第七单元长方形和正方形教学设计.doc

第七单元：长方形和正方形单元教学计划一、单元教材内容分析 本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，主要教学长方形和正方形的认识，周长的含义和长方形、正方形周长的计算。通过这部分内容的教学，可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征，学会周长计算，发展学生的探索意识和能力。结合教学内容，教材还安排了一次数学实践活动。本单元教材的编排有以下特点： 1紧密联系学生的生活实际。教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量，引导学生探索长方形、正方形的特征；联系一些常见物体和图形建立周长的概念；通过对生活中的实际数学问题的关注，引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。这样的安排，有利于让学生感受数学与生活的密切联系，同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。 2引导学生主动地探究。教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比，探究长方形、正方形边和角的特点；在认识周长的基础上，探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。对于知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生空间观念学习目标：1、经历从实际物体中抽象出几何图形的过程，掌握长方形和正方形的特点及长方形和正方形周长的计算方法。2、通过多种动手活动，逐步系形成空间观念并解决生活中的实际问题。3、感受数学与生活的联系，逐步形成空间观念。4、在种形式的活动方法下，探索图形性质及变化规律及长方形和正方形周长的计算方法。5、积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。教学重难点：教学重点：1、认识四边形，理解周长的含义。2、理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。教学难点：1、掌握长方形和正方形的特点。2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。教学方法与措施：1、让学生通过观察、比较、动手分一分等活动，探究出四边形的特征，并学会区分和辨认。2、呈现一些规则和不规则的实物和图形，帮助学生直观理解周长的一般含义。3、让学生在描一描、指一指、说一说等活动中感悟和理解周长的实际含义。4、让学生在动手操作中交流探索找出解决生活中实际问题的方法。课时安排：1、四边形 2课时2、周长 2课时3、长方形和正方形 2课时第1课时：认识四边形 教学内容教材P79-82教学目标1直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。2通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。3通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。重难点感知四边形的特征，能判别四边形。教学准备教具、学具：课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。教学过程教学流程备注（一）感知四边形的特征1认识四边形。（1）师：（板书课题）看一看，今天我们要学习什么？你见过四边形吗？你认为它是什么样的？根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。（2）课件出示课本P79例1的图形。师：那这个是四边形吗？它们有什么共同特征吗？ 根据学生回答板书（四条边，四个角。）2判断四边形。（1）老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？（书第79页中的图形补充4个图形，用课件展示。）说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（补充板书：“直的”。）（2）你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形？（根据学生回答课件中操作。）（二）寻找四边形1找生活中的四边形。师：同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。2找主题图中的四边形。师：其实四边形在生活中的应用是非常广泛的，你看这是一幅校园图，你能从中找到四边形吗？（课件出示，根据学生的回答，相应的四边形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。）（三）小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？（多指名学生说）（四）四边形分类1指导分法。师：虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你们看，这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，这些都有自己的名字，而这个是任意四边形（在黑板上边指边说）。接下来请你们拿出练习纸，你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗？先想一想你打算怎么分？需要什么工具吗？练习纸：（见课件）根据学生回答师：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。2小组合作进行分类。下面就请你们分类，老师先给你们一些建议。（课件出示）友情提示：1请你选择好工具，定好分类的标准。2分类并用自己喜欢的方式记录。3四人小组交流，说说你分类的理由。4推荐一名同学发言。3反馈、交流。各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）； 菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）； 梯形一类（对边不相等）。（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）； 正方形、菱形一类（四条边相等）； 梯形一类（四条边都不相等）。