浅谈数学中的创新意识毕业论文.doc

浅谈数学中的创新意识 论文摘要：创新意识是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。数学科作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都体现创新意识的重要。义务教育阶段的学生，是一个个充满想象的活生生的个体，作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，为培养学生的创新能力、想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。一个缺少创新的民族是要灭亡的，一个缺少创新的教师是失败的，一个缺少创新的学生是被淘汰的。只有创新的世界，才是和谐的。当然，要想完美的创新，我们还有很多要做的。关键词：创新意识；兴趣；创新思维；策略创新意识是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力。是创造性思维和创造力的前提。教师的创新意识应该指：在一定条件下，教师依据自身素质，在变革教育的过程或实践中，发现和认识有意义的新知识，新思想，新方法，教育规律，教育特点，教育结构，理论和原理等有组织的高度完善的知觉和自觉的思维。伴随着新议论的基础课程改革的实施，培养学生的创新意识新时代的要求。学生的创新就是怎样去实施教师给我们设计的任务。当今世界是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而当今的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教学中培养学生创新意识能力的重要性。数学科作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式，如果离开了学生的想象力，那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的创新意识具有以下作用： 1、可以极大的培养学生学习数学的兴趣。“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，如： “黄金分割”等，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的几何证明题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。我在执教某个班级，给学生上概率课时，我简单的做了自我介绍后，突然说“我们这个班有多少人？”学生回答有65人，我果断地对学生说“我有90%的胜算可以肯定，你们当中有同学生日是相同的！请他们站起来，让我们祝福他们吧！”，学生当中果然引起巨大反响，学习数学的热情陡然高涨。这样的课堂导入，虽然没有向学生讲解其中的数学原理，但确实能激发学生的学习兴趣，很与众不同的方式，让学生感受到创新意识在数学教学中是多么重要。2、有助于培养学生的创新性思维。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。在教授“圆”这一节时，我设计了“滚硬币问题”。方法是：叫学生准备两个一样大小的硬币，然后一个不动，另外一个先与它外切，然后围绕它朝一个方向转动；问题是：当它自转几圈时将会回到原来的位置？当这个问题设计出来之后，学生们兴趣盎然，设计出了多种数学解答方法，有用“对称”知识解答的，有用“同心圆”知识解答的，还有用“轨迹”知识解答的方法可谓五花八门，但都具有科学道理；甚至有一个学生回答“用两个硬币做个实验就得出来了”。有同学哄堂大笑，我说“他说的很对，方法最简单，但是要得出数学证明。”一个问题引发了这么多的答案，最终结论都是“两圈”。我们要开发利用好学生的想象力，保护好每一个学生的想象火花，使之在数学教学中遍地开花，发射出想象的魅力，从而培养了学生的创新意识。 二、如何在教学中培养学生的创新意识1、注重思维诱导，培养思维探索性良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。（1）、注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。我在教学中发现，提问的教学方式很容易让学生记住结论，而直接告诉结论好多同学要好长时间才能记住，所以高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。（2）、充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。B、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。（3）、鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。2、严密叙述推理，培养思维的正确性数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。3、克服思维定势，培养学生思维灵活性在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(2009x)²（x2008）²=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现2009与2008的差恰好为1，把方程右边的1化成20092008并配以xx则可迎刃而解。