教师资格证知识点整理(初中数学口诀).doc

编号考点摘录答案要点1初中数学课程容(4)(动手课教学)课程目标、教学容、教学过程、评价手段2确定数学课程容的主要依据(3)(单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点3影响初中数学课程的主要因素(4)(心理涵现状)学科涵、社会发展现状、学生心理特征4初中数学课程性质(3)(吉普车展) 基础性、普及性、发展性5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3)(是什么，为什么，得什么)6初中数学课程的基本理念 (5)(双教学评技术) 课程涵、容、教学过程、学习评价、技术与数学课程7数学课程核心概念(10)(星空感应符合分算模拟)8初中数学课程总体目标(4)四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验9初中数学课程学段目标(4)(智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）10总体目标和学段目标的关系(3)(总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标11初中数学课程的容标准(4)(数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)12综合与实践设置必要性(3)(定义+学生能力+学科联系)综合与实践教学特点(5)(综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性综合与实践新课标教学要求(8)(暑假用心刻度河流心域反思问法)综合与实践课程目标(3)(合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)综合与实践课程容(4)(合作探究抽象问题)综合与实践课程本质及要求(2)(解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主)综合与实践课程实施要点(3)(综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线)综合与实践课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验13初中数学课程教学建议(6)(施主标地基验情态)14教学中应当注意的几个关系(4)预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样15初中数学课程评价要点(6)见后16初中数学课程评价形式(8)(口述成长两课三后)17初中数学课程评价实施建议(7)见后18教学原则(4)(抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展19数学教学过程(5)(北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价20五段教学法(5)引入、讲解、联系、总结、应用21数学教学方法定义加后22初中数学教学常用的教学方法(5)(自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法23教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学件法)24概念间的逻辑关系(2) (相容:全同交叉从属；不相容:对立矛盾)25概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭) 公理性、属加种差、描述性、揭示外延26概念教学基本要求(3)(涵表达+运用+关系分类体系)27概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用  28命题教学的基本要求(3) (理解运用系统)29命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用30命题教学的策略(5) (被提问生过情)31应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体32数学问题的设计原则(3)  (可行性原则、渐进性原则、应用性原则)33数学学习概述及特点见后34影响学生数学学习因(2) 非认知因素+认知因素35影响学生数学学习外因见后36数学教学过程的基本要素(3) (数学教师、学生和数学教学中介)37数学学习分类(4) (机械、有意义、接受、发现，四者非必然关系)38中学数学学习方式(4) (接受发现+合作+自主+示例)39教学目标功能(3) (学生+教师+评价)40界定课堂教学目标的依据(3) (课程目标+学生特征+学习容)41描述课堂教学目标的基本要求(5) (具体多远层次可行发展)42阐述教学目标的ABCD法(4)教学对象、行为、条件、标准43对中学数学整体而言，有五大难关(5)字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然44教学设计(8) (教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写)45课堂导入技能(6) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法46课堂提问的原则：(8)目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价47课堂教学、数学学习评价方法及测验指标见后48编制数学测验的一般过程(3)目的材料、编题原则、常用的数学测验题型u 1初中数学课程容：(4)(动手课教学)主要包括课程目标、教学容、教学过程、评价手段。它体现了从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 u 2确定数学课程容的主要依据：(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。确定教学容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学容要选择教材容中与学生认知发展相一致的容；(3)编者意图。编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。u 3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (心理涵现状)1、数学学科涵 ：（本身+教育任务）(1)学科本身涵(数学的知识、方法、意义等) (2)教育任务的涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力) 2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等                    (2)生活变化对数学的影响等 (3)社会发展对公民基本数学素养的需求 3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景） 数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程容。     (1)适合学生的数学思维特征                      (2)学生的知识、经验、环境背景 u 4初中数学课程性质：(3) (吉普车展)基础性、普及性、发展性 基础性：(1)课程容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。 因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础       普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。u 5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) （是什么，为什么，得什么）(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。u 6初中数学课程的基本理念 ：(5) (双教学评技术) 1、课程涵 2、课程容 3、教学过程 4、学习评价 5、技术与数学课程一 ：课程涵：(两全自发)人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。(1)学生全面发展 (2)全体学生发展 (3)学生自主发展 二：课程容：(5) (社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性) (1)要反映社会需要、数学特点；(2)不仅包括数学结果，也包括形成过程和数学思想方法；(3)符合学生认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解；(4)重视过程，处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系；(5)呈现层次性、多样性。 三：教学过程 ：(3) (全面教学形态) 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 四：学习评价：(3) (了解激励改进)     学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 五：技术与数学课程：(3) (师生评价辅助性工具)(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。 (2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。u 7数学课程核心概念（10个）（背） （课标提出的含义）（星空感应符合分算模拟）一：数感数感是：(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟；(2)有利于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。二：符号意识（代数符号、几何符号）         符号意识是： (1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。(2)符号可以运算推理，得到一般性结果。(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。三：空间观念 空间观念是：(1)根据物体特征抽象出几何图形；(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体；(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；(4)描述图像的运动和变化；(5)依据语言描述画出图形等。四：几何直观        几何直观是：(1)利用图形描述和分析问题；(2)把复杂数学问题变简洁形象，有助于探索解决思路并预测结果；(3)帮助学生直观理解数学。五：数据分析观念 数据分析观念包括：(1)了解问题应先做调研，收集数据，再通过数据分析才能够给出合理判断；(2)了解相同数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；(3)通过数据分析体验随机性，一方面同样事情每次收集数据可能不同，另一方面足够数据可能从中发现规律。 六：运算能力         (1)运算能力主要是指能够根据法则和运算，正确地进行运算的能力；(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 七：推理能力  (1)推理一般包括合情推理和演绎推理：              合情推理：(已经直归类) 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。              演绎推理：(已规逻证算) 从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算 。 (2)在解决问题过程中，合情推理探索思路，发现结论；演绎推理证明结论。八：模型思想       (1) 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。(2)建立、求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。(3)有助于形成模型思想，提高学生应用数学的意识和能力。九：应用意识       应用意识有两方面含义：(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题；(2)认识到现实生活量问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。    十：创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学的学与教过程中。 创新基础：学生自己发现、提出问题；创新核心：独立、学会思考；创新重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；创新意识核心：“独特、新颖、个性化”；创新意识形成核心要素：“提出问题、独立思考、归纳猜想验证”。 u 8初中数学课程总体目标：(4) 四基 (智能验想) (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) (1)基础知识：指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。如说明1/4,0.25,25%的含义。分数、小数、百分数是重要数的概念。真分数通常表示整理与部分的关系，因此理解1/4，要先知道那个是整体的，如全班同学人数的1/4。小数通常表示具体的量，如书桌的宽度是0.45米。百分数是同分母（同一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。(2)基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。如20以加减乘除法，每分钟完成810题作为参照，大部分同学经过一定训练可以达到这个目标，以作为测试和参考。(3)基本思想：数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。