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第六章 演绎论证 日本新日公司寄给上海宝山钢铁公司一箱技术资料。清单上写明是6份，但开箱清点却只有5份，其中1份下落不明。为了这份资料，中、日双方发生争执。日方坚持说，“我方提供给对方的材料，装箱时需要经过几次检查，不会漏装。”宝钢方则说，“我们开箱时有很多人在场，开箱后又经过几次清点。是在确实判定材料缺少一份后才向你们提出交涉的。”双方各执一词，相持不下。后来，宝钢方重新做了充分的准备，再与日方进行谈判。他们全面列举了资料缺失的三种可能：（1）日方漏装；（2）运输途中散失；（3）我方开箱后散失。接着逐一分析：如果是在运输途中散失的，那么，木箱肯定有破损，但现在木箱完好无损，运输途中散失的可能性被排除了；如果资料是我方开箱后丢失的，那么，木箱上所印的净重量就会大于现有5分资料的重量，而木箱上所印净重量正好与5份资料的净重量相等。可见，资料既不是途中散失的，也不可能是我方丢失的，资料一定是日方漏装了。后来，日方经过反复查询，很快就由新日公司补来了漏装的一份资料。这个事例告诉我们，有说服力的论证需要合乎逻辑的论证形式来支持，演绎论证有强大的理性力量。第一节 演绎论证的特征所谓演绎论证就是具有演绎推理模式的论证。所以，要弄清演绎论证的特征，首先还必须先了解演绎推理。一、演绎推理按照传统的解释方法,演绎推理是由一般推出特殊(个别)的推理,是由前提必然地推出结论的推理。换句话说，从正确的前提出发，必然推出正确的结论，这样的推理就是演绎推理。例如，所有的资料都是有重量的，所以，缺失的资料也是有重量的。如果资料是我方开箱后丢失的，那么，木箱上所印的净重量就会大于现有5份资料的重量；而既然木箱上所印资料的净重量正好与5份资料的净重量相等，可见，资料不可能是我方开箱后丢失的。第一例从“所有的资料都是有重量的”这个一般性前提出发，推出“缺失的资料也是有重量的”这个特殊性的结论，毋庸置疑。第二例则根据“资料是我方开箱后丢失的”与“木箱上所印的净重量大于现有5份资料的重量”之间的条件联系，以及“木箱上所印资料的净重量正好与5份资料的净重量相等”，推导出“资料不可能是我方开箱后丢失的”这一结论，无可争辩。日常思维和社会生活中，演绎推理的运用十分广泛。从谈判交涉到项目分析，从演讲辩论到法庭质询，到处都会看到演绎推理的影子，正如吉比尔所说的那样，只要掌握了真的事实或原理，运用相应的推理（演绎推理）形式，就可以推出必然的（真的）结论。二、演绎推理的有效性演绎推理是否能从真实的前提出发推出真的结论，取决于演绎推理的有效性。任何事物都有内容和形式两个方面，演绎推理也不例外。所谓演绎推理的有效性是指演绎推理的形式是否符合推理规则的要求。凡是符合推理规则的就是有效的，否则就是无效的。前面所举的两个例子中，第一例作为三段论推理，符合三段论推理的规则，是有效的。第二例作为假言推理，符合充分条件假言推理的规则，也是有效的。但是，保证有效性的规则从何而来？实际上，这些规则是对一些有效推理结构的抽象和概括。对于一个推理，如果我们打算像接受前提那样接受结论，即对结论的置信度完全相当于对前提的置信度，那么，我们就把这个推理当做演绎推理。换句话说，演绎推理是一种保真推理，这种推理形式，试图保证将前提的真，完全地传递到结论。逻辑的研究已经发现许多具有这种性质的推理。这种能够起到保真作用的推理，叫做“有效的”推理。一个推理是有效的，仅当其前提真，结论也一定真；或者说，前提真时，结论不可能假。例如，如果一个人患肺炎，那么，他就发烧；小李患了肺炎，所以，小李发烧。这个推理是有效的，因为，前提真时，结论不可能假。演绎推理的保真性是由其形式或结构实现的，因此它的有效性通常也就是形式有效性。如上例，前提之所以能确保结论，因为那种推理的结构或形式有这种作用：如果p，那么q；p，所以，q我们发现，这种推理的有效性，实际上与推理涉及的内容无关，无论其中的p、q表示什么，这种结构都能够保证，前提真，结论不可能假。换言之，你不可能找到这样一个实例，它具有上述推理形式，但其前提真而结论假。这样的实例叫做该推理形式的“反例”。这就是说，假如“如果一个人患肺炎，那么，他就发烧”确实无误，那么谁也不可能找到这样一个人：他患肺炎，但不发烧。相反，无效的演绎推理却是可能存在这种反例的。例如，如果一个人患肺炎，那么，他就发烧；小李发烧，所以，小李患了肺炎。这一推理的形式是如果p，那么q；q，所以，p这个形式是有反例的。因为在假定“如果一个人患肺炎，那么，他就发烧”的情况下，我们可以找到“发烧但未患肺炎”的病例。