双闭环可逆直流调速系统.doc

摘 要本文以控制系统的传递函数为基础，采用工程设计方法对最常用的转速、电流双闭环调速系统进行设计，并用 MATLAB/Simulink软件对系统进行了仿真。首先对双闭环直流调速系统采用常规PID控制进行设计，电流调节器和转速调节器都采用了PID控制器，并分别对电流环和转速环的动态性能和抗扰动性能进行了仿真分析。其次，由于转速调节器起主要作用，所以对转速环采用模糊控制，并设计了模糊控制器，对双闭环直流调速系统进行仿真分析，并与常规PID控制进行了对比，仿真结果表明，模糊控制有良好的动态特性，很强的抗干扰能力。关键词： 直流调速 PID控制 模糊控制 系统仿真目 录摘 要I1 绪 论11.1课题研究背景11.2直流调速系统的国内外研究概况11.4研究双闭环直流调速系统的目的和意义22 直流电机双闭环调速系统32.1直流电动机的起动与调速32.2直流调速系统的性能指标82.3双闭环直流调速系统的组成122.4 直流他励电动机的数学模型132.5可控硅整流装置的数学模型152.6本章小结163 常规PID控制双闭环直流调速系统的设计173.1双闭环调速系统的工程设计方法173.2双闭环直流调速系统的设计203.3设计实例243.4Matlab仿真303.5仿真结果分析333.6本章小结334结 论341 绪 论1.1课题研究背景直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。就目前而言，直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式，在许多工业部门，如轧钢、矿山采掘、纺织、造纸等需要高性能调速的场合得到广泛的应用。然而传统双闭环直流电动机调速系统多数采用结构比较简单、性能相对稳定的常规PID控制技术，在实际的拖动控制系统中，由于电机本身及拖动负载的参数(如转动惯量)并不像模型那样保持不变，而是在某些具体场合会随工况发生改变；与此同时，电机作为被控对象是非线性的，很多拖动负载含有间隙或弹性等非线性的因素。因此被控制对象的参数发生改变或非线性特性，使得线性的常参数的PID控制器往往顾此失彼，不能使得系统在各种工况下都保持与设计时一致的性能指标，常常使控制系统的鲁棒性较差，尤其对模型参数变化范围大且具的非线性环节较强的系统，常规PID调节器就很难满足精度高、响应快的控制指标，往往不能有效克服模型参数变化范围大及非线性因素的影响1。模糊控制是智能控制的一个重要分支，在自然科学和社会科学的很多领域应用广泛，它不依赖于被控制对象的精确的数学模型，而是将专家的经验及知识转化为语言控制规则，用这些控制规则去控制被控系统，能克服各种非线性因素的影响，对被控制对象的参数具有较强的鲁棒性，针对直流电动机这种参数可能发生较大变化的被控对象，采用模糊控制具有重大的研究意义2。1.2直流调速系统的国内外研究概况随着各种处理器的出现和发展，国外对直流调速系统的研究也在不断的进步和完善，80年代该方面的研究达到最盛的时期。大型的直流电动机的调速系统一般均采用晶闸管触发脉冲，研究人员对控制算法作了大量的研究：提出模糊PID算法、自适应PID算法、内模控制的算法和I-P控制器取代PI调节器的算法等。目前，国外一些电气公司，如瑞典的ABB，德国的西门子、AEG，日本的三菱、东芝，美国的GE、西屋等，均已开发出多个数字直流调速装置，有较成熟的标准化、系列化、模板化的应用产品。从20世纪60年代初随着我国第一只硅晶闸管试制成功以来，晶闸管直流调速系统得到了广泛的应用和迅速的发展。目前，我国主要采用综合性最优控制、补偿PID控制、PID算法优化等方法研究数字直流调速系统。伴随各式新型控制器件的迅速发展，直流电动机晶闸管调速系统正向大功率发展，并实现控制单元小型化、集成化、标准化、积木式组合化。对某些中小功率装置，正在做到使电动机和控制设备组合一体化。特别是近年来，全数字化直流调速装置在国外各厂家竟相推出，使得直流调速系统在理论和实践方面都迈上了一个新台阶3。1.3研究双闭环直流调速系统的目的和意义双闭环直流调速系统是性能很好，应用最广的直流调速系统。