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专业外语期末考试作业题目：适应性强的传感器组合用于卡尔曼滤波适应性强的传感器组合用于卡尔曼滤波器 摘要 这篇论描述关于定位水下机器人的一个传感器融合的创新策略。 在没有任何修改模型的前提下使用多重卡尔曼滤波器制造高度适应的系统允许不同传感器的结合。这个算法能处理许多冗余的传感器借用多重滤波器融合，能同不同的传感器基准率异步工作通的一个滤波器转换过程。1. 介绍 作为水坝安全计划中的一部分，水下远程操作工具已经在IREQ研发几年了。这种水下机器人可用于多种水下环境的视察任务， 这种工具的主要目的是视察水坝表面 。多年来，用混凝土铸造的暴漏的大坝表面经受着疲劳和来自各方面的攻击。对大坝的情形作精确监测是极其重要的，目的是避免故障带来灾难性的后果。 由于水下机器人视察大坝表面的裂缝必须用摄影机鉴定，精确地定位和重述他们并在虚拟的环境组成大坝完整的模型，然后维修工人返回被鉴定有故障的地方跟随记录它的发展并修复它。为了做这种修复性工作，水下机器人必须装备精确地导航系统，随时提供精确的相对大坝的位置。 水下机器人导航系统包括两部分：一个是装在运转工具上的多种传感器提供信息，另一个是运算规则。传感器部分包括一个报警装置系统、加速计、陀螺仪、速度传感器、倾角罗盘、多普勒速度传感器以及其他一些定位作用的传感器。导航运算规则通过从传感器输入的不同值最好的估计工具的方位。这个位置通过x,y,z坐标以及它的方向表达。传感器融合是用于连结众多传感器的信息来获得精确地估计值，以及关于水下机器人的重要参数。 适合水下机器人需要的设计者和使用者，导航系统必须使用简单和实用性好。工具的使用者应在不同的时候按照它们手头要处理的或者是执行特殊的视察任务给机器人装配不同的传感器组合。工具的算法必须适合在没有任何自身算法要求修饰的情况下它能够处理来自不同的传感器组合传来的混合信息。 为了达到这一点我们打算做一个处理，允许添加或去除工具系统上的传感器选择适当的模型贮存在卡尔曼滤波器中。有人建议在传感器调节或适合的卡尔曼滤波器出现故障之前使用卡尔曼滤波器内的滤波器。受到这个问题的启发，我们设计出多重卡尔曼滤波器运算规则以适应不同的传感器组合。一种革新的方法是同时接受来自不同传感器的信息。在真实的系统中，所有的传感器以不同的速率传送资料。我们的途径是经滤波器转换处理，这样只有最新的数据被用来计算估计值。我们的设计方法是同时联系从许多冗余的传感器传来的信息。 这篇文章做了有条理的叙述。第二章介绍广泛应用传感器组合的卡尔曼滤波器。 然而，卡尔曼滤波器无疑存在着一些缺点。第三章介绍我们已经设计出来多重卡尔曼滤波器传感器融合策略旨在克服这些限制，接下来在第四章介绍通过这些结果总结使用方法。2. 传统的卡尔曼滤波器 卡尔曼滤波器在文献4中有详细的介绍，理想的线性估计基于反复的递归处理。它有很广泛的应用性并且对于传感器融合实用性很好。递归运算对于线性系统是理想的估计。在这种情形下，系统的状态即为工具的状态。在每个迭代的滤波器一个新状态的判断就是一个估计，滤波做处理这些新测量值。卡尔曼滤波器由两部分低处理部分组成，随时重复扫描：时间修正和测量修正。一种简单的方法介绍卡尔曼滤波器就是说它包含两种传感器测量值，每种处理过程包含一组测量值。在修正处理过程中优先估计的X（k）是基于先前的状态估计值即X（k-1）得到的，传感器间接联系到这个状态。然后，在修正估计值的处理中这个优先的估计值这个状态的来自其它传感器的直接得测量值，这样得到这个状态的修正估计值X(k)。2.1 时间修正处理 由方程（1）和（2）所描述的最理想的估计来自之前的迭代值，注意X(k-1) 是在时间上的投影通过状态的转变矩阵，输入的噪声矩阵U(k)通过系统的矩阵B联系输入的状态进行描述。 (1) (2) 说明，我们把它当作我们的机器人导航系统一个例子。在方程1中，X的状态是线性的安装在工具上，U是线性传感器的输入。矩阵A和B反映了影像系统，A等于1，B等于dt,时间间隔是相同的。方程2表示误差的协方差矩阵P，其代表估计值X的误差的方差。Q是协方差矩阵，它联系处理来自测量值U(k)的噪声。2.2 测量值修正处理 这个处理过程形式化如方程3至5，Z(k)来自传感器的测量值 Z(k)的直接噪声与优先估计值Xprior(k)相比较，通过修正后符合这个优先估计值的值来得到新的估计值X(k)。矩阵H叙述了这个状态的估计值。 (3) （4） （5） 每个估计值的重要性由卡尔曼系数K决定。矩阵Q和R是轮流确定获得的值，Q和R分别表示过程噪声协方差和测量噪声协方差。