数学课堂中学生思考能力培养.doc

数学课堂中学生思考能力培养前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在给教师的建议一书中提出：真正的学校应该是一个积极思考的王国。心理学家维果斯基关于思考的内化理论提出：思考是一种活动，这个活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。在学生的大脑智慧开发中，思考这一主题适合于所有学科中，但它特别切合于数学教育。华东师范大学孔企平专家对此解释：思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。数学思考，是指在数学活动中的思考。数学课程标准实验稿的课程目标明确提出“数学思考”这一重要的课程目标。但是我们很遗憾地发现，随着课改的深入，许多教师都能热热闹闹地上好教研课。然而我们却很不情愿地发现有部分教师不能认真分析教材、把握教材、用好教材，在教学过程中仍然为了知识点而教学，而所谓的过程性、情感性目标的达成方面仍然有很多欠缺，表现为因为教材中有这么个过程而在教学中设计了这么个过程，为了完成教学任务而忽视对知识形成过程的深入的、理性的思考，使学生思考肤浅，不能促进学生科学的解决问题的意识、策略。在小学数学学习中把“数学思考”作为培养数学教学的终极培养目标，就会使教者在分析教材、教学设计、课堂教学、作业设计等环节更深入地思考，不会停留于教材表面，从而改变“有什么教什么”的现象，会深入地引导学生透过教材表面作出理性的“数学思考”。 一、学生数学思考能力现状分析 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们的思考能力发展并不均衡。就优等生而言，他们的数学思考能力发展水平较高。分析、推理、想象与解决问题的能力较强，能将所学的知识融会贯通，思维表现出较好的敏捷性、灵活性、深刻性等品质，而且他们的学习与思考已形成一种良好的习惯。就中等生而言，其数学思考能力处于中等发展水平，具有较强的推理、想象与解决问题的能力，对于难度较高的问题，其思维的灵活性、深刻性与独创性就显得差一些，思维显现出一定的惰性。就学困生而言，其数学思考能力处于较低层次的发展水平。知识结构、学习习惯等直接造成了他们思维的肤浅，导致他们逐渐失去自信，缺少学习数学的兴趣，而后者又反过来制约了其思考能力的提高。 根据对我校部分学生的抽样调查，我们深感学生数学思考的现状不容乐观。主要表现在以下三个方面：一是数学建模能力差；二是思而无序，方法不到位；三是解决问题，表述不到位。这个方面学生表现出对问题无从下手，学生读不懂题目的意思，和题目要求相应的基础知识没有掌握，基本技能没有形成，基本的数学思考方法没有掌握。另外表述显得混乱，不知道哪些该写（说），哪些不该写（说）。这类学生要么某些数学能力的缺陷，要么缺少表述方面的训练。从中可以看出，学生的数学思考存在很多问题。思考力的缺失主要有两个原因：一是基本的概念模糊不清。一些数学概念、原理在整个数学体系中处于核心地位，对学生的后续发展起着重要作用，对于学生解决实际问题起着关键作用。学生对于一个具体的问题不会解决。很可能是因为学生与这个具体问题相关的概念、原理没有理解透彻，没有形成相关的技能。二是活动经验不足。面对一个具体的问题，相关的概念、原理具有了，而问题还是不能解决。那就是缺乏相关的活动经验（即解决问题的常见策略）。二、数学课堂中对学生进行思考能力的培养目标1、加强教师对“研究学生数学思考”的目标意识。2、强化课堂教学中，给学生以充分的独立思考与独立解决问题的时间，使学生学习方式灵活，切实培养学生的数学思考能力。3、提高学生数学思考能力，关注不同层次学生的个性发展，因“层”施教。4、构建“思考问题提出问题探索问题解决问题”的学习方式。 三、培养学生数学思考能力的策略 1、创设数学思考的氛围。 心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。思考何尝不是这样？人在压抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要。