基于进化算法的PID控制系统设计方法研究（可编辑）.doc

基于进化算法的PID控制系统设计方法研究 南京理工大学硕士学位论文基于进化算法的PID控制系统设计方法研究姓名:曾自力申请学位级别:硕士专业:控制理论与控制工程指导教师:盛安冬20060615南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究摘要在自动控制领域,控制是最早发展起来的控制策略之一,由于它具有算法简单、可靠性高等优点而得到了广泛的应用。传统的经验设计方法,如整定算法、整定算法等,虽然它们因为算法简单易行得到了较广的应用,但通过它们所设计出的控制器对于非线性、时滞、时变系统,难以满足要求。如果要考虑在实际系统中得到更好的控制效果,这时就需要采用更为先进的算法设计控制器。进化算法是近几十年来受生物进化思想启发而产生并得到了快速发展的一类优化算法,因为与传统优化算法相比具有诸多优点,所以,在自动控制这一与优化理论有密切联系的领域中,它得到了越加广泛的应用。本文即是追随此种思路,将两种典型的进化算法?遗传算法与粒子群算法应用于控制系统的设计。结合一阶滞后系统,通过仿真试验,取得了令人满意的控制效果。由于进化算法在寻优之前必须对参数范围作出限定,若范围设置不当,则可能使算法不能收敛于期望的指标,更严重的是可能造成寻优产生的控制系统不稳定。因此,本文引入了“稳定区域算法”求取可使得闭环系统稳定的控制器参数区间,并以此算法的计算结果限定进化算法的参数寻优区问。通过仿真试验,取得了令人满意的控制效果。“稳定区域算法”的引入简化了进化算法程序设计的算法流程,提高了执行效率,更主要的,它使得寻优产生的控制器能在运行过程中始终处于稳定。通过遗传算法与粒子群算法的融合,本文提出了一种粒子群一遗传算法,在仿真试验当中,同样取得了很好的控制效果。为了验证进化算法设计的控制器的工程应用价值,本文最后将经过离线设计的控制器应用于恒温箱温度控制系统当中,结果表明,通过进化算法所设计的控制器性能要远远好于经验方法所设计的控制器。并且,因为“稳定区域算法”的引入,保证了温度控制系统在运行过程当中能始终保持稳定。关键词 控制,进化算法,遗传算法,粒子群优化算法,稳定区域算法硕士论文摘要 ,?,.,.,? ?,?,.,. , , ?. . , . ,? ? ?,. . ?,. .,.瑚, ? ,? ?., .:,?声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果,尽我所知,在本学位论文中,除了加以标注和致谢的部分外,不包含其他人已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。研究生签名:常萄移澌缉泊一日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容,可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文,按保密的有关规定和程序处理。研究生签名:莎岛年玛薹主墨些竺鲨塑璺丝墅墨竺丝生互堡竺墨堕塞堡三查兰曼主笙苎绪论.研究背景在自动控制领域,?控制是应用最为广泛的控制策略。在工业过程控制中,随着自动控制理论与技术的迅速发展,工业自动化的进程得到了巨大的促进,这其中,占主导的地位的仍是控制技术。现在,它仍被广泛的应用于冶金、化工、电力和机械等工业控制中。常规的控制系统的设计主要是对控制器的比例系数岛,积分系数岛和微分系数。进行调节,以适应不同系统对象的要求。如经典的整定算法和?整定算法都属于经验设计方法,通过这些常规的设计方法设计出韵控制器对于非线性、时滞、时变对象或在对控制性能指标要求较高的场合,都难以满足要求。如果要考虑在实际系统中得到更好的控制效果,这时就需要采用更为先进的控制算法。随着控制理论与技术的不断发展,新的设计和整定方法都把重点放在控制器的优化设计及自适应设计上,在常规算法的基础上,结合先进算法以对其进行改进和扩展。现今发展较快、在优化设计上利用越加广泛的则是其中几种智能进化算法,如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、人工智能算法等。