（m1）÷xm1x2 （B）（xy）8÷（xy）4（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）x5（D）x4n÷x2n·x2n1154m·4n的结果是（）（A）22（mn）（B）16mn（C）4mn（D）16mn16若a为正整数，且x2a5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（）（A）5（B）（C）25（D）1017下列算式中，正确的是（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10ab5 （B）（）2（C）（0.00001）0（9999）0 （D）3.24×1040.000032418（a1）（a1）（a21）等于（）（A）a41 （B）a41 （C）a42a21 （D）1a419若（xm）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）（A）8 （B）8 （C）0 （D）8或820已知ab10，ab24，则a2b2的值是 （）（A）148 （B）76 （C）58 （D）52（三）计算（19题每小题4分，共计24分）21（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；（2）（3y）2（3y）2； （3）（2a3b1）2；（4）（x22x1）（x22x1）； （5）（ab）（2ab）（3a2b2）；（6）（ab）（ab）2÷（a22abb2）2ab 22化简求值（本题6分）（xy）2（xy）2（2x2y2），其中x3，y4（四）计算（每小题5分，共10分）2399721001×99922（1）（1）（1）（1）（1）的值（五）解答题（每小题5分，共20分）23已知x2，求x2，x4的值24已知（a1）（b2）a（b3）3，求代数式ab的值25已知x2x10，求x32x23的值26若（x2pxq）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值二、填空题：（每小题3分，共24分）（1）_。（2）=_。（3）设是一个完全平方式，则=_。（4）已知，那么=_。（5）计算：=_。（6）方程的解是_。（7）_。（8）已知那么=_。三、计算：（每小题6分，共18分）（1）。（2） 。（3）。四、解方程或不等式：（每小题6分，共12分）（1）。（2）。五、先化简，再求值：（每小题6分，共12分）其中。六、已知的值。（10分）八年级数学寒假作业（五）一、填空题1.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度.2.求图中直角三角形中未知的长度:b=_,c=_.3. 已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .4. 如图，直角三角形的两边长分别为6和8，带阴影的正方形面积是 . 5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.6.要登上12米高的建筑物，为了安全，需使梯子底端离建筑物5米， （第15题） 梯子至少要长 米 . (第5题)7.木工师傅要做一长方形桌面，做完后他测得桌面的长为60cm，宽为25cm，对角线长为65cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）.8.在高为12厘米，底面半径是4.5厘米的无盖圆柱体盒内放进一根细木棒，要使木棒不露出，则木棒的长不能超过 . 二、 选择题9.下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是 （ ）A. 3，4，5 B. 12，16，20 C. 15，20，25 D.18，24，3610.根据下列各组数据能判断是直角三角形的是 （ ）A.三边长都为1 B.三边长分别为2，3，2 C.三边长分别为13，12，5 D.三边长分别为7，4，511. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 （第11题）（第12题）12. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.513.如图，一滑梯的垂直高度AC为2米，滑梯的水平方向的长度AB=4.8米，滑道BC的长为（ ）A. 6.5 B. 5.2 C. 52 D. 5.114.在80米长，宽比长短20米的长方形花园的对角线上修一条小路，这条小路的长为 （ ） A. 60米 B. 100米 C. 130米 D. 150米15. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米16. 如图，将矩形ABCD去掉一个角，则所剩五边形ABCEF的周长可能是（ ）A 28cmB 26cmC 27cmD 22cm（第16题） （第17题）（第18题）17. 某台球桌为如图所示的长方形, 小球从沿角击出, 恰好经过5次碰撞到达处. 则等于（ ）A.12 B.23 C. 25 D.3518.如图依据窗户的高AC做一个长为150厘米的雨篷AB，现用一木棒CD在距雨篷上端处把雨篷撑起来，使木棒CDAB，则木棒CD的长为 （ ）A.12厘米 B.120厘米 C. 130厘米 D.150厘米 三、解答题19.张充同学想知道学校的旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，他把绳子的下端拉开5米后发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高度吗？20.甲、乙两名同学在操场上，从同一旗杆出发，甲向北走18米，乙向东走16米后，又向北走6米.求此时两名学生的距离.21. 观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c = 22.（6分）如图厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC为12米，中柱AD为2.5米，中柱AD垂直BC于点D，且D为BC的中点.为防雨需在厂房顶部铺上油毡，已知厂房长10米，需用油毡多少？ 