采用该系统可获得优良的静、动态调速特性。此系统的控制规律，性能特点和设计方法是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础5。通过对转速、电流双闭环直流调速系统的了解，使我们能够更好的掌握调速系统的基本理论及相关内容，在对其各种性能加深了解的同时，能够发现其缺陷之处，通过对该系统不足之处的完善，可提高该系统的性能，使其能够适用于各种工作场合，提高其使用效率。并以此为基础，再对交流调速系统进行研究，最终掌握各种交、直流调速系统的原理，使之能够应用于国民经济各个生产领域。1.4论文的主要研究内容本课题以直流电动机为对象，用传统PID控制和模糊控制对双闭环直流调速系统进行设计、仿真和性能对比，验证控制方案的合理性。主要完成如下工作：（1）数学模型的建立根据直流电动机基本方程，建立双闭环调速系统的数学模型并给出动态结构框图。（2）系统方案设计利用直流电动机双闭环调速系统的工程设计方法，进行调速系统的设计。用MATLAB/Simulink软件，进行模型搭建和仿真。（3）选择合适的模糊控制器模糊控制器的选择至关重要，直接影响其性能。（4）将模糊控制应用于直流电动机调速系统将模糊控制方式在直流电动机的模型中实现，加以仿真，分析输出波形，对控制系统的性能效果进行对比、论证。2 直流电机双闭环调速系统2.1直流电动机的起动与调速（1）直流电动机的起动直流电动机接通电源以后，转速从零达到稳态转速的过程称为起动过程。直流电机的起动条件应满足以下原则：起动转矩要大于负载转矩；起动电流限制在安全范围以内；起动设备投资要经济适用，设备运行要安全可靠，起动时间要短。电机开始起动时，转速，电枢绕组输出的感应电势，电机自身的电枢回路总电阻又小，这时电枢电流称电机起动电流可达到额定电流的10-20倍，这样大的起动电流对电网和其他设备都有害，必须要限制在允许范围之内。但是，当起动电流减小时，起动转矩也相应减小，所以二者不能兼顾。一般原则是保证有足够大的起动转矩，尽可能减小起动电流。常用的直流电动机的起动方法有三种：直接起动；接入变阻器起动；降压起动。（2）直流电动机速度的调节电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济。直流电动机在这些方面有其独特的优点。直流电动机转速的稳态方程可表示为 （2-1）式中n转速(r/min)； U电枢两端的电压(V)；I电枢回路电流(A)；R直流电动机电枢回路的总电阻()； 电机的电势常数；励磁磁通(Wb)。在上式中，是常数，电流I取决与电机所带负载，因此预想调节电机的转速有以下三种方法： 改变电枢供电电压U直流他励电动机电枢回路如图2-1(a)所示，为可控电源内阻，为电源空载电压。转速方程为 （2-2）式中 电动机额定磁通下的电动势转速比，； 理想空载转速，； 转速降，为电枢回路总电阻。改变电枢供电电压可以得到一组相互平行的机械特性曲线，如图2-1(b)所示。由于电枢回路电阻的存在，实际的转速要比理想空载转速低。负载不变时，电枢电流也不变，转速降也不变。当电压低到一定时（大于零），因转速降的存在，电动机转速降为零。内阻越大，特性就越软，实际的调速范围就越窄。调压调速时，电动机轴输出功率为 （2-3）当负载为恒转矩负载时， （2-4）式中 K常数，； T电磁转矩，稳定时电磁转矩等于负载转矩；电动机转矩系数。式（2-4）表明，对于恒转矩负载，电动机轴上输出功率与转速成正比。额定转速时对应额定功率。(a)(b)图2-1变电枢电压调速特性(a)电枢电路 (b)机械特性 减弱励磁磁通由式（2-2）可知，当负载电流（负载转矩）不变时，改变励磁磁通，电动机的理想空载转速和转速降都发生变化，因此电动机转速也发生变化。电动机磁通是按额定磁通设计的，如果增大励磁电流，则磁通磁路饱和，所以调磁通调速是在额定磁通以下调节（弱磁）。随着磁通量的减少，空载转速提高，转速降也在提高，机械特性变软，如图2-2所示：(a) (b)图2-2弱磁调速特性(a)励磁回路 (b)机械特性弱磁调速时，电动机轴上输出功率如式（2-5）所示，它基本不变，因此弱磁调速适合恒功率性质负载。 （2-5） 改变电枢回路电阻R在电枢回路中串接附加电阻，来改变电动机转速关系式（2-2）中的转速降，从而实现调速的目的。这种调速方式的控制回路和机械特性如图2-3所示，其特点如下：a理想空载转速不变。b特性变软。c因电阻很难做到连续可调，所以是有级调速。d耗能。目前，这种调速方式很少采用。(a) (b)图2-3变电枢电阻调速特性(a)电枢电路 (b)机械特性从以上三种方法的介绍中可知，对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方式为最好。变电阻只可以实现有级调速；弱磁调速虽然可以实现平滑调速，但它可调节的范围不太大，经常要和调压方式配合，在额定转速以上可作较小范围的弱磁升速。因此，调压调速为自动控制系统主要调速方式，本论文正是采用此方法来设计系统115。调节电枢供电电压常用三种方法：旋转变流机组、静止式可控整流器、直流斩波器或脉宽调制变换器。旋转变流机组是被采用的最早的调压调速系统，它由直流发电机和交流电动机组成机组，以得到可调的直流电压，简称G-M系统，国际上通称Ward-Leonard系统。虽然G-M系统调速性能比较好好，但设备多、体积大、费用高、效率低、维护时不方便、运行时也有噪音。20世纪60年代，开始采用闸流管或汞孤整流器组成的静止式变流装置来代替G-M，但又很快被经济更为可靠的晶闸管整流装置所取代。采用晶闸管整流装置供电的直流电动机调速系统简称V-M系统，又叫静止的Ward-Leonard系统，通过调节触发装置的控制电压来改变来改变触发脉冲的相位，即可改变平均整流电压，从而改变直流电动机的转速。V-M在调速性能、经济性、可靠性上都有所提高，它成为直流电动机主要调速系统。直流斩波器利用功率开关器件的通断来实现控制，通过改变通断时间的比例，把固定的直流电源电压变为可调的直流电源电压，称为DC-DC变换器。因受大功率晶闸管的额定电流及最大电压的限制，直流斩波调速系统的最大功率仅有几十千瓦，而V-M系统的最大功率能达到几千千瓦，所以，它还只能在小、中容量的调速系统中取代V-M系统5。本论文要求调速性能、经济性、可靠性方面都比较优越，而且要求功率范围宽，故采用晶闸管-电动机系统，即V-M系统。2.2直流调速系统的性能指标根据各类典型生产机械对调速系统提出的要求，一般可以概括为静态和动态调速指标。静态调速指标要求电力传动自动控制系统能在最高转速和最低转速范围内调节转速，并且要求在不同转速下工作时，速度稳定；动态调速指标要求系统启动、制动快而平稳，并且具有良好的抗扰动能力。抗扰动性是指系统稳定在某一转速上运行时，应尽量不受负载变化以及电源电压波动等因素的影响。2.2.1静态性能指标（1）调速范围生产机械要求电动机在额定负载运转时，提供的最高运转速度与最低运转速度之比，称为调速范围，用符号D表示，即 （2-6）（2）静差率当电机拖动系统在某一转速下运转时，系统从理想空载转速至额定负载时转速降落了与理想空载转速之比，叫做静差率s，即 （2-7）用百分数可表示为 （2-8）由以上可知，静差率能反映拖动系统在负载变化时调速的稳定性。它与机械特性的硬度有关，机械特性越硬，静差率就越小，转速稳定度就越高。但是静差率与特性硬度又是不同的。变压调速系统在不同转速的情况下机械特性是相互平行的，对于相同硬度的机械特性，理想空载时转速越低，静差率就越大，转速相对稳定度也越差。由此可见，调速范围与静差率这两项指标之间的关系不是相互独立的，它们必须一起被提出时才有意义。若调速的额定速降一样，则运转的越慢，静差率就越大。在低速的情况下，如果静差率能符合设计要求，那么静差率在高速运转时就更能满足要求了。所以，在调速系统中，静差率指标的基准就是最低速运转时所能达到的参数。（3）调速范围、静差率和额定速降之间的关系在直流电动机变压调速系统中，一般规定最高转速为电动机的额定转速，若额定负载下的转速降落为，则按照上面分析的结果，最低速时的静差率就是该系统的静差率，即 于是，最低转速为而调速范围为将上面的式代入，得 （2-9）式（2-9）表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。