可见，诸如此类的推理形式给我们提供了推理的模型，只要我们能识别一个推理的结构或形式，就能通过和那些有效形式进行对照，对推理做出评估。而那些传统上所列出的种种推理规则正是对这些模型特征的描述。后面我们会介绍一些常见的演绎推理的规则，这些规则是我们进行演绎推理的时候必须遵守的。至于前提和结论的真实性问题,是演绎推理内容方面的问题,演绎推理本身不解决这些问题。但是，在思维实际中，特别是在进行批判性思维的时候，我们既要做到推理有效，又要做到前提真实，结论可靠。只有做到了这点，我们的思维才符合实际。所以恩格斯说，如果我们有正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那末结果必定与现实相符。三、演绎推理与演绎论证好的演绎论证一定是有效的演绎推理，但有效的演绎推理却不一定是好的演绎论证。这是因为，推理和论证有一些不同属性。首先，论证与推理的根本区别在于：论证是为相信某论断提供充足理由，目的是使人接受该论断；推理只是显示命题之间的逻辑关系。因此，从目的性来看，论证是使人相信某个命题，而推理是使人相信命题间的关系。论证要确立结论的可靠性、可接受性；推理要确立命题之间的逻辑关系即真值（真假）关系。其次，前提性质不同。论证的前提必须为真或认可为真，至少逻辑地可能为真，前提一旦被识别出为假，论证就不再有任何价值；推理的前提可以是假设性的，甚至可以为假，此时，仍可对推理进行有效性评估，因为，真命题之间、假命题之间、真命题和假命题之间都可能有必然的真值关系。第三，前提与结论的关系不同。论证的前提对结论是一种支持、保证关系，回答“结论何以为真”；推理的前提对结论是真值蕴涵关系，回答“前提对结论有何真值关联”。 从推理角度看，一个命题推出自身，即p，所以p，是有效的。但按照论证的要求，一个命题不能自己支持自己，否则全部论证都成为不必要的，因为一切命题都可以自己支持自己。这样的论证是同语反复或循环论证谬误。为了避免这种论证谬误，合理论证所使用的演绎推理形式，必须排除掉这种有效推理形式。合理论证还要求论据的一致性，即论证的前提不应包含矛盾。但从包含矛盾的前提推出任意命题却是有效推理。当一个推理的结论是逻辑真理时，无论前提是怎样的，该推理都是有效的。但从论证的角度看，前提可能和结论不相干。此外，将论证放到一个对话过程中来看，一个推理也许是有效的，但推理的结论并不是原来所欲得到的，或者并不是对所欲否定的一个特定命题的反驳。这样就出现“文不对题”的论证错误。因此，结论与前提相同、前提假或不可接受、结论是逻辑真理、前提是矛盾集等有效但违反论证本性的演绎推理都应排除于正确的演绎论证之外。我们介绍的将是一些日常生活中常用的演绎推理。第二节 简单命题论证如果演绎推理的前提和结论都是由简单命题构成，这样的推理就叫做简单命题推理，而由简单命题推理来进行的论证就叫做简单命题论证。一、简单命题直接推理 简单命题直接推理，是指从一个命题出发推理出另一个命题的推理形式。“直接”意味着只有一个前提。（一）矛盾关系推理 如果有两个命题，它们既不能同真，又不能同假，我们就可以从一个命题的真推出另一个命题为假，从一个命题的假推出另一个命题为真。这样两个命题之间的关系叫做矛盾关系。根据命题之间的矛盾关系来进行的推理叫做矛盾关系推理。例如，本村所有人都说真话，所以，并非本村有些人不说真话。既然不能说班上有的同学是逻辑学家，那么，就是说，班上所有同学都不是逻辑学家。“本村所有人都说真话”和“本村有些人不说真话”是两个互相矛盾的命题，从一个命题的真推论出另一个命题为假。“班上有的同学是逻辑学家”和“班上所有同学都不是逻辑学家”也是两个互相矛盾的命题，从一个命题的假推论出另一个命题为真。这两个推理都是正确的矛盾关系推理。（二）反对关系推理 如果有两个命题，它们不能同真，但可以同假，我们就可以从一个命题的真推出另一个命题为假，但不能从一个命题的假推出另一个命题的真或假。这样两个命题之间的关系叫做反对关系。根据命题之间的反对关系来进行的推理叫做反对关系推理。如，所有金属都是导电的，所以，并非所有金属不是导电的。既然并非所有战争都是正义战争，那么，所有战争都不是正义战争。“所有金属都是导电的”和“所有金属都不是导电的”是两个互相反对的命题，从一个命题的真推论出另一个命题为假。“所有战争都是正义战争”和“所有战争都不是正义战争” 也是两个互相反对的命题，从一个命题的假不能推论出另一个命题的真或假。所以，第一例是正确的推论，但第二例不是正确的推论。 简单命题直接推理是在进行演绎论证时经常用到的推理形式，特别是在进行批判性论辩时，人们往往需要用一个命题去反驳另一个命题，这就会经常采用矛盾关系推论，或用一个命题的真去反驳另一个命题，或通过反驳一个命题来证明另一个命题的真。