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第十一章 全等三角形一、全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形 、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。注意：（）两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的 角叫做对应角。（）“能够完全重合”是指在一定的叠放下，能够完全重合。、全等三角形的符号表示、读法 与全等记作， “”读作“全等于” 。注意：（）两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为 端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角（若用一个字母表示一个角亦是如此） 。（）对应角夹的边是对应边，对应边的夹角是对应角。（）对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指 同一个三角形的边和角的位置关系，对边是与角相对的边，对角是与边相对的角。、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。、三角形全等的识别方法（）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”和“” 。（）两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”和“”。（）两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”和“”。（）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”和“”。（）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”和“”。注意：、不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果 有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。、三角形全等的证明思路找夹角（）已知两边 都是直角三角形找另一边找边的对角（）已知一边一角 找夹角的另一边找夹边的另一角（）已知两角 找夹边找其他任意一边、全等变换 一个图形与另一个图形的形状一样， 大小相等， 只是位置不同， 我们称这个图形是另一个图形的全等变换， 三种基本全等变换： （）旋转； （）翻折； （）平移。三、角平分线的性质定理及逆定理、 性质定理： 角平分线上的点到角的两边距离相等。注意：（）定理作用： a. 证明线段相等； b. 为证明三角形全等准备条件。（）点到直线的距离，即点到直线的垂线段的长度。、 逆定理： 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。、 三角形的内心 利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心， 它到三边的距离相等。说明：()三角形三条角平分线交于一点，这个点到三边的距离相等。()三角形两个外角的角平分线也交于一点，这个点到三边所在的直线的距离相等。()三角形外角角平分线的交点共有个，所以到三角形三边所在的直线的距离相等的点共有 个。基础训练一判断(1) 边长相等的正方形都是全等图形 ;( )(2) 同一面中华人民共和国国旗上 ,4 个小五角星都是全等图形 . ( )(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 . ( )(4) 两个全等三角形的面积相等 . ( )(5) 半径相等的两个圆是全等图形 . ( )二、选择题：1、在 ABC中， A=50°， BO、CO分别是 B、 C的平分线，交点是 O，则 BOC的度数是()A. 600B. 1000C. 1150 D. 13002、下列所说的三角形中，必定全等的是()A. 各有一个角是 45°的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是 45°，腰长都是 3cm 的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形3、在 ABC和 ABC中，AB AB， A A，若证 ABC ABC 还要从下列条件中补选 个，错误的选法是( )A. B B B. C C C. BC B C D. AC A C4、如图在 ABC中， C=90°， AC=BC，AD平分 CAB交 BC于 D，DEAB于 E，若 AB=6cm，则 DFE的周 长是( )A. 6cm B. 7cm C. 8cmD. 9 cm5、A.DB E 4)DCEA12B5)DAEAEC6) 如图， 1=2，C=D，AC、BD交于 E 点，下列结论中不正确的是( DAE= CBE B. CE=DE C. DEA不全等于 CBED .EAB是等腰三角形 如图在 ABD和 ACE都是等边三角形，则 ADC ABE的根据是()A.SSSB. SASC. ASA D. AAS7、在ABC 和ABC 中，下列各组条件中，不能保证：ABCABC的是( )ABAB BC BC AC AC A A BB CCA.具备B. 具备 C. 具备 D.具备AE6、如图， ABCD，ADBC， OE=OF，则图中全等三角形的组数是(A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是(A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边10、如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形(A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等10. 如图 ABC中， ADBC，D为 BC中点，则以下结论不正确的是（）A. ABD ACDB. B=CC. AD 是 A 的平分线D. ABC是等边三角形三 . 解答题：1、已知：如图 , 四边形 ABCD中 , AB CD , AD BC求证： ABD CDBAB3. 