23.如图，某地区有A，B，C三个村庄，其中B，C两村在铁路边上，A村离铁路较远，已知C村到B村比C村到A村远14千米，C村到B村比A村到B村近2千米，三个村之间的总路程为60千米，试确定三个村庄A，B，C所构成的三角形的形状.24.如图，某学校A与直线公路BD的距离为3千米，D为公路上的一个车站，它与学校A 距离为5千米，现在要在公路边建一个商店C，使得C到学校A的距离AC与 C到车站D的距离CD相等，那么，该商店C与车站D之间的距离是多少千米？ 25.一长方形木板，长、宽、高分别为60厘米、10厘米、60厘米，一只蚂蚁从木板的A点出发爬到B点（A、B均为长与宽的中点）.你能告诉小蚂蚁如何选择爬行路线，路程最短吗？最短路程是多少？26.如图在ABC中，AB=50cm，AC=40cm，C=90º，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB边移动.试求几秒钟后PCQ的面积等于ABC的面积？八年级数学寒假作业（六）一、填空题 1.平行四边形是中心对称图形， 是它的对称中心.2.平行四边形ABCD中，A + C = 100º，则A = ，B = .3.平行四边形ABCD中，AB=18cm，BC=32cm，则其周长是 cm.4.若平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，那么AB= cm，BC= cm.5.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是 cm.6.若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线的长a的取值范围是 .7.如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交点P在BD上，图中有 对 四边形面积相等，它们是 . （第7题）（第8题）8.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC延长线于点F.若F=48º，则D= .9.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长是 cm.10. 已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _ (只需填上一个你认为合适的条件)二、选择题11.平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A. 内角和为360º B. 对角相等 C. 邻角互补 D. 对角互补12.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是 （ ）A. 4：3：3：4 B. 7：5：5：7 C. 4：3：2：1 D. 7：5：7：513.若A，B，C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 514.平行四边形的对角线长分别为x，y，一边长是12，则x，y可能是下列各组中的 （ ）A. 8与14 B. 10与14 C. 18与20 D. 10与3815.若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ）A. 腰长 B. 周长的一半 C. 腰长的两倍 D. 周长16.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（ ）A.都不相等 B. 不都相等 C. 都相等 D. 以上结论都不正确17.如图，在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC ：BCA = 2 ：1，则ABC与BCD的比是 （ ）A. 1 ：1 B. 1 ： 2 C. 1 ：3 D. 1 ：418.如图，在平行四边形ABCD中，C = 108º，BE平分ABC，则ABE= （ ）A. 18º B. 36º C. 72º D. 108º （第17题） （第18题）三、解答题19.已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交DC于E，AD=11cm，AB=19cm，求EC的长度. 20.请用四种不同的方法把平行四边形的面积四等分. 21.在平行四边形ABCD中，B=120º，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F，求ADE，EDF，FDC的度数. 22.如图，在平行四边形ABCD中，已知两邻边AB，BC满足AB=2BC，对角线AC与BD交于点O，且AOB的周长比COB的周长大2.求此平行四边形的周长. 23.如图，ABE是由DCF沿线段DA平移而得到的，试找出图中平行四边形，并说明理由. 24.如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，交AB于点E，EFAC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系，并说明理由. 四、探究题25.如图，在平行四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，以图中的点为顶点可画出那些平行四边形？不妨试一试. 26.如图，对于平行四边形ABCD内任意一点P，试探索：是否存在以AP，BP，CP，DP的长为边且对角线的长恰好分别等于线段AB和BC的四边形？ 27. 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形ABEF；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知A=630，求BFC的大小。28. 阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图28-1），小刚过AB、CD的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图28-2）.