值得注意的是，当两个命题具有反对关系时，只能通过确定一个命题为真，进而反驳另一个命题；不能反过来，通过反驳一个命题，进而确定另一个命题为真。这是进行反对关系推论的基本原则。二、三段论如果是从两个命题出发推论出另一个命题，这种推论就叫做简单命题间接推理与简单命题间接论证，简称简单命题间接推论，也就是我们通常所说的三段论。三段论是由性质命题构成的。对它的评估涉及到性质命题主项、谓项的周延性问题。（一）性质命题及主项、谓项的周延性所谓性质命题就是断定对象具有或者不具有某种性质的命题。例如，所有的金子都是发光的。所有单身汉都不是已结婚的。有些违法行为是犯罪行为。有些犯罪不是故意犯罪。 性质命题一般分为四种类型，上述4例分别是全称肯定命题（A）、全称否定命题（E）、特称肯定命题（I）和特称否定命题（O）。在性质命题中，表示被断定对象概念称为主项，表示主项具有或者不具有的性质的概念称为谓项。主项、谓项的周延性问题是主、谓项的外延被断定的数量问题。一般地讲，如果主项或谓项的全部外延都被断定，则称其为周延的；如果主项或谓项没有被全部断定，则称其为不周延的。四种基本性质命题的主、谓项周延情况如下：全称肯定命题：主项周延，谓项不周延；全称否定命题：主项周延，谓项周延；特称肯定命题：主项不周延，谓项不周延；特称否定命题：主项不周延，谓项周延。在评估三段论推理的有效性时，要用到这种关于周延性的规定。（二）三段论的特征如果需要从两个简单命题出发，推论出一个新的简单命题，我们就可以采用三段论的推论形式，这是一种以两个包含共同项（概念）的命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。其中共同项是关键。例如，珍稀动物是应该依法加以保护的，大熊猫是珍稀动物；所以，大熊猫是应该依法加以保护的。在这里，从“珍稀动物是应该依法加以保护的”和“大熊猫是珍稀动物”这两个简单命题出发，推论出“大熊猫是应该依法加以保护的”这个新的简单命题，这就是一个典型的三段论。从结构上说，每一个三段论都包括以下6个要素：大项结论的谓项，如上例中的“应该依法加以保护的”。小项结论的主项，即“大熊猫”。中项作为前提的两个简单命题中的相同项，即“珍稀动物”。大前提包含大项的命题，即“珍稀动物是应该依法加以保护的”。小前提包含小项的命题，即“大熊猫是珍稀动物”。结论推出的新的简单命题，即“大熊猫是应该依法加以保护的”。三段论从一类对象的全部，推论出该类对象的部分，从一般性知识，推论到特殊性（个别性）知识，最典型地表现了演绎推论的一般特点，是说明问题、表达思想、论证观点的重要方法，在论证过程中有重要作用。 （三）三段论规则与谬误排除三段论规则是评价三段论有效性的充分且必要条件。凡是符合三段论规则的推理，就是有效的；凡是不符合三段论规则的推理，就是无效的。在实际运用中，我们要遵守三段论的规则，排除各种逻辑谬误。三段论的规则一共有5条。1.三段论中只能包含3个不同的项 任何一个三段论只能包含大项、中项、小项这3个不同的项，只有这样才能由中项把大项和小项连接起来，并由此推论出一个新的命题作为结论。如果有4个不同的项，就没有中项，三段论就不复存在。违反这条规则就会犯“四项错误”或“四概念错误”。例如，书是人类社会进步的阶梯，批判性思维是书；所以，批判性思维是人类社会进步的阶梯。在这个三段论里，表面上似乎只包含有“书”、“人类社会进步的阶梯”和“批判性思维”这三个不同的概念（项），但“书是人类社会进步的阶梯”中的“书”和“批判性思维是书” 中的“书”，是两个完全不同的概念或项。所以，这个三段论是无效的。它违反了“三段论中只能包含三个不同的项”的规则，犯了“四项错误”或“四概念错误”。2.三段论的中项至少要周延一次 三段论的中项在前提中要起到连接大项和小项的作用，要使大项和小项发生必然性的联系，就必须使大项或小项至少有一个项与中项的全部（而不是部分）外延发生联系，即中项的全部外延都被断定（即周延）。反之，如果中项在前提中一次都不周延（即中项的全部外延都没被断定），那么，中项与大项和小项的联系就不能确定，也就不能保证三段论的正确性和有效性。所以，三段论的中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则就会犯“中项不周延”的错误。例如，羊是动物，犬也是动物；所以，犬就是羊。这是中国古代的一个有名的诡辩“犬可以为羊”。