对于具体一个调速系统而言，值一定，如果静差率被要求的越严，即s值越小时，系统被允许的调速宽度范围D也就越小5。2.2.2拖动系统动态过程的性能指标拖动系统动态过程的性能指标是生产工艺流程要求对控制系统动态指标的要求经折算与量化后得到的。在自动化系统中，动态指标是指跟踪给定信号的跟随性能指标和抗扰动信号的鲁棒性能指标。（1）系统跟随性指标在参考输入信号R(t)的作用下，跟随性能指标可用来描述系统输出量C(t)的变化。当给定信号表示方式不同时，输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零，在阶跃变化下的过渡过程中给定信号作为典型的跟随过程，这时的动态响应又称为阶跃响应。一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值的偏差越小越好，达到的时间越快越好。常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间，超调量和调节时间：上升时间在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零开始第一次上升到稳态值所经过的时间称为阶跃响应的上升时间，它表示动态响应的快速性，见图2-4。图2-4 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标超调量在典型的阶跃响应跟随系统中，超调量输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示： （2-10）调节时间系统整个调节过程的快慢的衡量可以用调节时间来衡量。在原则上，应该是从阶跃变化开始到输出量完全稳定下来为止所需的时间。在线性控制系统中，理论上才是真正的稳定，然而在实际系统中，因为各种非线性因素的存在，过渡过程到一定时间就终止了。因此，一般在阶跃响应曲线的稳态值附近，取(或取)的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间定义为调节时间，可见图2-4。（2）抗扰动能力性能指标控制系统在稳定运行时，突加负载的阶跃扰动后的动态响应过程作为典型的抗扰过程，并定义抗扰动能力动态性能指标，如图2-5所示。常用的抗扰动能力性能指标为动态降落和恢复时间：动态降落系统在稳定条件下运行时，突加一定数值的扰动（如负载扰动）后引起转速降落的最大值叫做动态降落，常用与输出量的原稳态值之比的百分数来表示（或用某基准值的百分数来表示）。在动态降落后输出量逐渐恢复，达新的稳态值，是系统在该扰动作用下的稳态误差，即静差。一般情况下，动态降落大于稳态误差。调速系统在突加额定负载扰动时转速的动态降落叫做动态降落。恢复时间从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值之差进入某基准量的(或取)范围之内所需的时间，定义为恢复时间，其中称为抗扰指标中输出量的基准值。实际系统中对于各种动态指标的要求各有不同，要根据生产机械的具体要求而定。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主56。 图2-5 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标2.3双闭环直流调速系统的组成双闭环直流调速系统中存在转速、电流两个调节器，分别调节转速和电流，并引入转速和电流负反馈。在二两者中采用嵌套（或称串级）联接，如图2-6所示。将转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再将电流调节器的输出控制电力电子变换器UPE。从系统结构上来看，电流环在里边，称作内环；转速环在外面，称作外环。这样就构成转速、电流双闭环直流调速系统5。