第十三章《轴对称》单元测试4.doc

萌蕾教育工作室 QQ:1229737003第13章 轴对称单元试题班级_ 学号_ 姓名_ 总分_一、填空题：(每小题3分,共30分)1、轴对称是指_个图形的位置关系;轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形。2、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_。3、成轴对称的汉字可以写一些词汇，如“苹果”，请你也写两个：_。4、如图1，AB=AC，A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_。5、如图2，若P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长是_。6、已知A(a,-2)与B(,b)关于y轴对称，则a=_,b=_。7、等腰三角形的一个角为40o,那么另外两个角的度数为_。8、等腰三角形的一边长为8cm，周长为30cm，另外两边长为_。9、等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为_。10、如图3，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20o,则FEB=_。二、选择题：（每小题3分，共24分）11、如图4，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12、如图5，图中有且只有三条对称轴的是( )13、下列说法正确的是( )A.若两个三角形全等,那么它们一定关于某一条直线对称；B.两个关于某一条直线对称的三角形一定全等；C.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在直线同旁；D.两个图形对应点连线垂直于某一条直线,那么这两个图形关于这长直线对称14、如图6,已知矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F处,如果BAF=60o,则DAE=( )A.15o B.30o C.45o D.60o 15、下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等； B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等；D.两腰相等的两个等腰三角形全等16、如图7:AB=AC=BD,则1和2的关系是( ) A. 1=22 B. 21+2=180o C. 1+32=180o D. 31-2=180o 17、如图8，ABC中，AB=AC，A=36o，BD平分ABC交AC于点D， DEAB交BC于E，EFBD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个18、如图9, ABC中，AB=AC=BC,CD是ACB的平分线,过D作DEBC交AC于E,若ABC的边长为a,则ADE的周长是( )A.2a B.a C.a D.a三、解答下列各题：（19、20两题各7分，2124题各8分，共46分）19、如图10,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,若A到河岸CD的中点的距离为500米.(1) 牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? (2)最短路程是多少?20、如图11，斜折一页书的一角，使点A落在同一页书内的处，DE为折痕，作DF平分DB，试猜想FDE等于多少度，并说明理由。21、如图12，在RtABC中，ABC=90o，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE。求EBD的度数。22、如图13，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里。(1)求船到达C点的时间；(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？23、如图14，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。24、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。答案：一、(1)两 一 (2)MN AB (3)日本 森林 (4)30o (5)15 (6) -2 (7)70o, 70o或40o, 100o (8)14cm,8cm或11cm,11cm (9) 24o (10) 100o二、(11)C (12)D (13)B (14)A (15)A (16)D (17)C (18)C三、(19)略；最和短路程为1000m (20) (21) 55o(22)船到达C点的时间是下午3时30分；船在下午5时30分到达B岛的正南的D处。(23)连接AE，利用在Rt中30o角所对的直角边等于斜边的一半，再证明等腰三角形，通过代换即可得结论。(24)AQ=AR 证明略猜想仍然成立。萌蕾教育工作室 QQ:1229737003