在这个三段论中，“动物”作为中项，在大前提和小前提中一次都没有被全部断定，一次都不周延，因此，它就起不到连接大项“羊”和小项“犬”的作用，违反了“三段论的中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。3.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延 三段论的结论是从前提中推论出来的，因此，结论所断定的范围就不能超出前提所断定的范围。否则，如果前提中只断定了大项或小项的部分外延（不周延），没有断定其全部外延，而结论却断定了大项或小项的全部外延（周延），这样一来，从前提出发就不能必然地推论出结论，就不能保证推论有效性。例如，所有党员都是成年人，我不是党员；所以，我不是成年人。凡金属都是导电的，凡金属都是闪光的；所以，凡闪光的都是导电的。前例中，大项“成年人”在前提中没有被全部断定，是不周延的项；但它在结论中却被全部断定了，是周延的项。这就违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”规则，犯了“大项不当周延”或“大项扩大”的错误。后例中，小项“闪光的”在前提中没有被全部断定，是不周延的项；但它在结论中却被全部断定了，是周延的项。这就违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”规则，犯了“小项不当周延”或“小项扩大”的错误。4.三段论中至少有一个前提应是肯定命题 简单命题可分为肯定命题和否定命题, 肯定命题的主项、谓项是互相联系的，否定命题的主项、谓项是互相排斥的。如果三段论的两个前提都不是肯定命题，那么，大项和小项同中项都是互相排斥的。这样一来，中项就起不到连接大项和小项的媒介作用，因而也就不能把大项和小项必然地连接起来，所以也就无法做出关于大项和小项的确定性的推论来。例如，自杀不是他杀，他杀不是自然死亡；所以，自然死亡？经济犯罪不是合法行为，贪污罪不是合法行为；所以，贪污罪？上述两个三段论的两个前提没有肯定命题，都不能推出确定的结论。如果有人非要认为前例可以推出“自然死亡不是自杀”，那么，是否也认为后例同理可以推出“贪污罪不是经济犯罪”呢？由此可见，三段论的两个否定前提不能推出确定的结论，至少应有一个前提是肯定命题。违反这条规则就会犯“前提不肯定的”错误。5.三段论的结论是否定命题，当且仅当前提中有一个是否定命题 这条规则实际可以展开为4个要求：前提有一否定，则结论应否定；前提没有否定，则结论不否定即肯定；结论否定，必有一前提否定；结论肯定，则前提都肯定。根据“三段论中至少有一个前提是肯定命题”的规则，如果前提中有一个是否定命题，则另一个前提就必然是肯定命题。这样一来，中项就同大项或小项中的一个发生联系，而同大项或小项中的另一个互相排斥。不论大前提是否定命题，还是小前提是否定命题，大项和小项都是互相排斥的，因而其结论的主项和谓项也是互相排斥的，是一个否定命题。反过来，结论是否定命题，表明前提中的中项或者与大项互相排斥，或者与小项互相排斥，二者必居其一。所以，如果结论是否定命题，则前提中或者大前提是否定命题，或者小前提是否定命题（不能两个都是否定命题）。例如，经济建设都没有固定模式，社会主义经济建设也是经济建设；所以，社会主义经济建设也没有固定模式。这里，大前提“经济建设都没有固定模式”是否定命题，中项“经济建设”和大项“固定模式” 互相排斥，因而大项“固定模式”和小项“社会主义经济建设”也互相排斥，所以，其结论是一个否定命题。如果违反这条规则，即三段论前提中有一个是否定命题，而结论是一个肯定命题，这就会犯“结论不当肯定”的错误。结论是否定命题，而前提中没有一个否定命题，都是肯定命题，这就会犯“前提不当肯定”的错误。三段论的5条规则中，前面三条是关于项的规则，后面2条是关于前提和结论的规则。我们可以将上述5条规则作为排除三段论谬误必须遵守的一般规则，这是检验三段论是否有效的一般标准。为了更好地掌握三段论的规则及其要排除的谬误，现将三段论规则的上述内容概括如下：分类序号规则内容违反规则的错误项的规则1三段论中只能包含三个不同的项“四项错误”或“四概念错误”2三段论的中项至少要周延一次“中项不周延”3在前提中不周延的项，在结论中也不得周延“大项不当周延”或“小项不当周延”前提和结论 的规则4三段论中至少有一个前提是肯定命题“前提不肯定”5三段论的结论是否定命题，当且仅当前提中有一个是否定命题 “结论不当肯定”“前提不当肯定”由于中项在前提中的位置和组成三段论的前提与结论的命题类型的不同，可以构成不同类型的三段论。下面着重介绍两种论证过程中常用的三段论，即审判三段论和辩护三段论。（四）审判三段论和辩护三段论审判三段论，亦即典型三段论。