电力系统课程设计电力系统稳定分析.doc

专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 09电气（4）班 华南理工大学电力学院2013-1-6目录1任务书简介21.1220kV分网结构和参数21.2设计的主要内容41.3设计要求和设计成果42潮流计算分析62.1参数计算62.2基于matlab的潮流计算程序72.3基于powerworld的潮流计算122.4潮流计算结果分析193稳定计算分析213.1参数计算213.2网络变换法求解转移阻抗213.3基于matlab的稳定计算程序263.4基于powerworld的稳定计算273.5稳定计算结果分析323.6发电机模型选择对稳定计算结果的影响333.7励磁调节系统参数变化对稳定计算结果的影响344结束语341 任务书简介1.1 220kV分网结构和参数图 1 220kV分网结构500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。图中，各变电站参数如下表：表 1 各变电站参数编号类型220kV最大负荷（MVA）#1（节点6）500kV站平衡节点#2（节点1）220kV站250+j20#3（节点2）220kV站340+j90#4（节点3）220kV站260+j85#5（节点4）220kV站390+j90各线路长度如图所示。所有线路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：正序参数： r = 0.054/km, x = 0.308/km, C = 0.0116 µF/km；零序参数： r0 = 0.204/km, x0 = 0.968/km, C0 = 0.0078 µF/km；40ºC长期运行允许的最大电流：1190A。燃煤发电厂G有三台机组，均采用单元接线。电厂220kV侧采用双母接线。发电机组主要参数如下表：表 2 发电机组参数机组台数单台容 量（MW）额定电压（EV）功率因数升压变容量（MVA）XdXdXqTd0TJ=2H330010.50.853501.80.181.287当发电机采用三阶模型时，励磁环节（含励磁机和励磁调节器）模型如下（不考虑PSS）：图 2 励磁环节模型上图中参数如下：TR=0，KA=20， TA=0.1，Te=0.1，KE=1， KF=0.05，TF=0.7 发电厂升压变参数均为Vs%=10.5%，变比10.5kV/242kV。不计内阻和空载损耗。发电厂按PV方式运行，高压母线电压定值为1.05VN。考虑该电厂开机三台，所有发电机保留10%的功率裕度。发电厂厂用电均按出力的7%考虑。稳定仿真中不考虑发电厂的调速器和原动机模型。负荷采用恒阻抗模型。1.2 设计的主要内容1、进行参数计算和标幺化，形成潮流计算参数。2、用Matlab编制潮流计算程序，要求采用P-Q分解潮流计算方法。3、用PowerWorld软件进行潮流计算并与自己编制的软件计算结果进行校核和分析。4、用Matlab编制稳定计算程序（三台机可并联等值成一台机），发电机采用二阶经典模型（注：用ode45函数既可求解）。要求给出网络变换法求解转移阻抗的变换过程图；要求输出发电机功角，角速度，以及基于等面积定则的加速面积和减速面积。5、自行选择2-3种故障方案，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间和极限切除角。与PowerWorld软件的分析结果进行比较校核。6、用PowerWorld作为分析工具，发电机采用三阶模型，对第5步的2-3种故障方案进行稳定计算，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间。7、比较两种模型的仿真结果，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响。8、分析励磁调节系统参数变化对于稳定计算结果的影响。9、编制课程设计报告。1.3 设计要求和设计成果1、2位同学为一组，自行分工，但任务不能重复。2、每位同学对自己的设计任务编写课程设计说明书一份。3、一组同学共同完成一份完整的设计报告。注：设计说明和报告应包含：² 以上设计任务每一部分的计算过程和结果分析；² 所编制的潮流和稳定计算源程序（主要语句应加注释）；² 潮流计算结果（潮流图）；² 稳定计算的功角曲线等；² 网络变换法求解转移阻抗的变换过程图。