宁夏银川一中高三上学期第二次月考 理科数学试题及答案.doc

银川一中2017届高三年级第二次月考数 学 试 卷（理） 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1满足条件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是A8B7C6D52若，则A1 B-1 Ci D-i3一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是A1B2C3D44已知函数，给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）< f（x2），则下列区间可作为E的是A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）5设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定6若,则Aa>b>c Bb>a>c Cc>a>b Db>c>a7下列命题错误的是A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B“”是“”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2+x+10，则¬p：xR，均有x2+x+108A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45°，B在塔底D的南偏东60°处，在塔顶C处测得到B的俯角为30°，AB间距84米，则塔高为A24米B米C米D36米9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是ABCD10.函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为 A B1 C D311.已知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是Af（sinA）f（sinB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（cosC）f（sinB）Df（sinC）f（cosB）12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是A BC D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数的定义域为，则函数的定义域为_14已知sin+cos=，则 sin2的值为15已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=4，则a+c的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域18(本小题满分12分）在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120°，cosCAD=（1）求AC的长；（2）求梯形ABCD的高19(本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4xy12=0.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。20(本小题满分12分）如图，银川市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为S；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120°（1）求A、的值和M、P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21（本小题满分12分） 已知函数 （1）若为的极值点，求实数的值； （2）若在上为增函数，求实数的取值范围； （3）若使方程有实根，求实数的取值范围ABCDOEF请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点。（1）求证：；（2）若,，求的面积。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求实数k的取值范围银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案BCCABACCDDCB二.填空题:13.（2,4） 14. 15. 16. 8三解答题17.解：（I）                           周期.由，得.函数图象的对称轴方程为（II），.的值域为18.解：（1）在ACD中，cosCAD=，sinCAD=由正弦定理得：，即=2（2）在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120°，整理得AD2+2AD24=0，解得AD=4过点D作DEAB于E，则DE为梯形ABCD的高ABCD，ADC=120°，BAD=60°在直角ADE中，DE=ADsin60°=2即梯形ABCD的高为19.（1）求导，由题则，解得所以（2） 定义域为，令，解得，所以在区间和单调递增，在区间单调递减. 故20.【解答】21.解：（I）的极值点，又当时， 从而的极值点成立 （II）因为上为增函数，所以上恒成立 6分若，则，上为增函数成立若所以上恒成立令，其对称轴为因为从而上为增函数所以只要即可，即所以又因为 8分 （III）若时，方程可得即上有解即求函数的值域法一：令由，从而上为增函数；当，从而上为减函数可以无穷小 15分法二：当，所以上递增；当所以上递减；又所以上递减；当，所以上递增；当上递减；又当， 当则所以 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解析：（1）连接AE，CE是直径，又， ，故， 又， （5分）ABCDOEF（2）是的切线，在和中，设，则根据切割线定理有 ， .（10分）23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）曲线的普通方程为，化成极坐标方程为 -3分 曲线的直角坐标方程为 5分（2）在直角坐标系下， ，线段是圆的直径 由 得是椭圆上的两点，在极坐标下，设分别代入中，有和 则， 即. 10分24（本题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1），即， （2分） 或 或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或 （5分）（2）即的图象恒在图象的上方， （6分）可以作出的图象，而图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线，作出函数图象如图3， （8分）其中 ，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方，实数的取值范围应该为 （10分）