原方程可化为（2009X）²（X2008）²=（2009X）（X2008）²化简整理得：2（2009X）（X2008）=0解得X1=2009，X2=2008。4、引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。y=2x²与y=2(x-1)²+2解析式变了，但形状相同，只不过顶点坐标向右移动一个单位，再向上移动2个单位，在教学中有意识地引导学生一题多解，一题多变，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。三、培养学生创新能力的策略。1、构架素质教育下的新型师生关系。传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位，在过去的教育教学中虽然也发挥了巨大的作用，但随着时代的发展，传统教育思想整体上已经不能适应教育发展、教育改革了。传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，要求学生服从权威，崇拜权威，强调“我讲你听，我说你做”，从小学一年级开始，学生就被要求“规规矩矩”；与权威相左的就是“异类”，与老师“别扭”的就是“刺儿头”。在这种情况下，谈何“想象”的发展与创新呢？有个名字到现在大家应该很熟悉，他就是在教育界甚至整个社会引起巨大反响的“韩寒”，它所引发的现象也被教育专家称之为“韩寒现象”。这位学生的对传统教育的“叛逆”，同时也反映了当前教育方法和教育体制的一些弊端，我们是否可以从中吸取到什么，并且来一次大的反思呢？ （1）、教师要敢于打破“权威”，更要敢于让学生打破对“权威”的崇拜。“权威”主要是指教师和教材。家长在孩子上学之前就告诫他：要听老师的话，要按老师的要求去做；在一些孩子眼中，老师就是“神人”、“超人”，而忽略了老师也是一个普通的人，也要吃、喝、拉、撒。对于教材，学生也有一种敬畏的心理，要按课本上的要求去做作业，去应试。有了对教师与教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大胆的想象了。教师要从自我做起，要让学生认识到“师”也是普通人，也可能犯错误；教材也有局限性，不一定千真万确。教师就要敢于承认发生在自己身上的错误，而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说“不”，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思：“学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？”但这并不是说教师不要威信；一个没有威信的老师必然是失败的；关键威信的建立不能靠“高压”，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的，是允许学生质疑的。 （2）、教师的指导“到位”而不“越位”。学生的知识是自己学习获得的，而不是像生产一件产品一样制造出来的。主体教育思想最忌讳强行灌输和包办代替，教育最需要学生学会自我学习。而现实中我们很多教师的最大毛病就是灌输法。我在一个班上课上得特别细，许多的学生上课几乎用不着主动想象，更谈不上丰富的想象力了，所以效果不是很好；于是，上另一个班课时，我只是提纲挈领，多让学生带着问题去想，然后回答，我再总结反而效果很好，对于学习比较差的学生，关键要帮他们找到自信，找到适合他本人的学习方法。一般而言，教师要做到指导“到位”而不“越位”，要注意以下方面：分对象，抓关键，教方法，激情意。（3）、要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间。 “班级授课制”是很常见的一种制度，优点是能同时培养众多学生。但人数众多，整齐划一，决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境；要弥补这一缺陷，就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展，我们教师就要力避整齐划一，因材施教、因材助学。教师对于学生富有个性化的“离奇”想象，要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳，从而形成一种能力。首先，创新的基础是理解，据相关资料介绍目前数学教学中存在的最大问题是学生不知道自己在做什么，不善于用数学思维方式去思考问题。创新的前提是对数学概念及数学思维过程的认识和理解。从知识能力再到数学的意识，把数学的真理解透而不是仅仅会解几道数学题，要着重培养学生解决数学问题的技巧，要培养学生知难而进，别出心裁，独立思考的数学品质。其次，创新的重要标志是数学问题的提出。好的数学问题是数学"创新"的载体，要明白提出间题比解决问题重要，在教学中一定要引导学生提出新奇的问题，以便学生进一步认识数学、理解数学。2、充分开展“探究性活动”，培养创新思维，让学生在主动探究、合作学习中成长。随着“课改”的不断深入，改变“学习方式”成了最常听到的词汇之一，这次“课改”倡导“主动、探究、合作”的学习方式，它具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”的特征。作为教师的我们，应当从哪些方面入手开展好探究性活动呢？