卡尔曼系数K取值范围在0，1之间，0代表仅使用间接的测量值，1代表使用直接测量值。误差的协方差矩阵P在方程2改善了，在方程5又重新修正用来反映测量值的更新过程。继续先前的例子，Z(k)在方程4中代表了来自位置传感器的测量值，Z和X一致时H等于1。2.3 优点及缺点 卡尔曼滤波器因为其简洁化的公式而适用于很多混合传感器。由于以前的例子有插图，死板的计算会混合传感器的直接测量方位给出的理想测量值。这种组合对所有的传感器都带来好的方面。图1至3表示出混有噪声的传感器随时间变化的相对误差。图1显示出只有加速度计时的位置误差。来自加速计的噪音被累积，用其相互调整的值获得位置值。这同样会导致一个偏离位置误差，因此这个传感器不能用于周期性测量。图2显示的位置传感器典型误差。这些系统是间断性的，短周期内有很大的噪声水平。然而，他们的位置估计不随着时间而推移(误差均值为零)，这使他们的估计值在长时间内更可信。 图3显示出由卡尔曼滤波器综合使用两种传感器时的位置误差的结果。它采取位置传感器缺乏漂移，加速度计传感器缺乏平滑度两者综合应用，达到两全齐美的效果。 图1：用加速度计测量的位置误差图2：单一传感器测量的位置误差 图3：用卡尔曼滤波器测量的位置误差 然而，卡尔曼滤波器在某种框架，和在一定条件下才会工作良好。在一些应用场合下，例如我们的应用实例，用户需要使用水下机器人时仅一个卡尔曼滤波器不能满足要求。在我们应用的实例中，一个需求是，它必须能够自加运算，以适应在没有任何修改的导航算法的传感器。卡尔曼滤波器不允许这种灵活性，因为它模型之一是特定系统。一旦滤波器确定仅仅适合某种确定的传感器，所有同类传感器并且不会反复给滤波器传达信息。不能被传统的卡尔曼滤波器处理的另一个问题是传感器的间断性。如果一个传感器不能为当前迭代提供新的信息，那么滤波器的输出就是个坏值。3. 多重卡尔曼滤波器策略 我们的多重卡尔曼滤波器策略是一个简单并且适应性强的传感器融合方法。这个想法是用卡尔曼滤波器融合来代替不同传感器之间的联系。选择一个适当的模型来模拟滤波器的真实系统。通过滤波器与传感器之间可用数据的转换这种方法同样允许传感器的异步输入性。利用这种方式，我们克服了前面提到的关于卡尔曼滤波器两个主要问题。 滤波器中卡尔曼滤波器的主要区别由以下几个特征决定:参数的感知 对于水下机器人导航系统，有五个参数被要求: 笛卡尔位置坐标；线速度；线性加速度；欧拉角方向或其他的表示；角速度。多种传感器可以用于水下机器人，但所有的涉及位置的传感器能被安装在所给的工具上，通过直接或有小范围的转变的方法，来测量这些参数。如果区别线性或角度之间的测量，结果可能会下降，参数会变成三个:位移，速度和加速度。每个滤波器代表一个维数水下机器人的位置由六维向量决定:三个维数代表在笛卡尔坐标x,y,z轴方向上的线性位置，另三个给出工具的方向在欧拉角度坐标，倾斜度及偏度。在六个参数中，传感器能测出五个。设计一个可以结合每个可能参数的滤波器，许多维数很难满足复杂的滤波器。由于这个原因，我们决定那六维参数应该分离。每个过滤器只工作一维情况。数据在送到滤波器之前做适当的转换 从特定传感器传来的数据要求在送到卡尔曼滤波器之前做一些转换。例如，一个给定一定范围声呐系统，角度将在笛卡尔坐标中做协调，一个惯性速率传感器将消除地球的自转带来的影响。此外，为了简化、减少卡尔曼滤波器的数据数目，我们决定所有滤波器将计算在同一参照系的状态，即一个全局参考系在确定的环境中有源头。因此，一些传感器测量值要求在与卡尔曼滤波器结合之前进行坐标转换。例如，一套加速度计确定工具必须以已知的工具方向进行修正。所有的这些转换发生在的卡尔曼滤波器自身外面。他们是优先获得转化的部分。我们的这些方法将卡尔曼滤波器模型减少为最简化的方程，因此所有滤波器融合为同一参数，在任何维度都相同。笛卡尔方位结合与在X轴的线速度以及方向结合、角速度定位没有区别。同一过滤器可以当时被使用。 (6) 考虑所有的原因，只有七种不一样的滤波器模型被要求。 所有传感器组合受下面七种模型之一影响:位移、角速度、加速度、角位移、角速度、转动加速度、角加速度。注意前三个模型不完全是卡尔曼滤波器，只是传感器的参数。然而详细的模型不过是通过这种情况解释的，因为他们将发生在水下机器人的用法中，即使只要简单的周期。下面第描述用我们的方法制造这些模型。3.1 模型选择 做传感器融合的模型选择由当前工具使用的传感器数量及性能决定。对于导航算法，一个传感器不是以他的名字而定义，而是以它的牌号或它的零件编号而定:它仅仅是一个黑箱子发送特定维数内特定参数的测量值。