4小结：师：你们分的好极了，都非常有自己的想法。那么我们再来确认一下，到底什么样的图形是四边形？（五）画四边形（书第79页做一做2）师：我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形，你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？需要老师给你们提供什么工具吗？（尺、格子图）请你们把这6个四边形都画一画，一边画一边想一想，这些四边形有什么不同。实物投影展示，讲评。你觉得这些四边形有什么不同的地方吗？长方形、正方形有四个直角，长方形的对边一样长，正方形的四条边都一样长；梯形有两个角是直角，但它的四条边都不一样长；菱形的四条边都一样长，但它的角不是直角；平行四边形的对边一样长，但它的角也不是直角；还有一个四边形它的四条边都不一样长，四个角也都不是直角。（六）拼四边形师：太棒了，你们把这些四边形看的非常透彻了。信封里有一些四边形，我们来看看有些什么，请你们四人合作，选几个拼成一个四边形（信封材料准备）。信封里的四边形： 交流、展示。还有不同拼法吗？（七）课堂总结师：同学们的动手能力太强了，老师佩服你们，在这节课里，你们认识了什么？它是什么样的？还知道了它的哪些知识？四边形还有很多知识，我们以后再学。板书设计 认识四边形第2课时：长方形和正方形的认识 教学内容课本P80例2教学目标1经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。 2体现合作竞争的教学思想，培养观察、操作能力及独立探询问题的能力。3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。重难点认识长方形和正方形的特征，正确区分正方形和长方形。教学准备课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、教学过程教学流程备注一：创设情境：同学们，今天上课前，我们先来欣赏一些美丽的图片（都是一些图形组合成的图片）欣赏了这些图片，你有什么发现吗？ 是啊，长方形、正方形是我们日常生活中最常见的图形，你们看（出示长方形和正方形，贴在黑板上）请大家数一数，长方形和正方形有几条边和几个角？再请大家看这个图形，它也有四条边和四个角，它是长方形吗？是正方形吗？ 看来有四条边、四个角的图形不都是正方形或长方形。那正方形和长方形的边和角里面一定还藏着什么秘密呢，这节课，我们就一起去探索长方形和正方形中的秘密。二：探索新知1、探究长方形的特征同学们，拿出你们的长方形纸，仔细观察，我觉得长方形的这四条边是都相等的，你们同意吗？为什么？因为上下两条边明显长一些，另两条边要短一些。那你们能不能猜想一下，这些边之间到底会有什么关系呢？你说的真好，让我们为他的大胆猜想鼓鼓掌吧。他的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明呢？请同学们4人一组，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点，比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。（课件中出示长方形的边有什么特点，角有什么特点）如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听。（学生分组活动，然后交流：你用的是什么方法？证明了什么？） 我们用不同的方法都证明一个结论，那就是？（长方形的两条长边相等，两条短边也相等。）小结：这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的！两条长边相对，两条短边也相对，相对着的两条边，叫作对边，长方形有两组对边，（指一下）板书：对边相等。为了使用方便，我们有必要把两组对边区分开来，通常我们把长方形长边的长叫作长，把短边的长叫作宽。（板书）指一下你手中的长方形的长和宽。那么长方形角有什么特征呢？你是怎么知道的呢？师：同学们开动脑筋，想了许多的办法，通过折一折、量一量、数一数、比一比，证明了长方形的对边相等，四个角都是直角。 2、探究正方形的特征老师真为大家感到高兴，那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗？你们猜想正方形的边都相等，能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗？ 同学们，通过你们的努力又验证了正方形的四条边都相等，四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的。正方形的四条边都相等，我们把正方形每条边的长叫做边长（板书：边长）3、比较异同我们已经发现了长方形和正方形边和角的特征，那么它们又有哪些相同和不同特征呢？相同：长方形和正方形都是由四条线段围成的图形，四个角都是直角。不同：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等4、解决问题现在，相信同学们一定能够回答，刚才这个图形为什么既不是正方形又不是长方形了吧？三、应用拓展1、练一练 用小棒摆长方形和正方形2、操作题，（1）把两副相同的三角尺拼成一个正方形和一个长方形， （2）想办法将长方形纸变成正方形纸。3、思考题 ：（1）用8个小正方形拼成一个长方形，（2）用16个小正方形拼成一个大正方形，（3）你能拼成一个大长方形吗？试一试，有几种拼法？四、总结：通过这节课的学习：你有什么收获？老师相信，在日常生活中，只要你能细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。板书设计长方形和正方形的认识  长方形：四条边，对边相等 四个角，都是直角  正方形：四条边，都相等 四个角，都是直角第3课时：周长的认识 教学内容P83例3，练习十八.教学目标1使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。2在实际活动中培养学生的合作意识。3在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。重难点建立周长的概念，运用所学知识解决实际问题。教学准备教师准备：树叶，长方形、正方形、三角形、菱形的卡片，圆形的钟面卡片，国旗的卡片，蝴蝶标本等。学生准备：直尺、线、软尺，树叶，长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。