它的中项在大前提中作为主项，在小前提中作为谓项；并且小前提是肯定命题，大前提是全称命题。它通过大前提的全称命题断定一类对象的全部具有或不具有某种属性，推论出该类对象的部分具有或不具有某种属性。这种三段论最自然、典型地体现了三段论从一般到特殊（或个别）的演绎性质,被人们广泛地用于根据一般性知识去推论或说明特殊性（或个别性）知识。在司法审判实践中，人们通常将这种三段论运用于定罪和量刑，所以它又被称为审判三段论或定罪三段论。凡怂恿、唆使、诱骗、劝说他人实行犯罪的人是教唆犯，被告是怂恿、唆使、诱骗、劝说他人实行犯罪的人；所以，被告是教唆犯。刑法规定：违反劳动管理法规，雇用未满十六周岁的未成年人从事超强度体力劳动的，处三年以下有期徒刑，章老板的行为是违反劳动管理法规，雇用未满十六周岁的未成年人从事超强体力劳动的行为；所以，章老板可处三年以下有期徒刑。在第一例中，大前提断定“凡怂恿、唆使、诱骗、劝说他人实行犯罪的人是教唆犯”这样一个一般性命题，由此推论出“被告是教唆犯”这样一个个别性命题，给被告人定了罪。这就是审判三段论在定罪过程中的运用。在第二例中，大前提断定“违反劳动管理法规，雇用未满十六周岁的未成年人从事超强度体力劳动的，处三年以下有期徒刑” 这样一个一般性命题，由此推论出“章老板可处三年以下有期徒刑”这样一个个别性命题，给被告人量了刑。这就是审判三段论在量刑过程中的运用。辩护三段论，亦即区别三段论。它的中项在大前提和小前提中作为谓项，并且大前提是全称命题，结论为否定命题。它通过大前提的全称命题断定一类对象的全部具有或不具有某种属性，推论出该类对象的部分不具有某种属性。由于这种三段论的结论是否定命题，所以，它常常被人们用来反驳与结论相矛盾或相反对的肯定命题，也常常被人们用来指明两个（或两类）对象之间的区别。在司法审判实践中，司法人员常运用这种三段论来排除嫌疑，辩护律师常运用这种三段论来为当事人辩护，所以它又被称为辩护三段论。例如：所有故意犯罪都有犯罪动机，被告人没有犯罪动机；所以，被告人不是故意犯罪。在这个三段论中，大前提断定“所有故意犯罪都有犯罪动机”这样一个一般性命题，由此推论出“被告人”不具有“故意犯罪” 这种属性，以此来反驳“被告人是故意犯罪”或把“被告人”与“故意犯罪”区别开来。这就是辩护三段论在司法辩论过程中的运用。第三节 复合命题论证如果演绎推理的前提或结论由复合命题构成，这样的推理就叫做复合命题推理，而由复合命题推理来进行的论证就叫做复合命题论证。复合命题是通过使用联结词将简单命题组合起来而形成的命题。例如，“如果海湾开战，那么石油价格将上涨”，“对景阳岗上的武松来说，要么打死老虎，要么被老虎吃掉”等等。一、假言三段论假言三段论是指前提中有一个假言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据假言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推理。根据充当大前提的假言命题的种类的不同，假言三段论分为充分条件假言三段论、必要条件假言三段论和充分必要条件假言三段论。（一）充分条件假言三段论充分条件假言三段论是指由一个充分条件假言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据充分条件假言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。充分条件假言三段论有两种正确的推论方法，即肯定前件法和否定后件法。肯定前件法是通过肯定充分条件假言命题的前件，进而肯定其后件的推论方法。例如，如果书包的影子在，那么，书包就在；既然书包的影子在；所以，书包在。在这个假言三段论中，“如果书包的影子在，那么，书包就在”是一个充分条件假言命题，通过肯定其前件“书包的影子在”，进而肯定其后件“书包在”。 否定后件法是通过否定充分条件假言命题的后件，进而否定其前件的推论方法。例如，如果资料是在运输途中散失的,那么木箱肯定有破损；但既然木箱完好无损, 可见，资料不是在运输途中散失的。在这个假言三段论中，“如果资料是在运输途中散失的，那么木箱肯定有破损”是一个充分条件假言命题，通过否定其后件“木箱肯定有破损”（即“木箱完好无损”），进而否定其前件“资料是在运输途中散失的”（即“资料不是在运输途中散失的”）。 根据充分条件假言命题的逻辑特征，充分条件假言三段论只能通过肯定其前件，进而肯定其后件，或通过否定其后件，进而否定其前件；但不能通过肯定其后件得出对前件的肯定或否定；也不能通过否定其前件得出对其后件的否定或肯定。