这些进化算的引入。提高了参数优化水平,进而提升了控制系统的性能指标。.控制的发展历程及现状控制系统设计方法的改进是自动控制界长期追求并努力实现的目标。在自动控制发展的历史上,前辈学者和现今的研究人员都在不懈的努力寻求更为先进的设计方法。、控制出现于上世纪的二、三十年代,最初的控制器是用气动系统构成的。到了三,四十年代,经典的频域设计法得到了很快的发展。较为重要的是和在稳定性理论上所取得的重要成就。这种经典设计方法是设计一种反馈补偿器,以获得一定量的稳定裕度,重点考虑了模型的不确定性,并利用反馈来减少系统对干扰和模型误差的灵敏度。补偿器的设计主要是采用由稳定准则引申出来的图解法.进入五十年代以后,发展较快的是解析法,并且定义了一些瞬态性能指标。借助绪论 硕士论文于模拟计算机的帮助,能较为方便的检测时域响应指标。然而,与此同时对控制系统的鲁棒性和灵敏度的关注有所降低。五十年代中期,随着数字计算机的出现,用差分方程来描述控制系统模型的方法得到了应用。对人造地球卫星的控制促进了现代控制理论的发展,最优控制被用于去寻找非线性动态系统如机器人和飞行器的最优轨迹。.到了六十年代,基于最优化技术的控制器设计方法在解决各种不同设计问题上显、示出了其优势。现代控制理论开始应用于实际的过程控制,但这需要对过程对象建立精确的数学模型,所以实际上往往难以得到精确的数学模型。因此进入七十年代以后,鲁棒性问题得到了人们更多的关注。从八十年代开始,在单回路控制器中引入了参数整定和自适应控制理论,控制理论从此进入了高速发展阶段。由于控制算法简单、可靠性高等特点,在控制技术高速发展的今天,它在工业过程控制中仍然占有主导地位。它对大多数工业控制对象都能达到较好的控制效果,但它也有明显的缺点,比如依赖于具体的对象模型、对于非线性、大滞后、时变系统控制效果不理想等。而且,随着生产的发展,对控制的实时性与精度要求越来越高,被控对象也越来越复杂,单纯采用常规控制器己不能满足系统的要求,因此出现了许多新的控制方法。比如自适应控制、最优控制、智能控制、鲁棒控制、满意控制等,这些控制策略引入到控制系统的设计当中,极大地提高了系统的控制性能。但是,在这些先进控制策略底层,使用的仍是控制器。所以,对控制器参数的整定仍是一个不可避免的问题。在上世纪六十年代发展起来的遗传算法和近年来发展较快的粒子群优化算法等一系列带有自学习、自适应、自组织能力的智能进化算法被引入控制领域,使用它们进行参数的整定寻优,这为控制系统参数的优化开拓了一条行之有效的途径。.进化算法概述大自然是我们最好的老师,是我们解决现实问题的灵感源泉所在。自然界生物体通过自身的演化就能使极其困难的问题得到近乎完美的解决,就算利用运算速度最快的计算机再加上算法最为严密的程序,相比大自然经过千万年的进化所形成的无形而完美的问题解决能力,它也只能望其项背。自然界生物通过进化和自然选择,而形成了对环境的适应能力,这些是否可以用来为我们人类服务呢为了解答这个问题科学家们进行了长期的研究和探索,发展形成了“进化算法”,并被应用于各类优化问题当中.在上世纪五、六十年代,美国和德国的一些科学家开始研究用模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题。当时少数几个计算机科学家独立地进行所谓的“人工南京理工大学硕士论文 基于进化算往的控制系统设计方法研究进化系统”研究,其出发点是进化的思想可以发展成为许多工程问题的优化工具。这些早期研究形成了进化算法的雏形。.等学者到了六十年代中期,德国柏林工业大学的.和在进行风洞实验时,由于设计中描述物体形状的参数难以用传统方法进行优化,因而利用了生物变异的思想来随机改变参数值,并获得了很好的结果。随后,他们对这种方法进行了深入的研究,形成了进化算法的一个分支?进化策略,。同时,.等人在设计有限态自动机时提出了进化规划 ,。他们借用进化的思想对一组进行进化,以获得较好的。此后,这种方法又被用于数据诊断、模式识别和分类器及控制系统的设计中,均取得了较好的结果。然而,由于缺乏一种通用的编码方案,人们只能依赖随机变异来产生新个体,搜索效果并不十分理想。