人教版高中数学必修2A版第1章空间几何体单元同步测试题（二）【精品2套】.doc

必修2A版_第1章空间几何体_本章小结_试题资源：单元测试题（三）（时间：120分钟，满分：150分）第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下面几何体的轴截面一定是圆面的是 A圆柱 B圆锥 C球 D圆台2. 下列说法正确的是 A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D棱台各侧棱的延长线交于一点.3. 一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是 A球体 B圆锥 C长方体 D圆柱4. 利用斜二测画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形.正确的说法有 A3个 B2个 C1个 D0个5. 下列四个命题中,正确的命题是 A矩形的平行投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形 C两条相交直线的投影可能平行 D如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线6. 下面的四个图中不能围成正方体的是 A B C D7. 长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的体积是 A6 B12 C24 D368. 如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则这圆锥的侧面积与全面积的比是 A1:2 B2:3 C D9. 一个三角形用斜二测画法画出来是一个正三角形,边长为2,则原三角形的面积为 A B C D10. 若球的半径为1,则这个球的内接正方体的全面积为 A8 B9 C10 D12题号12345678910答案第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 以等腰直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是_.12. 三视图都为圆的几何体是_13. 两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为 .14. 矩形长6,宽4,以其为圆柱侧面卷成圆柱,则圆柱体积为 _15. 圆台上,下底半径分别为r,R,侧面面积等于两底面积之和,圆台的母线长为_.16. 圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的表面积_圆柱的侧面积.(填>,<,=)17. 平行于锥体底面的截面截得锥体的体积与原锥体的体积之比为8:27,则它们的侧面积之比为_.三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. (本题14分)画出底面半径为2cm,高3cm的圆柱的三视图.19. (本题14分)用斜二测画法画出边长为2cm的正方体的直观图.20. (本题14分)等腰直角三角形的直角边为2,求以斜边所在的直线为旋转轴,其余二边旋转形成的面所围成的旋转体的体积和表面积.21. (本题15分)正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a.(1) 求三棱锥A-A1BD的表面积和体积.(2) 求三棱锥B-A1C1D的体积.22. (本题15分) 棱长均为a的三棱锥容器内装水,若顶点向下倒立时,水面高在容器高的中点处.(1) 求水的体积和棱锥的体积比.(2) 若棱锥顶点向上正立时,水面高是容器高的几分之几?空间几何体测试题参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CDCBDDABBA第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11圆台； 12.球; 13. 14.;15. 16. > 17. 4:9.三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本题14分)(略)19. (本题14分)(略)20. (本题14分)解:旋转成的几何体为2个半径为高为的圆锥底部重合而成. (4分)体积为:; (9分)表面积为:. (14分)21. (本题15分)解(1)表面积为: (5分)体积为:. (10分)(2)体积为. (15分)22.(本题15分)(1) 1:4 (7分)(2) (15分)必修2A版_第1章空间几何体_本章小结_试题资源：单元测试题（四）（时间：120分钟，满分150分） 一 选择题（每题4分，共76分）1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 俯视图侧视图正视图A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A、 B、 C、 D、都不对7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D. 8.在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是 A. B. C. D. 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、310.直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 A、 B、 C、 D、11、如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A、 、5 C、6 D、12、如右图所示，正三棱锥中，分别是VC，VA,AC的中点，为上任意一点，则直线与F所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。13、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（C）、以上四个图形都是正确的。、只有（）（）是正确的；、只有（）是错误的；、只有（）（）是正确的。14.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A. B. C. D. 15.在长方体中，AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC,A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（ ）A. B. C. D. 1616.在长方体ABCD-A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为 A. B. C. D. 17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD, A1D,AD,则三棱锥A- A1BD的体积为（ ）A. B. C. D. 18.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）CBAAD待添加的隐藏文字内容1CEBCA) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F 二 填空题（每题4分，共40分20.已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为_ 21.一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少的一个棱台有 条侧棱. 22、正方体ABCD-A1B1C1D1 中，是上底面中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11的体积为_.23.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_24、若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 。 25.圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则圆台的侧面积为 26. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为 28、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_29.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_图（2）图（1）三 解答题30（本题6分）、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？31（本题7分）、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.32(本题7分)、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. 33（本题7分）、已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM图（2图（1）34（本题7分）、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？第一章 空间几何体复习题参考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D20、28 21、5、 4、3 22、 23. 25. 6 26. 28、 29（1）4 （2）圆锥30、解：由题意有，4分8分10分31、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分32、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分33、（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为，下底为，高为；棱柱的高为。可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，。所以此几何体的体积(2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4。所以34、（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3） ，