圆的周长教案设计.doc

圆的周长教学设计                                  营山县城守一小    蒋光明教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6264页的内容。教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重难点： 教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单教学过程：一 课始预习，初步了解看书完成前置作业：1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？3、你认为圆的周长的大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献?（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）二、互动交流，探究新知1、认识圆的周长让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长?学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。谁能用一句话来概括一下圆的周长？课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）2、实验、探究圆的周长与直径的关系认识圆的半径和直径学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d2r猜测圆的周长与什么有关系师：长方形的周长和什么有关系?正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？预设：学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。学生2出示大小不一的圆，分别比较它们的半径和周长，得出半径大的周长就大。教师引导，因为同圆中直径长度等于半径的二倍，所以圆的周长与半径有关和与直径有关所表达的是同一种意思。学生进行实验操作，探寻周长与直径的关系先让学生说说圆周长的测量方法。课件演示绕线法，滚动法。小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）让学生说说这两种测量法在操作时各要注意哪些细节。（设计意图：为后面的操作打好基础，使学生在后面圆的周长的测量中力求更精确）通过小组合作，证明圆的周长和直径有关，并找到它们之间存在的具体关系。课件出示：物品名称周  长直  径的比值1号圆   2号圆   3号圆   让学生以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。学生进行实验操作，教师进行指导帮助实验有困难的学生。学生汇报实验的测量数据，发现规律。师：现在请同学们看这张实验报告单，从中你有什么发现？引导小结：圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）3、学习圆周率的有关知识引入圆周率师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。教学圆周率的读写法及数值师：对于圆周率，我们用希腊字母来表示。（板书）让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是=3.1415926（板书：=3.1415926）圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。圆周率的近似值。师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：3.14）学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）4、圆周长计算公式的推导提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式?引导学生回答并板书：C÷d=，那么C=？（板书：C=d）让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2r三、解决实际问题1计算下面各圆的周长（设计意图：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程。另外强化对本节课所学概念的理解。）2选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（    ）。 A 、半径      B、直径        C、周长2、圆的周长是直径的（      ）倍。  A、  3.14         B、         C、33、在下列各式中，正确的是（             ）。A、>3.14   B、<3.14   =3.144、圆周率与直径的关系是（         ）。A、圆周率与直径的长短无关。B、直径越长，圆周率也就越大。C、直径越短，圆周率也就越小。（设计意图：让学生了解圆周率不等于，只是近似。圆周率是个固定的数，它不随圆的大小而改变。）。3、  钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？4、  喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？ （设计意图：让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学就在我们身边，我们学数学是为了学以致用。）四、全课总结通过这节课的学习，你有那些收获，有什么感受？  本中心小学数学教研员点评：（林书平） 圆的周长这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及认识圆的基础上进行学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。钟老师在教法上，以“复习铺垫新知探究新知应用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考，各个击破，呈现教学重点，突破了教学难点。在学情上，以学生为主体，发挥学生的能动性，经历探究、合用交流等方式自主构建知识。全课教学活动有以下几个亮点：一、从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。上课一开始，钟老师创设了李爷爷绕正方形散步的情境，让学生思考：李爷爷散步一圈走了多少米？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长作好了学习方法上准备。然后把正方形变成了圆形，导入了新课。让学习猜想：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？教师的提问结合课件的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并利用正方形周长概念进行知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后继学生奠基了基础。这样的设计体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。二、在活动中实现有效学习在学习圆周率这个教学环节中，钟老师出示实验报告单，并提出问题让学生思考：要完成这张报告单，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长呢？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。然后通过大屏幕演示，归纳出用“绕绳法”和“滚动法”测量圆的周长，把这两种方法归纳为“化曲为直”法，有意识地渗透了数学的化归思想。然后再让学生通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而构建出圆周率的概念。在整个教学过程中学生学习不仅用自己的脑子去想，并且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操用，用身体经历，用心灵去感悟、体验。这样的教学符合新课程标准强调的体验性学生，其中一个重要的理念就是为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破了本节课的难点，实现了有效学习。三、结合教学内容对学生进行爱国主义教育学生完成实验报告单以后，让学生汇报实验结果，教师在课件中录入结果后，让学生思考：从这次实验中你发现了什么？