湘教版初中八级下册数学教案全套.doc

学 科数学课 题1.1 多项式的因式分解课 型新授课教学目标知识能力了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系过程方法感受因式分解在解决相关问题中的作用情感态度通过因式分解培养学生逆向思维的能力。教学重点理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 教学难点对分解因式与整式关系的理解教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 1 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一、创设情境，导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_;(4) =_ (5) =_2 你会解方程：吗？估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义，（2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0，必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1指出：把叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究新知 1 因式的概念（1）说一说： 6=2×_, ,（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。类似的：对于整式与x+2,有整式x-1使得，我们把x+2叫多项式的一个因式，同理，x-2也叫多项式的一个因式。你能说说什么叫因式吗？ 一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f 的一个因式，同样，h也是f的一个因式。（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A ab+ac, B C D 2 因式分解的概念（1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（2）考考你：下面变形叫因式分解吗？E = F =说明：因式分解的对象是含有字母的多项式因此A 不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此B不是，因为不是多项式。D 中等号右边不是乘积形式，因式分解是对一个多项式进行变形，不改变它的结果，因此F不是因式分解。3 为什么要对一个多项式进行因式分解呢？ 看书P 3 4 尝试练习你能根据 (1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_;(4) =_(5) =_对下面多项式进行因式分解吗？(1) ，（2）， （3）， （4）5 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？整式乘法：把乘积形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘积形式；考考你： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式? (1). =(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2-6xy(3).=-10a+1 (4). +4x+4= (5).(a-3)(a+3)= -9 (6) .-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)新课导入合作交流探究新知因式分解的概念理解尝试练习因式分解与整式乘法的区别和联系教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图三 应用迁移，巩固提高1 简单的因式分解例1 把下列多项式因式分解（1）， （2）， （3），（4）（5）2 因式分解在解方程中的应用例2 解下列方程： （1）， （2）三 课堂练习，巩固提高1.指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？(1)x22=(x+1)(x1)1 (2)(x3)(x+2)=x2x6(3)3m2n6mn=3mn(m2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a24ab+4b2=(a2b)22 把下列各式因式分解（1）， （2）, (3) 四 反思小结 ，拓展提高1这节课重点内容是什么？ 这节课重点是因式分解的概念，2 什么叫因式分解？因式分解与整式的乘法有什么区别？巩固提高巩固提高拓展提高作业设计P 4板书设计一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。因式分解与整式乘法有什么区别和联系？整式乘法：把乘积形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘积形式；教学反思学 科数学课 题提公因式法课 型新授课教学目标知识能力会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。教学重点用提公因式法分解因式教学难点确定多项式中的公因式教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 2 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一创设情境，导入新课1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=_为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？这节课我们来学习第一个方法-提公因式法二 合作交流，探究新知1 公因式的概念（1）式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ (5) 2 提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。3 应用举例例1 把因式分解强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数 “1例2 把因式分解。强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。（2）首项为负时，最好提出负号。新课导入合作交流举例教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图例3 把因式分解强调：公因式确定的方法：（1） 系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=，36=，那么就是他们的最大公约数（2） 对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：与，取做为公因式的字母因式（3） 公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。考考你：1. a²x+ay-a³xy在分解因式时,应提取的公因式 ( ) A. a² B. a C. ax D. ay 2.下列分解因式正确的个数为 ( )(1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=ab(a-2b) (3) a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三 应用迁移，巩固提高1 提公因式法在计算方面的应用例4 如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。