（1）找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合，增强创新观念。数学的功用之一就是为生活生产服务，脱离了生活的数学将是无本之木。在探究活动之前，教师就要发挥引导功能，让学生找到与该数学问题紧密相关的生活素材，搞好“数学建模”。“生活中处处有数学”，大到高精尖技术，小到百姓居家过日子，数学问题无孔不入，关键是要找好、找准，给人以自然的感觉。如再讲“比例线”时，利用“日光成影”让学生动手测量，体会比例问题；又如：讲授“概率”时，课本上设置的“摸红白球问题”学生感觉生活中不常见，能否改成“扑克牌问题”呢？准备一副扑克牌，3人一组每人起到的花色、点数有什么规律呢？一副扑克牌有两个“王”，某一个人发到一对王的可能性有多大？为什么三个人起牌，绝对有一个人能起到至少两个2、两个3、两个4。实际上这就拉近了数学与生活的距离；还如：针对近几年我国某地出现“地下六合彩”问题，严重影响了当地经济发展与社会稳定，将这个非法赌博的规则在数学课堂上加以分析，将是一个极好的素材，学生感到“地下六合彩”确实骗人，“原来数学有这么大的用途。”既使学生在自主探究中学到了数学知识，又让学生增长了见识，达到了创新的目的。（2）不同的知识点，相同的“类比”方式教学，培养学生创新思维主题：在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识背景：课改理念指出：充分关注数学课程中的学习过程。在新课改的背景下我结合教学实践，对初中数学课堂教学中培养学生创新意识进行研究。主要研究目标是：在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识，通过指导、实施使学生的学习真正体现主动和能动作用，最终学会学习。研究内容是：以培养学生数学思维能力、思维方法为目的，设计指导学生体验发现的教学方案，并结合学科的特点进行细化与拓展。研究意义是意在以初中数学教材为载体，尝试培养学生创新意识，获得积极的情感与态度，最终学会学习，促进学生的全面发展。1、圆的内接四边形BC (1）在O上，任取三个点A、B、C,然后顺次连结、得到的是什么图形？这个图形与O有什么关系？A分析：是三角形，三角形内接于圆BCAD (2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢（类比）？分析：能，圆的内接四边形俩个共边的三角形内接于圆2、函数与不等式D（1）二次函数与一元二次不等式x-13y例、结合函数y=x²-2x-3的图象，求y>0时，自变量的取值范围？解 函数图象与x轴相交，y=0即 x²-2x-3=0 x=-1 或x=3图象大致如图所示根据图象可知当x<-1或x>3时，y>0 （2）函数与不等式例 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0, 求x的取值范围？分析：这是一题解四元一次不等式的问题，一般我们采用代数的方法要分好多种情况，很麻烦，如果是n元一次不等式，n越大，情况越多，很复杂，对于这一类题，我们可以像上面解题中使用函数图象法来解题，就很简便。解 令 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 函数图象与x轴相交，y=0,即(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0xy.1324+-x=1或x=2或x=3或x=4 图象大致如图所示根据图象可知-”+”的区域x的取值范围就是不等式的解集x<1或2<x<3或x>4注：1、如果不等式左边是偶数个因式相乘，每个因式中未知数都是一次，让未知数的系数都为正，不为正的化为正。使得每个因式为0时，按x解从小到大的顺序将因式排序，然后将x的解在x轴上标上这几点，再用一条曲线从上开始遇到一点向下，第二点向上，如此下去，当 y>0,取“+” 区域x的取值范围就是不等式的解集，当 y<0，取“-” 区域x的取值范围就是不等式的解集2、如果不等式左边是奇数个因式相乘，每个因式中未知数都是一次，让未知数的系数都为正，不为正的化为正。使得每个因式为0时，按x解从小到大的顺序将因式排序，然后将x的解在x轴上标上这几点，再用一条曲线从下开始遇到一点向上，第二点向下，如此下去，当 y>0,取“+” 区域x的取值范围就是不等式的解集，当 y<0，取“-” 区域x的取值范围就是不等式的解集通过这俩个“类比”方式教学的例子，让学生掌握了解一类题型的方法，培养了学生“举一反三”的创新能力，理解创新在数学中的重大意义。总之,创新意识的方式很多，我只是谈了些自己对创新的一些不充分的体会，需要我创新的地方还有很多很多，我会不断起航，寻找更多创新思想，方法，每天都是充满新气象，新起点，新生活，新未来。【参考文献】1教育部，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）M，北京师范大学出版社，2002年2教育部基础教育司编写。数学新课程标准解读实验稿M。北京师范大学出版社，2002年3刘兼，数学课程设计M，高等教育出版社，2003年4周春荔等。数学学科教育学。北京：首都师范大学出版社，20015朱智贤，林崇德，著。思维发展心理学。北京；北京师范大学出版社，19866赵振威等。中学数学教材教法。上海：华东师范大学出版社，19907毛永聪。中学数学创新教法。北京：学苑出版社，1999