第八章-半导体表面与MIS结构课件.ppt
,第七章 半导体表面与MIS结构,The basic structure of the enhancement MOSFET,VG 0,7.2 MIS结构的电容电压特性,7.1 表面电场效应,7.3 Si-SiO2 系统的性质,7.4 表面电导及迁移率,*理解并掌握热平衡下理想MIS结构中半导体的表面电场效应，包括表面势、表面空间电荷区的电场、电势和电容,*理解并掌握理想的MIS结构的电容和电压特性，并了解金属和半导体的功函数差、绝缘层的电荷对MIS结构的电容电压特性的影响,*定性掌握表面电导和迁移率,*了解SiSiO2系统的性质,7.1 表面电场效应,在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的物理现象。,可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/半接触）、表面态、使半导体表面吸附某种带电的离子等,表面电场效应：,理想MIS结构：,（1）Wm=Ws；（2）绝缘层内无电荷 且绝缘层不导电；（3）绝缘层与半导体 界面处不存在界面态。,表面电场导致电容,理想金属/绝缘体/半导体(MIS)结构,MIS结构是一个电容,在金属中，自由电子密度很高(102223/cm3)，电荷基本上分布在很薄的一个原子层的厚度范围之内,在半导体中，由于自由载流子密度低得多(101516/cm3)，电荷必须分布在一定厚度的表面层内；这个带电的表面层称做空间电荷区space charge region。,一、空间电荷层及表面势,电场分布：在空间电荷区内，从半导体的表面到体内，逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减小到零。,电势分布：空间电荷区的电势也随距离逐渐变化，半导体表面相对体内产生电势差。,空间电荷区中电场、电势与能带的变化：,能带弯曲：电势的变化，使得电子在空间电荷区的能量改变，同时导致能带弯曲。,空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之。规定表面势比内部高时，取正值，反之取负值。,表面势surface potential及空间电荷space charge区内的电荷分布情况,随金属与半导体间所加的电压VG(gate voltage)而变化，主要可归纳为三种情况:,（1）多子堆积状态accumulation,（2）多子耗尽状态depletion,（3）少子反型状态inversion,在VG0时，理想半导体的能带不发生弯曲，即平带状态flat-band condition，有时也称为一种状态。,以热平衡时p型半导体为例：,理想MIS结构的能带图,表面势为零，能带平直,在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值,VG=0,VG=0,(1)、VG=0时,平带状态,(2)、VG0 多子空穴的积累,VG0,1.空间电荷区表面势为负2.能带向上弯曲，Ev接近甚至高于EF3.空穴(多子)堆积分布在最靠近表面的薄层,VG 0,（3）VG 0 耗尽状态,1.空间电荷区表面势为正2.能带向下弯曲3.表面层空穴(多子)浓度比体内少得多，基本上耗尽，负电荷基本等于电离受主杂质浓度,VG 0,（4）VG 0 反型状态,1.空间电荷区表面势为正2.能带进一步下弯，EFs离Ec更近3.表面区的少子电子数多子空穴数表面反型出现；4.反型层发生在表面处，和半导体内部之间还夹着一层耗尽层,p型 理想MIS结构的表面电场效应,二、表面空间电荷层的电场、电势和电容,通过解泊松方程，定量地求出表面层中电场强度E和电势V的分布，分析电容的变化规律。,取x轴垂直于表面指向半导体内部，规定表面处为x轴的原点，故可以看成一维情况处理。,*考虑在表面层中载流子满足经典统计；*表面空间电荷层中的电离杂质浓度为常数，与体内相等。,（1）表面电场Es分布,在半导体体内中性区，电中性条件成立，同时空间电荷区中的电离杂质浓度为一个常数，所以有：,其中np0和pp0为体内平衡时的电子和空穴浓度,德拜在研究电介质表面极化时提出的正离子电场可能影响到电子的最远距离。,F函数是表征半导体空间电荷层性质的一个重要参数。