信息技术与数学教学的整合.doc

信息技术与数学教学的整合信息技术与数学教学数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据和信息,进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。数学是一门难学的课程，也是一门难教好的课程，它所以困难在于：（1）数学有与其他学科不同的特点，自然科学常发生新理论代替旧理论的情形，但数学不会如此。数学学习是数学发展史的缩影，是一个累进过程。这章与前章，这科与另一科，密切联系，前面的学习水平直接影响后面的学习。（2）数学是一门高度抽象的学科，高度抽象的概念，科学简洁的数学语言，严谨的逻辑体系，深刻的数学思想方法，都使得相当数量的学生难于理解数学。（3）数学是人类活动、创造性的产物，数学活动的核心是思维，是数学方式的思维。认识是个人独特的构造结果，人的思维活动有强烈的个性特征。每个教师有自己的教学习惯、教学特点，即教无定法，但教有定规，这个“规”，既要符合学生的认识规律又要符合数学自身的发展规律。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的文化氛围，导致不同学生有不同的思维方式和解决问题的策略。学生已有丰富的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。学生只有用内心的创造与体验的方法来学习数学，才能真正地掌握数学。因而数学教育要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，自己去“发现”结果。处理好教与学的关系，选择适当的教学模式，设计优化的教学环境，是每个教师天天要遇到的概述信息技术与数学教学的整合曲阜师范兖州校区 郭萃摘要：信息技术与数学教学的整合已成为数学教育改革的热点问题。本文主要从四个方面加以探讨，即数学教学的信息化，信息技术与数学教学整合的概念、一般原则及具体做法。关键词：信息技术 数学教学 整合数学课程标准（实验）提出：“要充分发挥信息技术多媒体的优势，为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。”由此可知，信息技术与数学教学整合已成为一种趋势，其整合的成败直接影响到数学教学效果。因此，我们必须认真思考这一问题。1、数学教学的信息化信息技术主要是以计算机等多媒体为主的电子技术。数学教学信息化一个主要标志是建立数学教学的网络系统，有的学校建立数学教学网站，开设了信息资料库，教师信息化工作区，学生学习区和交流公共区。数学教学通过信息化，给备课、上课带来了革命性的变化。教案可用计算机写作和管理，也可用计算机来制作课件，还可将电子教案网络化，供师生共同使用。上课时，教师轻松走上讲台，打开电脑，移动鼠标，敲击键盘，就可以演示教学内容并讲解。先进的信息技术给数学课堂教学注入了活力，它为抽象的问题提供了直观的背景，在一定的程度上突破了学生认识的时空限制，拓宽了学生获取信息的渠道，使学生的视觉、听觉等多种感观同时参与信息的收集，为教学活动提供探索的平台。但是，信息技术应用于数学课堂教学，存在着自身的不足之处：一是忽视了揭示过程与能力的培养，对于数学一些定理的证明、公式的推导、作图等，这些内容制成多媒体课件用于课堂教学。对于学生来说，只见步骤，不见过程，忽视揭示知识的形成、发展及分析问题，解决问题的过程不利于培养学生分析问题和解决问题的能力，更不利于培养学生动手能力、实验操作能力。二是信息技术着重内容的演示，缺少师生的情感交流。课堂上，教师的一言一行、一举一动以及师生对话，对学生的启发、诱导有着积极的作用，忽视了它，不利于学生创造性思维的培养，也不利于教师创造性的工作。三是信息技术缺乏必要的、系统的板书，因而缺乏学生把感性知识上升为理性知识的桥粱。四是信息技术盲目灌输成分较多，分析、引导、激发思考成分较少。若长期缺乏科学的思维训练，会影响学生抽象思维能力的发展。五是信息技术复杂的画面背景，大量的动画和音响，干扰了学生的思维，分散了学生的注意力，冲淡了学生对学习重点、难点的关注，最终影响到实际的教学效果。因此，信息技术不能被用来替代基本的数学教学活动，应该与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等达成协调，注重信息技术与教育技术的有机整合，既要最大程度地发挥信息技术的优势，又要最大限度地发挥教师的作用，把两者完美地结合起来。