重庆市高三考前最后冲刺数学(理)试题.doc

重庆市2012届高三考前冲刺数学理试题 满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知则集合P中元素的个数为（ ）A5B6C7D82已知向量=（2，0），=1，=1，则向量与的夹角为（ ）ABCD3已知相交直线、的夹解为表示的图形是（ ）A圆B椭圆C双曲线D圆或椭圆4已知a<b<0，则下列不等式中正确的是（ ）AB CD5已知数列、（ ）A1B0C1D36已知随机变量服从正态分布（ ）A1B2C3D47已知（ ）AB CD8已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（ ）A0条B2条 C4条D无数条9已知函数的取值范围为（ ）Aa>1Ba<1C0<a<1Da110设ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、，若，则ABC的形状为（ ）A直角非等腰三角形B等腰非等边三角形C等腰直角三角形D等边三角形二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11已知 。12一个项数为偶数的等比数列，奇数项之和等于偶数项之的，则此等比数列的公比q= 13从正方体ABCDA1B1C1D1的所有顶点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC1垂直，则这样的直线共有 条。14若二项式的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是 。15如题15图，MN为双曲线的垂直于实轴的动弦，P，Q为双曲线C的项点，直线MQ与直线PN交于点F，直线NQ与直线PM交于点E，则下列说法：存在a，b0及动弦MN，使得P，E，Q，F四点共圆；对任意a，b0，都存在动弦MN，使得P，E，Q，F四点共圆；存在a，b0及动弦MN，使得P，E，Q，F四点共椭圆，且PQ为椭圆的长轴；存在a，b0及动弦MN，使得P，E，Q，F四点共椭圆，且PQ为椭圆的短轴。其中正确的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数的最大值为6。（1）求实数a的值：（2）求的单调增区间。17（本小题满分13分） 某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金。（1）求取球不超过两次的概率；来源:Z*xx*k.Com来源:学,科,网Z,X,X,K（2）若平均收益=奖金期望值成本，求此人参加一次该游戏的平均收益。18（本小题满分13分） 如题19图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角ABDC。（1）证明：ACBD；（2）若二面角ABCD的平面角的正切值为2，求三棱锥ABCD的体积。来源:Z_xx_k.Com19（本小题满分12分）已知函（1）若函数、b的值；（2）当b=2时若函数。；20（本小题满分12分）已知椭圆C于A、B两点，过F2且平行于的直线1交椭圆C与M、N两点。（1）求ABF2的周长；（2）求ABM面积的最大值。21（本小题满分12分）如图21图所示：m个实数，am（m3且依次按顺时针方向围成一个圆圈。（1）已知a1=1且若am>1.99恒成立，求m的最小值；来源:学科网（2）设圆圈上按顺时针方向任意相邻的三个数、 均满足：求证：