已知 : 如图 ,AD 是 BC上的中线 , 且 DF=DE求证 :BE CF4、如图点 A、B、C、 D 在同一直线上， AE AD BE=CF。5、如图 ABD 和 ACE均为等边三角形，求证：6、如图，已知 1= 2， 3= 4， EC=AD，求证：DC=BE。DAD 1 3 23EAB=BE。BCB2、已知:如图, 点 B,E,C,F 在同一直线上 ,ABDE,且 AB=DE,BE=CF. 求证 :AC DF7、已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD中点 , 过 O作直线分别与 DA、 BC的延长线交于 E、F求证：OE=OF第十二章 轴对称一、知识整理（一）基本概念1. 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就叫做对称轴 . 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 .2. 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3. 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 .4. 等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形 . 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角 叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 .5. 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .（二）主要性质1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 或者说轴对称 图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 .2. 线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 .3. 对称点的坐标规律（1）点 P（ x， y ）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（ x，-y）.（2）点 P（ x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为 P（-x ，y）.4. 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） .（ 2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（ 3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.（ 4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（ 6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边 .5. 等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° .（ 2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（ 3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.（三）有关判定）.1. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 .2. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”3. 三个角都相等的三角形是等边三角形 .4. 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 .基础训练1. 等腰三角形的一边等于 5，一边等于 12，则它的周长为 （ ）A.22 B.29 C.22 或 29 D.172. 如图 14 110 所示，图中不是轴对称图形的是 （ ）3.在 ABC中， A和 B的度数如下，其中能判定B. A=70°， B=40° D. A=80°， B=60° AB=AC，BD是角平分线，A. A=50°， B=70°C. A=30°， B=90°4. 如图 14-111 所示，在 ABC中，若 BDC=69°，则 A等于 （ ）A.32 ° B.36 °5. 右图是屋架设计图的一部分，其中ABC是等腰三角形的是 （ ）BC、 DE垂直于横梁 AC， AB=16m，则 DE的长为（A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m6. 等腰三角形有 条对称轴 . 等边三角形有7. 在 ABC中， AB=AC， A+ B=140°，则 A=8. 如图， AB=AC，A=40°， AB的垂直平分线 MN交AC于点 D， 则 DBC=9、（ 1）等腰三角形的一个内角等于 130°，则其余两个角分别为 （ 2）等腰三角形的一个内角等于 70°，则其余两个角分别为10、分别写出下列各点关于 x 轴及 y 轴对称的点的坐标：条对称轴 .C.48A=30°，点（ 2，6） （1，3） （5， 12） （6，1） （0，10） （12，0） 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 三、尺规作图11、如图， ABC和 ABC成轴对称图形，试作出对称轴12、作出下面图形关于直线 l 的轴对称图形。13、在右图中找出点 P，使它到 M， N 两点的距离相等，并且到 OH，OF的距离相等。14、如下图（左） ，某地由于居民增多，要在直线公路上建一个公共汽车站， 到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在哪里？ 15、在下图（右）直线上找到一点M，使它到 A、B 两点的距离和最小。16、如右图，四边形 ABCD的顶点坐标为 A（ 5， 1）， B（ 1，1），A、B 为居民区，要求汽车站C （ 1， 6），D（ 5，4），请分别作出四边形 ABCD关于 x 轴及 y 轴的对称图形，并写出坐标。