例如，下面两例分别是肯定后件法和否定前件法，是无效的推理：如果书包的影子在，那么，书包就在；既然书包在；所以，书包的影子在。如果资料是在运输途中散失的,那么木箱肯定有破损；既然资料不是在运输途中散失的, 可见，木箱肯定没有破损。充分条件假言三段论的有效形式也可用规则来表述：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。避免逻辑错误，也可运用禁令性规则：肯定后件不能肯定（否定）前件；否定前件不能否定（肯定）后件。（二）必要条件假言三段论必要条件假言三段论，是指由一个必要条件假言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据必要条件假言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。必要条件假言三段论有两种正确的推论方法，即否定前件法和肯定后件法。否定前件法是通过否定必要条件假言命题的前件，进而否定其后件的推论方法。例如，只有张三年满十八岁，他才有选举权；既然张三不满十八岁，所以，张三没有选举权。在这个假言三段论中，“只有张三年满18岁，张三才有选举权”是一个必要条件假言命题，通过否定其前件“张三年满18岁”（即“张三不满18岁”），进而否定其后件“张三有选举权”（即“张三没有选举权”）。 肯定后件法是通过肯定必要条件假言命题的后件，进而肯定其前件的推论方法。例如，只有张三年满18岁，他才有选举权；既然张三有选举权，所以，张三年满18岁。在这个假言三段论中，“只有张三年满18岁，张三才有选举权”是一个必要条件假言命题，通过肯定其后件“张三有选举权”，进而肯定其前件“张三年满18岁”。 根据必要条件假言命题的逻辑特征，必要条件假言三段论只能通过否定其前件，进而否定其后件；或通过肯定其后件，进而肯定其前件。但不能通过否定其后件，进而对其前件后件进行否定；或通过肯定其前件，进而对其后件进行肯定或否定。例如，以下两个推理是无效的，因为它们分别是必要条件假言推理的否定后件式和肯定前件式：只有张三年满18岁，他才有选举权；既然张三没有选举权，所以，张三不满18岁。只有张三年满18岁，他才有选举权；既然张三年满18岁，所以，张三有选举权。为了保证必要条件假言三段论的有效性，避免逻辑错误，有效形式可用规则表达，无效形式可用规则排除：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件；否定后件不能否定（肯定）前件；肯定前件不能肯定（否定）后件。二、选言三段论选言三段论是指前提中有一个选言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据选言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。根据充当大前提的选言命题的种类的不同，选言三段论分为相容选言三段论和不相容选言三段论。 （一）不相容选言三段论不相容选言三段论是指前提中有一个不相容选言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据不相容选言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。不相容选言三段论有两种正确的推论方法，即否定肯定法和肯定否定法。所谓“不相容”指的是选言命题中包括的多个支命题，仅有一个是真的。否定肯定法是通过否定不相容选言命题的其他支命题，进而肯定剩余的一个支命题的推论方法。例如，被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；既然被告人不是故意犯罪，可见，被告人是过失犯罪。在这个选言三段论中，“被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”是一个不相容选言命题，它通过否定其中的一个支命题“被告人是故意犯罪”（即“被告人不是故意犯罪”），进而肯定另一个支命题“被告人是过失犯罪”。 肯定否定法是通过肯定不相容选言命题的一个支命题，进而否定剩余的支命题的推论方法。例如，被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；既然被告人是故意犯罪，可见，被告人不是过失犯罪。在这个选言三段论中，“被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”是一个不相容选言命题，它通过肯定其中的一个支命题“被告人是故意犯罪”，进而否定另一个支命题“被告人是过失犯罪”（即“被告人不是过失犯罪”）。