教学过程教学流程备注一、创设情境，诱导参与1、我们学校是一所山东省规范化学校，为了使校园更加美丽，学校准备对校园进行规划，这就是我们校园的规划图。2、这些花坛漂亮吗？花坛里有这么多美丽的花，你们有什么好办法来保护它们呢？3、揭示课题。大家都觉得给花坛安上护栏比较妥当，我们就用这种方法保护这些美丽的花吧。怎样知道每个花坛需要多长的护栏呢？（讨论）只要知道每个花坛的一周的长度就可以了。指出：花坛一周的长度就是花坛的周长。今天这节课我们就一起认识周长。板书：认识周长二、自主操作，探究新知探究物体表面周长。认识花坛的周长。指出：每个花坛需要的护栏的长度就是花坛一周的长度，也就是每个花坛的周长。学生分别指出每个花坛的周长。课件分别出示。认识身边物体的周长。学生指一指数学课本封面、黑板面的周长。5、教师巡视与学生交流并进行指导。6、全班交流，集体评议。 （二）探究平面图形周长。1、设计多层次练习，加深对周长的认识。（1）描出每个图形的边线。学生完成课本第65页第1题。做完后，教师指出沿着图形的边描出一周的边线，实际是描的每个图形的周长。（2）指出各图的周长。（3）计算下面图形的周长。我们学过一些平面图形的周长，请同学们指一指下面图形的周长。 三、实践应用，巩固提高老师有几件事情想麻烦同学们帮帮忙，大家愿意吗？出示4个问题及相应的教具：给圆形的镜子镶上塑料护边、给心形的书签围上金线、给长方形的黑板挂上花环、给正方形的手帕围上花边，各需要多长的护边、金线、小木条和花边呢？每个小组任选一项任务合作完成。四、学生小结，畅谈收获板书设计周长的认识 封闭图形一周的长度，是它的周长。第4课时：长方形和正方形的周长 教学内容P85例4教学目标1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。重难点会用多种方法计算长方形和正方形的周长。教学准备每名学生准备相同规格的长方形、正方形卡片。教学过程教学流程备注一 激趣引入1、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？谁能说一说图形的周长是指什么？2、引入新课，揭示课题。师：再过几天，国庆节要到了，老师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡片需要的彩带更短一些？师：看来，同学们各自有各自的想法。其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长” （用手演示指一周）。今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长）二、实践探究。1、引导学生探究长方行周长的计算方法。（1）课件出示例4，组织活动量一量。现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧！给每名学生都准备长方行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再算一算长方形的周长。（给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的）教师巡视，参与学生的探究活动。（2）组织汇报，交流展示学习成果：你们是用什么方法得到长方形的周长的？（教师结合学生的回答演示课件。）（3）引导学生对算法进行优化。同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？结合学生回答，板书：长方形周长=（长+宽）×22、引导学生探究正方形的周长计算方法。（1）课件出示例2，组织活动量一量。现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。（2）组织汇报，交流展示学习成果。结合汇报，演示课件。（3）你更喜欢哪一种方法呢？板书：正方形周长=边长×43比较总结。通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。现在，谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些？师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。我们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以解决很多实际问题了。三、巩固知识，综合运用。1、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？3、判断下面的说法对吗?（1）长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。（ ）（2）长方形的周长比正方形的周长长。（ ）（3）一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。（ ）4、这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。（1）计算一个长方形周长。 （2）计算拼成的长方形周长。 （3）计算拼成的正行的周长。 四、总结全课。通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！谁来谈一谈？板书设计长方形和正方形的周长长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：1、抓住学生的兴趣教学，由“要我学”变为“我要学”。课堂上，教师将制作的两张卡片出示给学生，吸引学生的注意力。接下来，提出问题：为了使卡片变得更漂亮，把卡片四周镶上彩带，猜一猜哪张卡片需要的彩带更长一些？这时，学生纷纷发表自己的见解，为了证实自己的见解是对的，学生都能主动的去探索，去学习，去解决问题，为学生提供了良好的学习氛围。而且，整节课始终围绕着这两张卡片展开教学，学生以这条主线由“要我学”变为“我要学”，激发了学生的学习欲望。2、培养学生动手操作和实践探究的能力。长方形和正方形的周长如何得到，在前面的学习中学生已经有了一定的认知基础，在这节课里教师能把握这个契机，让学生进行独立探究，鼓励学生动手量一量每条边的长，再动笔算一算，求出卡片的周长这样的活动，既培养了学生的动手操作能力，又完成了本节课的教学目标。3、充分发挥学生的主体地位。在探究长方形和正方形的周长的计算过程中，学生利用对周长概念的理解，充分发挥自主性，用不同的方法计算出它们的周长。在这个过程中，教师让学生汇报自己的学习成果，而不是包办代替，恰到好处的进行引导。