机械设计基础课程教案讲义 轮系教案讲义.doc

教学目地：1 了解齿轮系的类型及应用 2掌握定轴轮系传动比的计算公式的应用 3掌握行星轮系传动比的计算公式的应用 4了解简单混合轮系传动比的计算方法教学重点：定轴轮系、行星轮系传动比的计算教学难点：行星轮系传动比的计算 第十章 轮系轮系：采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。分类（按轮系运动时轴线是否固定）： （1）定轴轮系 轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系。 （2）行星轮系 轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。行星轮：轴线可动的齿轮绕O1或OH公转。 太阳轮：轴线固定不动 图10-1 图10-210.1 定轴轮系一对齿轮传动比：输入轴与输出轴的角速度（转速）之比。轮系传动比：输入轴与输出轴的角速度（转速）之比。说明：正、负号表示转向；相同用正号，相反用负号。对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。10.1.1 平行轴定轴轮系1、轮系传动比（推导）：在平行轴定轴齿轮系中，当首轮轮1的转速为n1，末轮轮k转速为nk，则此齿轮系的传动比为： 式中，m为齿轮系中从轮1到轮k间，外啮合齿轮的对数惰轮：不影响轮系传动比的大小。改变了传动比的正负号，即改变了齿轮系的从动轮转向 2、传动比i求法如下：（1）传递路线为：（12）（23）（34）（45）（2） 传动比i的大小 （3）根据已知条件数学计算例10-1 在图10-1所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2' =30，z3=60， z3' =25，z4=30，z5=50，均为标准齿轮传动。若已知轮1的转速n1=1 440 r/min，试求轮5的转速。解： （1）传动路线（12）（23）（34）（45） （2） （3）n5=n1/i=1440/（8）=180r/min 负号，表示轮1和轮5的转向相反。例10-2 图10-3所示的轮系中，设已知z1=16，z2=32，z2' =20，z3=40，z3' =2，z4=40，均为标准齿轮传动。已知轮1的转速n1=1 000 r/min，试求轮4的转速及转动方向。解： （1）传递路线为：（12）（23）（34） （2）传动比： （3）根据已知条件计算： n4=n1/i=1000/80=12.5 r/min 轮4的转向如图所示应该逆时针转动。n1 图10-3 10.2 行星轮系在图10-4a所示行星齿轮系中，行星轮z2既绕本身的轴线自转，又绕O1或OH公转，因此不能直接用定轴轮系传动比计算公式求解行星轮系的传动比，而通常采用反转法来间接求解其传动比。a） b）图10-4假定行星齿轮系各齿轮和行星架H的转速分别为：n1、n2、n3、nH。现在整个行星齿轮系上加上一个与行星架转速大小相等、方向相反的公共转速（nH）将行星齿轮系转化成一假想的定轴齿轮系，如图10-4b。再用定轴齿轮系的传动比计算公式，求解行星齿轮系传动比。由相对运动原理可知，对整个行星齿轮系加上一个公共转速（nH）以后，该齿轮系中各构件之间的相对运动规律并不改变，但转速发生了变化，其变化结果如下： 变成 记作齿轮1的转速 n1 （n1nH） 齿轮2的转速 n2 （n2nH） 齿轮3的转速 n3 （n3nH） 行星架H的转速 nH （nHnH） 0既然该齿轮系的反转机构是定轴齿轮系，则在图10-4b所示反转机构中，轮1和3间的传动比可表达为： 式中，i13H表示反转机构中轮l与轮3相对于行星架H的传动比。其中“（1）1”号表示在反转机构中有一对外啮合齿轮传动，传动比为负说明：轮1与轮3在反转机构中的转向相反。一般情况下：若某单级行星齿轮系由多个齿轮构成，则传动比求法为：1) 求传动比大小 （10-2）2） 再确定传动比符号标出反转机构中各个齿轮的转向，来确定传动比符号。当轮1与轮k的转向相同，取“+”号，反之取“”号。以下举例说明行星齿轮系的传动比计算。 图10-5 图10-6例10-3 图10-5所示的轮系中，已知z1=100，z2=101，z2' =100，z3=99，均为标准齿轮传动。试求iH1。解： 由式（10-2）得因 故有所以例10-4 图10-6所示的轮系中，已知z1=40，z2=40， z3=40，均为标准齿轮传动。试求。解： 由式（10-2）得其“”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。 10.3 组合轮系定轴轮系和行星轮系组合成的轮系称为组合轮系,如图15-7所示。因为组合轮系是由运动性质不同的轮系组成，所以计算其传动比时，必须先将轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别按反转轮系传动比和定轴轮系传动比列计算公式，最后联立求解。组合轮系分解方法是，先找出各行星轮系，余下的便是定轴轮系。图15-7所示的组合轮系，按行星轮轴线可转的特征，找到由行星架H支承的行星轮3，以行星轮3为核心，与其相啮合的有太阳轮2和4。图10-7例10-5 在图10-7所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30， z4=60，均为标准齿轮传动。试求i1H。解: 1分析轮系由图可知该轮系为一平行轴定轴轮系与简单行星轮系组成的组合轮系，其中行星轮系：234H定轴轮系：122分析轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知n4=0， n2=n2 3分别计算各轮系传动比（1）定轴齿轮系由式（10-1）得 （1）（2）行星齿轮系由式（10-2）得 （2）（3）联立求解 联立（1）、（2）式，代入n4=0， n2=n2得n1=-2n2所以 10.4 轮系的功用由上述可知，轮系广泛用于各种机械设备中，其功用如下：1传递相距较远的两轴间的运动和动力 2可获得大的传动比 3可实现变速传动 图10-8 图10-94变向传动 5 运动合成、分解例：10-11所示汽车差速器是运动分解的实例。 图10-10 图10-11