不相容选言三段论的两个有效式可用以下两条规则刻画：肯定一个支命题，就要否定剩余的全部支命题；否定一部分支命题，就要肯定仅剩的那个支命题。（二）相容选言三段论相容选言三段论是指有一个相容选言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据相容选言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。“相容”意为多个选言支可以都真，它们具有兼容性。相容选言三段论只有一种正确的推论方法，即否定肯定法。否定肯定法是通过否定相容选言命题的其他支命题，进而肯定剩余的一个支命题的推论方法。例如，被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿罪。在这个选言三段论中，“被告人或者是贪污罪，或者是受贿罪”是一个相容选言命题，因为这两种罪可能同为一人所犯。该推理通过否定其中的一个支命题“被告人犯贪污罪”（即“被告人不是贪污罪”），进而肯定另一个支命题“被告人是受贿罪”。 与不相容选言三段论不同的是，相容选言三段论不能通过肯定选言命题的一部分支命题，进而否定剩余的支命题。例如，下述推理是无效的，因为一个犯贪污罪的人并不一定不犯受贿罪。被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿罪。相容选言三段论的有效式可用规则刻画为：否定一部分支命题，就要肯定剩余的一个支命题。而对无效推理的禁令是：肯定一部分支命题，不能否定剩余的支命题。三、其他复合命题推理常见的复合命题论证除了上述推理形式之外，还有很多种类，诸如联言推理、二难推理、反三段论和归谬推理。（一）联言推理联言推理是指通过肯定作为前提的一系列命题，进而推论出这一系列命题合取的联言命题作为结论的推论方法。例如，社会主义要建设物质文明，社会主义要建设精神文明；所以，社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明。在这个推理中，“社会主义要建设物质文明”和“社会主义要建设精神文明”是两个简单命题，作为推论的前提，“社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明”是两个简单命题的合取，作为推论的结论。这是一个简单的联言推理。联言推理广泛地运用于先对各种事物情况进行分别地论述，在此基础上对上述事物情况进行总结或总论，以此达到由分到总的推论目的。（二）二难推理一种最常见的二难推理是，通过一个相容选言前提肯定两个充分条件假言前提的不同前件，进而肯定两个充分条件假言前提的相同后件的推论方法。例如，如果你说真话，那么会有人恨你；如果你说假话，那么也会有人恨你；你或者说真话，或者说假话；总之，会有人恨你。在这个推理中，“你或者说真话，或者说假话”是一个相容选言命题，“如果你说真话，那么会有人恨你”和“如果你说假话，那么会有人恨你”是两个前件不同而后件相同的充分条件假言命题。推理通过相容选言命题肯定两个充分条件假言命题的不同前件，即“或者说真话”和“或者说假话”，进而肯定两个充分条件假言命题的相同后件，即“有人恨你”。这种推理在论辩时往往可以置论敌于进退维谷，左右为难的境地，所以被称为二难推理。（三）反三段论反三段论是指前件为联言命题的一个充分条件假言命题作为前提，通过否定假言命题的后件，并肯定其前件中的一个支命题，进而否定其前件中的另一个支命题的推论方法。例如：如果客观条件具备，并且主观努力到位；那么，事情就能办好；所以，既然事情没能办好，而客观条件具备；可见，主观努力没有到位。在这个推理中，前提“如果客观条件具备，并且主观努力到位；那么，事情就能办好”是一个充分条件假言命题，其前件“客观条件具备，并且主观努力到位”是一个联言命题。推论通过否定假言命题的后件“事情就能办好”（即“事情没能办好”），并肯定其前件中的一个支命题“客观条件具备”，进而否定其前件中的另一个支命题“主观努力到位”（即“主观努力没有到位”）。 在实际思维过程中，如果两种（或多种）事物情况合并构成另一事物情况的充分条件，而该事物情况并未出现，且作为充分条件的事物情况中有事物情况出现，就可以推论出另一事物情况没有出现。在这种情况下，运用反三段论能够达到很好的推论效果。（四）归谬推理归谬推理是这样一种推理，它根据一个命题蕴涵荒谬的或不可接受的命题来推出该命题是假的。有三种形式：蕴涵矛盾的命题；蕴涵否定命题自身的命题；蕴涵显然为假的命题。