2、何谓信息技术与数学教学的整合“整合”就是指一个系统内各要素的整体协调、相互渗透，使系统各要素发挥最大效益。而信息技术与数学教学的整合是教育信息化中的一个重要课题。比较而言，信息技术与数学教学的整合要比掌握信息技术的一般技能要困难得多。所谓“整合”，不是把数学教学整合到信息技术中，而是把信息技术有机地融入数学教学中去支持数学教学。因此，必须结合学科教学的特点才能实现整合。以数学学科为例，它的突出特点是抽象、逻辑性强和形式化表达，数学教师经常需要面对的是如何精心设计概念教学和解题教学，巧妙地处理特殊与一般、具体与抽象、直观与逻辑、发现与论证、严谨的形式化表达与学生认知水平的关系。计算机的快速计算、智能画图、机器证明与自动求解等功能，为数学教学处理以上问题提供了更信息化的一些内容。在传统的数学教学中，由于不能提供生动、丰富的真实情境，且激发学生进行数学活动去提取长时间记忆的相关内容的态势较弱，因而将使部分学习者对知识的意义建构产生一定困难。许多学者和专家指出，必须建立起一套新的具有多媒体技术特征的数学教学体系，有机地把信息技术整合到数学教学中，通过整合为数学教学带来一片生机。3、整合的一般原则3.1、科学性与教育性相结合科学性与教育性相结合是指两个方面，一是指信息技术使用地科学性和教育性，即信息技术是一种工具，教师是把计算机作为一种有效工具，使用时适时、得当、灵活。将信息技术与教学技术相结合，与知识、能力、信息、情感、动作融为一体，力所能及地获取反映事物本质特征的有意义的信息。从而改善学生的学习方式，增强学生的思维训练，培养学生发现和解决问题的能力，让信息技术成为良好的教学辅助手段，最大限度地发挥教师作用，达到提高教学效率地的目的。二是利用信息技术制作多媒体课件的科学性和思想性，主要体现在三个方面：内容正确、逻辑严谨；动态演示过程真实形象；场景设置、素材选取、名词术语、操作示范等符合有关规定。科学性是基础，思想性是作为科学性的进一步升华，是科学性的灵魂。在教学中，应结合数学特点，充分挖掘教材的思想性进行思想教育，寓思想、教育于知识教学中。3.2、技术性与使用性相结合技术性是指在规定的运行条件下，各种信息技术能够可靠地运行，保证顺利实现教学过程，达到教学目标。而使用性主要表现在：使用时方便、快捷，便于学生和教师控制；操作简便、灵活、可靠、前后方式统一；容错能力强，纠错及时；移植方便、便于演示、传输、处理等。以计算机为代表的信息技术，是信息处理的有效工具，但它在数学教学中的优势不是自然就有的，其技术的开发尚有不完善之处，这也是许多教师对“课题搬家”和“题库”式数学教育软件不认可的原因。可见，信息技术进入数学教学并不是一件简单事，信息技术的潜力转化为胜过传统教学的优势还有待于教师加强技术平台的改进。3.3教师主导与学生主体相结合信息技术在数学教学过程中的定位只能是辅助工具，起辅助作用，通过特有的文字、声音、动画等表现方法。呈现事物的形象或变化过程，对学生多种感官提供刺激，以促进学生学习。虽然信息技术的运用较之于其他教学媒体有着无可比拟的优势，但永远无法取代教师的地位，而是加强了数学教师的核心与主导地位。教师是利用信息技术教学的创设者，即教师应创设多媒体辅助数学学习环境。使得学习者利用原有相关知识去顺应和同化新知识，获得认知结构。教师是信息技术的整合者，在整个整合过程中的各种因素中，教师是数学“脚本”创造者。表现为对数学知识和数学工具的创造性认识，吸取传统文化的精华与现代文化的优势，解决信息技术在数学教学中不断出现的问题。教师是信息技术应用的评估者，教师应加强信息技术整合数学教学的各个因素的综合评估，把知识、能力、情感、动作、技能等有机融为一体，并借助它有效地改善教学活动，保持教学平衡，而学生作为认识的主体，应通过发挥自己的主观能动性，在接触和感受各种生动直观的感性材料过程中把握科学认识的真谛，亲自去猜想、探索、验证，在行动上和思想上发生转变，获取知识。3.4、面向全体与因材施教相结合在利用信息技术教学时，面对的是全体学生，因此，教学内容的广度、深度、进度就要处在大多数学生通过能力能够达到的“最近发展区”上。应用信息技术应充分考虑数学教材的内容，使教学中适宜内容自然地用信息技术来辅助。通过动画模拟、分层显示、演示实验、控制模拟、影视播演、练习设计，为学生的学习提供一个感性认知地条件，营造一种探索发展的环境，让全体学生能自主的参与合作学习和研究学习之中。