分式中考典型题分类精讲不可多得的压轴资料全.doc

分式难题类型及解题方法一. 分式的意义及分式的值例题1、当=3时，分式的值为0，而当=2时，分式无意义，则求的值时多少？例题2、不论取何值，分式总有意义，求的取值范围。二. 有条件的分式的化简求值 (一)、着眼全局，整体代入例3、已知，求的值.例4、已知，求的值.二、巧妙变形，构造代入例5、已知，求的值.例6. 已知不等于0，且，求的值.三、参数辅助，多元归一例7 、已知，求的值。.四、打破常规，倒数代入例8、已知，求的值.例9. 已知,求的值.(五)活用(完全平方)公式,进行配方.例10.设实数满足，求的值。(六)大胆消元,解后代入 例11.已知abc=0，2ab+2c=0(c0),求的值.三. 无条件的分式的求值计算例10.计算:。例题11、计算四. 分式方程的无解及增根(1) 给出带参数的分式方程求增根例12.关于的方程有增根则增根是( )A 2 B.-2 C.2或-2 D. 没有(2) 已知分式方程的增根求参数的值 例13. 分式方程有增根，则m的值为多少？(3) 已知分式的的有增根求参数值 例14. 已知分式方程有增根，求a的值。(4) 已知分式方程无解求参数的值 例 15（2007湖北荆门）若方程=无解，则m=解：原方程可化为=方程两边都乘以x2，得x3=m解这个方程，得x=3m因为原方程无解，所以这个解应是原方程的增根即x=2，所以2=3m，解得m=1故当m=1时，原方程无解例16.当a为何值时，关于x的方程无解？此时还要考虑转化后的整式方程（a1）x10本身无解的情况，解法如下：解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x2）ax3（x2）整理得（a1）x10 若原方程无解，则有两种情形：（1）当a10（即a1）时，方程为0x10，此方程无解，所以原方程无解。（2）如果方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解原方程若有增根，增根为x2或2，把x2或2代入方程中，求出a4或6综上所述，a1或a一或a6时，原分式方程无解结论：弄清分式方程的增根与无解的区别和联系,能帮助我们提高解分式方程的正确性,对判断方程解的情况有一定的指导意义 (5)已知分式方程解的情况求参数的范围 例17.已知关于的方程有负数解，求的取值范围。五. 阅读理解型问题例18.阅读下列材料方程=的解为x=1, 方程=的解为x=2,方程=的解为x=3,(1) 请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.(2) 根据(1)中所求得的结论,写出一个解为5的分式方程.例19.阅读下列材料:关于x的分式方程x=c的解是x1=c，x2=;x= c，即x=c+的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=.(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x=c(m0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:x=a+练一练:1.已知,求的值. 2.已知,求分式的值3. 若,求分式的值4. 若,求的值5.已知,试求代数式的值6.已知,求分式的值.7.已知=，求的值.8. 若,求分式的值.9.已知,求的值.10. 若，求x+y+z的值11. 已知abc=1，求证：。关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。18、如果记 ，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）。