最强的归谬推理是“归于不可能的推理”，即如果从一个命题推导出逻辑矛盾，那么该命题必定是假的。逻辑矛盾是不可能的事态。它的形式是：如果p，那么（q而且并非q），所以，非p 例如，伽利略在反驳亚里士多德的观点“重物的自由降落速度大于轻物的自由降落速度”时，就运用了“归于不可能的推理”。因为，如果重物的自由降落速度大于轻物的自由降落速度，那么，重物（A）与轻物（B）捆在一起的自由降落速度就会大于重物（A）的自由降落速度；但同时，捆在一起的形成的物体的降落速度又是重物（A）与轻物（B）降落速度的平均速度，该速度小于重物（A）的速度。这就得到了一个矛盾：捆在一起的形成的物体的降落速度既大于重物（A）的速度，又小于重物（A）的速度。可见，亚里士多德的观点蕴涵着矛盾，因此是错误的。第二种归谬推理叫做“自身驳斥”：从p推导出p的矛盾命题，因此，p假。推理形式是：如果p，那么非p，所以，非p即一个蕴涵与自身相矛盾命题的命题一定是假的。假如我说，“我什么也不知道”（就像一个绝对的怀疑论者），如果这命题是真的，那么，就说明“我”知道点什么，至少“我”知道“我什么也不知道”，因此，所说的“我什么也不知道”一定是假的。还有一种扩展的归谬法，即根据一个命题蕴涵显然假的命题，推出该命题假。这实际上已是充分条件假言推理的否定后件式。四、命题语义等值推论论辩过程中，常常要将一个对命题的否定转换为语义相同的另一个命题，以便于理解。例如，在批判性思维技能测试中就包括对这种理解能力的检测。这种转换基于命题间的真值关系，这种关系也是一种推理，即等值推理。除了直言命题的等值推理之外，复合命题的等值推理主要包括以下几种类型：（一）否定联言命题的等值推理当我们说一个联言命题是假的时，我们的意思是，构成它的两个（或多个）联言支必定至少有一个是假的。例如，“客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假“客人或者不喜欢川菜，或者不喜欢粤菜”而“客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假“并非客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为真，所以，以下三句话在语义上是等值的：“客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假“并非客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”“客人或者不喜欢川菜，或者不喜欢粤菜”这种等值关系可描述为等值推理形式：并非（p并且q），所以，或者非p，或者非q或者非p，或者非q，所以，并非（p并且q） （二）否定相容选言命题的等值推理当我们说一个相容选言命题是假的时，我们的意思是，构成它的两个（或多个）选言支必定都是假的。例如，“该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员”为假“该中国公民的政治面貌既不是中共党员，也不是民进党成员”。和上面说的道理一样，以下三句话语义相同：“该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员”为假“并非该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员” “该中国公民的政治面貌既不是中共党员，也不是民进党成员”这种等值关系可描述为等值推理形式：并非（p或者q），所以，非p并且非q非p并且非q，所以，并非（p或者q）（三）否定假言命题的等值推理一个真的充分条件假言命题等于向我们保证，一旦其前件代表的情况出现，那么后件代表的情况一定也出现。说一个假言命题为假，就意味着，当前件真时，后件却是假的。因此，检验一个假言命题的条件就是，看会不会出现前件真但后件假的可能。例如，“如果他结了婚，那么他就穿着讲究”为假“他结了婚，但穿着并不讲究”一个充分条件假言命题为假，等值于一个由其前件的肯定和其后件的否定构成的联言命题。等值的推理形式是：并非（如果p，那么q），所以，p且非qp且非q，所以，并非（如果p，那么q）充分条件假言命题还有另一些等值关系，例如，如果p，那么q如果非q，那么非p同时，我们可以把一个必要条件假言命题转换成一个充分条件假言命题，即只有p，才q如果非p，那么非q如果q，那么p因此，必要条件假言命题为假就意味着“如果非p，那么非q”为假非p但q（即非非q）引入这种转换，必要条件假言命题就不再是假言命题的基本形式。