然而学生在认知方面存在着个别差异，因此信息技术的使用还应考虑到教学的过程和效果，突出个别化特点。通过技术的控制和运用，把握教学的速度和深度。重点和难点内容，可以用诸多信息加以刺激，从而使每个学生学习都得到提高和发展。3.5、结论与过程相结合数学课程标准指出，让学生“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程等”，传统教学过程由于受教学媒体的限制，比较注重结果而忽视了过程。信息技术的使用可以有效利用一些数学教学软件，为学生营造一种实验探索的环境，利于学生发挥想象力，鼓励学生进行数学猜想，并迅速、准确地反馈和检验学生的猜想和直觉，加强反思。并且可以利用某些教学软件，让学生通过操作而体验命题、定理发生、发展的建构过程，让学生成为证明的建构者。信息技术所创设的环境，为探索图形性质和特点活动经验提供了有利的物资基础，它让学生经历观察与实验，探索结论，在“做数学”中去发现和解决问题。3.6、理论与应用相结合在进行基本理论知识教学的同时，应尽可能地与具体典型性、鲜明性和适用性的实际问题相联系，设计课件要与网络有效地链接，使学生不仅将理论应用到课堂上，而且应用到课堂外，达到学以致用、活学活用，进而培养学生应用数学的意识和能力。4、信息技术与数学教学的整合4.1、讲解与课件相融合目前，很多教室都配备了多媒体，与以往相比教学环境和教学设备都发生了根本变化，充分利用这些硬件设备，制作出适合的多媒体课件，可以大大提高教学质量。由于数学课件绝大多数都是整课式的，它在不同程度上存在着按固定教学模式组织教学，很容易把师生的手脚束缚在个预设的圈子里，使得师生之间无法进行有效沟通。在教学中起主导作用的教师，有条有理、生动形象、富有启发性的讲授，重点突出，条理清晰，布局合理的板书，组织指导学生合作交流、启发学生积极思维、引导学生学会学习以及分析、评价学生的学习水平等，是计算机永远不能取代的。在课堂上课件一般只能用几分钟或是十几分钟，重点用来帮助教师讲清楚用其它教具所下能讲清的问题。把一些抽象的理论内容或不易观察清楚的内容遥过二维或三维动画形式信息处理和图像输出。在显示屏幕上进行微观放大、宏观缩小、瞬间变慢，短时间内调动学生多种感官参加活动，使学生获取动态图像信息，从而形成鲜明的感性认识，进一步理解掌握知识。例如，高中数学立体几何中球和球缺，这种特殊的几何体的表面积和体积公式的求解，单纯依靠老师口授和实物演示，是难以说明的。使用三维动画软件，可制作立体效果很好的课件，使得难以想象的几何体变得非常直观。这样，把讲解与课件相融合，能起到锦上添花、画龙点睛的效果。片断式课件可以化静为动，突出重点，突破难点，构建开放性，激发兴趣性，体现辅助性，从而挖掘计算机的功能优势在数学课堂教学中，只有把信息技术作为探索发现，发展数学概念，开发想象能力的有效工具来使用，才能真正体现出多媒体教学的魅力。 数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动，共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、合作者、指导者，学生是主动参与、告作学习、探究发现的主体。利用信息技术建立教学情境，通过师生之间、学生之间的交流与合作学习，理解知识，发现知识并通过有意义建构自己的知识结构，从而获得新的知识4.2演示与板书相融合系统的板书是学生把感性知识上升为理性知识的桥梁数学课堂教学离不开板书的密切配合。当多媒体课件进入课堂后，有的教师把传统的教学手段排斥在外，把教学过程设计在课件上。上课时，教师不断地按要求操作鼠标，更换屏幕，学生只有被动接受，机械记忆，使课堂由“人灌”变为“机灌”，增大了注入的数量，生动活泼的课堂教学变成机械的电脑播放，这样就抑制了学生的思维导致课堂气氛窒息，使学生失去学习活动的空间，丧失自主学习的积极性。例如：通过求曲边梯形的面积引出定积分的概念在课堂上教师用计算机演示“分割”、“近似代替”、“取和”、“求极限”的过程。这种做法，实际上是迫使学生被动接受高等数学的知识，并没有体现学生在学习中的主体地位，致使重视了计算机的演示功能，忽视了揭示知识的形成、发展及其分析问题和解决问题的过程，这样不利于学生知识的获取与能力的提高。一般来说，在知识的发生过程中，必定会伴随着学生有层次的数学活动，从而在获取知识的同时，形成多层次的活动经验体系，构建属于自己的数学思想方法体系，便于在以后的学习中产生迁移。