在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想，而不是生硬地打断、呵斥或嘲笑他们。这样，学生就会在宽容的氛围中渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 2、给予学生独立思考的时间与空间。 数学活动的核心是数学思考。教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题，给学生独立思考的时间和空间，这样，课堂交流和讨论才能深入，才能碰撞出思维的火花。例如教学新人教版教材二年级（上册）“乘法的初步认识”一课时，为了引导得出“多个相同加数相加可用乘法表示”这一数学结论，教师预设了不同的方案。最初的方案是让学生直接观察情境图，由教师提出问题。但实践下来觉得不能很好地激发学生的思考。最后确定利用学生已有的知识基础，让学生主动进行探究。可利用小棒、圆片等教具摆一摆，也可以用笔画一画，还可以观察书上的主题图数一数。教师在巡视的过程中对不同层次的学生进行不同的指导，使学生自己能通过自己想办法解决这一问题。 在教学过程中，教师要少讲、精讲，多采用启发诱导的方法，给学生充足的时间去操作、思考、交流，将指导作用建立在学生独立思考的基础上。 3、组织学生进行有效的合作交流。 学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对某一知识、问题会产生不同的理解和建构，通过合作交流，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。上例的教学中，由于课前学生准备了小棒、圆片等学具，自然大部分学生会利用学具进行直观的操作，也有的学生用画一画的方法，还有的学生（极少数）通过数一书教材主题图中图形的个数的方法由于有了各具特色和不同层次的思考，在小组交流时，学生畅所欲言，且表达有理有据；在全班交流时，学生时而凝神倾听，时而会心微笑，不同的想法自然引发了碰撞与共鸣。面对学生众多的方法，教师没有就此打住，而是组织学生进一步思考：比较这些方法，有什么共同的地方？这一点睛的问题旨在引导学生透过表面上看起来不同的解题方法，认识本质： 无论是用学具摆一摆，还是画一画或数一数，得出的加法算式都能得出加数相同的算式。通过这一凸显问题本质的交流，学生的数学思考又提升了一个层次。 在交流的过程中，教师要鼓励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。对持不同观点的学生，教师要引导他们准确地阐明自己的想法，与同伴进行礼貌的交流与争鸣。让学生有效地进行合作交流，对学生思考问题的本质是十分有益的。 4、善于运用激励性评价。 美国哈佛大学心理学家加德纳的多元智能理论指出：“每个人都是具有多元智力的个体;智力之间的不同组合造成个体间的智力差异”。激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境，激励学生不断尝试，不断增强成功的愿望，从而最大限度地调动学生的探究积极性。当学生回答得正确时，教师评价：“你的思路非常清晰，解答得也非常正确！”可以使其精神倍增，信心十足；当学生的观点富有创意时，教师评价：“你的想法很独特，真了不起！”可以激发其再次深入思考与创新的极大热情；当学生回答得稍有欠缺时，教师评价：“你的想法很好，但还并不完全正确，再想一想好吗？谁愿意帮助他回答完这个问题？”可以使思考得并不全面的学生既体面地坐下，又欣然接受别人的帮助与指点；当平常学习落后的学生高举起他的小手时，教师评价：“你真勇敢，而且回答得非常响亮清楚。”可以帮助其不断增强自信 在课堂上，经常性地使用类似的激励性评价语言，并坚持欣赏每一个学生，那么学生就会大胆地发表自己的观点，主动提出问题，促使思考向深层次推进。 5、指导数学思考的方法。 要使学生在数学学习的过程中思维活跃，教师应指导学生学会分析问题的基本方法，从而掌握正确的思维方式。（1） 引导有序思考。数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样思考。