基于共存理论的熔渣组元活度的预测毕业论文1.doc

攀枝花学院本科毕业设计（论文）基于共存理论的熔渣组元活度的预测学生姓名： 胡 超 学生学号： 200911103019 院 （系）： 资源与环境工程学院 年级专业： 2009级冶金工程1班 指导教师： 周兰花（教授） 助理指导教师： 二一三年五月摘 要通过深入体会活度等热力学性质在冶金生产中的作用，弄清了共存理论预测熔体中组作用的原理。通过收集有关活度计算用文献，调研计算用原始数据，根据共存理论建立CaO-SiO2、MnO-SiO2、PbO-SiO2、Na2O-SiO2、MgO-SiO2、MnO-TiO2 6组二元熔渣体系中组元作用浓度计算模型，利用计算机软件Matlab编制了模型中关键参数求解方法，在基础基础上预测得到了6组二元熔渣体系中一个组元作用浓度，并对预测结果与实验测定值进行了对比。结果发现，模型计算得到的熔渣体系中组元的作用浓度与实测的活度偏差较小，表明，基于共存理论建立健的模型较为正确。关键词：共存理论，作用浓度，活度，Matlab程序 ABSTRACTI understands the principles to predict role concentration of component in binary slag by studying function of thermodynamic thermodynamics properties such as activity in metallurgical process. After information about the activity calculation in literature are collected and original data for calculation are got, the predicted models were established for the role concentration of one component in six binary slag systems of CaO-SiO2, MnO-SiO2, PbO-SiO2, Na2O-SiO2, MgO-SiO2 and MnO-TiO2 based on coexistence theory. The key parameters in the models were obtained by compute procedure using Matlab software. The role concentration of one component in six binary slag systems of CaO-SiO2, MnO-SiO2, PbO-SiO2, Na2O-SiO2, MgO-SiO2 and MnO-TiO2 are obtained, as are compared with the experimental activities. The results are found that difference between the calculated role concentration by the model and the experimental activities of one component in six binary slag systems are small. It shows that the models are accurate based on coexistence theory.Keywords: Coexistence theory, role concentration, activity, Matlab program目 录摘 要IABSTRACTII1 绪言31.1 国内外熔体组元活度预测的研究现状31.2 活度预测的理论及模型31.2.1 分子理论41.2.2 离子理论41.2.3 共存理论41.3本论文研究内容与意义52 基于共存理论的熔渣中组元活度的预测62.1 模型预测熔渣组元的活度原理62.2 CaO-SiO2渣系的结构单元和计算模型72.2.1 CaO-SiO2渣系的性质72.2.2 