通过F函数，可以表达空间电荷层的其他基本参数。,所以：,表面处，V=Vs：,（2）表面电荷面密度Qs分布,金属电极为正时，即Vs0，Qs用负号，表面积累电子；反之，Vs 0，Qs是正号，表面积累空穴。,在表面处，V(0)=Vs,由高斯定律：,表面层载流子浓度的变化：,单位面积表面层中空穴的变化量：,表面层载流子浓度：,同理得到半导体表面层的电子浓度的变化：,可得半导体表面层的空穴浓度的变化：,表面空间电荷层的电荷密度随表面势而变化，这相当于电容效应，可用微分电容表示：,（3）表面电容 Cs,表面空间电荷层的电荷密度：,(F/m2),外加电压VG0，Vs0。,（a）多子积累时：,F函数:,定量分析表面层的情况:以p型半导体为例,E,所以，F函数近似为：,表面电场、表面电荷和空间电荷电容随表面势的绝对值的增加而指数增长。表面势越负，能带在表面处向上弯曲得更厉害，表面层空穴浓度急剧增加,多子积累时，VG0，Vs 0：,负偏压时(Vs0)，表面电荷指数增加,(b)平带状态,当外加电压VG=0时，表面势Vs=0，表面处能带不发生弯曲，称为平带状态。,F函数,在Vs为零时，Cs分母为零是不定值，所以要求Vs趋于零的极限值,代入Cs的表达式得：,但对于Cs空间电荷层的电容不能直接由Vs=0得到,采用级数展开,取二次项:,当VS 趋于零时：,（c）耗尽状态：,外加电压VG0，即表面势Vs0，能带向下弯曲，是空穴的势垒。但当VG不太大时，不能使得表面处的中央能级Ei弯到费米能级以下。VBVs0,F函数中的 npo/ppo 及 exp(-qV/kT)的项可忽略!,多子耗尽时：VG0,VBVs0:,表面本征型 Vs=VB,也可以用“耗尽层近似”来处理耗尽状态：,均匀掺杂半导体，空间电荷层的电荷密度为(x)=-qNA，泊松方程为：,体内电场为零电势为零：,空间电荷层的空穴都已全耗尽，电荷由已电离的受主杂质构成。,与耗尽层厚度的关系,积分可得：,x=0 时，表面势为：,空间电荷层单位面积电量,平板电容器单位面积电容,(d)反型状态(VG 0),随外加正向电压VG的进一步增大，Ei下降到费米能级以下，出现了反型层（少子大于多子）。VsVB,强反型和弱反型:表面少子的浓度ns 是否超过体内多子的浓度ppo 为标志弱反型:nsVsVB)临界强反型:ns=ppo(Vs=2VB)强反型:ns ppo(Vs 2VB),费米势：,临界强反型 ns=ppo时，上式为：,所以临界强反型层时：VS=2VB,根据Boltzmann统计：,表面处少子浓度为：,所以：,临界强反型(Vs=2VB)时：,开启电压(阈值电压)VT：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压(VG=VT).此时，表面势:VS=2VB,Vi：绝缘层上的电压降 V0,Qs 为临界强反型时表面电荷密度(Vs=2VB),弱反型直至临界强反型时VS 2VB：,由Boltzman统计：,临界强反型时：,（1）,所以：,注意：与多子耗尽型F函数相同,达到强反型后：Vs 2 VB，且 qVs k0T,表面电场、表面电荷随表面势指数增长,表面本征型Vs=VB,临界强反型Vs=2VB,Note：1).出现强反型层后(Vs=2VB)，表面耗尽层就达到一个极大值xdm，不再随外加电压的增加而增加，这是因为表面反型层的电子屏蔽了外电场的作用。,掺杂浓度NA大，xdm小；掺杂浓度一定，宽带隙半导体 ni 小，xdm大。,如：Si：NA在10141017cm-3，xdm：零点几到几个mm间；表面反型层在1 10nm间。,Xdm由半导体材料的性质ni和掺杂浓度NA决定：,2).表面耗尽层在达到最大值时，不再增加厚度。电荷密度由耗尽层电离受主QA和反型层积累电子Qn构成。,3).由于表面反型层的厚度在纳米量级，与电子的德布罗仪波长相当，应考虑量子效应2DEG的形成。,(e)、深耗尽层状态：,空间电荷层的平衡反型状态：即金属和半导体所加的电压VG 不变或变化很小，载流子能跟上偏压的变化。反型层载流子主要来自于热产生,深耗尽状态：如果加的偏压是脉冲和高频电压，少子的热产生速度跟不上电压的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层的加宽来满足电中性的要求。