在水下机器人的初始化阶段，有效的传感器的数目及类型被给予到导航系统中。知道什么类型的传感器处理什么问题，导航系统可以很容易从七种可用的模型中选择适当的模型。这个算法同样也提供额外范围允许动态加法，排除传感器在其它时间的操作。为某一项任务，是否要求用额外传感器，导航系统会接受一个命令，传感器融合模型包括被重新定义的传感器。同一过程可用的传感器在某种融合过程情况下必须被消除,例如在传感器故障的情况下。3.2 异步滤波器 不同的传感器以不同的速率获得数据，我们的传感器融合策略利用迭代的新数据，通过转换模型进行转换。这缓解卡尔曼滤波器处理来自每个传感器模型内迭代的信息。例如，考虑一个水下机器人配备一个位置传感器和一个加速度计。加速度计提供相对位置传感器10倍以上的一个速率。当两个传感器都提供新的数据,位置加速度卡尔曼滤波器模型被使用。然而,仅9至10倍的算法提供新的数据，因此仅加速计模型被使用。继续使用从位置传感器的直到一个新的可用的数据，同时估计一个偏移误差。这个滤波器转换过程我们叫异步滤波器。3.3 处理冗余信息卡尔曼滤波器是传感器测量的不同参数基础上设计的，它会输出一个很好的估计值。例如,利用来自带有声学定位系统和加速度计的混合数据找一个更好估计位置系统。但是来自两个不同的位置系统是否有两个多余的绝对位置测量值？我们的传感器融合算法操作冗余数据，使用两个完全相同的卡尔曼滤波器融合每个位置测量值，它们都是来自加速度计的数据。每个卡尔曼滤波器的输出值会获得理想的含最大信息量的全局估计值。此想法的灵感来自4中描述的分散滤波器。 继续前面相同的例子，每个滤波器有它所有误差协方差矩阵P，它会给滤波器一个精密的估计。这些误差协方差矩阵被用于传感器融合。每个滤波器在某种程度上有助于全局估计，这同它的误差协方差矩阵相反。让滤波器1的估计值是x1，让滤波器2的估计值是x2，P1，P2分别是它们的各自的误差协方差矩阵，全局融合估计值Xg如方程7所示。估计值的最小协方差和最大协方差都对全局估计有影响。 （7）4. 结果 为了表明卡尔曼滤波器的传感器融合算法的效力，这篇论文章举出两个例子，每个例子分别给出了算法的分离特征，即异步滤波器，多重滤波器融合。所有结果都是在IREQ研发的水下机器人模拟器获得的。工具提供了一个目的位置，拟合回路控制工具的目标。噪声传感器数据收集仿照正常的分散传感器叠加形式得到参数的真实估计值。为简单的缘故，所有的例子都只表示一维结果，相似的数据在其他模块中获得。4.1 异步的滤波器 为了展示异步滤波器,工具配备两种传感器:一个水声定位系统，提供工具在5Hz工作时位置的直接测量值，一个加速度计，提供工具在50Hz工作时的加速度。标准滤波器在这种情况下使用时是位置加速过滤器。 工具的控制回路控制下其工作在50Hz，如果卡尔曼滤波器工作在5Hz，那么忽略没有处理的加速计的测量值，即使它将消除开关滤波器的需要。10次循环迭代位置的测量值保持一致为位置测量留10的循环迭代空间，测量上的误差逐步增长直到大于9次迭代，然后复位为10。这导致锯尺形误差波形如图4。图4：低频定位系统的位置误差 没有滤波器转换过程，位置加速模型用于与另一个位置测量值叠加，不能反映最新的工具相对运动。记得，卡尔曼滤波器给出一个良好估计值因为得到的位置测量值包含改正后零均值误差分布。如果不是这种情形,像在图4中,卡尔曼滤波器的估计误差会有偏差,在图5中有较低的标绘。偏差值等于图4所示位置误差的平均值。图5显示点接近于0，表明理想的估计误差值表示不同的滤波过程。当使用卡尔曼滤波器时这个估计误差是无偏的。在这种情形下,位置加速度模型被使用在1至10倍之间,当没有可用的新位置测量值时仅加速计模型使用。图5：有和没有异步滤波器时的卡尔曼滤波器估计误差4.2 多重滤波器融合 在这种模拟导航系统组成四个传感器提供双倍的冗余: 两个加速度计，两个位置系统。当定位系统1、2有0.02m及0.015m的噪音时，1、2号加速度计各自有0.01m/s2以及0.05m/s2的噪音段。 所有传感器在控制回路发送50赫兹频率的数据。这种情形多重传感器提供测量值具有相同的参数。两个位置加速计组成卡尔曼滤波器融合传感器运算规则，每个融合的加速计具有定位系统之一。图6表示每个滤波器单独产生的误差。滤波器1中每个数据由一个传感器而滤波器而2由两个传感器产生。图6：两个卡尔曼滤波器的估计误差 两个滤波器有不同的误差协方差矩阵P，因为两者的传感器有两种不同的噪声等级。滤波器2的误差协方差比滤波器1中的大。按照同多重滤波器组合(方程7),滤波器1有最小的误差协方差,比滤波器2有更强的全局估计能力。这个结论可由图6和图7比较得到。