西藏拉萨中学高三第八次月考数学理试卷.doc

拉萨中学高三年级（2011届）第八次月考理科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的代号填入答题卡中，否则不给分） 1、已知集合A= ，B=，则AB=A B（3，4） C（-2，1） D（4，+） 2、若数列的前n项和为Sn=n2，则Aan=2n-1 Ban=2n+1 Can=-2n-1 Dan=-2n+13、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片各放入一信封，则不同的方法共有A72种 B18种 C36种 D54种 4、给定两个向量=（1，2），=（x，1），若（）与（）平行，则x的值等于 A1 B C2 D. 5、椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 A B C2 D46、若地球半径为6370km，地球表面北纬30°圈上有A、B两个卫星地面站，它们在北纬30°圈上的距离为km，则这两地间的经度差是A B C D 7、函数f(x)=的图象相邻的两条对称轴的距离为A B C D 8、函数y=（x0）的反函数是Ay=e2x+1-1(x0) By=e2x+1+1(x0) Cy=e2x+1-1(xR) Dy=e2x+1+1(xR) 9、与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是A4x-y=0 B4x-y-4=0 C4x-y-2=0 D4x-y=0或4x-y-4=0 10、正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是A异面 B平行 C垂直 D相交11、方程的根的情况是A有4个不等的正根 B. 有4个根，其中两个正根、两个负根 C. 有两个异号根 D. 有两个不等的正根 12、已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（r为常数，r0），过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足=的直线l只有三条的必要条件是 Ar B. r C. r D. r第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13、lg4+2lg5= 。14、(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是 。15、设变量x、y满足的约束条件：，则z=x-3y的最小值为 。 16、定义在（-，+）上的偶函数f(x)满足：f(x+1)=-f(x)，且在上是增函数，下面关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x=1对称；f(x)在上是增函数；f(x)在上是减函数；f(2)=f(0)其中正确的判断是 （把你认为正确的判断序号都填上）。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（10分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc（）求角A的大小。（）设函数，当f(B)取最大值时，判断ABC的形状。18、（12分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志愿者的年龄情况如下表所示。分组（单位：岁）频数频率50.0500.20035300.300100.100合计1001.00（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望。19、（12分）如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1，BCA=90°AC=BC=a，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又A1BAC1。（）求证：BC平面ACC1A1；（）求AA1与平面ABC所成的角；（）求二面角BAA1C的正切值。20、（10分）一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线=1（a0，b0）交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且·=-3，求直线和双曲线的方程。21、（12分）已知函数f(x)=ax3+x2+1,x。（）若f(x)在上是增函数，求实数a的取值范围；（）求f(x)在上的最大值。22、（14分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中an=an+1-an(nN)。对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中kan=k-1an+1-k-1an=(k-1an)。（）若数列的首项a1=1,且满足2an-an+1+an=-2n，求数列的通项公式；()对（）中的数列，若数列是等差数列，使得对一切正整数nN都成立，求bn；（）在()的条件下，令cn=(2n-1)bn，设Tn=，若Tnm成立，求最小正整数m的值。 中国校长网