人教版八年级数学下册-第19章一次函数的图象与性质专题练习.docx

人教版 八年级数学下册 第19章一次函数的图象与性质专题练习（含答案）1.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加()A.-2B.2C.-13D.132.若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限4.直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-15.正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()图K10-16.如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是()A.k0且b0B.k>0且b0C.k0且b<0D.k>0且b<07.若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为()A.x<0B.x>0C.x<1D.x>18.在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标为()A.(-5,3)B.(1,-3) C.(2,2)D.(5,-1)10.如图K10-2,在RtABO中,OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且ACCB=13,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为()图K10-2A.(2,2)B.52,52C.83,83D.(3,3)11.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为. 12. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为. 13. 如图K10-3所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=. 图K10-314.在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,则点P(3,-3)到直线y=-23x+53的距离为. 15.如图K10-4,直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1),当kx+b<13x时,x的取值范围为. 图K10-416. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.17. 如图K10-5,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若ABD的面积是5,求点B的运动路径长.图K10-5|拓展提升|18. 如图K10-6,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为-32,0,32,1,连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式.图K10-619. 在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数.【参考答案】1.A2.C-1<0,4>0,一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限,即不经过第三象限.点P在一次函数y=-x+4的图象上,点P一定不在第三象限.故选C.3.D4.D直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.故选D.5.A因为正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x的增大而减小,所以k<0,所以一次函数y=x+k的函数值y随着x增大而增大,图象与y轴交于负半轴,故选A.6.Ay=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,当k=0,b0时成立;当k>0,b0时成立.综上所述,k0,b0.故选A.7.D如图所示:不等式kx+b>1的解集为x>1.故选D.8.D因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.9.C一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,k>0.由y=kx-1得k=y+1x.分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时k=2+12=32>0.10.C由题可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),点D关于AO的对称点D'坐标为(0,2),设lD'C:y=kx+b,将D'(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x+2,解方程组y=14x+2,y=x,得x=83,y=83.P83,83.故选C.11.12,012.y1>y2一次函数图象经过第二、四象限,k<0,y随x的增大而减小,当x1<x2时,y1>y2.13.2考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2,0)的横坐标2.14.81313y=-23x+53,2x+3y-5=0,点P(3,-3)到直线y=-23x+53的距离为:|2×3+3×(-3)-5|22+32=81313.故答案为81313.15.x>3当x=3时,13x=13×3=1,点A在一次函数y=13x的图象上,且一次函数y=13x的图象经过第一、三象限,当x>3时,一次函数y=13x的图象在y=kx+b的图象上方,即kx+b<13x.16.解:(1)由题意知y=kx+2,图象过点(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.k=-2<0,函数值y随x的增大而减小,-4y<6.(2)根据题意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,点P的坐标为(2,-2).17.解:(1)因为OB=4,且点B在y轴正半轴上,所以点B的坐标为(0,4).设直线AB的函数关系式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)的坐标分别代入,得b=4,-2k+b=0,解得b=4,k=2,所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.(2)设OB=m,因为ABD的面积是5,所以12AD·OB=5.所以12(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+11或-1-11(舍去).因为BOD=90°,所以点B的运动路径长为14×2×(-1+11)=-1+112.18.解:(1)如图所示,作BDx轴于点D,点A,B的坐标分别为-32,0,32,1,AD=32-32=3,BD=1,AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tanBAD=BDAD=13=33,BAD=30°.ABC是等边三角形,BAC=60°,AC=AB=2,CAD=BAD+BAC=30°+60°=90°,点C的坐标为-32,2.(2)设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b,点C,B的坐标分别为-32,2,32,1,-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,线段BC所在直线的解析式为y=-33x+32.19.解:(1)令x=0,则y=1,直线l与y轴交点坐标为(0,1).(2)当k=2时,直线l:y=2x+1,把x=2代入直线l,则y=5,A(2,5).把y=-2代入直线l得:-2=2x+1,x=-32,B-32,-2,C(2,-2),区域W内的整点有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6个点.