此时的耗尽层的宽度很大，大于强反型层时的最大的耗尽层宽度，并且随电压VG的增大而增大。耗尽层近似,电荷耦合器件CCD应用？,深耗尽状态向平衡反型状态的过渡：,VG,深耗尽状态 平衡反型状态,热驰豫时间：100102 s,p型半导体不同表面状态下的各参量的公式,例：空气隙0.4mm，ND=1016/cm3求耗尽层内电势分布及表面势；求Vs=0.4V时，耗尽层宽度xd；耗尽层宽度xd最大时栅压VG为多少？(开启电压),解：耗尽层近似：,边界条件：x=xd 时，V=0，E=0,x=0 时：,Vs=0.4V时，耗尽层宽度xd：,耗尽层最大宽度xd：,mm,栅压VG:,mm,表面电荷密度:,空气层单位面积电容:,Vs=2VB,7.2 MIS结构的电容电压特性,一、理想MIS结构的C-V特性,在MIS结构上加一偏压，同时测量小信号电容随外加偏压变化的电容电压特性，即C-V特性。,MIS结构是组成MOSFET等表面器件的基本部分；电容电压特性是用于研究半导体表面和界面的重要手段,在MIS结构的金属和半导体间加以某一电压VG后，电压VG的一部分V0降在绝缘层上，而另一部分降在半导体表面层中，形成表面势Vs，即,理想MIS结构绝缘层内没有任何电荷，绝缘层中电场是均匀的，以E0表示其电场强度:,C0 是绝缘层单位面积电容,MIS结构电容C:,MIS结构电容等效于绝缘层电容和半导体表面电容串联,理想MIS结构的C-V特性,（1）当|Vs|较大时，有C C0半导体从内部到表面可视为导通状态,C/C0,Vs 0,（2）当|Vs|较小时，有C/C01,以P型半导体例,1.多子积累时：VG0，半导体表面堆积状态,2、平带状态 VG=0,理想MIS表面势Vs也为0,绝缘层厚度d0 一定时，NA 越大，则CFB/C0 越大，因为空间电荷层随NA 增大而变薄；d0 越大，C0越小，CFB/C0 越大。,代入,C,归一化平带电容,3、耗尽状态 VG0,解一元二次方程,VG(Vs)增加，C/C0 减小，因为空间电荷区xd 随偏压增大而增大。,化简整理后:,4、强反型后，即VS2VB：,把强反型层时的电容公式代入，得到C/C0:,qVs2qVBk0T,低频信号时，少子的产生和复合跟得上低频小信号得变化，强反型层出现后，大量的电子聚积在半导体的表面，绝缘层两边堆积了电荷，如同只有绝缘层电容一样。,A、低频时：,B、高频时：,反型层中的电子的产生和复合将跟不上高频信号的变化，即反型层中的电子数量不随小信号电压而变化，所以对电容没有贡献。,理想MIS结构C-V特性小结：,1.半导体材料及绝缘层材料一定时，C-V特性将随绝缘层厚度do及半导体杂质浓度NA而变化；测量表面浓度,2.C-V特性与频率有关，尤其是反型层时的C-V曲线的形状。,二、实际MIS结构C-V特性,实际MIS结构中，存在一些因素影响着MIS的C-V特性，如：金属和半导体间的功函数差、绝缘层中的电荷等。,以Al/SiO2/P-Si 的MOS结构为例：P型硅的功函数一般较铝大，当WmWs时，将导致C-V特性向负栅压方向移动。(开启电压变小),1、金属与半导体功函数差Wms对MIS结构C-V特性的影响,MIS结构还未连接时：,MIS结构连通后,且VG=0时：,电子将从金属流向半导体中，在p型硅的表面形成带负电的空间电荷层，在金属表面产生正电荷，在SiO2和Si表面层内产生指向半导体内部的电场，使得半导体表面能带向下弯曲，同时硅内部的费米能级相对于金属的费米能级要向上提高，到达相等而平衡。,qVms Ws Wm,所以，在偏压VG=0时，半导体的表面层不处于平带状态。,半导体中电子势能相对于金属提高：,E,如何恢复平带状态？,加上负栅压,VG=VFB=-Vms,SiO2,Wm,Ws,平带电压VFB：使能带恢复平直的栅电压,How about Pt?,实验上，可计算出理想状态时的平带电容值，然后在CFB引与电压轴平行的直线，和实际曲线相交点在电压轴上的坐标，即VFB,2、绝缘层电荷对MIS结构C-V特性的影响,由于这些电荷的存在，将在金属和半导体表面感应出相反符号的电荷，在半导体的空间电荷层内产生电场使得能带发生弯曲。即没有偏压，也可使得半导体表面层离开平带状态。