对于“分割”、“近似代替”、“取和”、“求极限”的方法，以求曲边梯形面积为例，笔者以为重要的是应当讲清楚为什么要这样做，并且边讲边板书，边作图。当区间长度充分小时，可以视为常数在几何上就是以矩形代替小曲边梯形长条，即以直代曲，矩形的面积以及小矩形(有限个)面积之和能用初等数学方法算出。但是，只要是有限分割，这个近似与精确的矛盾永远得不到解决，取极限后，使得到曲边梯形的真实面积。然后再用计算机加以演示，通过转化用极限方法解决常与变、直与曲、近似与精确的矛盾从而使学生懂得用辩证法解决数学问题的哲理。讲完之后，引导学生自主学习让学生明确数学源于实践，反过来指导实践，给学生提供自主思考的机会，让学生自动地思考、概括、提炼、消化知识，体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力。另外，教师板书，解题演算过程的规范表达，对增强教学效果有着不容忽视的作用。只有计算机的演示，没有系统的、必要的板书不利于学生完整的知识体系的构建。因此，在利用现代信息技术时，板书不可少，板书还应体现一节课的整体结构，给学生以清晰的知识线索。并且在板书时，给学生留下思考问题的时间和空间。给学生留下反思、发问的时间和机会，这是过程性教学中不可缺少的。因此，把板书与计算机演示相融合是学好教学的关键所在。4 .3直观与抽象相融合数学是一门抽象的科学，对其抽象过程，徐利治教授指出：“一般说来，数学抽象共有4个步骤，即：（1）观察实例；（2）抓住共性；(3)提出概念；(4)构筑系统或框架(理论)。”“直观是人的头脑运用形象(表象)进行的形象思维，而表象是在感知的基础上产生的，充分运用多媒体对数学事实的展现。能很好地促进学生感觉和知觉发挥作用，促进学生形象思维能力的发展，使其体验直观与抽象的关系。在观察中感知，在感知中加深理解和认识，使学生的认识在从抽象到直观再到抽象的过程中达到对数学内容的深刻理解，直观虽然有助于培养学生的学习兴趣，有助于对知识的理解，但直观不是最终目的。应该从直观进一步发展形象思维，培养学生的直觉能力，再过渡到抽象思维、理性认识。如果教师的教学过于直观，不恰当，过分地依赖多媒体的演示功能，则会降低学生思维水平，影响学生思维的发展。研究表明，学生对图形、图像的依赖心理，容易形成思维的惰性和单线性，一味对学生思维能力的迁就妥协，不利于学生后续课程的学习。因此，数学教学运用信息技术要适度，要有典型性使用的目的是使学生能形成抽象结论，提高抽象思维能力。当学生由具体事实抽象概括面形成数学概念或结论时，一方面要清楚有关事实背景，使所学知识成为有源之水，有本之木。能从抽象的过程中发展观察、比较，归纳、抽象的能力；另一方面，在初步形成概念或发现规律后，更要引导学生对这些概念或结论的表述结构进行分析，以理解它们的抽象。要依赖较低级的、具体的，并为更高一级的抽象概念打好基础。例如，通过求曲边梯形的面积得出定积分的概念后，引导学生分析定义中字母的意义，步骤和积分区间等这样为后续学习用定积分元素法求面积、体积、弧长、曲线积分、二重积分、三重积分打好基础。学生才能进一步理解教学抽象的实质和逐级抽象的特征。总之，直观与抽象相结合，是为了使学生对数学理论理解得正确，认识得深刻，运用得顺利。运用多媒体直观形象地进行教学使学生思维活动积极化，能帮助学生从形象思维向抽象思维过渡。当学生积累了一定的感性认识后，要不失时机地引导学生进行抽象和概括，把认识提高到理性阶段。从而在教与学的全过程中，不断发展和提高学生的抽象思维能力。4.4课内与课外相融合课外活动是指教学计划之外不受教学大纲限制，在教师指导下，学生自愿参加的一种有计划、有目的、有组织的教学活动这种活动的内容具有更大的灵活性和弹性。学生有更多的选择余地，有更多的动手实践机会，因而更适合因材施教和发挥学生学习的积极性、主动性，充分开拓学生的视野，扩大知识面，提高兴趣，发展特长，同时又可加深、巩固课内学习的基础知识和技能。因此，利用信息技术，建立一个适合自己所教学生的个人数学教学网站，开展教学课外活动，配合课堂教学，是提高教学教学质量的有效途径。作为课外活动，内容的选取是关键。例如，建立知识网络，以帮助学生梳理所学数学知识，形成知识结构网络；建立课外辅导，便于学生回顾一个阶段所学的知识；弥补未掌握的知识，建立教学反馈，公布每次作业和考试情况，收集一些典型错误，即使在期末复习也可查看，还有学习论坛，提供同步练习，自我测试，辅导等供学生酌情选择；建立论文写作，介绍论文的写作方法、技巧，并展示部分优秀论文；建立教学前沿，向学生介绍国内外数学动态及最新成果。