宁夏银川一中高三上学期第三次月考文科数学试题及答案.doc
银川一中2015届高三年级第三次月考数 学 试 卷（文） 命题人：费雪英第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，则= A. B. C. D.2已知复数，则复数=A0 B C1 D3.为等差数列的前项和，则A B C D 4. 已知关于x的不等式x24ax3a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最小值是A. B. C. D. 5在中，且，点满足等于A3 B2C4 D66. 下列说法正确的是A命题“，”的否定是“，”B命题 “已知，若，则或”是真命题 C“在上恒成立”“在上恒成立”D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题7已知数列满足，则数列的前10项和为A. B. C. D. 8关于函数的四个结论:P1:最大值为;P2:最小正周期为;P3:单调递增区间为Z;P4:函数的一条对称轴是 其中正确的有A1 个 B2个 C3个 D4个9下列三个不等式中，恒成立的个数有（ ） . A3 B. 2 C. 1 D. 010已知x>1,y>1,且lnx, ,lny成等比数列，则xy的最小值是A. 1 B. C. D. 11能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是A B C D 12函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对A. 0B. 2C. 3D. 无数个第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为 .14数列中，则_.15已知函数的导函数，则 .16在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为 。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知等比数列an的各项均为正数，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18. (本小题满分12分)函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的两点间距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在中，、分别是角、的对边,角C为锐角.且满足,求的值.19. (本小题满分12分)已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和20（本小题满分12分）已知函数.().(1)当时,求函数的极值;(2)若对成立,求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围.OABDCEM请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：23.（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知(a是常数，aR)（1）当a=1时求不等式的解集；（2）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围宁夏银川一中2015届高三第三次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CABDABACBCDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分138 14 151 164或 三、解答题：17解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c>0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（ ）故所以数列的前n项和为18. (本小题满分12分)解：(). 最高点与相邻对称中心的距离为,则,即, ,又过点,即,.,. (6分)(),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (12分)19. (本小题满分12分)解：（）， ，· ，又，· 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又· 数列的前项和 12分20解:(1)当时,，=, 令,解得. 当时,得或; 当时,得. 当变化时,的变化情况如下表:1+00+单调递增极大单调递减极小单调递增21解:()由，而点在直线上,又直线的斜率为 ，故有 ()由()得，由及 令 令,故在区间上是减函数,故当时,当时,，从而当时,当时, 在是增函数,在是减函数,故 ，要使成立,只需22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（1）连接、，则 又是BC的中点，所以 又， 所以 所以 所以、四点共圆 。5分 （2）延长交圆于点. 因为.。7分所以所以。10分23.(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.1624.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