,（1）假设在SiO2中距离金属/SiO2的界面x处有一层电荷，且为正电荷,假定半导体和金属的功函数相同，Wm=Ws,半导体表面能带下弯,恢复平带,平带电压VFB2：,E为金属与薄层电荷之间的电场,由高斯定律:,显然，当薄层电荷贴近半导体时平带电压最大。而位于金属和绝缘体界面处对C-V特征没有影响。,在x与(x+dx)间的薄层内，单位面积上的电荷为(x)dx,对平带电压的影响为：,注：如果存在可移动的离子，使得电荷分布发生变化，VFB 跟着变化，导致C-V曲线的平移。,（2）一般情况：正电荷在SiO2中有一定体分布(x),（3）Vms与Q因素同时存在：,CV曲线：,平带电压由2个因素影响叠加：,Note:实际MIS结构出现强反型时开启电压要加上平带电压的影响：,例：试计算下列情况的平带电压的变化：（1）氧化层中均匀分布着正电荷（2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零（3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零,解：绝缘层内电荷引起的平带电压变化,单位表面积总离子数1012/cm3，氧化层厚度0.2mm，介电常数3.9,（1）电荷均匀分布,（2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零,（3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零,7.3 Si-SiO2 系统的性质,硅和二氧化硅系统中，存在多种形式的电荷或能量状态，一般归纳为四种基本类型：,1、可动离子（主要是Na离子）,来源：有钠、钾和氢等，其中最主要而对器件稳定性影响最大的是钠离子。来源于化学试剂、玻璃仪器等，易于在SiO2中移动。,SiO2是近程有序的网络结构，基本单元是硅氧四面体，Si在中心，而O在四个角顶。Na离子可存在于四面体之间，使得网络变型。并且易和氧结合，形成金属氧化物键，使得SiO2网络结构呈现多孔结构，导致杂质原子的扩散和迁移变得容易。Na的扩散系数远大于硼和磷，迁移率也很大。D:5.0 cm2/s。,在一定的温度和偏压下，对器件的影响最大!100以上，在电场下可以较大的迁移率发生漂移运动,特点：带正电，热激活。,温度偏压（B-T)实验:,通过B-T实验可以可移动电荷的密度,开始时，钠离子聚积在铝和二氧化硅间，对C-V没有影响，曲线靠近纵坐标；把样品加正向的10V的偏压并且在127 退火，钠离子移动到半导体表面处，对C-V特性影响最大，产生平移，测定平带电压之差VFB。再加负的偏压时，曲线又向正方向移动但不能回到原来的位置，这是由于SiO2中保留了残余的钠离子。,C0 为氧化层的电容，所以单位面积的钠离子数是：,2、固定电荷,（1）这种电荷的面密度是固定的,不能充放电。,（2）它位于硅 二氧化硅界面的20nm范围以内。,（3）电荷值不明显地受氧化层厚度或硅中杂质类型及浓度的影响。,（4）电荷与氧化和退火条件，以及硅晶体的取向有很显著的关系。,在Si-SiO2系统中，除了移动电荷外，还发现大量的正电荷。并且具有一些特征：,一般认为，硅和二氧化硅界面附近存在过剩硅离子是固定表面正电荷产生的原因。,带正电的固定表面电荷，使得MOS的C-V曲线发生变化，引起半导体表面层中的能带向下弯曲(更容易反型)。,所以，要恢复平带状态，必须在金属和半导体之间加上一个负向电压，即平带电压沿电压轴向负方向移动一个距离。平带电压为：,考虑金半之间功函数的差别：,(d020nm),代入,从理想C-V曲线中得到CFB/C0，从实验测得的MOS结构的C-V特性曲线上找到VFB，可求出固定表面电荷密度：,实验中先经过B-T实验去除移动电荷的影响,3、快界面态 Dit,存在于Si-SiO2界面离Si表面3-5埃的厚度内。分为施主界面态和受主界面态。,一般指的是Si-SiO2界面处而能值位于硅禁带中的一些分立的或连续的电子能态（能级）快界面态（有别于外表面态穿过介质层的慢态,外表面态位于金属和 SiO2之间，和半导体交换电荷时，必须穿过氧化层。）,被电子占据为电中型，发出电子为正电性施主能级空着为电中性，接受电子后是负电受主,起源：理想表面态密度为1015cm-2，但因为硅表面附着了氧化物薄膜后，硅表面大部分的悬挂键被氧所饱和，故硅二氧化硅的界面态密度低几个数量级；其次，硅的（111）晶面比（110）和（100）面大，故做MOS结构时一般选100晶向硅单晶。