2 提公因式法在证明中的应用例5 必能被45整除吗？试说明理由。四 课堂练习，巩固提高 P 8 1,2,3五 反思小结，拓展提高。这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？应用迁移巩固提高课堂练习作业设计P 10 A 1 2 (1)-(3) B 2,3板书设计把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法公因式确定的方法：系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；对于字母，取各项都有的，指数最低的。公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。教学反思学 科数学课 题1.2用提公因式分解因式（2）课 型新授课教学目标知识能力使学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解；过程方法渗透类比、转化的思想。情感态度教学重点公因式为多项式的因式分解教学难点公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解。教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 3 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一 创设情境，导入新课1 复习检查（1）-8abc-的公因式是_,师：强调找公因式的方法（2）分解因式： am+bm 15强调：如果多项式中各项有公因式，一定要提出公因式。找公因式是关键，如果把多项式am+bm中的m换成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2又怎样分解因式呢？板书课题：用提公因式法分解因式（2）二 合作交流，探究新知1公因式为多项式的因式分解（1）am+bm中的m换成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2中的公因式是什么？怎样分解因式(2)若再将a换成2b-3得到：（2b-3）(x-2）+b（x-2）公因式是什么？怎样分解因式？ (3) am+bm中的m换成：得到，公因式是什么？怎样分解因式？（4）若再把a换成（a+c）,b换成(a-c)得到：公因式是什么？怎样分解因式？从上面问题我们看到公因式有的是单项式，有的是多项式，我们要练就“火眼金睛”发现多项式的公因式。2 公因式不明显的因式分解（1）你知道下面多项式有什么关系吗？有式子怎样表达它们的关系？ a+b与b+a a-b与b-a 与 新课导入探究新知教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图（2）下面多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？ a (x-2)+b (2-x) a +b a-b三 应用迁移，巩固提高1 多项式为公因式的因式分解例1 把 -12分解因式。例2 把多项式(a+b-c) (a-b+c)-(b+c-a) (c-a-b)分解因式例3 把分解因式2 多项式因式分解的应用例4 已知x,y都是正的整数，且x (x-y)-y (y-x)=12,求x和y例5 解方程：2x (3x -1) +( 2x -2 ) (1-3x )=28四 课堂练习，巩固提高 P 10 1 ,2 五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？师强调：不明显的公因式要注意变形成为多项式。应用迁移巩固提高练习巩固作业设计P 11,2 (4)-(7) 3 B板书设计1公因式为多项式的因式分解2 公因式不明显的因式分解：不明显的公因式要注意变形成为多项式教学反思学 科数学课 题1.3 公式法（1）课 型新授课教学目标知识能力1 使学生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。教学重点使学生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。教学难点当公式中的字母取多项式时的因式分解教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 4 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一 创设情境，导入新课1 复习检查：（1）分解因式：(1) 5x （2）（a+b） (a-b )=_,这是什么运算?（3）怎样分解因式：？=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把分解因式？，（2）把公式=（a+b）式？怎样分解多项式？（3）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式？（4）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式？ (a-b )中的字母a改为5x字母b改为得到什么样的多项新课导入探究新知教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图2 模仿练习： 请你把公式=（a+b） (a-b )中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟练，一定要重视哟！3 平方差公式的识别 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1）， （2）， （3） 师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三 应用迁移，巩固提高1 用平方差公式分解因式例1分解因式。（1） ，（2）9 (3) 2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例2 把分解因式。3 有理数范围和实数范围内分解因式。交流：怎样把分解因式？估计学生会有两种想法：一是：=， 二是：=这两种解法有什么区别？前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。4 应用迁移，巩固提高例3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.5m,求需要的塑胶总面积。（取3.14，结果精确到0.1）四 课堂练习，巩固提高 P 14 练习题 1，2，3五反思小结，拓展提高 用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。模仿练习应用迁移巩固提高课堂练习作业设计P 17 1 B 1,2板书设计=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。有理数范围和实数范围内分解因式这两种解法有什么区别？前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行教学反思第5课时分析P4-P5习题1.1，第6课时分析P10-P11习题1.2学 科数学课 题1.3 公式法（2）课 型新授课教学目标知识能力使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；过程方法培养学生的逆向思维能力教学重点会用完全平方公式分解因式教学难点识别一个多项式是否适合完全平方公式教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 7 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一 创设情境，导入新课1 检查学习效果 分解因式 （1） ；（2）42 =_,=_这叫什么运算？