CaO-SiO2渣系计算模型72.2.3 CaO-SiO2渣系计算结果及结论92.3 MnO-SiO2渣系的结构单元和计算模型102.3.1 MnO-SiO2渣系的性质102.3.2 MnO-SiO2渣系计算模型112.3.3 MnO-SiO2渣系计算结果及结论112.4 PbO-SiO2渣系的结构单元和计算模型132.4.1 PbO-SiO2渣系的性质132.4.2 PbO-SiO2渣系组元活度预测模型建立132.5 Na2O-SiO2渣系的结构单元和计算模型152.5.1 Na2O-SiO2渣系的性质152.5.2 Na2O-SiO2渣系计算模型建立162.5.3 Na2O-SiO2渣系计算结果及结论172.6 MgO-SiO2渣系的结构单元和计算模型182.6.1 MgO-SiO2渣系的性质182.6.2 MgO-SiO2渣系计算模型192.6.3 MgO-SiO2渣系计算结果及结论202.7 MnO-TiO2渣系的结构单元和计算模型212.7.1 MnO-TiO2渣系的性质212.7.2 MnO-TiO2渣系计算模型222.7.3 MnO-TiO2渣系计算结果及结论22结论24参考文献25致谢26附录27附录281 绪言1864年，瓦戈和古尔德伯格两人提出了质量作用定律，指出了化学反应的平衡常数只随温度的变化而改变，与生成物或反应物的浓度无关。此定律是进行平衡常数计算的根本规律，它为研究溶液结构和冶金熔体提供了广阔的前景。长期以来冶金学者正是考虑着如何将质量作用定律运用于冶金过程而开展工作的。冶金不同模型的演变过程，体现了人们不断认识客观规律的深化过程。1从原子和分子共存理论出发制定的含化合物熔体作用浓度计算模型可以恰当地反映本熔体的结构本质，其计算结果符合实际，不仅可以求出两个组元的作用浓度，而且可以求出每个结构单元的作用浓度。2用共存理论计算得到的结果与实测数据基本一致，而且所求平衡常数比较合理，那么这种理论就应更精确地反映炉渣的实际，但由于这种理论还处于初步发展阶段，对于许多问题尚未研究清楚，在前进道路上肯定还会碰到诸多困难，比如热力学数据短缺、不准，实验数据不够，以及计算工作量较大等，同时也不能保证，在今后使用这种理论的过程中，就不会发现某些漏洞或缺点，但这种理论所开始的方向“同时考虑离子和分子存在”的正确性却是不容置疑的。4,5 1.1 国内外熔体组元活度预测的研究现状从最初离子理论及分子理论的提出到Meidema模型和Wagner模型提出，经历了国内外几代人的努力研究后解决了活度方面的部分问题，使得活度的应用变得更加广泛实用，但其应用范围依然受到一定的限制，各个模型都有着各自的缺陷。对此，国内外学者提出了运用共存理论模型解决活度问题，不仅使理论计算的活度值与实测活度相符同时满足质量作用定律，而且运用“Bi-In共存模型计算程序”从而使得计算量大大减少。金属熔体的共存理论模型适合二元、三元金属熔体、熔渣体系等等，具有较广的应用前景。 1.2 活度预测的理论及模型经过近两个世纪无数科研工作者的努力研究，由分子理论到离子理论，经过不断的改进研究最后运用共存理论来解决熔渣活度的预测。这期间，各种模型有着各种的优点，但是也有着不少缺陷，通过不断的研究进步得出共存理论则是综合了大部分的优点并且避免了大量的缺陷使得研究成果更加完善。下面简单介绍几种模型。1.2.1 分子理论分子理论是人们首先提出，正确地肯定了熔渣中有分子存在的事实，并用自由氧化物的概念解释了炉渣脱磷、脱硫能力的变化原因。在这方面做出贡献的有启普曼和申克等。分子理论的缺点是无法解释熔渣导电和电解及不能解决平衡常数不守常。此外，不能运用分子理论进行定量计算；分子理论不能解释FeO在脱硫中的作用；与熔渣性能缺乏联系，无法解释熔渣的导电性。3,61.2.2 离子理论离子理论肯定了熔渣中存在离子的事实，并定性地解释了不少冶金过程的问题。在这方面做出贡献的学者有萨马林、叶新、焦姆肯、弗卢德、理查森、格约瑟姆等。3作为炉渣离子理论的创始人之一的萨马林对完全离子理论补充道：“在熔化晶体和进一步过热溶液中，离子键会部分地转变成饱和共价键，这会促进孤立原子团或分子的生成”。由于这种理论不能解决常数不守常和熔渣导电差异性等问题，前苏联学者丘依考进而提出了考虑未分解化合物的炉渣离子理论，成功地应用于渣刚间锰和磷的分配及炉渣氧化能力的计算。