年代中期,美国的教授提出了遗传算法,的概念鲫,它采用从自然选择机理中抽象出来的几种算子?选择、交叉及变异对参数编码字符串群体进行操作,通过选择的适应值函数将适应值高的个体保留下来,组成新的种群,新产生的种群既继承了上一代的信息,又优于上一代。这样通过不断的迭代,种群中个体的适应度不断得到提高直至达到优化要求。由于这种操作是针对多个可行解构成的群体进行,具有本质的并行计算特点,故在其世代更替中可以并行地对参数空间的不同区域进行搜索,并使得搜索朝着更有可能找到全局最优的方向进行,不至于陷入局部极小。由于有这样的特点,这一算法被广泛应用于机器学习,函数优化,图像处理,系统辨识等多个领域。粒子群优化算法 ,是一种相对较新的进化优化算法,由博士和博士在年首次提出【刃.它是基于群体智能理论的进化算法,来源于对鸟群捕食行为的模拟,通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。算法同遗传算法类似,是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值。但此种算法并没有遗传算法用的交叉以及变异等操作,而是粒子在解空问追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较,的优势在于算法简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前,粒子群优化算法己广泛应用于函数优化、系统辨识、神经网络训练等遗传算法的应用领域并取得了可喜的进展,它也逐渐成为进化计算领域继遗传算法之后的又一个研究热点。.研究任务、方法及创新点本学位论文主要研究了使用现今发展较快的两种智能进化算法:遗传算法、粒子群优化算法,进行控制系统的设计,并通过与传统设计方法所设计的控制系统的硕士论文绪论性能进行比较,以验证进化算法应用于控制系统设计的有效性及优越性。任务主要涉及到相关算法的理论分析,进化算法在中的程序编写,仿真试验分析以.及基于恒温箱的温度控制实验。本文首先对各类控制器设计方法进行了较为详细的论述,然后,通过仿真试验,从理论上验证了因为先进算法的引入而使得控制系统性能得以提升的结论。最后,“将离线设计的控制器应用于恒温箱温度控制系统当中,实际验证了之前得到的仿真结果。本文的创新点如下:使用了控制系统的稳定区域算法求取能使得所设计系统稳定的参数稳定范围,并以此范围为基础限定了进化算法中参数的寻优区间,这样,使得所设计的控制系统不仅具备常规控制器的鲁棒性强的优点,还同时具备了较高的稳定性。通过仿真与温箱实验,验证了此法的有效性。基于遗传算法与粒子群算法的共性,本文还提出了一种结合两种算法各自特点的“粒子群一遗传”算法,通过仿真,在某些性能上取得了较遗传算法、粒子群算法更好的控制效果。在温箱实验中,也取得了较为不错的控制效果。.论文结构安捧本文共分六章。作为开篇,第一章绪论部分简要介绍了控制以及进化算法发展的历程。第二章着重叙述了控制的原理,控制器性能的几种评价指标,并重点介绍了几种经典的控制器参数整定方法并进行了仿真试验;第三章介绍了基本遗传算法并设计了基于它的控制系统,并针对一阶纯时滞系统进行了仿真,取得了较为满意的控制效果;同时,对控制系统参数稳定区域的算法进行了论述;对粒子群算法的介绍被置于论文的第四章,在介绍了其基本算法的基础上又引入了几种改进的粒子群算法,并提出了一种新的进化算法一粒子群一遗传算法,之后,根据这几种算法设计了以它们为基础的控制器,针对相同的一阶纯时滞系统进行了仿真。第五章中,通过恒温箱的温度控制实验,分析了几种设计方法所设计控制系统的控制性能,验证了相关结论。最后第六章对论文所做的工作进行了总结,并提出了进化算法应用于控制系统设计中有待进一步探索的问题。南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方去研究控制的理论基础及传统设计方法.控制的基本原理控制器是一种基于“过去”,“现在”和“未来”信息估计的简单算法。在控制工程研究设计领域有十分普遍的应用。常规的控制系统原理如图.所示。