2 潮流计算分析2.1 参数计算线路基本电气正序参数：r = 0.054/km，x = 0.308/km，C = 0.0116 µF/km取发电厂220kV母线为节点5，无穷大母线为节点6，其他变电站220kV母线依次为节点14，得线路长度如下：L12=40km，L16=40km，L25=40km， L 45=40km，L 13=20km，L 34=20km取基准电压VB=230kV，基准功率SB=100MVA，则基准阻抗：ZB=VB2/SB=2302/100=529节点1、节点2、节点3、节点4为PQ节点：P1s+j Q1s =250+j20，P1s*+j Q1s*=2.5+j0.2P2s+j Q2s =340+j90，P2s*+j Q2s*=3.4+j0.9P3s+j Q3s =260+j85，P3s*+j Q3s*=2.6+j0.85P4s+j Q4s =390+j90，P4s*+j Q4s*=3.9+j0.9节点5为PV节点：P=300×0.9×0.93MW=753.3MW，P*=7.533，V*=1.0节点6为平衡节点：V*=230/230=1.0，*=02.2 基于matlab的潮流计算程序图 3 PQ分解法潮流计算程序流程框图%PQ分解法潮流计算%函数输出变量：1）迭代次数；2）各节点的电压幅值；3）各节点的电压相角；4）平衡节点的功率；%5）各线路功率clc;%清理命令窗口%=参数设置K=20;%最大迭代次数limit=10e-6;%收敛条件%=参数设置结束%=基础参数录入%线路基本电气参数r=0.054;x=0.308;c=0.0116;z=r+x*1i;%单位阻抗b=2*pi*50*c*10(-6)*1i;%单位电纳%基准阻抗为484，双回线的阻抗除以2，导纳乘以2%支路信息矩阵：首端节点 末端节点 支路阻抗* 对地导纳/2*branch=1,2,z*40/2/529,b*40*529; 1,3,z*20/2/529,b*20*529; 1,6,z*40/2/529,b*40*529; 2,5,z*40/2/529,b*40*529; 3,4,z*20/2/529,b*20*529; 4,5,z*40/2/529,b*40*529;%节点信息矩阵：发电机出力 节点负荷 节点电压初值 节点类型（1-平衡节点；2-PQ节点；3-PV节点）node=0,2.5+0.2i,1,2;%节点1，#2 0,3.4+0.9i,1,2;%节点2，#3 0,2.6+0.85i,1,2;%节点3，#4 0,3.9+0.9i,1,2;%节点4，#5 7.533,0,1,3;%节点5，发电机节点 0,0,1,1;%节点6，#1%节点对地导纳向量%=基础参数结束%=形成Y矩阵 %形成矩阵B和B”m1,n1=size(branch);%m1为支路数m2,n2=size(node);%m2为节点数Y=zeros(m2);%预定义节点导纳矩阵for a=1:m2 m=branch(a,1); n=branch(a,2); Y(m,n)=Y(m,n)-1./branch(a,3); Y(n,m)=Y(m,n); Y(m,m)=Y(m,m)+1./branch(a,3)+branch(a,4); Y(n,n)=Y(n,n)+1./(branch(a,3)+branch(a,4);endB1=zeros(m2-1);B2=zeros(m2-2);%预定义简化雅可比矩阵B和B”B1=imag(Y(1:m2-1,1:m2-1);B2=imag(Y(1:m2-2,1:m2-2);G=real(Y);B=imag(Y);Y0=zeros(m2);%预定义节点对地导纳向量for a=1:m2 m=branch(a,1); n=branch(a,2); Y0(m,n)=Y0(m,n)+branch(a,4); Y0(n,m)=Y0(m,n);end%=形成Y矩阵结束 %=迭代开始%PQ节点电压初值矩阵V=1.0;1.0;1.0;1.0;1.0043;1.0;delta=zeros(m2,1);kp=1;kq=1;%预定义不平衡功率矩阵DP=zeros(m2-1,1);DPV=zeros(m2-1,1);Ddelta=zeros(m2-1,1);DQ=zeros(m2-2,1);DQV=zeros(m2-2,1);DV=zeros(m2-2,1);for k=1:K %有功功率迭代 for I=1:m2-1 SV=0; for J=1:m2 SV=SV+V(J)*(G(I,J)*cos(delta(I)-delta(J)+B(I,J)*sin(delta(I)-delta(J); end DP(I)=real(node(I,1)-node(I,2)-V(I)*(SV); DPV(I)=DP(I)/V(I); end if max(abs(DP)<limit kp=0; if kq=0 break; end else Ddelta=(-inv(B1)*DPV)./V(1:m2-1); delta=delta(1:m2-1,1)+Ddelta;0; kq=1; end %无功功率迭代 for I=1:m2-2 SV=0; for J=1:m2 SV=SV+V(J)*(G(I,J)*sin(delta(I)-delta(J)-B(I,J)*cos(delta(I)-delta(J); end DQ(I)=imag(node(I,1)-node(I,2)-V(I)*(SV); DQV(I)=DQ(I)/V(I); end if max(abs(DQ)<limit kq=0; if kp=0 break; end else DV=-inv(B2)*DQV; V=V(1:m2-2)+DV;1.0043;1.0; kp=1; end k=k+1;end%=迭代结束if kp=0&&kq=0 disp('计算已收敛，迭代次数k='); disp(k); disp('各节点电压幅值和相角为'); disp('节点 幅值/V 相角/°'); disp(1:m2',V*230,delta/pi*180); disp('平衡节点功率为/MVA'); SYV=0; for b=1:m2 SYV=SYV+conj(Y(m2,b)*conj(V(b)*cos(delta(b)+1i*V(b)*sin(delta(b); end disp(V(m2)*cos(delta(m2)+1i*V(m2)*sin(delta(m2)*SYV*100); disp('各线路功率为/MVA'); S=zeros(m2); for I=1:m2 for J=1:m2 S(I,J)=(V(I)2*conj(Y0(I,J)+(V(I)*cos(delta(I)+1i*V(I)*sin(delta(I)*(conj(V(I)*cos(delta(I)+1i*V(I)*sin(delta(I)-conj(V(J)*cos(delta(J)+1i*V(J)*sin(delta(J)*conj(-Y(I,J)*100; end end disp(S)else disp('计算不收敛，请增加迭代次数或检查支路信息和节点信息');end2.3 基于powerworld的潮流计算（1）节点a.根据题目要求建立并编号9个节点；b.分别为发电机单元接线母线3个（母线7/8/9基准值设置成10.5KV）；c.发电厂汇总母线1个（母线5基准值230KV）；d.变电站母线4个（母线1/2/3/4基准值230KV）；e.平衡节点母线1个（母线6基准值230KV）；f.在母线9的信息菜单（Bus Information Dialog）中勾选系统平衡母线选项（system slack bus）以设置平衡节点；g.另外，需要为母线设置电压表（标幺值），选择节点后点击相应母线。 （2）发电机建立3个发电机分别连接到母线7、8、9，有功功率设置p=300×（1-0.10）（1-0.07）MW。发电机模型、基本数据设定：发电机励磁模型、基本数据设定：（3）变压器、线路节点7-5、8-5、9-5设置变压器，5-2.5-4.4-3.3-1.2-1.1-6六条线路：（4）负荷依照要求设置恒阻抗负荷：（5）网架仿真图（6）运行结果a将软件切换到运行模式如图所示b.