相比于单个滤波器的测量多重滤波器融合过程给整个过程有积极效果，它提供一个低平均值的误差。5. 涉及工作 在许多文献中可以查阅到水下机器人的许多软件的重要的工作涉及到多重传感器融合但在这篇为章上你查阅不到。有趣的方案已经图7:多重滤波器融合用卡尔曼滤波器或其他创新的融合方法设计出来。在2中建议用卡尔曼滤波器提供不同的传感器组合，但模型是预先确定好的，不同的应用程序支持具体的传感器组合。我们的算法进一步地说明在没有修改卡尔曼滤波器时允许其他传感器结合。一个非常有趣的事，异步数据融合技术也在1中提出使用一个融合算法叫作启发式位置估计量。我们的方法与它不同因为它使用卡尔曼滤波器转换过程结合异步数据。6. 结论 这篇论文描述一个适应性强的传感器融合算法使用多重卡尔曼滤波器为水下机器人设计的一个导航系统。我们的方法与传统的卡尔曼滤波器相比有四个重要好处。首先，算法可以在无需要修改模型的条件下调节不同的传感器的组合。通过一组卡尔曼滤波器中按照传感器的需要选择适当的滤波器。分别获得数据转换系统是为了支持特定的传感器需要进行相应的转换。第二，在混合发生之前用有限数量的简单滤波器在相同的参照系下进行转换数据的方法。第三，我们的算法可以处理外部来自不同的基准率的数据，通过转换不同的模型使用最新的数据。最后，策略支持许多传感器测量同一参数通过创建分开的有同一模型的滤波器，按照它们的误差协方差进行来获得更好的全局估计值。 工作进行中通过补偿卡尔曼滤波器给算法带来进一步的适应性。鸣谢 为这个项目的研究FCAR和Hydro-Québec以及CFI的投资已经成为可能。F.Michaud同样通过NSERC, FCAR 和 CFI给我们提供了帮助。参考文献1 An, P.E., Healey, A.J., Park, J., Smith, S.M."Asynchronous Data Fusion for AUV Navigation ViaHeuristic Fuzzy Filtering Techniques", MTS/IEEEOceans '97 Conference, 1 : 397-402.2 Bennamoun, M., Boashash, B., Faruqi, F., Dunbar, M."The Development of an Integrated GPS/INS/SONARNavigation System for Autonomous Underwater VehicleNavigation", IEEE Symposium on AutonomousUnderwater Vehicle Technology 1996, 256-261.3 Bernier, M.-A., Blain, M. "Modélisation et contrôle dunvéhicule sous-marin", 3rd International Conference onIndustrial Automation, Montreal, 1999, 4.9-4.124 Brown, R.G., Hwang, P.Y.C. Introduction to RandomSignals and Applied Kalman Filtering, 3rd edition, JohnWiley & Sons, 1997.5 Côté, J., Lavallée, J. "Augmented Reality GraphicInterface for Upstream Dam Inspection", SPIE -Telemanipulator and Telepresence Technologies II,Philadelphia, October 1995.6 Magill, D.T. "Optimal Adaptive Estimation of SampledStochastic Processes", IEEE Transactions on AutomaticControl, AC-10(4) : 434-439, October 1965.7 Mehra, R., Seereeram, S., Bayard, D., Hadaegh, F."Adaptive Kalman Filtering, Failure Detection andIdentification for Spacecraft Attitude Estimation", 4thIEEE Conference on Control Applications, 1995, 176-181.