学第一学期期末考试七级数学试卷.doc

2013/2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：90分钟 本卷满分：120分 亲爱的同学，进入初中一学期了，祝贺你与数学一起成长请你认真审题，沉着应考，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1的相反数是 ( )A3 B3 C D22013年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元这个数据用科学记数法表示约为 ( )A B C D3下列计算正确的是 ( )A B C D.4下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( ) A B C D5下列说法正确的是 ( ) A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B两点之间的所有连线中，线段最短 C相等的角是对顶角 D若AC=BC,则点C是线段AB的中点6(第6题)如图，下列说法中错误的是 ( )AOB方向是北偏西15º BOC方向是南偏西25ºCOA方向是北偏东30º DOD方向是东南方向7由方程组，可得出与关系是 ( )A B C D8七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个设该班共有人，根据题意可列方程为 ( )A BC D二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)祝你新年快乐（第14题）9如果零上2记作+2，那么零下3记作 10已知60o，则它的余角等于 1136°54´=_°12比较大小: _13若与是同类项,则= 14一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是15按照下图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 输入x加上5平方减去3输出16若，则多项式的值是 （第18题）17有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_(第17题)1a01b18如图所示是一副“三角形图”，第一行有1个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有 个三角形三、解答题(本大题共有7小题，共66分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤)19（本题满分12分）（1）计算： （2）解方程：（3）解方程组：20（本题满分12分）（1）先化简，再求值：，其中、（2）如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=70o，1=25o. 求2的度数 21（本题满分8分） 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上 （1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G， 过点A画直线AB的垂线，交BC于点H； （3）线段 的长度是点A到直线BC的距离， 线段AH的长度是点 到直线 的距离（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG AH 22（本题满分8分）若“”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有ab=2ab（1）3(2)= 4；（2）如果(2x1)(3x)4，求x23（本题满分8分）已知：用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货15吨 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司租用A型车5辆，B型车6辆运货，求载满货物共多少吨？24（本题满分8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究： AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由 25（本题满分10分） 某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系：若每月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低m万元/部；月底厂家再根据销售量一次性返利给销售公司，每部返利0.5万元 （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元（用m的代数式表示） （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司需要售出6部汽车，当月盈利将达到12万元， 求m的值？（盈利=销售利润+返利）附加题：26（本题满分10分） 阅读下列材料：1×2 = ×(1×2×30×1×2)，2×3 = ×(2×3×41×2×3)，3×4 = ×(3×4×52×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×22×33×4 = ×3×4×5 = 20.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×22×33×4···10×11（写出过程）；（2）1×22×33×4···n×(n1) = _；（3）1×2×32×3×43×4×5···7×8×9 = _27（本题满分10分）如图，长为1，宽为a的长方形纸片（a大于而小于1），剪去一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第1次操作）；再把第1次操作后剩下的长方形剪去一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第2次操作）；如此反复操作下去（1）第2次操作后剩下的长方形的两边长分别为 、 ；（用a的代数式表示） （2）若在第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求a的值