系统主要由控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器,它根据设定值蜘和实际输出值构成偏差,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量“,对被控对象进行控制。控,、制器的输入输出关系可描述为:汜¨,咄蝴渺五掣。其中:一,为比例系数,写为积分时间常数,霸为微分时间常数。它的传递函数模型如下:、甜去乃或写为如下形式:.七,兰其中,毛争,专五,前者被称为积分系数,后者为微分系数。控制系统中三个环节所起的作用如下所述:一比例作用控制的理论基础及传统设计方法 硕士论文比例作用的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号,当系统偏差产生时,控制器立即就发生作用即调节控制器输出,使被控量朝着减小偏差的方向变化,加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。偏差减小的速度与比例系数的大小呈正比。但是比例控制极容易引起振荡,尤其是在时滞环节比较大的情况下,减小,发生振荡的可能性减小但是调节速度交慢。单纯的比例控制存在静差不能消除的缺点,这就需要积分控制。积分作用积分作用的引入主要是为了保证实际输出值,在稳态时对设定值蜘的无静差跟踪。实质上就是对偏差累积进行控制,直至偏差为零。积分控制作用始终施加指向给定值的作用力,有利于消除静差,其效果不仅与偏差大小有关,而且还与偏差持续的时间有关。假设闭环系统已处于稳定状态,则此时控制输出量“和控制量偏差都将保持在某个常数值蜘和上。根据控制器的基本结构式.有。.¨。炉髟卜百在己知如和为常数的情况下,“为常数当且仅当岛。即对于一个带积分作用的控制器,如果它能够使闭环系统稳定并存在一个稳定状态,则此时对设定值的跟踪必是无静差的。积分作用的强弱取决于积分时间常数。越小,对消除系统静差的作用越强,但同时过小的会加剧系统振荡,甚至使系统失去稳定。微分作用微分作用的引入能使控制器预先察觉出偏差的变化趋势,可在偏差信号出现之前就起到修正偏差、抑制偏差向任何方向变化的作用,有利于提高输出响应的快速性.减小被控量的超调和增加系统的稳定性。根据式.,可得控制器的结构如下:瞧¨,心扣掣乃的泰勒级数为:。,乃掣疋?,则堕塞堡三查兰堡主丝苎 兰三兰丝墨兰塑竺丝塑墨竺望生查垄里窒.,乃“乃掣控制信号与乃时刻以后的偏差成比例。微分时间常数五的增加有利于减小超调量。但如果过大,会很容易放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能.力下降。因此,在实际应用中,应慎用微分控制。因为工业过程控制中的实际控制对象通常可以用一阶时滞模型进行等效处理,因此,研究针对此类系统的控制器设计方法具有普遍的意义。所以,对于图.中的控制对象,在本文进行的所有仿真试验时,都将其取为一阶滞后对象:.矿“置、和分别为系统的静态增益、时滞常数与时间常数。.控制系统的性能评价指标对所设计的控制系统来说,如何界定其性能,如何才能让所设计的系统真正为生产过程带来长期、稳定和可靠的效益,那就必须借助于一些性能指标来对控制系统进。行总体评价,较为常用的主要有两种:确定性指标和鲁棒性指标。.确定性指标确定性指标主要涉及到有关系统动态品质的时域和频域指标,是传统控制系统对性能的基本要求。通常采用单位阶跃响应来表征一个系统的暂态性能。用来表述单位阶跃输入的暂态响应的典型确定性指标主要有:最大超调量,、上升时间“、调节时间,和稳态误差一。在设计中如果必须同时满足上述所有的性能指标,几乎是不可能的。这是因为系统中这些量都是互相联系的,而人们在设计系统时却往往孤立地一个一个的提出要求.为此,设计必然成为一个试凑的过程,寻找一组参数,使所提出的各种性能指标能达到一种可以接受的折衷。为了解决上述的问题,需要建立单一的、但却能反映综合性能的指标,以使得设计程序有逻辑性与合理性。如系统偏差积分性能指标,它是过渡过程中被调量偏离其新稳态值之偏差沿时间轴的积分。偏差幅值的增大或是时间的拖长都会使偏差积分的值增大,控制过程希望这个积分值越小越好。