,此外，硅表面的晶格缺陷和损伤以及界面处的杂质也可引入界面态。,一般可通过后退火处理，能有效地减小界面态密度。如含H气氛中退火（400500），使得界面形成H-Si键，减小态密度。,4、陷阱电荷,在Si-SiO2界面处附近，会有一些载流子的陷阱，由于辐照的原因，使得在SiO2中产生一些电子空穴对，电子在外加电场作用下，被扫向栅结，而空穴难以移动会被陷阱俘获，形成正的空间电荷。辐照感应产生的空间电荷可以通过300 以上退火消除。,例：金属-SiO2-p-Si构成MOS电容，NA=1.51015/cm3,SiO2厚度0.2mm，SiO2介电常数3.9，Si介电常数12（不考虑功函数差）（1）假设为理想MOS结构，求VT；（2）若SiO2-Si界面存在固定正电荷,测得VT=2.6eV,求电荷量；（3）如果上述固定正电荷均匀分布于SiO2，测得VT为多少？,解：（1）理想MOS结构VT:,（2）SiO2-Si界面存在固定正电荷：,（3）如果固定正电荷均匀分布于SiO2，电荷密度：,7.4 表面电导及迁移率,1.表面电导,特点：,表面电导的大小应取决于表面层内载流子的数量及其迁移率。,载流子数量及迁移率越大，表面电导也越大。,半导体的表面电导也随周围环境变化。,应用：,垂直于表面方向的电场形成的表面势可控制表面电导 MOS场效应管。,由于表面电场的作用，在半导体表面层引起的附加空穴和电子数（p、n），其值由表面势VS 等决定。,多子积累时电导增加；当表面处于耗尽状态，表面电导较小。如在平带时的表面电导为,2.表面载流子的有效迁移率,表面载流子的有效迁移率是指其在表面层中的平均迁移率。,由表面层电子贡献的表面电导应为：,设在离表面距离为x处电子的浓度和迁移率分别为n(x)及mn(x)，则该处的电导率为,对整个表面层积分,除以表面层内电子形成的单位面积电荷Qn的绝对值，则得表面电子的有效迁移率为,有效迁移率还与温度有关，主要由于：,在较高的温度下，反型层中电子和空穴的有效迁移率与温度有T-3/2的关系，表明在表面存在与晶格散射相类似的散射机构。,一般表面迁移率比体内迁移率小,表面电荷密度Qs、表面散射,1、表面电场效应,小 结,表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加电压VG而变化,可归纳为多子积累，耗尽，反型，深耗尽四种情况。,（1）积累状态:金属与半导体间加正电压，表面势Vs为正值，表面处能带向下弯曲，表面多子电子浓度增加，这样表面层内出现电子堆积。,以n型半导体为例,（2）耗尽状态:金属与半导体间加不太高的负电压，表面势Vs为负值，表面处能带向上弯曲，越接近表面，Ec离EF越远，导带中电子浓度越低，表面多子耗尽，正电荷浓度近似为电离施主浓度。,（3）反型状态:金属和半导体间加负电压,且V0，表面能带向上弯曲，表面处EF低于Ei，空穴浓度超过电子浓度，表面导电类型与体内相反叫反型层。反型层发生在近表面处，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层。半导体空间电荷层内的正电荷由两部分组成，一部分是耗尽层中已电离的施主正电荷，一部分是反型层中的空穴。,平带状态:理想MIS结构，当VG=0时，Vs=0，表面能带不弯曲，Qs=0，E=0。此时空间电荷区电容称为平带电容，用CFBS表示：,强反型条件：Vs2VB,表面耗尽层宽度达到极大值：,Ec,Ev,Ei,EF,(a)多子堆积,Ec,Ev,Ei,EF,(b)多子耗尽,x,x,x,x,(a)反型,(b)深耗尽,由n型半导体构成的理想MIS结构在各种VG下的表面势和电荷分布,Ec,Ec,EF,Ei,Ev,Ev,EF,Ei,注意区别,2、MIS结构的C-V特性,VG=V0+Vs,加在MIS结构金属板上的电压VG降在绝缘层和半导体表面层中，即:,MIS结构的电容C满足:,3、非理想情况下，考虑功函数差和绝缘层电荷的存在，则VG=0时，表面能带发生弯曲。,为了恢复平带需要在金属板上加的电压称为平带电压，常用VFB表示,其中：,第二项是绝缘层中电荷引入的平带电压。一般而言，绝缘层中存在正电荷，它引入负的平带电压,本章习题：,page 2781、2、3、5、7,