通过学生的思考和教师的分析，归纳出圆的周长与直径的比值总是三倍多一些，但实验的结果并不是完全一样，这时学生一定产生疑问：是不是不同的圆，它的周长与直径的比值也不一样呢？为什么我们的计算结果都不一样呢？教师通过课件演示和介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，让学生蒙生一种自豪感，在潜移默化中受到了一次思想与情感上的熏陶，激发民族自豪感。并解释出现这样的情况，是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差，以后进行数学实验必须以严谨、认真的态度对待。最后利用圆周率的意义推导出圆周长的计算公式，并利用公式解答开始创设李爷爷绕圆形散步一圈走多少米？的问题，这样设计体现了前后呼应，使整节课更加严谨。四、精心设计练习，巩固新知。本节课的练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固。判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知识的把握，体现了“学数学、用数学”的教学观念。纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认识冲突，促使学生进行有效的猜想、验证。体现了“创设情境大胆猜想合作探索归纳总结”的探索性教学模式，从而充分体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。圆的周长教学设计山东省临清市唐园镇中心小学 张延平【内    容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册） 【教学目标】1、  让学生知道什么是圆的周长。2、  理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、  初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、  培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、  通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、  培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】          理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】          对圆周率的认识。【教学准备】1、  学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、  教师准备图片。【教学过程】一、激情导入1、  动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、  一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一）   复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、  由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、  （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、  圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、  猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二）   测量验证1、  教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？     生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。     用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、  比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三）   介绍圆周率1、  师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2、  圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、  小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四）   推导公式1、  到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、  如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3、  知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题1、  一张圆桌面的直径是095米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、  花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3、  钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、  钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、  喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？   四、课堂小结        通过这节课的学习你想和大家说点什么？    这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。教学目的      1使学生理解圆周长的意义和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能应用它解决实际问题。   2培养学生观察、比较、分析、综合和动手操作能力学会透过现象看本质的辨证思维方法。   3结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点1理解圆周率的意义2推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算教学难点理解圆周长公式的推导过程。学具准备：教师：准备圆形纸片，线绳，两块镜子。学生准备：直尺,个直径整厘米数的圆，并标出直径。教学过程：一、复习旧知，激趣导入。上节课我们认识了圆，那你都学会了哪些知识呀？（生自由发言）你还想了解圆的哪些知识呀？其实圆有很多奥秘那，今天我们就一起再来探究圆的知识。设计意图：激发兴趣，引起探究意识。二、创设情境，引出新知。、提出问题，揭示课题。出示课件及实物老师手里有两块不同形状的镜片，一块正方形的，一块圆形的，还一条0cm长的铝合金材料，不知道能给哪块镜片镶边，你能帮老师想一想吗？（镜框厚度忽略不计）d=cmcm   （第一块不行，因为正方形的周长等于边长乘，如果要镶边需要 cm不够，第二块不知道，但可以围一围。）我们刚才是怎么知道给正方形镜片镶边不够的呀？（算算正方形的周长就知道了）哦，原来镶边的长度就是正方形的周长，那如果我们要给圆形镶片镶边也得知道它的什么？（周长）设计意图从身边实际出发，让学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。、认识圆的周长，理解圆周长的意义。（）认识圆的周长。谁能说说哪是圆形镜片的周长呀？（绕圆镜一周的长度就是圆镜的周长）谁到前面来指一指，下面拿出你手中的圆形实物，指一指哪是它们的周长。（）生活中处处用到圆的周长。请你想一想生活中还有哪些问题需要计算圆的周长？（如：围绕花坛走一圈，走了多少；月球绕地球一周走的距离大约是多少；摩天轮旋转一圈走的路程；脚踏车滚动一圈的距离；给圆桌布绣个花边的长度；）看来生活中需要用到圆的周长知识的地方很多，今天我们就来探究圆的周长（揭示课题）设计意图让学生感受到圆的周长在生活中广泛运用。我们需要探究圆的周长问题。 三、动手实践，探究新知。、动手测圆的周长。你有办法测量圆镜的周长吗？（可以用绳子绕一绕，还可以在尺子上滚一滚）请你拿出课前老师给你准备好的圆和一些材料试一试。（预设：方法一：学生可能在圆片上做一个标记，然后在直尺上滚一滚，量出周长是多少。方法二：学生可能用绳子围一围圆片，然后在用直尺量一量长度，测出圆镜的周长。）学生汇报说方法及测量结果。