图28-1 图28-2 （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1_S2，S3_S4；（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条，请在图28-3的平行四边形中画出一种；（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ 图28-3 图28-4 八年级数学寒假作业（七）一、选择题（每小题3分，共30分）1在3.14,0, , ，3.464664666 （相邻两个4之间6的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个；2如图1，中，若为等边三角形，则四边形的周长为（ ）A、； B、； C、； D、；3下列说法中，正确的个数是（ ）实数包括有理数、无理数和零；三角形的三边之比为，则三角形为等腰直角三角形；幂的乘方，底数不变，指数相加；平方根与立方根都等于它本身的数为和；A、1个； B、2个； C、3个； D、4个；4把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）A、(a-2)(m2+m) B、(a-2)(m2-m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5用下列长度的线段能拼成直角三角形的是（ ）A.3，3，4 B.6，8，9 C.5，12，13 D.3，5，66如图2，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（ ）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 7如图3，菱形ABCD的周长是8，E是AB的中点，则OE等于（ ）A、1 B、2 C、 D、8如图4，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（ ）A、 B、 C、 D、9将一张矩形纸片ABCD如图5那样折起，使顶点C落在处，其中AB=4，若，则折痕ED的长为（ ）A、4 B、 C、 D、810如图6，凸五边形ABCDE中，EA=AB=BC=DC=DE，则D等于（ ）A、30° B、45° C、60° D、67.5°二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小： ， ；12在平行四边形ABCD中，A+C=100°，则A= ，B= ；若AB=3cm，BC=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 cm；13若，则=_，若，则=_14若，则 ； 15如图，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为， 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式 第16题因式分解的等式，则其中一个可以为 ；16如图，ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC= 三、解答题（共8个小题，共52分）17（每小题3分，共6分）计算：（1） （2）18把下列各式分解因式（每题3分，共12分）（1） （2）（3） （4） 19.（4分）（1）将ABC绕点C逆时针方向旋转1800，作出旋转后的图形。 （2）将ABC向右平移10格，作出平移后的图形。20（6分）先化简，再求值：，其中，；21（6分）在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD。22. （6分）如图，四边形中，且，试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；23. （6分）如图，在等腰梯形AECD中，AEDC，DAE=60°，点B是AE的中点，ACCE.求证：四边形ABCD是菱形.24. （6分）如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明：APB=135° 八年级数学寒假作业（八）一请仔细地选一选(每小题3分，共30分)1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）B.C.D.A.来源:21世纪教育网2、的平方根是（ ）A4 B C D23、在、3.1415926785，+3、 0.45()、2.101001000（相邻两个1之间0的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（ ）A4 B5 C6 D74、下列计算，正确的是（ ）A B C D5以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A. a=4, b=5, c=6B. a=，b=2，c=C. a=6, b=8, c=12 D. a=1, b=2, c=6、如图，点F、A、D、C在同一直线上，ABCDEF，BACDEF第6题AD=3，CF=10，则AC等于（ ）A5 B6C6.5D7 7、如图，在ABCD中，A=125°,P是BC上一动AEBCD第7题P点(与B、C点不重合),PEAB于E，则CPE等于（ ）A. 155° B. 145°C. 135°D. 125°8、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A、 B、C、 D、. 9、矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ）A5 B10 C15 D7.510、如图，M是ABCD 的边AD上任意一点若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列S、S1、S2的大小关系中正确的是(     ).ASS1S2 BSS1S2 第10题 CSS1S2 DS与S1S2的大小关系无法确定二、你能填得又快又准吗？（本大题共6小题，每题3分，共18分）11、若，则_，_；12、若4x=9,则x= ;若（x+1）27，则x ；13、已知四边形ABCD是平行四边形，若要它是一个菱形，则添加的一个条件可以是_