但该理论尚有采用等渗系数、使用平衡常数不当和对模型缺乏论证等不完美的地方。71.2.3 共存理论学者张鉴用化学反应的事实，炉渣导电差异性，熔化能和晶格能的差别，MeO-SiO2渣系的分层现象，二元渣相图中具有相同成分熔点的化合物存在，CaSiO3-CaF2渣系中黏度与CaSiO3和Ca2+2F-摩尔分数成正比关系，硅酸盐、铝酸盐、磷酸盐等介电物质的存在及炉渣热力学参数和活度与其结构的一致性等八个方面的事实，对前苏联丘依考教授提出的考虑未分解化合物的炉渣离子理论进行了论证，同时将其重新命名为关于炉渣结构的共存理论。8, 9共存理论解决了有关二元、三元渣系的各结构单元作用浓度的计算问题，并且已应用于多元渣系的化学热法、渣钢间锰的分配、低碱度渣的造渣制度、脱硫能力和脱磷能力的计算、炉渣氧化能力、泡沫渣和埋弧渣的造渣制度研究等，取得与实际符合的结果。9运用共存理论可建立各种模型，如：CaO-Cu2O-Fe2O3三元渣系组元活度的计算模型计算并绘制渣中CaO、Cu2O和Fe2O3的等活度曲线，考察碱度 B 和温度t对组元活度(CaO)、(Cu2O)和(Fe2O3)的影响。；CaO-SiO2-Al2O3-MgO-FeO渣系FeO活度的计算模型，并分析了1400时炉渣碱度、MgO和FeO质量分数对该渣系FeO活度的影响规律10。1.3本论文研究内容与意义内容：（1）搜集一些二元渣系相图、对应二元渣系应用状况及其渣系中存在的化学反应及其反应在的热力学性能（如反应平衡常数）等内容，为二元熔渣中组元作用浓度模型建立奠定基础；（2）利用共存理论建立模型预测几组二元熔渣中组元的作用浓度模型；（3）针对建立的模型中关键参数的求算困难问题，找出一种新的求算方法；（4）利用建立的模型预测几组二元熔渣中组元的作用浓度、并对作用浓度计算结果进行讨论与分析。熔渣的热力学参数（如活度）是许多领域进行新工艺开发，过程优化及理论研究的基础。熔体体系的数目极为庞大，要获得实测所需要的全部数据是不现实的，因此采用模型预测一些金属熔体中组元的活度（作用浓度），找出一个实用又符合实际的模型成为至关重要。从而实现在有限的实验数据上通过建立理论模型来对熔体中的组元活度进行预测，扩宽已有的实验活度数据。2 基于共存理论的熔渣中组元活度的预测2.1 模型预测熔渣组元的活度原理通过查阅文献，归纳总结基于共存理论的熔渣组元活度的预测模型，此模型预测二元熔渣中组元的活度的原理介绍如下1：假设：对于A-B二元熔渣中含成分A的总摩尔数为b=，成分B的总摩尔数a=。设熔渣中除含有A、B结构单元外，还存在有化合物C、D，这些结构单元摩尔分数分别设为x=、y=、。归一后各结构单元的作用浓度为；=平衡总摩尔分数，设A、B、C、D存在化学反应，其对应化学平衡式设为： (A)+(B)=(C) ， (3.1)2(A)+(B)=(D) ， (3.2)由质量平衡得： b= (3.3) a= (3.4) a (3.5)由式(1)(5)得作用浓度的计算模型为： (3.6)， (3.7)各组元的作用浓度为： (3.8)通过上述模型方法则可以计算出基于共存理论的熔渣一些组元的作用浓度，但是若是直接常规方法解模型中一些未知数，则计算难度很大，为解决此问题可借助计算机软件如Matlab编程处理，各熔体组元活度预测编写程序在后面的计算中列出。最后通过计算出的作用浓度与实测的活度之间有相对误差S（计算式见式（3.9）及偏差（计算式见式（3.10）进行对比，以检验所建立的模型的合理性。 (3.9) (3.10)式(3.9)、(3.10)中，m为实验测活度次数；Ncal,i为模型预测组元i的作用浓度；acal,i为熔体中组元i的实验测定的活度。2.2 CaO-SiO2渣系的结构单元和计算模型2.2.1 CaO-SiO2渣系的性质CaO-SiO2渣系是冶金上最基本的渣系，影响着冶金过程还原、氧化、脱硫、脱磷等多种的反应进行，同时影响炉渣的物理性质。汽车的安全性与汽车的质量密切相关，车体越重，安全性越高，而油耗势必增加，为了解决安全性与油耗的矛盾，通常采用材料强度高还具有良好成型性的汽车用钢。在此背景下， CaO-SiO2渣系的再结晶性能得以体现。