通过网站，激发学生学习的兴趣，拓展他们获取知识的渠道，提高他们探索、获取、交流数学信息的能力，从而提高数学质量。4.5、信息技术与数学教学整合的误区虽然现代信息技术的发展和使用对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了重大影响，但现代信息技术的使用过程中也明显存在着误区：第一，不恰当地追求信息技术手段，而忽视其对教学的干扰比如，有些多媒体课件，把声音、图像、动画、文字组合在一起，有时就会适得其反，不仅不能增强教学效果，反而会干扰学生的思考，干扰课堂教学，削弱课堂教学效果。第二，过分追求课件的“外在美”，而忽视“内在美”如所用颜色过分亮丽、鲜艳，往往会分散学生的注意力，干扰学生的观察，不利于认识问题的本质。第三，重视电脑的运用，而忽视其他媒体的运用把原先低效的“人灌”变成高速的“机灌”有些教学内容用其他媒体进行教学并不比用电脑差，比如，讲解二面角时让学生折纸；讲经度、纬度用地球仪进行教学；等等在教学中能用黑板和语言表达清楚的，尽量不用电脑。第四，重视演示现象、说明问题、传授知识而忽视揭示过程、培养能力等。第五重视形象思维，而忽视抽象思维的教学等因此，我们要将信息技术应用与教育观念的更新结合起来，应用信息技术带动课程和教学方法、手段的改革，努力实现信息技术与数学教学的整合，要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解脱出来，将更多的精力投入到探索性的数学活动中去，运用信息技术培养其创新精神和实践能力。信息技术与数学教学有效整合实践后的反思摘要：数学整合课就是以信息技术为手段，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。在整合实践中，信息技术与数学教学整合还潜在着诸多不利因素，这些因素都成了制约信息技术参与数学教学整合的瓶颈。关键词：信息技术 有效整合 合作探究 反思建议信息技术与数学教学的整合，“是把信息技术与数学知识和技能的传授有机地结合起来，使之产生聚集效应的过程，”即在信息技术下，协调教学系统中诸因素的作用、联系和相互之间的影响，使得整个教学系统保持协调一致，凸现整体教学效果，这是一个动态的相互融合的教学整体。把信息技术有机地整合到数学教学实践中，让信息技术真正成为教师进行教学活动必备的技术手段，真正成为学生参与学习的认知工具。为此，教师不仅要熟练掌握信息技术参与数学教学整合的教学技术，准确理解信息技术的内涵，更重要的是要深刻了解整合教学的本质，了解数学整合教学的根本任务和目标要求，了解信息技术在整合教学中的优势和局限性，从而有意识、有目的地实现信息技术与数学教学有效整合的实践，最终在信息技术的支持下更好地进行教学活动。下面笔者就数学整合教学实践提出几点反思与建议，供同仁商榷。1、信息技术与数学教学整合的内涵1.1、信息技术概念的界定“凡是涉及到信息的产生、获取、检测、识别、变换、传递、处理、存储、显示、控制、利用和反馈等与信息活动有关的、以增强人类信息功能为目的的技术都可以称为信息技术。”1.2、信息技术与教学整合概念的界定“整合是指系统内各要素的整体协调、相互渗透，并使系统各个要素发挥最大效益。”“信息技术与教学整合，是将信息技术作为一种工具、媒介和方法融入到教学的各个层面中，使信息技术与数学课堂结构、教学内容、教学资源以及教学过程实施等融合为一体”，成为与教学内容和过程实施高度和谐的有机部分，从而更好地完成教学目标，并提高学生的信息获取、分析、加工、交流、创新、利用的能力，培养其协作意识和能力，促使学生以新的思维方式分析问题、解决问题。1.3、教学整合的目标要求信息技术与数学教学的整合，对教师提出了新的要求，教师的职能发生了深刻变化，教师由传统教学的“传道授业解惑”的教书匠，转变为学生学习活动的组织者与协作者、网络化学习的导引者。然而学生数学知识的获得已不会也不可能单一的是学校、课堂和书本这一渠道。而信息技术恰恰给学生提供了一个广阔的信息猎取空间。信息技术最大的特点就是通过网络进行信息传递和交流，它不受任何时间和地域的限制，它以最快的速度，最准确的语言为学生提供多层次、全方位、多界面的数学资源，学生的学习也丝毫不受时间或空间的制约，具有很强的自主性。由于信息技术参与教学整合，学生的学习方法和认知形式都发生了变化。