宜兴市实验中学 第一学期期中考试初三级数学试卷.doc

命题人：王林春 审核人：洪澄注意事项： 1本卷满分130分，考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1、二次根式的值是-（ ）A B或 C D2、下列运算正确的是-（ ）A B C D3、用配方法解方程，下列配方正确的是-（ ） A B C D4、关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是-（ ）A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根5、若关于的一元二次方程的两根分别为，则p、q的值分别是-（ ）A3、2 B3、2 C2、3 D2、36、下列统计量中，不能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是（ ）A标准差 B方差 C 中位数 D极差7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是-（ ）8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是-（ ）A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是正方形C当ACBD时，它是菱形 D当ABC90°时，它是矩形 9、下列命题错误的是-（ ）A垂直于弦的直径必平分于弦 B在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等C线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等D梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分10、如下图：O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有-（ ）A3 个 B4个 C5个 D6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 12、计算 13、样本1、0、1、2、3的极差是_ _14、等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°， 则腰长为_ _15、方程的解是 _ _ 16、某种型号的电脑，原售价6000元台，经连续两次降价后，现售价为4860元台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程： 17、已知样本数据的方差为3，那么另一组数据、的方差是_ _18、如图：P是O的直径BA延长线上一点，PD交O于点C，且PCOD，如果P24°，则DOB 19、如图：在ABC中，C90°，AD平分CAB，BC8cm，AC6cm，那么点D到AB的距离是_ _cm20、如图：一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有 个三、解答题（本大题共7小题，共计60分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21、计算题：（每小题4 分，共8分） 、 、22、解方程：（每小题5分，共10分） 、 、23、（本题6分）如下图所示：工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10cm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少？ 24、（本题8分）如上图：将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F，、求证：ABFECF；、若AEAD，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形25、（本题8分）元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到马山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数？26、（本题10分）如图：矩形ABCD中，AB8，BC6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并直接写出你画的菱形的边长。（图） （图） （图）图边长 ； 图边长 ；图边长 ； 此题中是否存在满足条件的面积最大的菱形？ （填“存在”或“不存在”）27、（本题10分）我市体育中考规定：可以在立定跳远和一分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳的折线图）：、请把立定跳远的成绩通过描点并且用虚线在折线图中画出来 、根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由四、实践与探索（本大题共2小题，满分20分）28、动手操作：如图：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若ABE20°，那么的度数为 。、观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由、实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MPMNPQ（如图），求MNF的大小。 29、如图：在等腰梯形ABCD中，ABDC5，AD4，BC10点E在下底边BC上，点F在腰AB上、则梯形的高是 ；、若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示BEF的面积；、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由宜兴市实验中学20132014学年第一学期期中考试初三年级数学试卷参考答案及评分标准23、过O点作OCAB于点C ，并延长CO交O于点D ， 则由题意得：，又OCAB-3分 -6分24、证明：、四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ABCD 12，34， 又CEDC ABCE ABFECF-4分 、连接AC、BE，ABCD，ABCE 四边形ABEC是平行四边形-6分 又AEAD ACDE，即ACE90° ABEC是矩形-8分25、解：，人数超过了30人-1分 设超过了人，则旅游人数为人，人均费用为元，-2分 根据题意得：-5分 整理为：， 解之得：，-6分 又 -7分 只有才符合题意， 答：参观竹海的学生数是35人。-8分 （此题也可以直接用相似得到答案）26、（画图各1分，菱形边长计算结果各2分）（图） （图） （图）图边长 5 ； 图边长 6 ； 图边长；-9分 图中是否存在满足条件的面积最大的菱形？ 存在 -1分27、-3分画立定跳远的折线图-6分选一分钟跳绳-8分平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳。（答案基本正确，酌情给分）-10分28、125°-2分、同意第一次折叠，可得到12， 第二次折叠，可得到EF垂直平分AD，132490°，34AEAF，即AEF是等腰三角形-6分 、由题意得出：NMFAMNMNF，MFNF，由折叠可知，MFPF，NFPF，而由题意得出：MPMN，又MFMF，MNFMPF，-8分PMFNMF，而PMFNMFMNF180°，即3MNF180°，MNF60°，-10分