17、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO， BO），AO桌面上摆满了桔子， BO桌面上摆满了糖果， 坐在 C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。 请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？四、应用提高18、在 ABC，BC=BA，点 D在 AB上，且 AC=CD=D，B 求 ABC各角度数。19、 ABC中， DE是 AC 的垂直平分线， AE=5cm， CBD的周长为 24cm， 求 ABC的周长。20、如图， AD=AE， BD=CE，求证： AB=AC21、已知等腰三角形的两边 a，b，满足 2a 3b 5 +（2 a+3b-13） 2=0，求此等腰三角形的周长。22、如图 14 106所示，在 ABC中， D在 BC上，若 AD=BD， AB=AC=C，D求 BAC的度数 .123、如图 14104 所示，已知 ACB=90°，CD是高，A=30° . 求证 BD= AB.424、如图 14-109 所示，在 ABC中， B=60°， AB=4，BC=2.求证 ABC是直角三角形第十三章 实数本章总结归纳有理数无理数无限不循环小数叫做无理数（ 1）无限不循环小数 ;（2）所有开不尽的方根 ;（ 3）及含的式子基础训练一、填空题1一般的，如果一个 的平方等于 a ，即，那么这个 叫做 a 的算术平方根 a的算术平方根记为 ，a 叫做 规定： 0 的算术平方根是 2一般的，如果 ，那么这个数叫做 a的平方根这就是说，如果 ，那么 x 叫做 a的平方根，a 的平方根记为 3求一个数 a 的 的运算，叫做开平方4一个正数有 个平方根，它们 ；0 的平方根是 ；负数 5.25 的算术平方根是 ；是9的平方根； 16 的平方根是 6计算：（1） 121 ；（ 2） 256；（3）1224） 34 ；（ 5） （ 3）2 ；（6） 214 二、选择题7下列各数中没有平方根的是（）2A（ 3）2B 08下列说法正确的是（）A 169 的平方根是 13C（ 13）2 的平方根是 13三、解答题9求下列等式中的x：（ 1）若 x21.21，则 x ；（3）若 x2 9 ,，则 x ；410要切一块面积为16cm2的正方形钢板，C 1D 638B 1.69 的平方根是± 1.3D（ 13）没有平方根（2）x2169，则 x ；（4）若 x2（ 2）2，则 x它的边长是多少？111 的平方根是 ；0.0001 算术平方根是 ：0 的平方根是 2512 （ 4）2 的算术平方根是 ： 81 的算术平方根的相反数是 13一个数的平方根是± 2，则这个数的平方是 14 3 表示 3的； 3 表示 3 的 15如果 x2有平方根，那么 x的值为 16如果一个数的负平方根是 2，则这个数的算术平方根是 ，这个数的平方是 17若 a 有意义，则 a满足；若 a 有意义，则 a满足218若 3x227 0，则 x 193是 9的算术平方根（）203是 9的一个平方根（）219 的平方根是 3（）22（ 4） 2没有平方根（）23 4 的平方根是 2 和 2 （）五、选择题24下列语句不正确的是（）A0 的平方根是 0B正数的两个平方根互为相反数C 22的平方根是±2Da 是 a2的一个平方根25一个数的算术平方根是a，则比这个数大8 数是（）Aa8Ba4Ca28D a28六、解答题26求下列各式的值：（ 1）3 25（ 2） 81 36（3）0.04 0.25四、判断正误4） 0.36 412127要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和宽各是多少米？七、选择题1在 3.14 ，2273， 3 64 ，这五个数中，无理数的个数是A 1B2A 8B3下列说法正确的是（ ）A 8 的立方根是 ±2B27 3-8C -125 没有立方根2一个数的平方是4，这个数的立方是3一个数的算术平方根的相反数是 3 D 8 或-8DC 0 的立方根是 0 D44 或 -19A21 ，则这个数是 （ ）349494下列运算中，错误的有（ ） 112454 1152； （-4）2 ±4；113424A1个B2个C 3 个5 （-25）2的平方根是（）A25B56若-3a37，则 a的值是（）877ABD 4 个C ± 5±78± 253435127已知平面直角坐标系中， 点 A的坐标是（ 2， 3），将点 A向右平移 3个单位长度， 然后向上平移 3 3 个单位长度后得到点 B，则点 B 的坐标是 （ ）A（3 2， 3 3）B （ 2 3， 2 3） C （ 2 3， 4 3） D （3，3 3）八、填空题 8 9 的平方根是9已知 x2 4 y 1 0，则 x=； y=10若 7 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a= ， b=第二章 一次函数一 . 常量、变量：在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做 ；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中 , 如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）. 用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）.用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）. 用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（ 4） .若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变 量的取值范围。（5）. 对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义： 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、函数值函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值例如：在正方形的面积公式 S=a2中，若 a=2；则 S4；若 a=3，则 S9，这说明 4 是当 a=2时的函数值， 9 是当 a=3 时的函数值六、函数有三种表示形式：（ 1）列表法（ 2）图像法 （ 3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数叫做正比例函数 .