进行潮流计算Bus FlowsLOAD 1 246.71 19.74 247.5TO 2 2 1 5.01 -29.90 30.3 0TO 2 2 2 5.01 -29.90 30.3 0TO 3 3 1 112.35 3.62 112.4 0TO 3 3 2 112.35 3.62 112.4 0TO 6 6 1 -240.71 16.41 241.3 0TO 6 6 2 -240.71 16.41 241.3 0BUS 2 2 230.0 MW Mvar MVA % 0.9993 -3.40 1 1LOAD 2 339.52 89.87 351.2TO 1 1 1 -4.98 22.41 23.0 0TO 1 1 2 -4.98 22.41 23.0 0TO 5 5 1 -164.78 -67.35 178.0 0TO 5 5 2 -164.78 -67.35 178.0 0BUS 3 3 230.0 MW Mvar MVA % 0.9906 -4.02 1 LOAD 3 255.12 83.41 268.4TO 1 1 1 -112.09 -5.93 112.2 0TO 1 1 2 -112.09 -5.93 112.2 0TO 4 4 1 -15.47 -35.78 39.0 0TO 4 4 2 -15.47 -35.78 39.0 0BUS 4 4 230.0 MW Mvar MVA % 0.9949 -3.96 1 1LOAD 4 386.00 89.08 396.1TO 3 3 1 15.50 32.14 35.7 0TO 3 3 2 15.50 32.14 35.7 0TO 5 5 1 -208.50 -76.68 222.2 0TO 5 5 2 -208.50 -76.68 222.2 0BUS 5 5 230.0 MW Mvar MVA % 1.0213 -1.39 1 1TO 2 2 1 166.03 66.72 178.9 0TO 2 2 2 166.03 66.72 178.9 0TO 4 4 1 210.47 80.28 225.3 0TO 4 4 2 210.47 80.28 225.3 0TO 7 7 1 -251.00 -98.00 269.5 0 0.9500NT 0.0TO 8 8 1 -251.00 -98.00 269.5 0 0.9500NT 0.0TO 9 9 1 -251.00 -98.00 269.5 0 0.9500NT 0.0BUS 6 6 230.0 MW Mvar MVA % 1.0000 0.00 1 1GENERATOR 1 486.16 -20.70R 486.6TO 1 1 1 243.08 -10.35 243.3 0TO 1 1 2 243.08 -10.35 243.3 0BUS 7 7 10.5 MW Mvar MVA % 1.0000 2.62 1 1GENERATOR 2 251.00 118.88R 277.7TO 5 5 1 251.00 118.88 277.7 0 0.9500TA 0.0BUS 8 8 10.5 MW Mvar MVA % 1.0000 2.62 1 1GENERATOR 3 251.00 118.88R 277.7TO 5 5 1 251.00 118.88 277.7 0 0.9500TA 0.0BUS 9 9 10.5 MW Mvar MVA % 1.0000 2.62 1 1GENERATOR 4 251.00 118.88R 277.7TO 5 5 1 251.00 118.88 277.7 0 0.9500TA 0.02.4 潮流计算结果分析利用matlab编制的潮流计算程序对图1的网络进行潮流计算，迭代次数为6，平衡节点有功功率为498.90MW，无功功率为54.61Mvar，各节点电压幅值和相角如表3所示。表 3 节点电压（matlab）节点1（#2）2（#3）3（#4）4（#5）5（#6）6（#1）电压幅值（kV）226.3658226.7709225.1731225.6864230.99230.00电压相角（°）-3.3098-3.4094-4.0844-4.0056-1.30430各线路功率如表4所示，线路编号是以有功功率的流向进行编号的。表 4 线路功率（matlab）线路首端功率（MVA）末端功率（MVA）1211.53-j24.3611.52-j9.4513232.21+j44.72231.62+j48.774328.40+j28.9428.38+j36.2352330.92+j98.11328.48+j99.4554422.38+j126.41418.40+j118.9461498.90+j54.61493.74+j40.36利用powerworld软件对图1的网络进行仿真潮流计算，平衡节点有功功率为486MW，无功功率为21Mvar，各节点电压幅值和相角如表5所示。