含铝钢连铸的时候，钢水中铝与保护渣中的SiO2反应导致保护渣中的Al2O3含量增加而SiO2的含量减少，导致保护渣的热物理性能发生了变化，从而影响铸坯的质量。现今而言，对该渣系的研究比较广泛，对其相图也有深刻的认识，所以对其的研究也有良好的发展前景。11CaO-SiO2二元系是冶金炉渣的重要体系，其中由于形成了多种性质的不同硅酸钙，同时还普遍存在多晶转变现象，此相图（见图3.1）比较复杂。由图3.1可知，在不同温度下其结构单元不同。此二元系共生成了四个化合物：C3S、C2S、C3S2、CS，其中C2S和CS是一致熔融化合物，C3S2是不一致熔融化合物，C3S则只在12501900的温度范围内才能稳定存在。12.2.2 CaO-SiO2渣系计算模型从CaO-SiO2相图图3.1可知，由于CaO-SiO2渣系在不同温度下其结构单元可以分为4种,在此，仅以1500的时候为例，1500时，其结构单元是Ca2+、O2-、SiO2、CaSiO3、Ca2SiO4和Ca3SiO5。1 假设：熔渣成分为，；以熔渣成分表示的各结构单元摩尔分数为y=，x=，归一后各结构单元的作用浓度为： 、；=平衡总摩尔分数，则：CaO-SiO2渣系1500以上的化学平衡方程式为：()+()=() ， (3.11) J/mol 2()+()=() ， (3.12) J/mol 3()+()=() ， J/mol (3.13)图3.1 CaO-SiO2渣系相图质量平衡为： A= (3.14) (3.15)由式(3.11)(3.15)得作用浓度的计算模型为： (3.16)， ， (3.17)各组元的作用浓度为： ， (3.18)2.2.3 CaO-SiO2渣系计算结果及结论在1773K下，反应（3.11）、（3.12）、（3.13）的平衡常数K由对应的=-RTlnK计算得出，计算结果列入表3.1中。采用Matlab编程（程序见附录），求解模型（3.16）中不同A、B值下未知作用浓度nCaO，计算结果列入表3.2中。由建立的模型预测的CaO作用浓度与实测的CaO活度之间差别绘制于图3.2 中，进一步计算按式（3.9）计算其相对误差、按式（3.10）计算偏差，结果一并列入表3.2中。表3.1 1773K下CaO-SiO2熔体组元CaO作用浓度预测用数据平衡常数代号平衡常数值K1472.4370983K217002.6291K38990.366426温度/K1773表3.2 1773K下CaO-SiO2熔体组元CaO作用浓度预测结果CaO的摩尔浓度（A）CaO的实验测定活度xnCaO模型预测值0.6340.00170.0007177450.0022590660.590.00220.0009485430.0029833230.580.00240.0010148250.0031911250.540.00330.0013587280.0042679160.50.00550.0019037680.0059697250.480.00740.0023039090.0072154110.450.0120.0031771870.0099232150.4230.0240.0044490140.013840497CaO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的相对误差25.18%CaO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的偏差0.00371268图3.2 1773K下CaO- SiO2熔体中组元的预测作用浓度与实验测定的活度对比(CaO计算的作用浓度N（）与实测活度a（）) 计算发现，通过建立的模型预测的CaO-SiO2二元体系中CaO作用浓度与实测活度值之间相对误差为25.18%，偏差为0.0037。由图3.2发现，除了第一、二浓度下CaO预测作用浓度与实验测定的活度值相关很小。结果表明，基于熔渣共存理论建立CaO-SiO2二元体系中CaO作用浓度预测较为合理。2.3 MnO-SiO2渣系的结构单元和计算模型2.3.1 MnO-SiO2渣系的性质MnO-SiO2渣系具有重要的性质，实践意义以及理论价值，因为Mn在炼钢的过程中既是合金元素而且还是重要的脱氧剂，它可以用作指示炼钢的温度高低情况，也就是在渣钢间分配的时候MnO-SiO2渣系。