图2-6 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 TA电流互感器 UPE电力电子变换器 转速给定电压转速反馈电压 电流给定电压 电流反馈电压2.4 直流他励电动机的数学模型直流他励电动机在额定励磁条件下电枢回路的等效电路绘于图2-7，图中的电枢回路的电阻R和电感L包含电机电枢电阻、可控硅变换器的内阻和电感以及在主电路中可能接入的其它电阻及电感，电枢电流的方向如图2-7所示57：图2-7直流他励电动机电枢回路等效电路假设电机系统主电路的电流为连续，则电动机动态情况下的电压方程为 （2-11）不考虑弹性转矩及粘性摩擦，电动机轴上的动态转矩运动方程为 （2-12）额定励磁下磁通为常数，直流电动机的感应电势和电磁转矩分别为 （2-13）和 （2-14）式中 直流电动机的宏观负载转矩；直流电动机轴上总的等效飞轮惯量；额定励磁下直流他励电动机的电磁转矩系数，。定义下列时间常数：直流电机拖动系统机电时间常数为；直流电机电枢回路动态过程时间常数为 。代入式（2-11）和（2-12），并考虑式（2-13）和（2-14），整理后得 （2-15） （2-16）式中 负载电流（A），。在零初始状态条件下，对等式（2-15）和（2-16）两侧进行拉普拉氏变换，并整理得到电枢电流与电枢电压间的输出传递函数 （2-17）电枢电势与电枢电流的输出函数为 （2-18）电机转速与电枢电流的输出函数关系为 （2-19）根据以上各个传递函数得到直流他励电动机电流连续工作时的动态结构框图，如图2-8所示：图2-8直流他励电动机在电流连续时的动态结构框图2.5可控硅整流装置的数学模型晶闸管三相全控桥式整流电路是本系统应用的整流装置，其基本电路如图2-9所示389：图2-9晶闸管三相全控桥式整流电路图假设整流系统的触发滞后应用单位阶跃函数表示，则晶闸管触发输入与整流装置的负载输出关系为 （2-20）式中 可控硅管全控整流装置的放大系数； 可控硅管失控时间 晶闸管的输入电压利用拉氏变换的位移定理，则晶闸管装置的传递函数为 （2-21）由上述分析可得直流调速系统的动态结构框图如图2-10所示：图2-10 双闭环直流调速系统的动态结构框图图中和分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。IGBT的传递函数；电机电枢传递函数；传动装置传递函数。2.6本章小结本章首先介绍直流电动机的起、制动方法，通过对各种方法有缺点的分析，引入本论文研究的系统晶闸管-电动机系统，即V-M系统。其次，介绍调速性能指标，双闭环直流调速系统的组成，通过对直流电动机及整流装置模型的分析，得到二者的传递函数，从而建立了双闭环直流调速系统的动态数学模型，为下文双闭环直流调速系统的设计做好铺垫。3 常规PID控制双闭环直流调速系统的设计3.1双闭环调速系统的工程设计方法（1）工程设计方法遵循的基本步骤该方法，在使问题简化的前提下，要突出主要矛盾。其简化的基本思路是分两步设计调节器：第一步，先进行调节器结构的选择，使系统满足稳态精度的要求；第二步，再计算调节器的相关参数，以达到所要求的动态性能指标。只将较少的典型系统用于调节器结构的选择，这些系统的性能指标及参数的相互关系已经得出，参数的选择按已有的公式及表格中的相关数据进行计算就可以了。这样可使设计方法更加标准化，很大程度上降低了工作量5。（2）典型系统一般情况下，控制系统的开环传递函数可用下式表示 （3-1）表示系统在s=0处存在r重极点，或说，系统包含r个积分的环节，叫做r型系统。根据自动控制理论，0型系统（r=0）具有较低的稳态精度，而型及其以上系统不容易稳定。所以，为了具有较高的稳态精度及好的稳定性，多采用型和型系统。 典型型系统典型型系统的开环传递函数可表示为 （3-2）式中 K系统的开环增益； T系统的惯性时间常数。型系统结构比较简单，选参数时只需保证中频带的宽度足够大，系统就会是稳定的，而且还能够保证达到所需的稳定裕度。这时，应保证，即， ，。典型型系统典型型系统的开环传递函数可表示为 （3-3）系统处于稳定状态，应保证或。而相角稳定裕度为。