表 5 节点电压（powerworld）节点1（#2）2（#3）3（#4）4（#5）5（#6）6（#1）电压幅值（kV）228.482229.84227.84228.83230.00230.00电压相角（°）-3.27-3.39-4.02-3.952.630各线路功率如表6所示，线路编号是以有功功率的流向进行编号的。表 6 线路功率（powerworld）线路首端功率（MVA）末端功率（MVA）1210.02-j59.809.96-j44.8213224.70+j7.24224.18+j11.864331.00+j64.2831.08+j71.5252332.06+j133.44329.56+j134.7054420.94+j160.56417.00+j153.3661486.16-j20.70481.42-j32.82潮流仿真图如图4所示。图 4 powerworld 潮流仿真图对比matlab和powerworld的结果可得，线路有功功率相差较小，无功功率和电压相差较大。3 稳定计算分析3.1 参数计算取系统基准功率SB=100MVA，由发电机单台额定容量为300MW，功率因数为0.85，可得发电机单台额定容量：Sn=Pn/cos=300/0.85=352.94MVA又Tj=7，故三台发电机合并后的等值惯性时间常数：T=3×Tj×Sn/SB=74.12发电厂升压变电抗标幺值：=发电机暂态电抗标幺值：=平衡节点功率S*=(498.90+j54.61)/100=4.9890+j0.54613.2 网络变换法求解转移阻抗在进行稳定计算时，首先应求解网络的故障前、故障时和故障后的转移阻抗，可利用电路的串并联、星网变换等网络变换方法，并根据正序等效定可求得转移阻抗，从而进一步得出功率特性。在此网架中，由于负荷采用恒阻抗模型，其阻抗较大，可忽略不计。选取两种故障方案如下：1）1号故障：在节点1（#2）到节点6（#1）的双回输电线路的某回线路中部发生三相短路；2）2号故障：在节点4（#5）到节点3（#4）的双回输电线路的某回线路首端发生三相短路。下面针对这两种故障方案求解故障时和故障后系统的转移阻抗。图 5 故障前系统的转移阻抗图5是故障前系统的转移阻抗网络变换图，转移阻抗标幺值：Z1*=0.004083+j0.2044图 6 1号故障时系统的转移阻抗图6是1号故障前系统的转移阻抗网络变换图，转移阻抗标幺值：Z2*（1）=(0.0030624+j0.1985)+（0.0010208+j0.005822）+(0.0030624+j0.1985)×(0.00102+j0.005822)/(0.00051+j0.002911)=0.0102+j0.6013图 7 1号故障后系统的转移阻抗 图7是1号故障后系统的转移阻抗网络变换图，转移阻抗标幺值：Z3*（1）=0.0061248+j0.216图 8 2号故障时系统的转移阻抗图8是2号故障时系统的转移阻抗网络变换图，转移阻抗标幺值：Z2*（2）=（0.00102079+j0.18689）+（0.0030623+j0.017467）+（0.00102079+j0.18689）×（0.0030623+j0.017467）/（0.000510397+j0.0029112）=0.0102+j1.3257图 9 2号故障后系统的转移阻抗图9是2号故障后系统的转移阻抗网络变换图，转移阻抗标幺值：Z3*（2）=0.00431+j0.20563.3 基于matlab的稳定计算程序%发电机采用二阶经典模型，用ode45函数求解的稳定计算程序%clc;%清理命令窗口z1=0.004083+1i*0.2044;%系统故障前的转移阻抗z2=input('输入系统故障时转移阻抗：');z3=input('输入系统故障后转移阻抗：');tc=input('输入系统故障切除时间：');a=real(z1);b=imag(z1);%a、b分别为转移阻抗的电阻和电抗alpha=pi/2-angle(z1);w0=1;P0=4.9890;Q0=0.5461;V0=1.0;%无穷大母线的有功、无功和电压标幺值Eq0=V0+(P0*a+Q0*b)/V0+1i*(P0*b-Q0*a)/V0;dt0=angle(Eq0);ep=abs(Eq0);pt=abs(ep2*sin(alpha)/abs(z1)+ep*V0*sin(dt0-alpha)/abs(z1);h_opt=odeset;x0=dt0;w0;mu=abs(z2);t1,x1=ode45('odefun',0,tc,x0,h_opt,mu,pt,ep,alpha);x02=x1(end,:)'mu=abs(z3);t2,x2=ode45('odefun',tc,50,x02,h_opt,mu,pt,ep,alpha);%总运行时间为50st=t1;t2;x=x1;x2;plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')function