你们说的方法都很好，但是有没有局限性呀？（滚动法测周长的局限性：很大的圆或拿不起来的圆形物体都无法用此方法。绕绳法测圆的周长的局限性：特别大的圆，没有很长的绳子，也无法测量。）还有其它方法吗？（还可以通过计算）是呀，刚才我们在看能不能给正方形镜片镶边的时候跟本没量直接计算非常快。设计意图：让学生了解测量圆周长的方法很多，用滚动法和绕绳法都可以，但都有一定的局限性，测量的数据也有一定的误差。促使学生想办法去探究有没有一种更方便，更精准的方法来测圆的周长。、猜想圆的周长和谁有关。请同学们回忆一下正方形的周长和谁有关，有什么关系？（和边长有关，是边长的倍）长方形的周长和谁有关，有什么关系？（和长加宽的和有关，是长宽和的倍）那你先猜猜圆的周长和谁有关系，是它的几倍？（半径、直径）不错，周长确实与半径、直径有关，那我们先看看周长与直径到底存在什么关系？设计意图：新知是建立在旧知的基础之上。联系旧知正方形的周长和谁有关什么关系，长方形的周长和谁有关，什么关系，让学生想象猜测圆的周长可能和谁有关，有什么关系。、小组合作，验证猜想。（）、演示周长与直径的关系。你能不能操纵手中的学具看看周长与直径有什么关系？（直径越长，周长越长；生可以用绳绕圆的边沿一周，然后剪下，拉直和直径比较发现圆的周长比直径的倍多一些）设计意图直观演示感受圆的周长是直径的倍多一些。（）、计算周长与直径的关系。拿出课前准备的不同大小的圆,小组分工合作分别测出它们的直径和周长，然后填表。圆的名称圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）圆   圆   圆   圆   A、观察你填写的表，看看你有什么发现？（直径越长，周长越长；圆的周长总是直径的倍多一些。）B、小组汇报交流。C、总结：刚才同学们发现了无论多大的圆，周长总是直径的3倍多一些。其实在古代就有一位大数学家他经过精密地测定和计算，发现圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫圆周率，用希腊字母（读pài）表示，计算时通常取。设计意图：通过计算、观察、比较、分析感受圆的周长与直径有关，是直径的倍多一些。、总结圆的周长计算公式。圆的周长与直径之间的关系，可以推导出圆周长的计算公式：师板书：周长直径×圆周率如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式可以用字母表示为（生说师板书：C=d）如果没给直径，给的是半径还可以怎样来表示：（生说师板书：C=2r）设计意图：引导学生经过自主探索发现后总结出周长的计算公式。、自学资料，激发情感。圆周率的值到底是多少呢？请你认真读一读书页的知识窗。（课件出示）你知道了什么？（生自由发言）（是一个无限不循环小数它在3.14159263.1415927之间；比外国的数学家得到相同结果早年；）大约公元1500多年前，中国有位伟大的数学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.14159263.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到位的人他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少早一千年。设计意图：了解先人探索精神，产生崇敬之情，增强对数学学习的兴趣。 四、应用公式，解决问题。、圆的周长你会求了吗，现在计算出圆镜边框的长度，看看给的材料够不够为它做个边框？（生列式计算）×（cm）<答：可以给它做个边框。、一个呼啦圈的直径是米。它的周长大约是多少米？（得数保留一位小数）×（米）米米答：略、小明推铁环围着一个圆形花坛绕圈，铁环的半径是米，当铁环滚动圈时，恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数）××（米）×（米）米米答：略设计意图：使学生能熟练应用公式解决不同情况的实际问题。 五、扩展练习，提升新知。、判断并说明理由。（）=3.14。              （）（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （）圆的周长是这个圆直径的倍。（） （）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）                            设计意图：让学生了解圆周率不等于，只是近似。圆周率是个固定的数，它不随圆的大小而改变。 、算一算 （）、新发地小学的操场有一个美丽的环形跑道（如下图）。  根据下图的数据你能算出环形跑道的周长吗？试试看。    设计意图：求圆周长问题的综合应用。培养学生灵活解题意识。（）、这是一个半径为cm的量角器。它的周长是多少？设计意图：让学生自由探究半圈求周长的问题，培养学生独立的探究能力。（）、请你画一个周长是9.42厘米的圆。 设计意图：将周长与画圆知识结合。想画圆就要知识半径，求半径要用周长除以、聪明的你快来探索吧“神舟”五号载人飞船载着航天英雄杨利伟于年月日从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行了圈，其中后圈沿离地面km的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为km，圆周率）设计意图：将课堂内容升华，增强对数学学习的兴趣，培养学生自主探究精神。教材内容：人教版第十一册第89-91页例1及"做一做"中的题目，练习二十三的第1-6题。教学目标：使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。教学重点、难点教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学过程设计一、创设情境，引发探究"几何画板"米老鼠和唐老鸭赛跑演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。揭示课题要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长二、人人参与，探究新知（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？（二）理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。用"几何画板"小球的轨迹演示形成一个圆。提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。圆的周长与什么有关。启发思考正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？得出结论：圆的周长与它的直径有关。圆的周长与直径有什么关系。学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）出示"几何画板"周长与直径的关系演示。比较数据，揭示关系。正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。认识圆周率揭示圆周率的概念。这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母表示。板书：圆周率现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=介绍的读写法指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。提问：你知道了什么？（三）推导圆的周长计算公式。提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=d请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2r。提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？三、应用新知，解决问题1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做2、说出这两题用哪个公式比较好？四、实践应用，拓展创新。基础性练习：（1）求下列各圆的周长（几何画板）r=3厘米       d=4厘米（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？、判断圆的周长是直径的倍。（  ）大圆的圆周率小于小圆圆周率。（  ）3、提高练习在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？五、总结评价，体验成功1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？