长期以来，由于本实验的复杂性及计算的庞大，因为使得研究进展十分缓慢，但知道近代，科研工作者们开始对此有了突破性的了解，实验进展得以加快。在此，我们也是通过MnO-SiO2渣系各组元浓度的计算模型，从而探究更多Mn的性质。8从这个二元渣系的相图（见图3.3）可以看出，MnO-SiO2渣系是由固相、液相和固液共存三部分组成。该相图随着温度从1850开始下降，液相中开始析出晶体MnO，之后发生一系列共晶、包晶反应，出现中间产物，直到最后完全转变成SiO2。在不同的温度下，其存在的组分都是不同的，因而其性质也会跟随着发生改变，可以看出，此渣系有着较好的耐高温性质。1图3.3 MnO-SiO2渣系相图2.3.2 MnO-SiO2渣系计算模型由图3.3可知，MnO-SiO2渣系仅仅看有无固液相同的成分熔点，还并不能表明MnO-SiO2在渣系内部所起的作用，所以只是凭靠相图来判断此渣系的结构单元是并不准确的。下面就先假设熔渣中是存在有MnSiO3和Mn2SiO4。假设：熔渣成分为，；以熔渣成分表示的各结构单元摩尔分数为x=，y=，；归一后的作用浓度是，；=平衡时各结构单元的总摩尔分数。由共存理论则：MnO-SiO2渣系的化学平衡方程式为：（）+=（） (3.19)2（）+=（） (3.20)质量平衡为： (3.21) (3.22)平衡总摩尔分数： (3.23)熔渣的各组元作用浓度： (3.24)通过上述方程整理得： (3.25)2.3.3 MnO-SiO2渣系计算结果及结论在1873K下，反应（3.19）、（3.20）的平衡常数K见表3.3中。采用Matlab编程，其程序类似于求MnO-SiO2渣系中组元CaO作用浓度可以编出，此略，由此求解模型（3.25）中不同A、B值下MnO作用浓度nMnO，计算结果列入表3.4中。对模型预测的nMnO与对应MnO实验测定的活度进行比较，结果见图3.4，计算的相对误差、偏差结果列入表3.4中。表3.3 1873K下MnO-SiO2熔体组元MnO作用浓度预测用数据平衡常数代号平衡常数值K18.6406K233.2571温度/K1873表3.4 1873K下CaO-SiO2熔体组元CaO作用浓度预测结果MnO的摩尔浓度MnO的实验测定活度xnMnO0.7720.7890.42630.7680.71760.6270.23730.6320.6960.5410.17920.5310.67470.4740.14660.4480.65340.4490.14120.4310.63230.3750.11030.3760.61140.2950.08130.2970.59050.2340.06250.2280.56990.2240.06210.2180.54930.1990.055980.189MnO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的相对误差2.601%MnO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的偏差0.01624图3.4 1873K下MnO-SiO2熔体中组元的预测作用浓度与实验测定的活度对比(MnO计算的作用浓度N（）与实测活度a（）) 计算发现，在1600下，通过建立的模型预测的MnO-SiO2二元体系中MnO作用浓度与实测活度值之间相对误差为2.601%，偏差为0.01624，结果表明了基于熔渣共存理论建立MnO-SiO2二元体系中MnO作用浓度预测合理。2.4 PbO-SiO2渣系的结构单元和计算模型2.4.1 PbO-SiO2渣系的性质 PbO-SiO2渣系是炼铅工业中十分重要的渣系，同样，在冶金领域也有着广阔的前景，因而此渣系受到足够的重视，更细致的研究也正在进行中。我们可以从此相图中看出，本渣系存在有Pb2+、O2-简单离子以及SiO2、PbSiO3、Pb2SiO4和MnPb4SiO6四种分子型的混合物。在不同的温度下，存在不同的状态，随温度的上升和下降固液之间时刻进行着变化，而PbO的浓度也随之改变。通过相图（图3.5）得知结构单元，从而利用熔渣共存理论模型来得出计算的熔渣作用浓度与实测活度的对比情况。