教学三年级上册可能性这部分内容时，教师首先拿出一枚硬币，握在一只手里，让学生猜测硬币在左手还是在右手里面，然后引出教学内容：可能性。接下来，老师让学生猜测纸盒箱内象棋的颜色，摸扑克牌猜花色两种游戏，通过游戏引出“一定”、“不可能”和“可能”。在接下来探究105页例2各题时，让学生在猜测的基础上独立探索、验证，并鼓励学生有条理地表达自己的思考过程。这样的教学，学生不仅掌握了最后的结果，而且学会了如何有序地进行数学思考，从而解决问题。（2） 指导对比辨析。对比辨析可以异中求同，同中求异，有助于揭示事物的本质。在教学中，可以通过题组对比，引发学生从不同角度进行思考。教学三年级下册面积和面积单位后。教师出示一段话：老师知道大家的写作能力都很强，所以今天特意请你们来当回小老师，帮这位小马虎修改一下他的日记：清晨,我从面积为2平方分米的床上起来，走出面积为12平方分米的房间。早饭后，我去上学，走进面积为48平方米的教室,坐在面积为12平方厘米的椅子上开始学习。学生读了这段话以后，不由自主地就合同桌进行交流。修改之后，教师相机引导学生与同伴交流修改前后有什么不同，并要求学生完整地说出自己的思考过程。经常引导学生进行这样的对比和辨析，学生的思考与理解能力会不断增强，解题能力也会不断提高，而且也能够培养良好的思考习惯。（3） 鼓励提出问题。提出有价值的问题本身就是数学思考的重要成果。学生通过不断地提出问题，数学思考的质量也在不断提升。教学二年级下册两位数加减两位数时，教师出示题目：你能想出怎样的乘船方法呢？学生积极思考，提出了多种乘船方案。提出问题后，教师又引导学生利用已有知识进行验证。这样，学生对怎样合理地提出数学问题的认识又深入了一层。另外，在数学活动中，我们还要尊重学生独立的思考方式，鼓励学生大胆质疑，培养学生不唯书、不唯师的意识。四、学生数学思考能力成效分析。通过对数学思考能力的专题研究，师生的变化是比较明显的。（一）、学生方面的变化1、学生的问题解决能力得到了很大的发展通过训练，学生数学思维能力明显增强，主要表现在面对一个陌生的问题情境，学生不会无从下手，而且思考质量明显提高。2、学生的学习习惯明显好转（1）、学生课堂、作业习惯逐渐符合新课程要求。学生在课堂上参与的欲望有了较明显的增强，思考质量有了比较大地提高。课堂上能够认真听同学和老师的发言，能够懂得抓主要观点，并能比较准确地抓住发言的主要观点。课堂上的发言主要观点能够说的比较清楚、规范。作业中表达较规范，基本具有条理性。（2）、学生学习数学的兴趣有了比较明显的增强。（二）、教师的教学水平进一步提高在课堂教学过程中，我校教师大量阅读了相关资料，进行了课堂教学的设计和实施，课后进行了学生的作业分析和课堂教学分析。通过这些科研活动，教师的教学水平得到了提高。(三)教学质量稳步上升，通过在数学课上对学生进行思考能力的培养，提高了学生的思想素质，培养了学生的实践意识，优化了学生思维品质，激发了学生的学习主动性和积极性，培养了学生的思维能力和创新能力。学生在各级各类数学竞赛中有数十人获奖，进修学校统一命题考试合格率为98.78%，优秀率达82.1%。在这一过程中，我们整理出一批优秀论文、案例汇编，优秀教学设计，通过教学，教师们普遍认识到：学习和掌握现代教学理论是很有必要的，在教学中不但要探索和掌握多种新型的教学方法，而且更要注重对学生进行思维培养和指导。五、问题与思考1、“数学课堂中学生思考能力培养”对教师素质提出了更高的要求。如良好的心理素质、优秀的思维品质、丰厚的知识底蕴、敏捷的教学机智、精湛的教学技术和较好的人格魅力。如何培养更多具有个性特色的教师将是我们思考的重点。2、如何变教教材为用教材？在生动具体的课改实践背景下，引导教师不断反思自己、升华自己为主要形式的教学研究极为切实和重要。3、师生对话、生生对话时，学生不会倾听、思考怎么办？课堂上学生的学习方式变了，有的学生倒不会听课了，看似热闹的课堂背后，学困生与其他同学的差距越拉越远了。由于时间和水平的原因，对“数学课堂中学生思考能力培养”问题的思考还很粗糙，操作模式上不够成熟，我们设想，在接下去的教学实践与研究中我们要把相关的问题做细，做实，为学生发展服务。