其中 k叫做比例系数。 一般地，形如 y=kx+b（k,b 为常数，且 k 0） 的函数叫做一次函数 .当 b =0 时 ,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例 .八、正比例函数的图象与性质：（1）图象:正比例函数 y= kx （k 是常数， k0） 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线 y= kx （2） 性质:当k>0时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右呈上升趋势，即 y随着x的增大而增大； 当 k<0 时,直线 y= kx 经过二 ,四象限，从左向右呈下降趋势，即y随着 x 的增大而减小。九、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一般的一次函数正比例函数定义形如 y= kx+b （k 、b 是常数， k0） 的函数叫一次函数形如 y= kx （k 是常 数，k 0）的函数叫正 比例函数b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右呈上升趋势， y 随 x 的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右呈下降趋势， y 随 x 的增大而减小“k”表示直线 y=kx+b（k 0） 向上的方向与 x 轴正方向夹角的大小，即直线倾斜的程度，叫“斜率” “ b”表示直线 y=kx+b （ k 0）与 y 轴交点的纵坐标一次函数 y=kx+b（k 0）的图象，当 b>0 时，图象与 y轴的交点在 x轴的上方，即 y 轴的正半轴； 当 b<0 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，即 y 轴的负半轴。两直线 y= k 1x+ b 1（k 0）的图象与 y= k 2 x+ b 2 （k 0）的位置关系：（1） 当 k1= k 2 时，且 b1 b 2时，两直线平行（2） 当 k1= k 2 时，且 b1=b2 时，两直线重合（3）当 k1 k2 时，两直线相交（4）当 k1 k2 时，且 b1=b2 时，两直线交于 y 轴上一点（ 0， b1）或（ 0，b 2 ） 十、求函数解析式的方法 :待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方 法。十一、( 1)求一次函数与 x 轴的交点坐标 ()会求两个一次函数的交点坐标 1 1 y 2 2()会利用图形求交点坐标 ()会把一次函数与一元一次不等式结合求函数的某个量的解集 基础训练一. 函数的概念 1矩形的面积为 S，则长 a和宽 b之间的关系为 S ，当长一定时， 是常量， 是 变量2.下列： y x2；y 2x 1；y2 2x(x 0) ； y x( x 0) ，具有函数关系 (自变量为 x) 的是3齿轮每分钟 120转，如果 n表示转数， t表示转动时间，那么用 n表示 t的关系是 ，其 中 为变量， 为常量5 4摄氏温度 C与华氏温度 F 之间的对应关系为 C (F 32) ，则其中的变量是 ，常量9 是1 5在 ABC中，它的底边是 a ，底边上的高是 h ，则三角形的面积 Sah ，当底边 a 的长一定时，2 在关系式中的常量是 ，变量是 6全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6 元，则总金额 y (元)与学生数 n(个)的关系是 。其中 是 的函数， 是自变量 7学校计划购买 50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个) 与单价 x ( 元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量 8骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是()A、沙漠B 、体温 C 、时间 D 、骆驼9在圆的周长 c 2 R 中，常量与变量分别是 ( )(A) 2 是常量， c、 、 R是变量 (B)2 是常量， c、 R 是变量(B) (C) c 、2是常量， R是变量 (D)2是常量， c、 R是变量10以固定的速度 v0( 米/秒)向上抛一个小球， 小球的高度 h (米) 与小球的运动的时间 t ( 秒)之间的关系式 是 h v0t 4.9t 2 ，在这个关系式中，常量、变量分别为 ( )(A) 4.9 是常量， t、 h是变量 (B)v0是常量， t、 h是变量(C) v0、 4.9是常量， t 、h是变量 (D) 4.9 是常量， v0、 t、h是变量二. 自变量取值范围1 n边形的内角和 s (n 2)g180o，其中自变量 n 的取值范围是( ) A全体实数B全体整数C n3D大于或等于 3 的整数三. 函数的图象1如图 1 是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：第 12 页 共 18 页1）气温 T （）2）时气温最高，最低气温是3）10 时的气温是5）时间内，气温不断上升（4）0填“是”T(C)2下图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象：根据图象回答，在这一天：（1）8 时、 12时、 20 时的气温各是多少？（2） 最高气温与最低气温各是多少？（3） 什么时间气温最高，什么时间气温最低？3. 下列各图给出了变量 x 与 y 之间的函数是： （ y y yO 2 4 681012 14161820 2224t(时 )420864111A B C D四. 函数值1函数 y 2x 1中，当 x 4时， y，当 y 4 时， x2点 A（1， m）在函数 y 2x 的图象上，3在一次函数 y 5x 3 中，已知 x则点 A 的坐标是0，则 y；若已知 y 2, 则 x4已知点 P（ a ， 4）在函数 y x 3的图象上，则 a5下列有序实数对中，是函数y 2x 1中自变量 x 与函数值 y的一对对应值的是（ ）A （ 2.5，4）B （ 0.25，0.5）C （1，3）D （2.5，4）6. 