怎样多项式：、分解因式？这节课我们来学习公式法（2）二 合作交流，探究新知1 理解平方差公式的结构，并会用平方差公式分解因式（1）我们把式子中的字母a改为x,b改为2，得到的多项式是什么？怎样把分解因式？+4x改为-4x 又怎样分解因式呢？（2）我们把式子中的字母把a改为x，b改为，得到的多项式是什么？怎样把分解因式呢？-3x改为+3x呢？（3）我们把式子中的字母a改为2x,b改为2，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？-12x改为+12x呢？（4）我们把式子中的字母a改为，b不变，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？（5）我们把式子中的字母a改为（x+y）,字母b改为6 得到什么样的多项式？怎样把分解因式？通过上面的讨论，我们看到公式中的字母可以代替一个数、一个字母、甚至一个单项式或一个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母a，什么相当于字母b.2 公式的识别(1)下面多项式是否适合完全平方式分解因式？（1），（2）+2m-1 (3) (4) (2)填空：, 三 应用迁移，巩固提高1 用完全平方公式分解因式例1把下面多项式分解因式（1） （2）， （3） （4）2 提公因式法和公式法的综合运用例2 把多项式分解因式3 分解因式的应用例3 若一个三角形的三条边a、b、c满足试判断这个三角形的形状四 课堂练习，巩固提高 P 17 练习，1，2 五 反思小结 ，拓展提高1完全平方公式有什么特点？2用完全平方公式分解因式关键是先识别一个多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于a,什么相当于b.导入新课探究新知应用迁移巩固提高作业设计P 17 A 2,3 B3板书设计例1把下面多项式分解因式（1） （2）， （3） （4）例2 把多项式分解因式教学反思第8课时分析P11-P18习题1.3，第9.10课时本章小结与复习分析P20-P21复习题一学 科数学课 题2.1 分式的基本性质（1）课 型新授课教学目标知识能力了解分式的概念理解分式有意义的条件过程方法通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质教学重点分式的概念和性质教学难点理解分式的性质教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 11 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一创设情境，导入新课探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）（1）每位小朋友分 （2）分法： 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的。想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：）由此表明了什么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？（n不能为0）(2) 有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我们来学习-分式的基本性质。（板书课题）二 合作交流，探究新知1 分式的概念 填空：（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_元。（2）一个梯形木板的面积是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是_m.(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷_kg.观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2 分式的基本性质思考： 相等吗？相等吗？如果a0, 那么,只要都意义，那么。你认为分式和分数具有相同的性质吗？分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设h0,则 做一做 P 24 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x应等于多少？分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）例2 当x取什么值时，分式（1）无意义，（2）有意义。分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三 课堂练习，巩固提高 P 25 四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。创设情境导入新课合作交流探究新知反思小结巩固提高作业设计P 27-28 A 1,2,3 B 1,2板书设计一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设h0,则教学反思学 科数学课 题2.1 分式基本性质（2）课 型新授课教学目标知识能力进一步掌握分式基本性质的应用通过探索掌握分式符号的变换法则教学重点分式基本性质的应用和分式的变号法则教学难点分式基本性质的应用和分式的变号法则教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 12 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。二 合作交流，探究新知1 分式基本性质的应用 （1）约去分子分母的公因式而把分式化简例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；（2）分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。解（1）.如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。（2）.练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；（2）；（3）；（4）.（2） 把异分母分式化成同分母分式异分母分数化成同分母分数是利用分数的基本性质把每一个分数的分子分母乘以一个适当的数。如：（1），它的公分母是多少呢？（60）60是怎么求得的呢？（用短除法）还有别的方法吗？，请你算一算：你发现了什么？例2 把下列异分母分式化成同分母分式。（1）， （2）， （3），； 练一练： 把分式，；化成分母相同的分式。2 分式符号的变换思考：（1） （2）估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。，因此：，因此，从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。练一练： 1 P 26 做一做 2 P 27 练习题3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？三 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。