6图3.5 PbO-SiO2渣系相图2.4.2 PbO-SiO2渣系组元活度预测模型建立由相图图3.5可知，PbO-SiO2渣系存在有SiO2、PbSiO3、Pb2SiO4和MnPb4SiO6四种分子型的混合物。因而本渣系的结构单元是：Pb2+、O2-简单离子以及SiO2、PbSiO3以Pb2SiO4和MnPb4SiO6四种分子。1根据以上的结构单元，可以假设：熔渣成分为，；以熔渣成分表示的各结构单元摩尔分数为x=，y=，；归一后的作用浓度是，；=平衡时各结构单元的总摩尔分数。由共存理论则：PbO-SiO2渣系的化学平衡方程式为：（）+=（） (3.26) J/mol2（）+=（） (3.27) J/mol 4（）+=（） (3.28) J/mol 质量平衡为： (3.29) (3.30) (3.31)平衡总摩尔分数： (3.32)通过上述方程整理由式（3.30）和式（3.31）得： (3.33)式（3.29）+式（3.33）得： （3.34） 3.4.3 PbO-SiO2渣系计算结果及结论在1273K下，反应（3.26）、（3.27）、（3.28）的平衡常数K1、K2、K3由对应的=-RTlnK计算得出，计算结果列入表3.5中。采用模型（3.33）、（3.34）求解模型不同A、B值下PbO作用浓度nPbO，采用Matlab编程求解，其程序见附录，计算结果列入表3.6中。对模型预测的nPbO与对应PbO实验测定的活度进行比较，结果见图3.6，计算的相对误差、偏差结果列入表3.6中。计算发现，在1273K下，通过建立的模型预测的PbO-SiO2二元体系中PbO作用浓度与实测活度值之间相对误差为21.63679193%，偏差为0.046826333，结果表明了基于熔渣共存理论建立PbO-SiO2二元体系中PbO作用浓度预测较为合理。表3.5 1273K下PbO-SiO2熔体组元PbO作用浓度预测用数据平衡常数代号平衡常数值K19.230020297K253.00881992K316.94949883温度/K1273表3.6 1273K下PbO-SiO2熔体组元PbO作用浓度预测结果PbO的摩尔浓度PbO的实验测定活度PbO的预测定的作用浓度0.10.0080.0112337170.20.0450.0252201090.30.0620.0440207630.40.0940.0721308210.50.1390.1218186210.60.2240.2372646840.70.4110.5181472580.80.7170.7930034860.90.9030.931335807PbO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的相对误差/%21.63679193PbO作用浓度计算值与活度实验测定值之间的偏差0.046826333 图3.6 在1273K下PbO-SiO2熔体中组元的预测作用浓度与实验测定的活度对比(PbO计算的作用浓度N（）、实测活度a（）)2.5 Na2O-SiO2渣系的结构单元和计算模型2.5.1 Na2O-SiO2渣系的性质Na2O-SiO2渣系是钢铁冶金中十分基本的渣系，运用十分普遍，具有很强的脱磷、脱硫能力。随着炼钢技术的日益完善，对纯钢的产量、质量等方面提出更高的要求，因而此渣系的重要性也就更突出了。通过运用共存理论的模型，从而使得计算结果更精确，也就不断完善了理论实践。8从此渣系的相图不难看出炉渣的各结构单元，这也就为模型的运用提供了前提条件。在不同温度下，渣系中的存在成分不同，从而不同时候其性质是不同的。 1图3.7 Na2O-SiO2渣系相图2.5.2 Na2O-SiO2渣系计算模型建立由图3.7可知，Na2O-SiO2渣系存在有SiO2、Na2SiO3、Na4SiO4和Na2O·2SiO4四种分子型的化合物。因而本渣系的结构单元是：Na+、O2-简单离子以及SiO2、Na2SiO3、Na4SiO4和Na2O·2SiO4四种分子。根据以上的结构单元，可以假设：熔渣成分为，；以熔渣成分表示的各结构单元摩尔分数为x=，y=，；归一后的作用浓度是，；=平衡时各结构单元的总摩尔分数。