通过本课的教学，我发现自己还有许多不足之处，总觉得自己缺少教学激情，不能和学生融为一体，达到忘我的境界。在今后的教学生涯中，我还将继续努力学习，不断完善自己的教学水平。第5课时：长方形和正方形（解决问题） 教学内容P86例5教学目标1、通过摆一摆、拼一拼的实践活动，让学生加深对长方形、正方形周长含义的理解，认识到不同的图形的周长也不一样。学生在拼一拼的过程中，认识到同样用16个小正方形，拼成的长方形周长不相等，并逐步体会长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。2、在操作实践交流和解决问题过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。3、学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，激发学习的积极情感。重难点重点：巩固对长方形、正方形特征的认识、周长含义的认识。难点：摆一摆民、拼一拼，并从中发现规律。教学准备多媒体课件、尺子、圆形纸片。教学过程教学流程备注一、导入用4张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？二、审读题意，交流理解用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和 正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？问题：谁能完整地说一说这道题的意思？三、尝试中体会，领悟方法（一）独立尝试，初步体会用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和 正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？问题：1. 要想用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形， 使拼成的图形周长最短，你有什么办法吗？ 2. 请你自己动手试着画一画。（二）学生交流，感悟方法用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和 正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？问题：1. 你拼成的周长最短的图形是什么样的？周长是多少？ 2. 还有不同的拼法吗？（三）回顾过程，渗透方法用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和 正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？问题：1. 解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来 回顾刚才同学们的好办法。 2. 看了同学们的好办法，你能说一说我们怎样做就 能正确找到所要拼的图形吗？四、运用方法，解决问题把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样 捆最节省胶带？问题：1. 读一读，说一说你都知道了什么。2. 想一想，怎样能找到正确的节省胶带的方法？自己试一试。 3. 怎样捆最节省胶带？说一说你是怎么想的。四、布置作业第87页练习十九，第4题。板书设计 解决问题长宽周长1613482204416第6课时：整理和复习 教学内容教学目标1通过复习进一步掌握四边形特征，理解周长的概念并能运用周长的计算方法灵活地解决问题。2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。3、通过复习，进一步澄清 “周长”知识的模糊认识，渗透转化的数学思想，培养学生的空间想象能力。重难点重点：通过整理与复习，建立知识间的联系，形成知识网络。难点：理解周长的概念并运用周长的计算解决问题 。 教学准备教学过程教学流程备注一、直接引入出示无序四边形图，猜课题。整理四边形图，感受整理的重要性，引出整理知识的重要性。揭示课题：本节课我们就来整理复习四边形（板书课题：四边形的整理与复习）二、创设情境，系统整理 （一）复习与整理四边形的特征和联系1、游戏：猜一猜 师：上课之前我们先来玩一个猜图形的游戏。 游戏规则：一个小朋友猜，其他小朋友说图形的特征，但不可以说出名称。你有信心接受挑战吗？2、出示图形，学生一边猜一边进行整理： 依次出示正方形、长方形、平行四边形     3、提问：正方形的特征是什么？ 追问：四条边相等的一定是正方形吗？还可能是什么图形？ 4、提问：这些图形之间又有什么关系呢？揭示：长方形、正方形是特殊的平行四边形。（图形之间的关系）追问：特殊在哪里？5、提问：这3个图形都是属于一个大家族的，你知道它的名称吗？它们都有什么共同点呢？（四边形：有四条直的边 有四个角）6、师：刚刚我们在猜一猜的过程中已经在进行知识的整理了，看，我们是怎么样整理的呢？根据什么进行整理的呢？（图形的特征）什么特征？（边、角的特征）小结：我们可以根据特征对图形进行分类整理，而特征也是我们认识图形的关键呢。（二）复习与整理四边形的周长及简单运用师：从刚刚的猜谜游戏中老师觉得我们班的小朋友知识掌握的很牢固，有没有信心运用我们学的知识帮小羊们解决一个问题。1、出示问题情境：喜羊羊和沸羊羊参加跑步比赛，一来到赛场他们就嚷嚷起来，原来他们嫌赛场不一样，比赛不公平呢。比赛到底公平不公平？你能帮他们解决这个问题吗？2、复习周长概念提问：怎么样才能知道比赛公平不公平？（算出周长）追问：什么是周长？（封闭图形一周的长度）（生上台指一指）3、计算周长师：现在能计算了吗（不知道边长）师：要计算正方形的周长，你想知道几条边的长度呢？长方形呢？正方形：边长 20米 长方形：长24米 （迟点出示：宽16米）师：为什么计算正方形的周长只要知道一条边就可以了？长方形的却要知道两条边？（根据图形的特征）小结运用图形的特征还能帮我们解决实际问题呢。学生计算周长。4、师：刚刚帮小羊们解决问题的过程中我们又复习了什么知识,你能不能也向刚刚那样进行整理。师：两只小羊们在小朋友的帮助下顺利进行了比赛，村长说多亏了我们小朋友帮忙呢。三、分层练习、巩固提高1、想象用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形能拼成什么图形？再算一算周长？2、学生独立完成课本P122第8题（要求：先画出图形周长，再计算）拓展：这么拼，你还能计算周长吗？四、课堂小结，提炼方法我们的同学真了不起，你看，通过复习，又重新梳理了这么多的知识，你都发现了什么？板书设计