创设情境导入新课合作交流探究新知反思小结拓展提高作业设计P 29 A 3、4、5 B板书设计分式基本性质的应用（1）约去分子分母的公因式而把分式化简（2）把异分母分式化成同分母分式分式符号的变换分式符号的变换教学反思第13课时分析P27-P28习题2.1，学 科数学课 题2.2.1分式的乘除法课 型新授课教学目标知识能力了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。过程方法通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。教学重点分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算教学难点分式乘除法的计算教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 14 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一创设情境，导入新课1 分数的乘除法复习计算：（1） 分数乘法、除法运算的法则是什么？2 类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？这节课我们来学习-分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法则你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。三 应用迁移，巩固提高1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。2 分式结果的化简及化简的意义例3 化简：点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4 当x=5时，求的值。现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）四 课堂练习，巩固提高1计算：2化简：3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正4 有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五 反思小结，拓展提高 创设情境导入新课合作交流探究新知应用迁移巩固提高课堂练习巩固提高反思小结拓展提高作业设计P 34 1，2，3 B 1，2，3板书设计分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘例1 计算： 例2 计算：（1）例3 化简：例4 当x=5时，求的值。教学反思学 科数学课 题2.2.2分式乘方课 型新授课教学目标知识能力1 探索分式乘方的运算法则。 2 熟练运用乘方法则进行计算。教学重点分式乘方的法则和运算。教学难点分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 15 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图教学过程一创设情境，导入新课1 复习：分式乘除法则是什么？2什么叫最简分式？3 取一条长度为1个单位的线段AB，如图:第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_,总长度等于_.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到_,继续下去。情况怎么样呢？这节课我们来学习-分式的乘方。二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法则（1）把结果填入下表：步数线段的条数每条线段的长度总长度142=3=4=5=（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？（3）把改为，即：_.用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。三 应用迁移，巩固提高1 分式乘方公式的应用例1 计算： 强调每一步运用了哪些公式。2 除法形式改为分式形式进行计算。例2 计算：。强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。例3 计算：4 整体思想例4 已知：，求的值。四 课题练习，巩固提高 P 34 练习题 1,2 补充： 先化简，再求值。，其中x=1.五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？（1）分式乘法法则 （2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。创设情境导入新课合作交流探究新知应用迁移巩固提高课题练习巩固提高反思小结拓展提高作业设计P 35 A 4 B 4,5,6板书设计（1）分式乘法法则 （2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。教学反思第16.17课时分析P34-P36习题2.2学 科数学课 题2.3.1同底数幂的除法课 型新授课教学目标知识能力1通过探索归纳同底数幂的除法法则。2 熟练进行同底数幂的除法运算。过程方法情感态度通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。教学重点同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算教学难点同底数幂的除法法则的应用教学时间1课时教 学 过 程 设 计（总第 18 课时）教 学 内 容 及 问 题 情 境设 计 意 图一 创设情境，导入新课1 复习： 约分： , ， 复习约分的方法2 引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB，GB,其中:1KB=B=1024B1000B, , （2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？ 提醒这里的结果，所以，如果把数字改为字母:一般地，设a0,m,n是正整数，且m>n,则这是什么运算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-同底数的除法二 合作交流，探究新知1 同底数幂的除法法则 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减.2同底数幂的除法法则初步运用例1 计算：（1）（n是正整数），例2 计算：（1），（2），例3 计算：（1），（2）练一练 P 38练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高例4 已知 ,则A=( ) 例5 计算机硬盘的容量单位KB，MB,GB的换算关系，近视地表示成：1KB1000B，1MB1000KB,1GB1000MB(1) 硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少字节？(2) 1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？(3) 硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10完字的书？(4) 一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？（与珠穆朗玛峰的高度进行比较。）练一练1 已知求的值。 2 计算：四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？创设情境导入新课合作交流探究新知