因此，教师的教学行为也要随之变革，教师的教学理念必须得到更新。那么，如何更新教学理念，笔者认为：教师必须树立“以学生发展为本”的教学新思想，不断提高自身信息素养，构建以信息技术为手段、以师生互动为形式、以人机交流为链接点、以交叉传递(信息)为辐射源的全优的、立体的课堂教学新理念，以最快的教学速度，全新的教学内容服务于学生的个性化学习方式，让所授的知识与学生的生活世界密切联系，引导学生创设融洽、自主、互动的学习氛围，激励学生完成富有挑战性的学习任务，帮助学生探索发现知识、生产和创造知识。2、信息技术在数学教学整合的优势信息技术在数学教学中的应用有其自身的特色和优势，即信息技术具有传输的网络化，信息呈现的多样化，信息读写的快速化，以及信息存储的便捷化等强大功能，使得我们的数学教学融入了现代的教学理念与教学艺术，使得数学教改获得了生机，使得数学课堂因与信息技术的整合而得到优化。2.1、教学整合的优势信息技术参与数学教学整合，其优势就在于整合了特优教师和专家的智慧，传承和融入了优秀的教学思想和方法、实现资源共享，构建了和谐、民主、互动的教与学的环境，解决了数学教学中所存在的传统手段难以解决的各种困难，提高了教与学的质量，最终获得了最优化的教学效果。2.2、教学整合优势的具体表现信息技术与数学教学整合的优势主要凸现在：教学资源的整合性、教学课堂的完全开放性、学生学习过程的自主性。所谓教学资源的整合性，即是通过信息技术平台将互联网上以及其它优秀资源有机的整合起来，以最大限度地满足教师和学生的需要，使得我们的学习资源丰富多彩、真实有趣；使得学生的学习更具有探究性、发散性和创造性；使得我们的数学课堂更显得和谐、互动、“新”、“趣”、“活”、“实”。所谓数学课堂的完全开放性，即信息技术具有创设多界面、多维度的教学情境的功能，为学生提供直观的、动态的学习资源，使得学生在极为丰富的资源背景下，根据自己的兴趣和需要，自由地选择、组合学习内容，自愿点击某些资源信息，并对其中的知识点进行分析、综合、研究、再创造，最后转化为自己的知识和能力。所谓学习过程的自主性，即学生在信息技术支撑下的网络化学习。学生完全根据自己的认知水平，对知识信息进行加工、组合、提炼，最后形成自己所需要的信息，并运用技术平台互相转发、传递、交流信息。在学习中他们还通过自探、自查、自纠来检索反思自己的学习情况，自己发现问题，自己质疑，自己根据知识点的难易程度和知晓情况，自行打开资源课件，分析、探究，寻求解决问题的策略。因此，学生既是课堂学习的主人，又是知识的探究者。在此，笔者认为：信息技术下的数学整合课除以上优势外，还具有以下特性：、信息存储的大容量性；、学习内容的不一致性；、知识选择的自主性；、学习过程的独立性；、学习形式的多样性；、个体成功体验的差异性。尽管信息技术与数学教学整合有着上述诸方面的优势，但在具体整合实践中还潜在着许多不明朗的因素，以下笔者就此提出一些思考。3、信息技术与数学教学有效整合实践后的反思在整合实践中，由于信息技术与数学教学整合刚刚起步，不少教师对整合概念含糊不清，学生还不太适应这种新形式下的教学，再加上硬件设备、软件系统不够配套，真正适合教学整合的信息资源比较匮乏。诸如这些不利因素，都成了制约整合教学的瓶颈。其主要表现有以下几个方面：3.1、来自技术层面的反思3.1.1、“契合小学数学整合教学的网页依然缺乏。尽管现在互联网上的信息资源丰富多彩，但真正能适合小学数学教学整合的网页并不多，也不系统，更不用说精品了”。而教师自己制作网页其水平和精力有限。因此，有的教师在上整合课时，仍然以演示CAI课件为主，教学形式流于陈旧，单一，还是不能让学生主动去探索和研究，教学模式看不出数学整合课的优势和特点；有的教师制作的教学网页，色彩过于艳丽，背景画面复杂，容易分散学生的注意力；有的教师在课间插播音乐，其音乐节奏与教学内容不协调。例如：一位教师在一节研究课中，正当学生聚精会神地思考时，喇叭里却响起了节奏明快的舞曲，这种环境背景，不但对学生的思维起不到促进作用，反而不利于学生思维的激发，使学生容易产生焦躁情绪。还有的教师制作的课件过于简单粗糙，大屏幕成了小黑板，演示文稿都是文字片，几乎没有什么创新价值，更谈不上具有教学整合的推广作用。由于没有系统的、强大的整合课件作支撑，教师们为了上课，只好硬着头皮自己去创作课件。这样不仅浪费了大量的时间、精力和财力，而且所制作的课件还缺乏实用性和交互性。3.1.2、硬件设备跟不上，师生微机水平有限。