如数概念的形成和发展是数与代数中的重要容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物抽象为数的过程。教学中应结合具体教学容的学习，把抽象体现在该过程中，培养抽象思维能力。(4)基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如标准（2011）版规定：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能； 经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能； 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。” 这些过程性目标和容实现的主要标志是学生形成活动性经验，在经历数学活动中，了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。 u 9初中数学课程学段目标：(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）      1、知识技能：  数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握属于代数的基础知识和基本技能。       图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。                          在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。                      参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。新课标界定：1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数；掌握必要运算（估算）技能；探索具体问题中数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算简单事件的概率。2、 数学思考： 1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。 2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。        新课标界定：1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展演绎推理和合情推理的能力。4.独立思考，体会数学基本思想和思维方式。3、 问题解决      1、初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题；         2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用力   ；                       3、学会与他人合作交流 ；4、初步形成评价与反思的意识 。 4、情感态度    1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；      2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。          3、体会数学的特点，了解数学的价值。 4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。                   u 10总体目标和学段目标的关系：(3) (总学四过结)课程标准由总体目标和学段目标两类组成，每一类均由四方面体现，并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。关系如下：1. 总体目标和学段目标总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后，应当达到的最终目标，是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。 总体目标的达成要分阶段落实，而每个阶段性的目标就是学段目标。总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和分段化。2. 总体目标的四个方面总体目标由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面体现。密切联系，相互交融的有机整体。一方面，知识技能不能作为终极目的；另一方面，数学思考、问题解决、情感态度的达成应以数学知识技能和方法作为载体。因此，只有这四个方面目标的整体实现，才是学生受到良好数学教育的标志。3. 过程性目标和结果性目标既关注过程，也关注结果。许多结果目标的实现，应经历过程性目标环节，概念的形成是有过程的。u 11初中数学课程的容标准 ：(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)1、数与代数：(4) (数与数的运算、代数式及其运算、方程与不等式、函数)包括：数的概念、数的运算、数量的估算；字母表示数、代数及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。实数部分容主要包括：有理数、无理数概念、形式与运算；代数式：代数式的概念、性质和基本运算；方程与方程组：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程组；不等式（组）：不等关系，一元一次不等式（组）。函数：概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。2、图形与几何：(3) (图形的性质、图形的变化、图形与坐标)一、图形的性质：点、线、面，相交线和平行线，三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图，视图与投影，基本证明基础(9)9个基本事实：1.两点确定一条直线 2.两点之间线段最短 3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 4.两条直线如果被第三条所截，如果同位角相等，那么两条直线平行5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6.两边夹角7.两角夹边8.三边相等9.两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。二、 图形的变化：轴对称、平移、旋转、中心对称、相似三、 图形与坐标：确定物体位置的要素、表示物体位置的基本方法、直角坐标系、图形变化的坐标表示。3、统计与概率：统计核心是数据分析。一、 数据分析过程：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。二、 数据分析方法：收集数据方法（调查、实验、测量、查阅）；整理、描述、分析数据的方法（频数、频率，直方图、折线图；中位数、众数；极差、方差；平均数）三、 数据的随机性：两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的；另一方面有足够的数据就可能从中发现规律。