《人教版》九年级上册第22章《二次函数》二次函数复习课件.pptx

二次函数复习,知识要点(一）,二次函数的概念,y=_。(a,b,c 是_,a _),那么 y叫做x 的二次函数。,常 数,0,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x h)2,y=a(x h)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,（上加下减，左加右减）,各种形式的二次函数（a 0）的图象（平移）关系,知识回顾,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,由h和k的符号确定,由h和k的符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,3 小结：,2,2,2,开 口 向 下,开 口 向 上,y轴(x=0),x=h,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;,x,y,O,基础演练,变式1：若抛物线 的图象如图，则a=.,变式2：若抛物线 的图象如图，则ABC的面积是。,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,基础演练,已知抛物线C1的解析式是yx22x3，把抛物线C1向右平移个单位,再向下平移4个单位，则抛物线C2的解析式_,下列各图中可能是函数与()的图象的是(),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,拓展思维,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),求抛物线解析式的三种方法：,知识要点（二）,已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。,解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1 顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x,(0,1.6),求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？,学以致用,求k的值,参考答案,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是(),拓展训练,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解：点A在正半轴，点B在负半轴OA=4，OB=1，点A（4，0），点B（-1，0）又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，点C（0，-2）抛物线与x轴交点坐标是（4，0）（-1，0）可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1)又图像经过点C（0，-2）a(0-4)(0+1)=-2，a=y=(x-4)(x+1),1、本节课你印象最深的是什么？,2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？,回顾反思之反思提高,