点 A（ 1, m）在函数 y=2x 的图象上，则 m的值是 （ ）1A.1 B.2 C. D.02五. 函数解析式1飞船每分钟转 30转，用函数解析式表示转数 n和时间 t 之间的关系式是2油箱中有油 20 升，油从管道中匀速流出，100 分钟流完油箱中剩油量Q （升）与流出的时间 t （分）间的函数关系式是（ ）1A Q 20 5t B Q t 2051C Q 20 t53如果每盒圆珠笔有12 支，售价为18 元，那么圆珠笔的售价 y(元)与支数 x之间的函数关系式为 y 12xD y 18x3A yx2六. 正比例函数与一次函数的概念1. 已知一个正比例函数的图象经过点(2. 已知 y+2 和 x 成正比例，当 x=2 时，-2 ， 4)，则这个正比例函数的表达式是 y=4，则 y 与 x 的函数关系式是 3函数 y kx(k 0) 的图象过 P(4，6) ，则 k函数 y kx(k 0)的图象过 P(-6 ，-14) ，则k函数 y kx(k 0) 的图象过 P(2 ，5)，则 k函数 y kx(k 0) 的图象过P(-3 ，18)，则k4. 若函数 y (m 1)x 3 图象经过点( 1，2)，则 m=5若函数 y= -2x m+2是正比例函数，则 m的值是. 已知函数 y=(k 3)x k -8 是正比例函数，则k=6. 若函数 y= -2 xm+2 + n-2 正比例函数，则 m的值是，n 的值为 7已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点( -1 ， 2)，则 k=；已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点( -1 ， 9)，则 k=。8下列函数中，是正比例函数的是( )(A) y 3x(B) yx4(C)y 3x 9(D)y2x29. 下列函数中，是正比例函数的是()( A) y x ( B) y4( C) y 5x 3(D)y6x2 2x 14x10. 若 y x23b 是正比例函数，则b 的值是()223A.0B.C.D.33211下列函数 (1)y= x (2)y=2x-11(3)y=x1(4)y=2-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有 ( )(A)4个( B)3 个(C)2个D)1个七. 正比例函数的图象与性质1. 函数 y kx(k 0)的图象过 P(-3 ，7) ，则 k ，图象经过 象限2. 正比例函数 y (3m 5)x，当 m时，y随 x的增大而增大正比例函数 y (3m 5)x，当 m 时，y随 x的增大而减少3对于函数 y3x的两个确定的值 x1、x2来说，当x1 x 2时，对应的函数值 y1与y2的关系是 ( )(A)y1y2(B)y1y2(C)y1y2(D) 无法确定4点 A( 5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y x 上，则 y1与 y2的关系是()A、5 A、y1 y 2B、 y 1 y 2C、 y 1< y2D点 A( 5，y1)和 B(2，y2)都在直线 yx 上，则 y1与 y2 的关系是( y1 y 2B、 y 1 y 2C、 y 1< y2Dy 1 > y2y 1 > y2xCA y=x y=x+1By=x 1Dy= x+1八. 一次函数的图象与性质12A、3已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示 , 则 k,b (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 (11 k ,b 1 B 、 k ,b 1 C 、22 将直线 y 2x 向上平移两个单位，所得的直线是 y 2x 2 B y 2x 2 C y 2(x 若把一次函数 y=2x3, 向上平移 3个单位长度，得到图象解析式是 ( y=5x 3) 3x+2的符号是 (D)k<0,b<01 B 、k112,bD、112,bA 4 () y=2x(B) y=2x 65下面函数图象不经过第二象限的为 (A) y=3x+2 (B) y=3x 2 6过第三象限的直线是 ( )A、 y=-3x+4 7已知一次函数 A.( 1,1)B、 y=-3xy=3x b 的图象经过点 B.(2，2)2)2(x 2)8.如图, 直线 ykxb 经过 A(0,2)A. y 2xB.(C)(C) y=(D) y=)D)CP(1，C.(和 B(3,0)、 y=-3x-31) ，则该函数图象必经过点 2，2)D.(2两点, 那么这个一次函数关系式是C.y 3x 29. 函数 y=(m+1)x-(4m-3) 的图象在第一、A、 m 3410函数 y = kA、第一象限四象限，34 k )(k< 0)的图象不经过B 、第二象限 C那么m的取值范是m1y=x 33x2y=-3x+7)，2)D.、第三象限(A)( B)( C)(D)、第四象限12直线 y= x与 x 轴交点坐标为 ，与 y 轴交点坐标为 ，图象经过第 象限，y随 x 增大而13 已知一次函数y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 ，-2) ，那么这个一次函数的表达式是14已知一次函数 y (m 2)x 1, 函数 y的值随 x值的增大而增大 , 则m的取值范围是15已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点( m， 8)，则 m 16若一次函数 y=kx+b 的图像经过 (-2,-1) 和点 (1,2), 则这个函数的图像不经过 象限17若函数 y=mx (4m 4) 的图象过原点，则 m=，此时函数是 _ _ _?函数18若函数 y=mx (4m 4) 的图象经过( 1， 3)点，则 m=，此时函数是 _ _ 函数19. 若直线 y=kx+b 平行直线 y=5x+3，且过点( 2， -1 )，则 k= ,b= .九. 求函数解析式的方法1. 已知一次函数图象经过(3, 5)和( 4， 9)两点，求此一次函数的解析式2. 已知一次函数图象经过点 (3 , 5) , (4， 9)两点 .(1) 求一次函数解析式 .(2) 求图象和坐标轴围成三角形面积13. 已知 y 3与 x成正比例 ,且 x 2时, y 7.(1) 求 y与 x的函数关系式 ;(2) 当x1时,求 y的值24. 已知 y 与 x 2成正比例，且 x=-2 时 y=12求 y 与 x 的函数关系式