人教版八年级数学-上册期末综合练习题(含答案).doc

期末综合练习题考试时间：120分钟 满分：120分一选择题（满分30分，每小题3分）1下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（）ABCD2无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD3直角三角形ABC中，ABC90°，AB3，BC4，AC5，则ABC的三条高之和为（）A8.4B9.4C10.4D11.44下列计算正确的是（）Aa3a4a12B（a3）4a7C（a2b）3a6b3Da6÷a2a35下列四个结论：（1）直角三角形两锐角互余；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）多边形的外角和等于360°；（4）等腰三角形的顶角平分线是它的对称轴其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC下列条件中不能判断ABEACD的是（）ABDCEBBECDCADAEDBC7把多项式3x36x2+3x分解因式，下列结果正确的是（）Ax（3x+1）（x3）B3x（x22x+1）Cx（3x26x+3）D3x（x1）28对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（）A（a+b+c）2a2+b2+c2B（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC（a+b+c）2a2+b2+b2+ab+ac+bcD（a+b+c）22a+2b+2c9化简（x3）2x（x6）的结果为（）A6x9B12x+9C9D3x+910如图，在ABC中，ABC45°，AC9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm二填空题（满分18分，每小题3分）11计算2a2a5+aa3a3 12点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是 13禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 14甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x天、2x天，则可列方程为 15已知：如图，ABC中，点D是AB边上一点，BDC90°，BDCD，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，若DHBC于H，交BC于点G有以下结论：BFAC；ECF30°；点G是BE的中点；ABE与CBE成轴对称；若连接AF，则AFDH以上五个结论中正确的是： （填序号）16如图，在ABC中，AB：AC5：4，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在线段AF上，FGFD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，AG8，则线段DF的长是 三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）解分式方程：（1）（2）18（8分）如图所示，已知ABCFED，AF8，BE2（1）求证：ACDF（2）求AB的长19（8分）分解因式：（1）8a3b2c+6ab2（2）a2b10ab+25b（3）（9a2+1）236a2（4）（x+2y）22（x+2y）+120（8分）计算（1）（2）21（8分）已知ABC在如图所示的平面直角坐标系中，根据图示回答下列问题：（1）点A在第象限，点A的坐标为 ；（2）画出ABC关于x轴对称的A'B'C'；（3）若点P在第三象限，且点P的横、纵坐标均为整数，OP，直接写出满足条件的点P的坐标22（10分）进人冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍（1）该商场购进第一批空调的单价多少元？（2）若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于40%（不考虑其他因素），那么每件空调的标价至少多少元？23（10分）综合与实践：操作发现：如图，已知ABC和ADE均为等腰三角形，ABAC，ADAE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE（1）如图1，若ABCACBADEAED55°，求证：BADCAE；（2）在（1）的条件下，求BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若CABEAD120°，BD4，CF为BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度24（12分）如图所示，M为等腰三角形ABD的底边AB的中点，过D作DCAB，连接BC，AB6cm，DM3cm，DC3cm动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BCCD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，MPQ的面积为S（1）当点P在线段AM上运动时，PM （用t的代数式表示）（2）求BC的长度；（3）当点P在MB上运动时，求S与t之间的函数关系式参考答案一选择题1 A2 D3 B4 C5 B6 B7 D8 B9 C10 D二填空题11 3a712（2，3）13 1.02×10714 +11516 6三解答题17解：（1）去分母得：x+52x10，移项合并得：x15，经检验x15是分式方程的解；（2）去分母得：3x+32x+26，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解18证明：（1）ABCFED，AFACDF（2）ABCFED，ABEFABEBEFEBAEBFAF8，BE2AE+BF826AE3ABAE+BE3+2519解：（1）原式2ab2（4a2c+3）；（2）原式b（a210a+25）b（a5）2；（3）原式（9a2+1+6a）（9a2+16a）（3a+1）2（3a1）2；（4）原式（x+2y1）220解：（1）原式；（2）原式21解：（1）A点坐标为（4，4）；故答案为（4，4）；（2）如图，A'B'C'为所作；（3）设P（x，y）（x0，y0，且x、y为整数），OP，x2+y210，当x1时，y3；当x2时，y（舍去）；当x3，y1满足条件的P点坐标为（1，3），（3，1）22解：（1）设商场购进第一批空调的单价是x元，根据题意得：1.2x（+15）135000，解得：x2500，经检验，x2500是原方程的解，答：商场购进第一批空调的单价是2500元，（2）设每件空调的标价y元，第一批空调的数量为：30（台），第二批空调的数量为：30+1545（台），这两批空调的数量为：30+4575（台），根据题意得：（7515）y+15×90%y75000135000（75000+135000）×40%，解得：y4000，答：每件空调的标价至少4000元23（1）证明：如图1中，ABCACBADEAED，EADCAB，EACDAB，AEAD，ACAB，BADCAE（SAS）（2）解：如图1中，设AC交BE于OABCACB55°，BAC180°110°70°，BADCAE，ABOECO，EOCAOB，CEOBAO70°，即BEC70°（3）解：如图2中，CABEAD120°，BADCAE，ABAC，ADAE，BADCAE（SAS），BADACE，BDEC4，同法可证BECBAC120°，FEC60°，CFEF，F90°，FCE30°，EFEC224（1）3t（2）CB2（3）当3t时，S当t时，S