人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质知识点.docx

人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质 知识点                                1、小数的意义和读写法 小数的产生；在进行测量和计算时.往往不能正好得到整数的结果.还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量.从而产生了小数。  小数的意义；把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份.表示十分之几、百分之几、千份之几的数.叫小数。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示.表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。 口诀；小数意义好理解.它与分数很亲密。分母是10、100、1000小数位数一、二、三小数单位来计数.0.1、0.01、0.001要记牢。 提醒；小数是十进制分数的另一种表现形式。       小数点后面有几位数字就称为几位小数。        整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。  小数和分数的转化方法； 1分母是10的分数可以用一位小数表示.小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 2分母是100的分数可以用两位小数表示.小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 3分母是1000的分数可以用三位小数表示.小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。   、数位顺序表中每 相邻 两个计数单位间的进率是10。 、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位.没有最低位；整数部分的最低位是个位.没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数.也没有最小的小数。         、没有最大的一位小数.最小的一位小数是0.1。 举例； 16.378的计数单位是0.001.6.378中有6378个千分之一0.001。记住；最低位的计数单位是整个数的计数单位。 26.378是由6个一.3个十分之一0.1.7个百分之一0.01.8个千分之一0.001组成的。 39.426中的4在十分位上.表示4个十分之一0.1。 42.5表示2个一和5个十分之一或者25个十分之一。 5能根据提示写出小数；一个数十分位上是1.百分位上是5.还有6个千分之一.这个数是0.156。  易错题解析； 1小数都比1整数小。 ×  此题错在对小数认识不够.小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数.也没有最小的小数。 、0.35里面有5个0.01.  ×      此题错在对小数的意义理解不到位.因为小数是分数的另一种表示形式.所以将小数变成分数.更容易理解其意义。 、最大的一位小数是0.9.  ×      此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数.是指小数部分是一位的小数.而整数部分可以是任意的数。比如；10.9、100.9、999.9都是一位小数。没有最大的一位小数.最小的一位小数是0.1.  小数的读法；先读整数部分.按照整数的读法读；再读小数点.小数点读作“点”；最后读小数部分.依次读出小数部分每一位上的数字.而且有几个0就读几个0。  切记；小数部分有几个0就要读几个零.小数末尾的0也要读出。 例如；20.040 读作；               .四百零七点零七 写作；         。 小数的写法；先写整数部分.按照整数的写法写.如果整数部分是零.就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字.不能漏写。 应用；给定几个数字.根据要求写数。 如；用6、0、2、4按要求写数。 最大的一位小数；642.0   最小的两位小数；20.46   最大的三位小数；6.420  2、小数的性质和大小比较 小数的性质；小数的末尾添上“0”或去掉“0”.小数的大小不变。 注意；小数中间的“0”不能去掉.取近似数时末尾的“0”不能去掉。 应用； 、增加小数位数的方法；增加小数位数.不改变小数的大小.只在小数的末尾添上“0 ”。  改写整数为小数的方法；整数改为小数.首先在整数个位右下角点上小数点.然后根据需要.添上相应个数的0。  小数的大小比较；先比较整数部分.整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同.十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大以此类推.直到比较出大小。 切记； 、小数的大小和数位多少无关.不是位数多的小数就大。如；3.7896和37.8。 、两个整数或小数之间.如果没有小数位数的限制.他们之间的小数有无数个。 举例；两数之间填数；6.4<<6.5         在较小的那个数6.4后.再添一位.如；6.41.6.42.6.436.49；                                再添两位.如；6.411.6.412.6.413；                                有无数个。 方法；小数大小比较 排成竖列.小数点对齐 ；先比较整数部分.整数部分相同比较十分位.十分位相同比较百分位以此类推.直到比较出大小。 理解；0.1与0.10的区别与联系； 区别；0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。    联系；0.1=0.10两个数大小相等。口诀；小数点.本领大.走一走.数变化。右走扩大用乘法.左走缩小用除法。移动缺位也不怕.快用“0”来补足它。 明白；小数点右移.数变大；小数点左移.数变小。      小数点向右移动时.整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够.要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数。 推广；一个数扩大到几倍.原数×几。    一个数缩小到他的几分之一.原数÷几。 3、生活中的小数 生活中常用的单位； 质量；  1吨1000千克         1千克1000克    长度；  1千米1000米         1分米=10厘米        1厘米=10毫米    1分米=100毫米         1米10分米100厘米1000毫米   面积；  1平方米 100平方分米         1平方分米100平方厘米  1平方千米=100公顷             1公顷=10000平方米 人民币；1元=10角.1角=10分.1元=100分     时间；  1时=60分. 1分=60秒   1时=3600秒  常用单位间的进率； 长度单位进率； 千米1000米10分米10厘米10毫米 面积单位进率； 平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米100平方毫米 质量单位进率； 吨1000千克1000克                 名数的改写； 1低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法；用这个数除以两个单位间的进率.如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位 2复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法；复名数中高级单位的数不动.作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率.作为小数部分。 3高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法；用这个数乘以两个单位间的进率.如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位 4用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数；小数的整数部分作为高级单位的数.小数的小数部分乘进率.移动小数点。切记；不同单位比较大小.先统一单位比较大小.再还原为原单位写答案。 单位换算方法； 4、求一个小数的近似值 用“四舍五入”法求小数的近似数方法； 1保留整数.表示精确到个位.要看十分位.如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍。 2保留一位小数.表示精确到十分位.要看小数的第二位.如果第二位的数字比5小则全部舍。反之.要向前一位进一。 3保留两位小数.表示精确到百分位.要看小数的第三位.如果第三位的数字比5小则全部舍。反之.要向前一位进一。     也就是保留到哪一位.只要看它后面这一位数字无论有多少位数.都不用考虑.按四舍五入就可以了。 切记；在表示近似数时.小数末尾的“0”不能去掉。 求小数的近似数的具体方法； 1想；保留什么.舍去什么； 2看；舍去部分最高位是多少.是“舍”还是“入”； 3写；注意近似数末尾的“0”不能去掉.用“”。 例如；8.392      精确到百分位 一个两位小数.近似数是5.6.这个两位小数最大是多少？最小是多少？   最大；在近似数后面添4即可.得5.64。   最小；在近似数末尾减1添5.得5.55。    说明；“四0、1、2、3、4舍”法求近似数时；原数近似数；       “五5、6、7、8、9入”法求近似数时；原数近似数；  大数的改写方法；      不是整万或整亿的数改写成用万“或”亿“作单位的数。只要在万位数4位或亿位数8位的右下角点上小数点.并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质.把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够.用0占位。 切记；改写时一定带上单位万或亿.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。       改写是不改变数的大小的.用“=”。       如果需要求近似数.根据要求保留小数。用“”。