实践表明要想上好整合课，学生必须一人一机。然而一所学校有十几个或几十个班级，成百上千的学生，每人一机就目前的条件是绝对不可能的。学校仅有的一两个微机室，也只能在公开课期间向师生开放。制约信息技术与教学整合的因素，除了上述僧多粥少的情况外，还有以下问题：机器老化，运作速度慢；程序感染病毒，学生在操作时往往造成死机；学生微机水平参差不齐，影响整合教学的进度；教师的电脑水平有限，设计的课件比较低劣，反映不出整合教学的特点；市售教学盘或网上信息良莠不齐，滥竽充数的不少，教师很难搜索到自己所需要的教学信息；教师操作技术不熟练，教学中常常因操作失误导致程序错误，影响教学效果；课堂上学生经常出现死机，教师因技术问题不能及时排除故障，从而影响学生的学习心境和学习效果；部分学生因微机水平有限，不能直接的在键盘上输入算式，特别对“×”、“÷”、“( )”、“ ”以及平方等特殊运算符号的录入感到束手无策；学生输入信息速度较慢，不如笔写来得快等等。3.1.3、对技术支持方面的误解：其一，教师在教学中过度依赖于技术支持。其具体表现有以下两个方面：“一是对硬件的过度依赖。很多教师在上公开课时都希望网络不出差错，否则就没办法完成教学任务。实际上，这只能是一种理想状态。由于网络技术的复杂情况，教师应具有应变能力，要具备处理常见问题、排除常见故障的能力，以保证教学正常进行。二是对计算机教师的过度依赖。认为计算机教师理所当然要包办与计算机相关的一切工作。”其二，技术特色配置不当。随着实物展示台、液晶投影、背投式电视以及各种门类的媒体进入课堂，短期内这些先进设备的功能与特点。对于大部分教师来说还是比较陌生的。因此，教师没法将这些媒体或技术很好地组合起来以达到教学效果的最优化，导致物化教学技术特色配置不当，设备应用程度低，以致造成教学资源的很大浪费。鉴于上述不利因素，笔者建议：加大师生电脑水平的培训力度，培训的内容应与整合课所需相衔接；硬件设备应经常派专业人员检修和护理；建立信息专家库，开发和研制适合小学数学整合课教学的软件和课件；提高教师除计算机外等其他媒体的操作技术；有条件的学校应加大硬件设备投入，使信息技术真正成为学生参与学习的认知工具。3.2、来自教学层面的反思3.2.1、“整合课教学过分追求大容量、高密度。”有的教师在整合课教学中，对计算机信息的大容量、高密度情有独钟，课堂上教师只忙于将更多的内容呈现给学生，而学生几乎没有思考、互动交流的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能上完的内容。如一位教师在复习时，将“圆”、“圆柱”、“圆锥”作一节课教学，整个流程如同放电影一般，学生根本没有思考的时间，更谈不上研究性学习。这种“大容量、快节奏”的整合课，表面上看似课堂容量大，实际上则是流于形式的表演。3.2.2、缺乏情感交流。在教学中，有的教师一味的追求信息技术与数学课堂教学整合的形式，而忽视了师生之间的情感交流。这种错误教师在整合课中容易犯，笔者也曾有过类似的经历。因为整合教学，师生之间的沟通往往是通过机、网来传递信息的，从而缺乏面对面的情感交流。例如:一位教师在教学中，“将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后严格按程序将教学内容不加选择、一点不漏地逐一展现，上课成了执行既定程序，教学中教师只要点击鼠标，讲几句串接词就算了事。至于学生是否适应，是否能跟上教学进度，他无暇顾及”。整个流程教师没有一点激情，师生之间没有情感合作；没有互动共鸣；没有资源共享。这种整合课最大的特点就是给人以“三累”的效果，即学生累，教师累，听课者累。其结果既忽视了师生之间的情感传递，还浪费了教学资源。3.2.3、教学体制因素。我们目前的教学体制，小学数学教学每天一课时。但整合课教学，由于加入了学生上网查阅资料的时间和交流讨论环节，因此一课时的教学是远远不够，实际教学过程中需要12个课时，乃至更多的时间，这与当前的数学教学体制是相违背的。3.2.4、班级组织因素。目前市区小学一般都存在着班级超员现象，尤其是名牌小学，平均每班高达70人以上，这样的大班级是很不适合整合课教学的，其主要弊端有以下三个方面：第一，学生数太多，不便于教师管理。例如：一位教师在一次73人的课堂上试教，当课程未到三分之一时，由于学生数太多，教师无法进行下面的教学，只好将学生分流；第二，由于人多机少，部分学生只能两人一台微机，这样既不便于学生的独立学习，学生之间还容易产生矛盾或摩擦；第三，教学中教师难免有监控不到的死角，于是有的学生竟在课堂上玩起了“网络游戏”或登录其他网站。