偏差性能指标是系统中可变参量的函数,常用的有如下几种形式:绝对偏差积分控制的理论基础及传统设计方法 硕士论文出.平方偏差积分.时间绝对偏差乘积积分.似出时间偏差平方乘积积分.鲁棒性指标控制系统的鲁棒性是指系统在不确定性扰动下具有保持某种性能指标不变的能力。当我们考虑控制性能指标时,必须兼顾系统的鲁棒性。鲁棒性指标直接反映了控制系统在受到输入扰动和模型失配条件下的稳定性和品质变化。一个好的控制器不仅要对确定性扰动具有良好的抑制能力,而且要具有对扰动和失配的强鲁棒性。若系统的鲁捧性不好,则它在扰动和模型失配条件下,其动态与静态性能都将会大幅度下降,甚至变得不稳定。幅值裕度和相位裕度是频域中典型的指标,它不仅可以反映控制系统的稳定性等性能,还可以用来反映系统的鲁棒性。除采用幅值裕度和相位裕度作为控制系统鲁棒性指标外,还可采用最大灵敏度,作为鲁棒稳定性指标,.?。,嵋。两剥典型的肘,在.屯.间口。将鲁棒性指标引入控制器的参数整定,可以增强控制器对不确定性的适应能力。.传统控制系统设计方法控制具有相当多的优点而在工控领域中被广泛应用,但其复杂而繁琐的参数整定过程却令对它的设计成为始终困扰工程技术人员的问题,所以对控锘系统设计方法的研究具有相当重要的理论及工程实践意义.南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究下面简要介绍几种经典的设计方法。并在其后进行了仿真研究。.整定算法在世纪年代初,与提出了一种较为实用的控制算法,这一算法是基于一阶纯时滞模型提出的。它的整定公式简单,在工程上有相当广泛的“应用。,对于如式.描述的一阶滞后对象,当己知其三个特征参数,时,可由下述公式整定控制器的参数:,一万岛 乃.法这种经典的整定算法使用起来十分简单,但该方法仅在滞后时间与时间常数之比处于.之间时才适用,对于相对大的时间滞后对象则需采取专门的补偿措施。通过此法设计的控制器超调量较大达到或超过%且抗干扰能力弱,对控制系统品质要求较高的场合,此法一般很难满足要求。传统的整定公式经过改进,出现了各种不同设计控制器的算法,其中,整定公式与其非常类似,只需知道被控对象的、彳三个特征参数,即可通过公式设计出所需的控制器,整定公式如下表所示:表. 整定公式石。乃砧./,./.,丁 们一.、.,.法的缺点是不适用于衰减比过小,即具有慢衰减和高灵敏度的闭环系统,而且较难实现高阶系统的期望闭环极点的配置。.基于馆差积分指标最优的整定算法根据已知的被控对象的,用前述的绝对偏差积分、平方偏差积分和时间绝对偏差乘积积分,以其积分值最小为准则,可计算出控制器参数堡主堡苎坠旦堡型竺堡堡茎型墨堡竺堡生查鲨的最优值。此处使用的仍是式.描述的控制对象。根据过程控制理论,对于恒值系统,其调节器的参数计算公式为:.匕,口对于不同的控制作用,有不同的形式,即比例调节作用 .,。积分调节作用 .圪/。微分调节作用.。/其中,参变量、的值列于下表中:表.恒值系统晟小积分整定的、值控制方法 控制环节 . 一. ?.?. . . . .,:仿真试验分析下面,针对上述的三种设计方法进行仿真试验。虽然三者都是基于经验公式的整定方法,但它们各自的整定经验公式不同,是三种截然不同的整定方法。,.毛绷法与法的比较假设被控对象的特征参数为:,五,.。则控制对象为:.加点.沪点产以下两圈为不同时滞下通过法和法设计的控制器阶跃响应对比图:.南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究.图.不同时滞条件下阶跃响应曲线可见,针对一阶滞后环节,虽然两种控制器都能达到较好的稳态精度,但是超调量都很大,这将对控制对象造成极大的损害,相比法,.法控制器的振荡较为强烈。在时滞值较大图.的情况下,通过法整定的控制器超调较法小,而在小时滞条件下,的超调变小但是在响应速度上却不及法。.屯基于偏差积分指标最优的控制器仿真图.基于偏差积分指标最优的整定效果图。.为式.描述对象的阶跃响应曲线。通过此类三种方法整定得到的参数为:知.,忘.,屯.;:.,岛.,.;:.,岛.,%.;”控制的理论基础及传统设计方法 硕士论文设计方案己 瓯 ,. . . . . . . . . . . . .。.由图.及表.可以看出。