江苏省扬州中学、南京师大附属中学高三最后冲刺试卷—答案.doc
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江苏省扬州中学、南京师大附属中学高三最后冲刺试卷—答案.doc
江苏省扬州中学2011届高三最后冲刺试卷参考答案1.8 2. -6 3. 4. 21 5. , 6. 5 7.8.3或7 9. 内心 10. 11. 12. 13. 14. 15. 解:(1)当a4时,由x40, 解得0x1或x3,故Ax|0x1或x3 (2)若BR,只要uxa可取到一切正实数,则x0及umin0,umin2a0,解得a2 实数a的取值范围为.16. 解:(1)证明:由直三棱柱性质,B1B平面ABC,B1BAC,又BAAC,B1BBA=B,AC平面 ABB1A1,又AC平面B1AC,平面B1AC平面ABB1A1.(2)解:A1C1AC, 平面B1AC A1C1平面B1ACC1到平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离,过A1做A1MB1A1,垂足为M,连结CM,平面B1AC平面ABB1A,且平面B1AC平面ABB1A1=B1A,A1M平面B1AC.C1到平面B1AC的距离为(3)解:直线B1C与平面ABC成30°角,B1CB=30°.可得B1C=2a,BC=, 17. 解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1= 又 从而 (2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 令则 当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元18解:(1)a+b+c=6,b²=ac,不妨设abc,由余弦定理得故有,(2)又从而 。又a+bc =6ab,所以. 所以,即 (3)所以 .19解:(1) W: . (2) 设直线l的方程为,代入椭圆方程,得.整理,得. 因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于,解得或.设P(x1,y1),Q(x2,y2),则(x1+x2,y1+y2),由得. 又 所以与向量共线等价于将代入上式,解得. 所以不存在常数k,使得向量与共线(3)当F1RF2取最大值时,过的圆的圆心角最大,故其半径最小,与直线l相切.直线l与x轴于S(-8,0),.20. 解:(1)由己知.且 于是 由得或 故函数的单调减区间为和 (2)由已知可得, 当时, 两式相减得(各项均为负数)当时, 于是,待证不等式即为为此,我们考虑证明不等式令则,再令, 由知当时,单调递增 于是即 令, 由知当时,单调递增 于是即 由、可知 所以,即 (3). 在中令2010,并将各式相加得 即.附加题1.解:该变换为切变变换,设矩阵M为, 则 ,解得 所以,M为 2解:曲线可以化为 将直线的参数方程代入上式,得设A、B对应的参数分别为, AB3解:(1)当时,. 故,. (2)的可取值为0,1,2,3.;. 的分布列为0123P=0×+1×+2×+3× =1.4解:(1)由得在数列中,故数列中的任意一项都小于1.(2)由(1)知,那么,由此猜想:(n2).下面用数学归纳法证明:当n=2时,显然成立;当n=k时(k2,kN)时,假设猜想正确,即,那么,当n=k+1时,猜想也正确综上所述,对于一切,都有。