四、 随机现象及简单随机事件发生的概率4、综合与实践。u 12综合与实践 ：设置必要性+教学特点+新课标教学要求+课程目标+课程容+课程本质及要求+课程实施要点+课程作用l 设置必要性：(定义+学生能力+学科联系)(1)课程定义：指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。(2)学生能力：我国学生的实践和综合运用能力比较薄弱，为此，新课程规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程”，强调通过学生实践，学习科学研究方法，发展综合运用知识的能力，增进学校与社会的联系，培养社会责任感。(3)学科联系：新课程又指出综合实践活动与各学科应形成有机整体。在某些情况下，可以与相关学科打通进行。l 教学特点：(5) (综合实践放生自主) 综合性(体现各学科的结合)、实践性(通过活动体验)、开放性(与社会生活相联系)、生成性(在实践过程中提出问题，形成认识体验)、自主性(自主探究)。l 新课标教学要求：(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法)(1)发现提出问题；(2)方法多样性；(3)合作交流；(4)反思意识；(5)好奇心求知欲；(6)勇气信心；(7)数学价值；(8)科学态度。l 课程目标：(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)(1)引导思考合作，设计实施方案，尝试发现提出问题；(2)反思并整理结果为报告或小论文，总结交流经验；(3)探讨问题关联，加深理解，发展应用意识。l 课程容：(4) (合作探究抽象问题)(1)合作交流的能力：能够了解他人想法、能够清晰准确地表述自己对问题的理解看法，与他人共同寻求解决问题思路。(2)探究的能力与方法：能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题 。(3)抽象的能力：能够分析不同背景中的数学本质特征，并用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律。(4)发现与提出问题的能力：够从一些已知现象、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。l 课程本质及要求：课程本质：一种解决问题的活动，在解决问题过程中，重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。 课程要求：(2) (学生积极主动+教师尊重自主)(1)要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则（或条件），形成新的高级规则，用以达到目标。 (2)教师充分尊重学生的自主性，包括对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利 于其创新意识的发展，同时，更为关注对学生数学思维方法、数学能力的培养。l 课程实施要点：(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线 )l 课程意义、作用：应用的实践性课程。积极主动、个性、学习方式、探究应用能力、情感态度价值观发展、解决问题能力、问题应用创新意识、经验。l 与其他三个领域区别：(3) (对联过目适合)学习对象：没有新容，强调数学知识整体性、应用性，注意数学现实背景及与其他学科联系；学习目标：少关注最终具体结果，强调关注过程；学习方式：基于个人思考的合作交流。u 13初中数学课程教学建议 ：(6) (施主标地基验情态)一：数学教学活动要注重课程目标的整体实现          不仅使每个学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合。 二：重视学生在学习活动的主体地位 （2013） 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”观念，促进学生全面发展。 1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动过程中不断得到发展。 学生获得知识，掌握技能必须建立在自己思考的基础上。只有积极主动参与教学活动，才能在数学思考、问题解决、和情感态度方面得到发展 。 2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。组织体现在：1.准确把握教学容和学生实际，确定教学目标，设计良好的教学方案。 2.选择合适的教学方法，形成有效学习活动。引导体现在：从学生熟悉的生活中取材，创建有利于自主学习的情境，引导学生思考，促进学生活泼、生动地学习。可以进行 (1)创设丰富有趣的数学情境；(2)充分发挥课堂教学作用；(3)加强知识的应用。合作体现在：以平等、尊重态度鼓励学生参与，共同探索，一起感受分享成果、挫折等。 3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。三：注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握      （1）在数学知识的教学过程中，注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。      （2）在基本技能的教学中，不仅要使学生能够按照程序实行操作，还要使学生理解程序的道理。 四、 感悟数学思想，积累数学活动经验。      1、合理创设情景；2、引导学生自主探究 五、 关注学生情感态度的发展。      六、 合理把握“综合与实践”的实施。      u 14教学中应当注意的几个关系(4)：一：“预设”和“生成”的关系  教学方案是教师对教学过程的“预设”，实施教学方案，就是将“预设”转化为实际的教学活动。在这过程中，教师互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学达到更好效果。二：面向全体学生与关注学生个体差异的关系学习困难者：要给予关注，鼓励参与，及时肯定，耐心引导，增加信息。学有余力者：提供足够材料和思维空间，发展数学才干。三：合情推理与演绎推理的关系 义务教育要注重学生思考的条理性。合情推理：已经直归类；演绎推理：已规逻证算。四：使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。 现代不能替代原有教学手段，可以实现原有难以达到的效果。u 15初中数学课程评价要点：(6) 1.过程和结果2.数学理念3.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4.学习结果，学习过程变化5.多样化评价，激励作用6.了解问题，进行总结反思，改进教学u 16初中数学课程评价形式：(8) (口述成长两课三后)口头测验、书面测验、课堂观察、开放式问题研究、课后访谈、活动报告、课外作业、成长记录袋等。