在三个偏差积分指标最优设计方法中,通过所设计的控制器的超调量最大,次之,而则最小;另就响应速度而言,、依次加快,但的超调量也是三者当中最大的。由图中可看出三者都能达到较好的稳态精度。但三者的相位裕度都太小,最大灵敏度也不在典型值范围之内,可知,通过三者设计的控制系统都不具备较好的抗干扰能力,鲁棒性不强。若模型产生摄动使得实际参数与建模参数有出入时,系统的各项性能指标不能得到保证。下图给出了对模型.通过法设计的控制系统,系统模型参数匹配与不匹配时的阶跃响应曲线对比图:.参数匹配时丁 :.图.模型参数匹配与失配时系统阶跃响应对比图南京理工大学硕士论文基于进化算法的控制系统设计方法研究可见,参数失配系统的超调量增大,过渡过程时间增长,且出现了十分剧烈的振荡,动态性能显著降低。以上只考虑系统个别参数发生变化的情况,在实际的工程控制当中,参数摄动可能涉及更为复杂的情况,这时,若想使系统的相关性能指标得到满足,将更加困难。.本章小结 .通过本章的论述及进行的相关仿真试验,可知,基于经验的控制系统设计方法虽然使用简单,只需要根据控制对象的特征参数,通过经验公式即可计算出控制器的相关参数,而且所得的控制系统在响应速度和稳态精度上都能达到不错的指标要求,但这些系统都无一例外的出现了较大的超调,甚至达到了%的超调,这对控制对象来说是十分危险的:在模型失配的情况下,系统的动态性能显著下降,系统超调增大,振荡增多,鲁棒性不佳。在实际工程应用中对控制性能要求较为苛刻的情况下,此类基于经验设计的控制器不能很好的满足要求,因此,需要引入更为优秀的控制器设计方法。基于遗传算法的控系统设计 硕士论文基于遗传算法的控制系统设计作为一种基于生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机搜索方法,遗传算法模拟了生命的进化机制,在人工系统中实现了特定目标的优化。它具有天然的增强式学习能力,且算法简单、鲁棒性强,.特别适用于处理传统搜索算法难以理解的复杂和非线性问题,目前,遗传算法已广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制和图像识别,、等领域。由于遗传算法具有很好的鲁棒性、良好的全局搜索性、易于并行化、易与别的技术融合使用等特点,近年来遗传算法在自动控制领域得到了十分广泛的应用。.遗传算法的特性遗传算法能得以广泛应用的原因之一是它对所优化目标的先验知识要求甚少,一般只需知道其数值关系即可;二是因为它具有较强的全局收敛性。从数学角度看,遗传算法是一种随机搜索算法;从工程角度看,它是一种自适应的迭代寻优过程。它从某一随机产生的初始种群开始,按照一定的操作规则,不断地迭代计算,并由适应度函数计算出的由各个个体的适应值来确定对优良个体的保留和对劣质个体的淘汰,以此来引导搜索过程向最优解逼近。相对于传统的优化算法,它具有如下的特点:遗传算法不是直接操作参数,而是对参数的编码进行操作。遗传算法从一个群体开始搜索而不是从一个单一的点开始。遗传算法直接对结构对象进行操作,对于寻优的函数基本无限制,不存在求导和函数连续性的限定,因而应用范围广。遗传算法具有并行计算的特点和较好的全局寻优能力,可通过大规模并行计算来提高计算速度,因而更适合大规模复杂问题的优化。遗传算法的寻优规则是由概率决定的,而非确定性的。遗传算法通过目标函数来计算适应值,而不需要其他推导,从而对问题的依赖性较小。、遗传算法在解空间进行高效启发式搜索,而非盲目地穷举或完全随机搜索。.遗传算法的基本原理遗传算法是通过三个遗传算子?选择算子、交叉算子、变异算子,进行迭代操作来完成参数寻优过程。随着遗传算法的发展,出现了许多变形的遗传算子。在这一节我们将分别阐述这三类遗传算子及其他相关的整定步骤,并对遗传算法的运行机理.进行阐述。南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究.遗传算子三个遗传算子的操作都是在随机扰动的情况下进行的。由于遗传操作是随机操作,所以群体中个体向最优解迁移的规则是随机的。遗传操作效果和三个遗传算子所取操作概率、编码方法、群体大小、初始群体以及适应度函数设定有相当密切的关系。