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七年级数上册先学后教当堂训练教案第一单元有理数第1节正数和负数一、学习目标：1、了解负数产生是生活、生产的需要。2、掌握正、负数的概念和表示方式，理解数表示的量的意义。3、理解具有相反意义的量的含义。二、自学指导看书学习1_4页内容，思考下面问题：1、举例说明什么是正数，什么是负数？2、是不是正数或负数？举例说明你对数的新的认识。3、数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量。三、知识探究1、 O的数叫正数，在正数的前面加上O的数叫负数。2、若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是Oo四、小组讨论指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？143-2,+3,204,-0.02,+3.65,+3）,-5357五、活学活用1、在-7,0,-3,78,+9100,-0.27中，负数有O个。个1个2个3个2、下列结论中正确的是Oo既是正数，又是负数是最小的正数是最大负数既不是正数，又不是负数3、读出下列各数，指出哪些是正数?哪些是负数？-2,0.6,+6,-3.1415,200,-754200,4、如果上升8m记作+8m,那么下降5m记作（），如果-22元表示亏损22元，那么45元表示Oo第2节有理数一、学习目标：1、理解有理数的概念。2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数。3、懂得有理数的两种分类方法。二、自学指导：看书学习第7页，认真思考：整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质可以怎样分类？三、知识探究。1、正整数、O和O统称整数，（）和O统称分数。2、O和（）统称为有理数。练习：把下列各数写在相应的集合里。1322-5,10,-4.5,0,÷2,-2.15,0.01,+66,-,15%,2009,-16,357正整数（）负整数O正分数O负分数O整数（）负数（）正数O有理数（）四、合作探究。活动1：小组讨论。151、在数5,-0.24,7,4076,-2中，正数有O,负数有（），整数有39O,分数有O,有理数有OO2、下列说法不正确的是Oo正整数和负整数统称为整数正有理数和负有理数和统称有理数整数和分数统称有理数正分数和负分数统称分数11133、有理数：-7,35,0,兀，1,中正分数有（）个。32191个2个3个4个活动2：活学活用161、下列各数：-8,2.03,0.5,44,-0.99,-3,其中整数是O,负分数是OO272、下列说法正确的是Oo一个有理数不是正数就是负数正有理数和负有理数组成有理数有理数指整数、分数、正有理数、负有理数和这五类数负整数和负分数统称负有理数3、有理数中，是整数而不是负数的是O,是负有理数而不是分数的是OO第3节数轴一、出示目标：1、了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2、通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.二、自学指导：看书学习第8、9、10页内容，思考和回答以下问题.L通过阅读课本（数轴部分）你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2 .数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数?3 .完成课本第9页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画21一条数轴，把2、-3、-1.5、2、-2标在数轴上.344 .所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5 .数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.三、知识探究L规定了、的直线叫做数轴.2,数轴是一条,它可以向无限延伸.3.数轴上原点左侧是数，正数在原点的侧.四、自学反馈1 .数轴的三要素是（）、（）、O2 .指出图中所画数轴的错误：3 .如图，数轴上点A、B表示的数分别是（）、（）4.在数轴上表示-L2的点在（）A.-1与之间B.-2与-1之间C.1与2之间D.-1与1之间5 .数轴上表示8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是O6 .画一条数轴表示下列各数，并用“v”把这些数连接起来.151,2,-4.5,-0.5,-324五、合作探究活动1：小组讨论L画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75；7 .画一条数轴，并表示出如下各点：1000,5000,-2000；8 .画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数;9 .画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.活动2：活学活用1L画出数轴并表示下列有理数:L5,2,2,-2.5,4,0.23 .写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：3124 .在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4,-2,-1的点中,在原点左边的点有()个.5335 .在数轴上点A表示.4,如果把原点向负方向移动L5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()oA.-5I2B.-4C.-212D.2126 .一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数？第4节相反数出示目标：L理解相反数的意义.7 .掌握求一个已知数的相反数的方法.8 .提高观察、归纳和概括的能力.自学指导：L在数轴上，到原点距离等于3的点有个，这两个点表示的数是和,像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说：3是的相反数，-3是的相反数.2.数a的相反数记作.5的相反数记作,-5的相反数记作,而-5的相反数是5,因此(-5尸.知识探究：1 .相反数的定义是.2 .在数轴上表示相反数的两个数的点特点是.3 .我们规定：的相反数是.自学反馈：1 .数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4,则这两个数是2 .-2.3的相反数是；0.01是的相反数.3 相反数等于本身的数是4 .已知有理数a,则a的相反数可用表示.5 .表示下列各数的相反数，并求出相反数的值.(如：求6的相反数：-(-6)=+6)3257+6.3.3+(-).(+3)(-2.6)0436合作探究：活动1：小组讨论L化简下列各数，你能发现什么规律？