u 17初中数学课程评价实施建议：(7)一：基础知识、技能的评价 二：数学思考和问题解决的评价 三：情感态度的评价 (课堂观察、活动记录、课后访谈)四：注重对学生数学学习过程的评价 (学生在数学学习过程中的整体发展是数学学习评价核心)五：体现评价主体的多元化和评价方式的多样化六：恰当得呈现和利用评价结果 七：合理设计与实施书面测验u 18教学原则：(4) (抽烟公论)1.抽象与具体相结合；(a.培养学生抽象思维能力；b.培养学生观察能力和提高他们的抽象概括能力)(如何在数学教学中贯彻抽象与具体相结合的原则？答：(1)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断推理等进行思维的能力。按抽象思维程度的不同，分为经验型抽象、理论型抽象思维。在教学中着重发展理论性抽象思维，因为只有其得到充分发展的人，才能很好分析、综合各种事物，有能力解决问题。(2)其次要培养学生的观察能力和提高他们的抽象、概括能力。在教学中，可通过实物教具利用数形结合，以形代数等手段。例如将一次函数有关性质时，可先画图像，再观察图像抽象出有关性质。)2.严谨性与量力性相结合；(a.认真钻研课标、教材；b.要体现逐层逐步严谨的过程；c.要有意识逐步培养学生的言必有据、思考缜密、思路清晰；4.平时研究学生的年龄、个性特点、智力、能力水平方面)(在数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？答：(1)认真了解学生心理特点与接受能力是贯彻该原则的前提。“备课先备生”的经验之谈就出于此。只有全面了解学生，才能使制定的教学计划与容安排做到有的放矢、因材施教，真正贯彻好这一原则。(2)在教学中应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高严谨程度，做到理论有据。例如初学平面几何的学生，教学时应先由老师给出证明步骤，让学生只填每步理由，合理提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明。(3)数学教学中注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性。要求教师备好教材达到熟练准确，严防忽略公式、法则、定理等成立的条件，注意逐步养成学生语言精确的习惯。要求教师有较高语言素养，语言精确简练规，对教学术语要求准确得当。(4)在教学中注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度。一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或元素之间的关系，于是要求教师思考问题全面周密。总之，数学的严谨性与量力性要较好结合，注意教学分寸，注意教材深广度，从严谨量力入手，另外要注意阶段性，前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思维习惯。)3.理论与实际相结合；4.巩固与发展相结合。(处理好新旧知识的关系，知识传授与发展能力的关系)u 19数学教学过程：(5) (北外教学评上985了)1、备课  （三备：备数学课程标准和教材、备学生、备计划和教案）            2、课堂教学（五大环节：组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业）               3、课外工作（三环节：作业批改、课外辅导、数学课外活动）4、成绩考核与评定（考核形式：口头考查课堂提问、板演；书面考核平时测验、期中考试、期末考试）5、数学教学评价（四大作用：导向；鉴定；诊断；信息反馈与决策调控）u 20五段教学法：(5) 1.引入(提出问题、说明目的) 2.讲解(讲解新课程、教材) 3.联系(比较) 4.总结 5.应用 u 21数学教学方法 定义 教学方法定义：指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学容，运用教学手段而进行的，在教学原则指导下的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动” 教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。  u 22初中数学教学常用的教学方法 ：(5) (自发讲论坛)(1)讲授法：教师系统讲解概括、重点突出、富有逻辑性与启发性，而学生以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行接收式学习。 (2)谈话法：特点：师生互动，师生通过谈话进行教学活动。 (3)讨论法：四个优点：(a)学生学习的主体；(b)学生相互启发，取长补短；(3)培养学生学习兴趣； (4)培养学生批判精神与言必有据的良好习惯。不足： 容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不容易把握  (4)自学辅助法：特点：充分发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。 (5)发现法（布鲁纳）：四个优点：(1)能够提高学生的智慧潜力；(2)使学生的学习动机由外在向在转移；(3)使学生学会发现的探究方法；(4)有助于学生记忆知识。不足：时间不容易把握，运用不好会影响教学质量   u 23教学方法如何选择/需要考虑什么：(5) (课目+学生+教学件法)1. 初中课程目标；2.教学容特点；3.教学条件；4.学生实际情况；5.教学方法特点，将各种教学方法有机地结合起来。u 24概念间的逻辑关系：(2) (相容+不相容)1.相容关系：全同关系、交叉关系、从属关系；2.不相容关系：对立(反对)关系、矛盾关系。u 25概念下定义的常见方式：(4) (公鼠秒揭)1.属加种差定义法；2.揭示外延定义法：3.描述性定义法；4.公理性定义法。u 26概念教学基本要求：(3) (涵表达+运用+关系分类体系)1.使学生明确概念涵、外延，熟悉概念表达；2.使学生了解概念来龙去脉，能够正确地运用概念； 3.使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系。   u 27概念教学的一般过程：(4) (引确固用)概念教学过程大致分为四个环节：引入、明确、巩固、运用  1、概念的引入：(学生认知、知识、现实需要) a.以学生感性认知为基础；b.学生已有知识为基础；c.现实生活生产的需要。2、明确概念：a.概念涵，准确给概念下定义；b.概念外延，正确给概念分类；c.概念表达以及限制条件。3、巩固概念：a.当堂巩固；b.及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中。4、灵活运用概念u 28命题教学的基本要求：(3) (理解运用系统)1、学生理解数学命题；2、学生了解命题来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题；3、学生了解相关命题之间的在联系，掌握命题的系统。  u 29命题教学的一般过程：(5) (引证明雇佣)公理的教学的1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用。公理教学重点：使学生明确公理引入的必要性和真实性。u 30命题教学的策略：(5) (被提问生过情)1.整体性策略 2.准备性策略