三个遗传算子的操作方法随具体求解问题的不同而不同,主要与个体的编码方式直接相关,这将在稍后叙述。现在简要介绍一下三个基本遗传算子。,选择算子又称为复制算子,选择是从群体中选择优胜个体,淘汰劣质个体而产生新的种群的过程。选择依据的是每个个体的适应值大小,其目的是把优良个体直接传到下一代或者通过交配而传到下一代。个体适应值越高,其被选择的机会就越大。常用的选择算子有适应度比例方法、最优保留法、排序选择方法等。这一过程模仿了生物界的自然选择过程,应用了达尔文的适者生存理论。选择操作可以通过随机方法来实现,在计算机中,可考虑首先生成?之间均匀分布的随机数,若某个体的选择概率为/,则当程序产生的随机数在肛.之间时,该个体被选择进入下一代,否则被淘汰。交叉算子生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组或变异,而选择操作只能从已有种群中选出优秀个体但不能创造出新个体,所以,模拟生物繁殖现象的交叉算子在遗传算法中起了核心作用,它使遗传算法的搜索能力得到了极大的提高。交叉算子在种群的匹配池中任选两个个体,随机选择一点或多点作为交换位置,交换双亲个体交换点右边的部分,即可得到两个新的个体。常采用的交叉有一点交叉、多点交叉、顺序交叉、周期交叉等。比如一点交叉,对于初始种群的两个个体和,假设随机选择第四点为交叉点,.则交叉前后的个体如下所示:、.、.变异算子变异运算用来模拟生物在自然遗传环境中由于各种偶然因素引起的基因突变现象。它以很小的概率从种群中随机地选取若干个体,改变个体中遗传基因表示个体的符号串的某一位的值。在个体以二进制编码的系统中,它随机的将个体某一位进行反运算,即将变为,变为。遗传算法中引入变异算子的目的是为了挖掘种群中个体的多样性,避免进化搜索过早的陷入局部最优解。此法可维持群体中个体的多样性,防止出现未成熟收敛现象,基于遗传算法的控系统设计 硕士论文此时收敛概率要取较大值。遗传算法中,交叉算子因其具有全局搜索能力而作为主要算子,变异算子因具有局部搜索能力而作为辅助算子,遗传算法通过交叉和变异这一对相互配合又相互竞争的操作而具备了兼顾全局和局部的均衡搜索能力。所谓相互配合,是指当群体在进化中陷入搜索空间中某个局部最优而仅靠交叉不能解脱时,通过变异操作有助于这种摆脱。所谓相互竞争,是指当通过交叉已使目标函数达到期望时,变异操作有可能对其造成破坏。在问题求解过程中,遗传算法就这样不断地进行选择、交叉和变异操作,不断地进行迭代处理,也就是说群体继续不断一代代进化下去,那么最终可以得到最优或近似最优解。.遗传算法的构成要素除了上述三个遗传算子以外,标准的遗传算法还有以下几个构成要素。染色体编码方法遗传算法不直接处理问题解空间的参数,而是对问题解空间进行编码之后,在此基础上再进行遗传操作。基本遗传算法采用二进制编码,使用固定长度的二进制符号串染色体来表示群体中的个体。求解结束后再通过解码变换成实变量。在二进制编码中,若参数口的变化范围为【。,口一】,用,位二进制数来表示,则它们的关系可表示为:.口蠹.将所有表示参数的二进制数串接起来就组成了一个长的二进制字串,此即为遗传算法的操作对象。在编码和解码的过程中,参变量的精度不可避免会受到影响。因此,又出现了实数编码的遗传算法。所谓实数编码,是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示,个体的编码长度等于其决策变量的个数口。这样,实数编码的染色体则成为了由各个实参变量所组成的向量。实数编码直接在优化问题的解空间进行编码,这样,不但省去了基因空间与解空间之间的编码和解码过程,而且可以提高解的精度及减少优化过程的计算量。指出,对于实值优化问题,实数编码比二进制编码运行的更好,因为它们有更好的一致性,更准确,导致更快的执行【¨】。个体适应度评价基本遗传算法按与个体适应度成正比的概率决定当前种群中每个个体遗传到下一代种群的机会多少。为正确计算这个概率,要求所有个体的适应度必须为正数或零。因此,必须先确定由目标函数值到个体适应度之间的转换规则。适应函数应同目标函数相关,遗传算法寻优就是寻找适应值的极值,也就是寻找目标函数极值的问题。