因此，笔者认为：有效整合教学只能适用于小课堂教学。3.2.5、教材设计因素。目前小学数学教材不是或者不完全是按整合课教学要求来设计的，很多知识点还是以传统目标编排的。因此，真正适合整合课教学的章节内容为之甚少。教师们为了上好整合课，只好打乱章节安排，重组知识内容。这样操作往往造成知识点的遗漏，甚至出现科学性的错误，同时还影响了后续教学。3.2.6、教学对象因素。信息技术与数学教学整合，需要学生具备一定的信息素养、知识积累和微机能力储备，否则无法从事整合课学习，而这些对于小学低年级学生来说是比较欠缺的，因此整合课学习不适合低年级学生。3.2.7、整合教学的环境因素。在整合教学中，由于学生的学习是自主的，学习过程是完全开放的，教师在教学中其教学意图难以实施，教学流程难以驾驭，不管教师如何强调，学生仍然是我我素，就是教师强行通过微机广播，暂时统一了运作程序，但学生的思维和兴趣还是停留在自己以前的程序上，其结果造成学生心不在焉，答非所问的尴尬场面，一旦形成了如此僵局，就很容易产生师生不合作、心向不一致、教学不互动、气氛不和谐的负面作用，由此，往往出现教学程序不连贯，有断层或卡壳的现象。这给后续的教学带来很大的影响，其结果整个教学如同流水，没有层次，没有重难点，没有一波三折、波澜起伏的课堂环境，最后只能是赶进度、赶时间、赶任务，甚至拖堂。就这样的课堂教学，我们不难想象出：学生在教学中到底学到了什么？他们究竟扮演了什么样的角色，有多少收获，掌握了多少必须掌握的学科知识，对此教师心里没底，学生更是稀里糊涂。3.2.8、整合教学的效能因素。根据整合课的教学要求，除了教师做大量的准备工作外，学生也相应的进行一些学习准备，如：资料查找、信息采摘、加工提取等。这些工作如果要求学生仅在课内完成，那么从时间来说是远远不够的，如果将其都安排在课外，势必又增加了学生的负担。因此，通常整合课教学在短时间内、单位时间里学生的学习效率相对较低。3.2.9、整合教学缺少必要的课前磨合。在教学中，往往出现教师的教学方法与学生的学习行为脱钩，教师的教学思路与教学内容脱钩，教师的教学行为与形成性课件脱钩。造成如此尴尬的原因主要是执教者缺少课前磨合。课前磨合就是教师在完成备课、课件制作的情况下，最后一道教学准备程序。课前磨合包括：执教者与教学内容的磨合；与课件的磨合；与教具的磨合以及与教学对象人的磨合。然而，“磨合”不是简单的将教学资源人为的检索一遍，而是通过一定的磨合期，将主要的教学模块以及相关的教学元素进行精心安排和串接，从而使得各教学要素与教学方法达成充分的和谐，使得执教者做到心中有数，在教学中能顺应环境、挥洒自如。3.2.10、信息课教学内容不能与其他学科相衔接。在信息课上，学生的确学了不少知识(如：LOGO语言)，但真正运用到数学整合课中的知识却很少，更谈不上学生将信息技术作为一种认知工具来进行学习，反而正因为信息技术的因素不能有效地促进学生学习，从而使他们放弃了许多自觉学习的机会。究其原因，笔者认为有以下制约因素：其一，教材相互不渗透，各庙的和尚念各自的经；其二，信息课教师与其他课程教师既缺乏协作交流，更谈不上合作备课；其三，学生认为信息技术是副课，学习不用心，基础知识不扎实；其四，教师进修培训少，尤其是外地一些高水平的整合课，学科教师无缘观摩，只听学校领导作行政性传达，其效果如同隔靴搔痒。本人认为：教师是一切教改、课改最基本的实施者和执行者，学生是最大的受益者。然而最基本的操作者对整合课的设计、教学全然不知，我们的整合课改又从何谈起。在此，笔者建议：必须修编教材，增强各学科之间的渗透性和整合性；加强教师之间的合作，提倡学科教师与信息技术教师协同备课；加大师生信息技术的培训力度，使他们真正成为信息技术与教学整合的实施者和受益者；适当增加课时量；教学中，教师应加强与学生情感沟通；坚决取消那些效果低下的、纯表演性的课例。3.3、来自资源层面的反思3.3.1、网页制作成本过高。教学网页难制作，有的教师为了上好一节整合课，竟用一个月甚至几个月时间来制作网页，有的动用了学校几位甚至十几位教师共同协做网页，还有的条件差的学校只好有偿求教于一些科研单位或电脑专家来设计网页。教师们为了一节课，投入了大量的时间和精力。这样，不但增加了教师的备课时间和备课成本，而且还大大影响了平时的教学工作。即便有的教师完成了网页创作，由于导航不明，学生很难