一次函数图像信息课件.ppt
一次函数的复习,一次函数图像信息,函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于获取图象中的信息，并能够熟练地转化成数学问题。,导语,1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象信息解决问题3注意数形结合思想的应用。,复习目标,例1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）,乌龟先到达终点,睡了一觉,D,A B C D,新龟兔赛跑,乌龟,兔,试一试,下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:,s(米),1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(分),6,8,7,-1,12,9,10,11,-3,-2,l1,l2,-4,试一试,（1）乌龟与兔子_时,_地出发,_时到达终点.,（填“同”或“不同”）,下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:,（2）这一次是 米赛跑。,（3）表示兔子赛跑的图象是。,100,l2,s(米),1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(分),6,8,7,-1,12,9,10,11,-3,-2,l1,l2,-4,试一试,s(米),（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(分),6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,-4,40,思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时 起跑,它们能同时到达终点吗?,s(米),l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(分),6,8,7,-1,12,9,10,11,-3,-2,-4,思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时 起跑,它们能同时到达终点吗?,-20,-40,例2、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题：,A,F,E,D,C,B,P,o,s,t,a,b,6,4,9,6cm,2cm/s,图甲,图乙,（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直线的函数关系式呢？,o,s,t,a,b,6,4,9,6cm,2cm/s,（1）P点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？,问题：,（2）图甲中BC的长是多少？,8cm,（5）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？,24,（6）图乙中的b在图甲中具有什么实际意义？b的值是多少？,（3）图甲中CD的长是多少？,（4）图甲中DE的长是多少？,4cm,6cm,42,M,N,图甲,图乙,G,H,Q,（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？,解：(1)由图像知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟,中考链接,(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.,解：（）,设,因图象过点(0,40)及点（10,6 9）,代入得,所以Q1=2.9t+40,(0t10),(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?说明理由.,解：,根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.,10小时耗油量为：10600.1=60吨,油够用.,69吨.,1一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入不仅可以帮我们获取丰富的信息，更可以帮助我们将复杂问题简单化，抽象问题具体化，是解决问题的一个有力工具。2借助图像联系实际，并糅合代数计算，问题便能深入而透彻。正所谓：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”,课堂小结,1、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进。已知v1v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是(),A B C D,2、已知动点p在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示APD的面积，则y与x的函数关系图形大致为()。,3、已知一挂重不超过10千克的弹簧，其长度y（cm）与挂重x（千克）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题（不必写出过程）（1）y与x之间的函数关系式为；（2）自变量x的取值范围为；（3）弹簧本身的长度为 cm；（4）当挂重为6千克时，弹簧的长度为 cm。,0,4、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：(1)慢车比快车早出发_h，快车追上慢车行驶了_km；(2)快车追上慢车需 小时(3)慢车速度为；快车速度为。(4)A、B两地之间的路程。,6,5、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？,
