人教版八年级数学下册二次根式加减同步练习题(解析版).doc

16.3二次根式的加减 常考同步练习题一选择题（共16小题）1下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD2已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+bc|的值为（）A2aB2bC2cD2（a一c）3下列各式中，运算正确的是（）ABCD4下列运算正确的是（）AB2×6C2D335下列计算正确的是（）A2×36B+C33D6下列各式中，运算正确的是（）A2B+C×4D27下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD8下列计算，正确的是（）ABCD9下列计算正确的是（）A±5B41C÷9D×610计算36+的结果是（）AB5C3D11下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD12已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A5B6C7D813下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD14若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）AB3CD315已知m1+，n1，则代数式的值为（）A9B±3C3D516已知，则（）ABCD二填空题（共9小题）17化简：（+2）（2） 18计算的结果是 19化简 20 21已知x+1，y1，则x2y2 22如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a 23计算的结果是 24最简二次根式是同类二次根式，则a 25如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x 三解答题（共3小题）26计算：（1）（2）27计算（1）+（）2；（2）（3+）（3）+（1+）228计算：（1）+×+5；（2）（1）（+1）+（2）216.3二次根式的加减 常考同步练习题参考答案及试题解析一选择题（共16小题）1下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、3与不是同类二次根式，C、2与是同类二次根式，D、3与不是同类二次根式，故选：C2已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+bc|的值为（）A2aB2bC2cD2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值【解答】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，abc0，a+bc0+|a+bc|b+ca+a+bc2b故选：B3下列各式中，运算正确的是（）ABCD【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案【解答】解：A、2，正确；B、32，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、2，故此选项错误故选：A4下列运算正确的是（）AB2×6C2D33【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、与 不能合并，所以A选项错误； B、原式66，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项正确；D、原式2，所以D选项错误故选：C5下列计算正确的是（）A2×36B+C33D【分析】根据二次根式的运算即可求出答案【解答】解：（A）原式6×212，故A错误；（B）与不是同类二次根式，故B错误；（C）原式2，故C错误；故选：D6下列各式中，运算正确的是（）A2B+C×4D2【分析】根据|a|，×（a0，b0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【解答】解：A、2，故原题计算错误；B、+23，故原题计算错误；C、4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C7下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD【分析】将各式化为最简二次根式后即可判断【解答】解：（A）原式2，故不能合并，（B）原式3，故不能合并，（C）原式2，故能合并，（D）原式，故不能合并，故选：C8下列计算，正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【解答】解：2，选项A不正确； 2，选项B正确； 32，选项C不正确； +3，选项D不正确故选：B9下列计算正确的是（）A±5B41C÷9D×6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则进行计算，判断即可【解答】解：5，A错误；443，B错误；÷3，C错误；×6，D正确，故选：D10计算36+的结果是（）AB5C3D【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式3+2故选：A11下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式【解答】解：A、2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B12已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A5B6C7D8【分析】根据题意，它们的被开方数相同，将各选项的值代入求解即可【解答】解：A、当a5时，故A选项错误；B、当a6时，2，与是同类二次根式，故B选项正确；C、当a7时，故C选项错误；D、当a8时，2，故D选项错误故选：B13下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断【解答】解：A、2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误故选：C14若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）AB3CD3【分析】首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解【解答】解：34，的整数部分x2，则小数部分是：624，则（2x+）y（4+）（4）16133故选：B15已知m1+，n1，则代数式的值为（）A9B±3C3D5【分析】原式变形为，由已知易得m+n2，mn（1+）（1）1，然后整体代入计算即可【解答】解：m+n2，mn（1+）（1）1，原式3故选：C16已知，则（）ABCD【分析】由平方关系：（）2（a+）24，先代值，再开平方【解答】解：（）2（a+）24743，±故选C二填空题（共9小题）17化简：（+2）（2）1【分析】根据平方差公式计算【解答】解：原式（）222541故答案为118计算的结果是【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式32故答案为：19化简3【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式+2，3，故答案为：320【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案【解答】解：原式32故答案为：221已知x+1，y1，则x2y2【分析】先分解因式，再代入比较简便【解答】解：x2y2（x+y）（xy）2×2422如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a1【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，1+a4a2，解得a1故答案为123计算的结果是【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式324最简二次根式是同类二次根式，则a10【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义列出方程解答即可【解答】解：最简二次根式是同类二次根式，3a+14a9，解得，a1025如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x2【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解【解答】解：最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，x+31+2x，解得：x2当x2时，6和是最简二次根式且是同类二次根式故答案为：2三解答题（共3小题）26计算：（1）（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式+1+910；（2）原式+3327计算（1）+（）2；（2）（3+）（3）+（1+）2【分析】（1）利用二次根式的化简，然后进行有理数的加减运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算【解答】解：（1）原式5+292；（2）原式92+1+2+210+228计算：（1）+×+5；（2）（1）（+1）+（2）2【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算【解答】解：（1）原式3+23+2+5+；（2）原式21+34+484