典型闭环型系统和型系统结构框图和开环频率响应特性分别如图3-1、3-2所示： a) a) b) b)图3-1典型型系统 图3-2典型型系统 a)闭环系统结构框图 b)开环对数频率特性 a)闭环系统结构框图 b)开环对数频率典型型系统的动态抗扰性能和跟随性能指标与参数的关系分别如表3-1、3-2所示：表3-1 典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关系55.5%33.2% 18.5%12.9%2.83.43.84.014.721.728.730.4由上表可知，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，回复时间延长。表3-2典型型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070.60.5超调量0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间8.3T6.3T4.7T3.6T相角稳定裕度截止频率0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T由上表可知，选择参数时，要根据动态响应和超调量综合选择和K。典型型系统的跟随性能指标和动态抗扰性能与参数的关系分别如表3-3、3-4所示：表3-3典型型系统阶跃输入跟随性能指标h34567891052.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111由上表可知：调节时间随h的变化不是单调的，h减小时，上升时间快，h增大时，超调量小。综合各指标，h=5动态性能比较适中。表3-4典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关系h34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85由上表可得：h越小，抗扰性能越好，但超调量增大，一般取h=5。 综合以上四个表格可看出，在动态性能中典型型系统可以在跟随性能上做到超调量较小，但抗干扰性能较差；而典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。3.2双闭环直流调速系统的设计双闭环调速系统属于多环控制系统，每一环都有调节器，构成一个完整的闭环系统。工程设计方法遵循先内环后外环的原则。步骤为：先设计电流环（内环），对其进行必要的变换和近似处理，然后依照电流环的控制要求确定把它校正成哪一种典型系统，再根据控制对象确定其调节器的类型，最后根据动态性能指标的要求来确定其调节器的有关参数。电流环设计完成以后，把电流环看成转速环（外环）中的一个环节，再用同样的方法设计转速环。在电流检测信号中常有交流分量，为了不让它影响调节器的输入，加入了低通滤波器，然而滤波环节可以使反馈信号延迟，为了消除此延迟在给定位置加一个相同时间常数的惯性环节。同理，由测速发电机得到的转速反馈电压常含有换向纹波，因此也在给定和反馈环节加入滤波环节。由此，双闭环直流调速系统的实际动态结构框图如图3-3所示5：图3-3 双闭环调速系统的动态结构图3.2.1电流调节器的设计（1）电流环结构框图的化简图3-3点画线框内的为电流环，反电动势对于电流环是一个改变缓慢的干扰，当电流的突然变化时，可以认为。这样，依据动态性能来设计电流环时，可以暂时忽略反电动势变化的动态影响。不考虑电机电枢反感电动势，对电流环干扰的条件是 （3-4）式中 电流环开环截止频率。将给定信号及反馈滤波同时移至环内前向通道上，再将给定信号变成，则电流环将等效为单位负反馈控制系统。最后，由于一般情况下和都比小得多，从而可当作小惯性群近似地看成是一个惯性环节，其时间常数为 （3-5）则电流环内部结构简化的近似条件为 （3-6）（2）电流调节器结构的选择从静态要求上看，希望电流无静差。从动态要求上看，电枢电流不允许有太大的超调。因此，电流环主要以跟随性能为主，应采用典型型系统。电流环的控制对象是双惯性型的，校正成型系统时，电流调节器要选用PI型的，其传递函数用如下式子表示 （3-7）式中 电流调节器的超前时间常数； 电流调节器的比例系数。