xdot=odefun( t,x,flag,mu,pt,ep,alpha)%发电机转子运动方程，惯性时间常数为74.12,阻尼系数为10xdot=(x(2)-1)*314.159265; 1/74.12*(pt-(ep2*sin(alpha)/mu+ep*1.0*sin(x(1)-alpha)/mu)-10*(x(2)-1);3.4 基于powerworld的稳定计算（1）设置故障 （2）1号故障分析节点1-节点6线路单回路50处短路运行时间t=20s，故障发生时间t1=10s 1） 当切除时间t2=10.3s时2） 当切除时间t2=10.467s时3）当切除时间t2=10.468时所以极限切除时间t=0.467s，限切除角162.582°（3）2号故障分析节点4-节点3某回路首段三相短路,运行时间t=20s，故障发生时间t1=10s1） 当切除时间t2=10.2s时2）当切除时间t2=10.219s时3）当切除时间t2=10.22s时所以故障2的极限切除时间为0.219s，极限切除角为171.601°。3.5 稳定计算结果分析选取的两种故障方案求出的转移阻抗如表7所示。表 7 两种故障转移阻抗转移阻抗（标幺值）故障前转移阻抗故障时转移阻抗故障后转移阻抗1号故障0.004083+j0.20440.0102+j0.60130.0061248+j0.2162号故障0.004083+j0.20440.0102+j1.32570.00431+j0.2056利用matlab编写的稳定计算程序算出的摇摆曲线和极限切除时间如下图所示。（1）1号故障结果分析 tc=0.3s的摇摆曲线 tc=0.304s的摇摆曲线 tc=0.305s的摇摆曲线极限切除时间为0.304s。（2）2号故障结果分析 tc=0.2s的摇摆曲线 tc=0.25s的摇摆曲线 tc=0.251s的摇摆曲线极限切除时间为0.25s。利用powerworld仿真得到的摇摆曲线、极限切除时间和极限切除角如下图所示。（1）1号故障结果分析 tc=0.3s的摇摆曲线 tc=0.467s的摇摆曲线 tc=0.468s的摇摆曲线极限切除时间t=0.467s，极限切除角162.582°（2）2号故障结果分析 tc=0.2s的摇摆曲线 tc=0.219s的摇摆曲线 tc=0.22s的摇摆曲线极限切除时间为0.219s，极限切除角为171.601°3.6 发电机模型选择对稳定计算结果的影响发电机二阶模型只考虑转子运动的两阶微分方程。发电机三阶模型则包括转子运动的两阶微分方程和励磁绕组电磁暂态的一阶微分方程。本节将分别对发电机二阶模型和三阶模型运用powerworld软件仿真计算，得出它们分别的摇摆曲线、极限切除时间、极限切除角如下图所示。（1）二阶模型二阶模型极限切除，极限切除时间0.233s，极限切除角165.84°。（2）三阶模型三阶模型极限切除，极限切除时间0.219s，极限切除角171.601°。可见，二阶模型极限切除时间比三阶模型切除时间长，二阶模型发电机功角模型摆动频率大、幅值大且恢复稳定时间较长。3.7 励磁调节系统参数变化对稳定计算结果的影响三阶模型采用BPA-EA励磁调节模型，当功角增大、Vg下降时，励磁将增大励磁电流，使发电机电势增大，从而Vg恢复（或接近）定值。功率特性与功角不再是正弦功率曲线。Eq能随角度a的增大而增大。所以角度a的变化频率和幅值比无励磁的要小。（1） 励磁调节器Ka整定值愈大，维持发电机端电压能力越强，输电线路的功率极限越大，稳定性越好，对应的极限切除时间越长。（2）减小励磁调节的等值时间常数TE有利于提高励磁机电压上升速度，稳定性越好，对应的极限切除时间越长。4 结束语通过这次电力系统分析课程设计，我们加深了对电力系统潮流计算分析和暂态计算分析的认识。通过学习运用matlab编写潮流、稳定计算程序和powerworld建模仿真计算，我们掌握了这两种工具的基本用法，对于以后的深入学习和工作打下了良好的基础，此次课程设计我们收获良多。