由共存理论则：Na2O-SiO2渣系的化学平衡方程式为：（）+=（） (3.35)2（）+=（） (3.36)（）+2=（） (3.37)质量平衡为： (3.38) (3.39) (3.40)通过上述方程整理得： (3.41)从而可由式（3.38）和（3.41）联立建立模型平衡方程式。 2.5.3 Na2O-SiO2渣系计算结果及结论在1373K下，反应（3.35）、（3.36）、（3.37）的平衡常数K1、K2、K3见表3.7。采用模型（3.38）、（3.41）求解模型不同A、B值下Na2O作用浓度nNa2O，采用Matlab编程求解，其程序附录相似，计算结果列入表3.8中。对模型预测的nNa2O与对应Na2O实验测定的活度进行比较，结果见图3.8，计算的相对误差、偏差结果列入表3.8中。计算发现，在1373K下，通过建立的模型预测的Na2O-SiO2二元体系中Na2O作用浓度与实测活度值之间相对误差为188.9094%，偏差为0.000201，结果表明了基于熔渣共存理论建立Na2O-SiO2二元体系中Na2O作用浓度预测较为合理。上述模型也可以用回归法来计算，但是计算量过大，推荐使用计算软件可以简单、快速的得出准确结果。 表3.7 1273K下Na2O-SiO2熔体组元Na2O作用浓度预测用数据平衡常数代号平衡常数值K1336500000K29742000000000K32876000000温度/K1373表3.8 1273K下Na2O-SiO2熔体组元Na2O作用浓度预测结果Na2O的摩尔浓度Na2O的实验测定活度Na2O的预测定的作用浓度0.10.0000000000105 0.0000000001284 0.20.0000000001778 0.0000000002027 0.30.0000000014125 0.0000000012515 0.40.0000000177828 0.0000000196181 0.50.0000011220185 0.0000009661635 0.60.0000446683592 0.0000345991246 0.70.0001288250.0006663772462 0.80.0003311310.0006055880838 0.90.0007585780.0007716533695 Na2O作用浓度计算值与活度实验测定值之间的相对误差/%188.9094Na2O作用浓度计算值与活度实验测定值之间的偏差0.000201 图3.8 在1373K下Na2O-SiO2熔体中组元的预测作用浓度与实验测定的活度对比(Na2O计算的作用浓度N（）、实测活度a（）)2.6 MgO-SiO2渣系的结构单元和计算模型2.6.1 MgO-SiO2渣系的性质由MgO-SiO2渣系的相图的研究，我们可以知道能生成Mg2SiO4和MgSiO3两种化合物。并且，已经有学者采用质谱仪测定了MgO、SiO2组元的活度值，以及形成这两种化合物的标准生成自由能。如此，便可以根据炉渣结构共存理论从而计算出各组元的作用浓度。4通过此渣系相图，能够得知渣系的结构单元，从而运用于模型的建立。除此之外，由相图也可看出部分性质，得知此渣系的重要性，加大对此的研究，能更好的解决冶金过程中的诸多问题。1图3.9 MgO-SiO2渣系相图2.6.2 MgO-SiO2渣系计算模型由相图图3.9 可知，MgO-SiO2渣系能生成Mg2SiO4和MgSiO3两种化合物。因此，该渣系的结构单元为、离子和SiO2、Mg2SiO4和MgSiO3分子。假设：熔渣成分为，；归一后的作用浓度是，；=平衡时各结构单元的总摩尔分数。则：MgO-SiO2渣系的化学平衡方程式为：2（）+()= (3.42) J/mol（）+()= (3.43) J/mol质量平衡为： (3.44) (3.45) (3.46)通过上述方程整理得： (3.47)2.6.3 MgO-SiO2渣系计算结果及结论在1873K下，反应（3.42）、（3.43）的平衡常数K1、K2由对应的=-RTlnK计算得出，计算结果列入表3.9中。采用模型（3.44）、（3.47）求解模型不同A、B值下MgO作用浓度nMgO，采用Matlab编程求解，其程序附录相似，计算结果列入表3.