为了实现控制对象的大时间常数极点和调节器的零点对消，选择 = （3-8）于是电流环的动态结构框图变成图3-4所示的典型形式，其中 （3-9） 图3-4校正成典型型系统的电流环动态结构框图上述结果是在一系列假设条件下得到的，这些条件是： 电力电子变换器纯滞后的近似处理 （3-10） 不考虑反电动势的变化对电流环的动态影响 （3-11）电流环小惯性群的近似处理 （3-12）（3）电流调节器的参数计算由（3-6）得，电流调节器的参数为和，而已经选定，需要求的只，可依照所要求的动态性能指标来选取。一般情况下，希望电流超调量为，由表3-2，可选，则 （3-13）再结合式（3-6）和式（3-7）可得 （3-14）3.2.2转速调节器的设计（1）电流环的等效闭环传递函数电流环经简化后可看作转速环内的一个环节，因此，需要先求其闭环的传递函数： （3-15）不考虑高次项，可以降低阶次近似表示成 （3-16）近似条件式为 （3-17）式中，转速环开环频率特性的截止频率。电流环作为转速环内的一环节其输入量为，于是电流环可在转速环内等效成 （3-18）（2）转速调节器结构的选择和电流环一样，将转速给定滤波及反馈滤波两个环节移入环内，并将给定信号变为，再将两个时间常数为和的小惯性环节合并在一起，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中 （3-19）为了既要满足电机转速调节无静差，又想满足好的动态性能指标的要求，转速环开环传递函数要有两个积分环节，因此设计为型系统，也使用比例积分（PI）调节器，它的传递函数可表示为： （3-20）式中 转速环PI调节器的超前时间常数；转速环PI调节器的比例系数。这样，直流电机调速控制系统的开环传递函数可表示为 （3-21）令转速环的开环增益为 （3-22）则 （3-23）上述结果所需服从的近似条件归纳如下： （3-24） （3-25）（3）转速环PI调节器的参数计算转速环调节器包含和两个参数。依据典型型系统的相关参数关系，并由式得 （3-26）再据式，得 （3-27）于是 （3-28）中频宽h大小的选择，需由动态性能的要求来决定，因为h=5时调节时间最短，跟随性能及抗扰性能适中，所以，一般情况下选择h=5为好。3.3设计实例某一个采用三相桥式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，有关数据如下：直流电动机的有关参数：，电动机的电动势系数，允许过载的倍数；电枢回路的总电阻：；晶闸管装置的放大系数：；时间常数：电枢回路电磁时间常数，电力拖动系统机电时间常数；电流的反馈系数：；转速的反馈系数：。要求：（1）稳态指标：无静差； （2）动态指标：电流的超调量；空载起动到转速达到额定时的转速的超调量。3.3.1设计电流调节器1时间常数的确定表一 各种整流电路是失控时间（f=50HZ）整流电路形式最大失控时间Tsmax/ms平均失控时间Ts/ms单相半波20 10单相桥式（全波） 10 5三相半波 6.67 3.33三相桥式 3.33 1.67（1）整流装置的滞后时间常数。设计成三相桥式全控整流电路，其平均失控时间；电枢回路电感；电枢电阻；（2）电流滤波时间常数。三相桥式全控整流电路的每个波头时间为3.33ms，为了基本滤平波头，应有（12）=3.33ms，于是取=2ms=0.002s。（3）电流环小时间常数之和。按小时间常数近似处理，取=+=0.0037s。2选择电流环调节器结构根据设计要求电流超调量，并保证稳态电流无差，可按典型型系统设计电流环调节器。电流环控制对象是两个惯性环节，因此可用比例积分（PI）型调节器设计电流环，其传递函数为。校验对系统中电源电压变化的抗扰性能：，参看表3-1的典型型系统的动态抗扰动性能指标，表中给出的各项性能指标都是设计系统可以满足的，因此电流环可按典型型系统标准模型设计。3电流环调节器参数计算电流环调节器超前时间常数：。系统电流环的开环放大倍数：要求时，按表3-2，应取，因此；于是，电流环ACR的比例放大系数为：。4电流环近似条件的校验电流环频率特性中的截止频率：。(1)校验晶闸管三相全控桥式整流装置传递函数的近似条件