一南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究运行参数的设定在遗传算法中,需要设定的参数有:种群大:即种群中所含个体的数量,一般取为?。进化代数:遗传算法的终止进化代数,一般为?。交叉概率:太小导致搜索停滞不前,太大会破坏适应值高的基因结构。所以一般取为.。变异概率已:太大会引起搜索的不稳定,太小则难以找到全局最优。一般为.?.。标准遗传算法的选择操作采用比例选择方法,此法是对于适应度为的个体以工,五的概率被选择复制,可见,适应度越高的个体被选中复制的概率也越大?本章的仿真试验和后续的恒温箱实验中采用的是确定式采样选择“。首先计算种群中各个个体在下一代群体中的期望生存数目:. .?,五.,?,寸.为种群数;然后用嘎的整数部分确定各个对应个体在下一代种群中的复制数目其中刈表示取不大于工的最大整数,此步之后,可确定个个体;最后,按照嘎的小数部分进行排序,依次取一个大的个体加入到下一代种群之中,一至此可完全确定出下一代种群的优个个体。若算法采用实数编码,则使用的遗传算子也需要相应的变化。实数遗传算法的交叉操作采用算术交叉。设参与交叉的两个父代个体为与,相应的两个子代个体为和,口为,均匀分布的随机数,则算术交叉为:.一.一对于实数遗传算法中的变异操作,可采用为个体增加随机扰动的方法。设参与变异的父代个体为,帆为其第维分量。凸甄为子代个的第维分量,玎是服从叫船,分布的随机变量,则变异操作为:硕士论文.玎下面给出一般遗传算法的流程图:图.遗传算法流程图南京理工大学硕士论文 基于进化算法的控制系统设计方法研究.基于遗传算法的控制系统设计原理.目标函数的选取控制系统设计问题即是在满足一定的约束条件之下求取使得表征控制要求的目标函数达到最优的控制器参数,可简单理解为目标函数寻优问题。因此寻优目标函数必须与系统调节指标函数密切相关,反映系统的调节品质。较为常用的有两类指标,一是直接指定系统过渡过程性能指标,如过渡时间,衰减率等:另一类目标函数是偏差积分指标函数,常用的有:偏差平方和积分、绝对偏差的积分以及时间偏差绝对值积分,但是理论上的指标需要在,区间上积分,而在实际应用中,理论上的指标是无法实现的,只能由在有限区间上的积分代替。然而,文献:指出对于不同的有限区间就有不同的满足这种有限区间指标的最优解。因而,有限区间指标得到的最优解并非理论意义上的最优解。而且通过仿真试验证明,采用有限区间指标作为目标函数进行控制系统参数寻优得到的参数中值偏大,其对应的控制系统阶跃响应曲线有较强的振荡。对于二般的控制系统而言,控制系统快速又平稳的调节过程,是使整个系统工作过程安全优质的保障。因此我们考虑使用过渡过程的性能指标作为目标函数。过渡过程的性能指标是衡量控制系统在零初始条件下,在单位阶跃信号作用下,系统输出过渡过程质量优劣的一种指标。这其中,最大超调量是衡量过渡过程平稳程度的指标,它愈大,系统愈不平稳;上升时间和调节时间是衡量过渡过程快速程度的指标。为保证控制器在闭环控制系统中的调节达到最优,可将闭环系统阶跃响应的超调量及调节时间可以作为两个主要的性能指标加入目标函数中。在找到目标函数的主要组成元素后,还需要保证这两个性能指标的协调性,以防止一个性能指标相对于另一个性能指标过大而发生只对一个性能指标进行优化的结果。因而对两个性能指标进行加权改进得到以下目标函数.,一式中,。是系统超调量,。为调节时间,口,。大量仿真试验表明,该目标函数应用于寻优取得了很好的结果,得到的最优参数投入闭环系统后,系统对阶跃信号的响应具有令人满意的动态性能,而且更为重要的是闭环系统对象对动态特性改变尤其是纯迟延时间的改变具有良好的鲁棒性。在遗传算法中,可直接将此目标函数的倒数作为适应度函数进行计算。基于遗传算法的控系统设计 硕士论文.基于遗传算法的控制系统设计步骤将遗传算法应用于控制系统设计的大致步骤如下:确定三个参数的寻优范围,选取编码方式确定编码长度并进行编码;确定种群规模并初始化,种群中每一个体代表优化问题一个潜在的解;解码种群中的个体形成优化参数,用以计算函数适应值并进行个体评价; .对种群进行选择、交叉和变异操作,产生下一代种群。重复步骤、,直至参数收敛或达到预定的进化代数。在步骤中,参