(D-(-3)(2)-+(-3.5)(3)+-(-6)(4)-(+7)规律：.2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律：11(D-(-)(2)+(+10)(3)+(-4)(4)-+-(-2)323.已知a、b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“V”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.活动2：活学活用41L-的相反数是；的相反数是；的相反数是；a÷1的相反数是732 .若a=-4,则-(-a)=-4,若-y=3.1,则y÷3.1；若-a=-(-3),则a=,b-a与互为相反数.3 .负数的相反数比它本身大，的相反数比它本身小，的相反数和它本身相等.74 .若a=-2,则-a=;若-b=,则b=；若-c=-8,则c=56 .x的相反数仍是X,则X=7 .已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式8 .一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是第5节绝对值出示目标：L理解绝对值的几何意义和代数意义.2.会求一个有理数的绝对值.自学指导：看书学习第12页的内容，思考下面的问题.L在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2 .通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3 .一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？知识探究:1 .一般地，,叫做数a的绝对值.2 .一个正数的绝对值是,即：若a>0,则IaI=；一个负数的绝对值是,即：若a<0,则IaI=；的绝对值是(双重性).自学反馈：1 .数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的数是.所以6.03=,-6.03=.23 .(l)l+13=;(2)-8=;(3)÷3=(4)-8.22=5113 .-2的绝对值是；绝对值等于2的数是，它们是一对相反数.334 .已知a=3,b=5,a与b异号,求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.5 .-7,5,(+3),-0中,负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6 .一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是()A.lB.+l,-1,OC、1或1D、非负数合作探究：活动1：小组讨论1 .卜2|的相反数是()A.2B.-2C.0.5D.-0.52 .下列四组数中不相等的是()A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-l)和卜1|3 .下列说法正确的是()A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 一个数的绝对值一定是非正数4.若x-3+y-2=0,则x=3,V=活动2：活学活用1 .绝对值小于2的整数有3个，它们分别是2 .指出下列各式中a的取值.(1)若a=-a,则a为;(2)-a=a,则a为;(3)若Ia-II=0,则a为.3 .已知a,b是有理数,且满足a+l+2-b=0,求a+b的值.第6节有理数的大小比较出示目标：L理解比较有理数大小的规则的合理性.2.会比较有理数的大小.自学指导：看书学习第13、14页的内容，思考和回答下列问题.1 ,研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种情况？（1）正数与正数；（2）正数与零；（3）正数与负数；（4）零与负数；（5）两个负数.2 .课本引导我们利用进行有理数的大小比较.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从到的顺序.即左边的数右边的数.知识探究：1 .在数轴上表示的两个有理数，左边的数右边的数.2 .正数0,0负数，正数负数；两个负数，的反而小.自学反馈：761 .比较-和-;+(+5)1和-L+5)的大小,并写出比较过程.872 .求同时满足：a=6,-a(这两个条件的有理数a.合作探究：活动1：小组讨论111 .将有理数：-(-4),-+2,-(+L5),(3),N+2)表示到数轴上，并用“V”把22它们连接起来.2 .(数形结合题)有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示-X,-y；(2)试把x、y、-x、-y这五个数从大到小用“>”连接活动2：活学活用1 .下面四个结论中，正确的是()A.-2>-3B.2>3C.2>-3D.-2<-32 .比较大小(填，喊y)232007200811(1)->-(2)->-(3)-(-)>-I-I3420082009910213 .在数轴上表示下列各数:+2,-,-(-6),-7,-(+3),1,-15并用“v”将它们连接起来.324 .已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，请比较a,b,a,b的大小.5 .3有理数的加减法131有理数的加法第1课时有理数的加法法则出示目标：1 .了解有理数加法的意义.2 .理解有理数加法法则的合理性.3 .能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.自学指导看书学习第17、18、19页的内容，思考并回答：结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0),根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：L同号两数相加，取符号，并把绝对值.2,绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同相加，仍得这个数.自学反馈11)+(-)=;(3)(+312)+(-72)=;23(4)(+8)÷=5；(5)(-0.125)+(18)=;(6)0+(-9.7)=.合作探究活动1：小组讨论L计算:(l)(-3)÷(-9);(2)(-4.7)÷3.92.足球循环比赛中，红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0,蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数.活动2：活学活用I .计算题:111(l)(+3)÷(÷8);(2)(+)÷(-);(3)(-3)+(-3.5);422II(4)(-3)+(+2);(5)(-19)+8.3;(6)-3.4+4.432 .某县某天夜晚平均气温是10,白天比夜晚高12,那么白天的平均温度是多少？3 .两个数的和为负数，则下列说法中正确的是()A.两个均是负数B.两个数一正一负C.至少有一个正数D.至少有一个负数4 .一个正数与一个负数的和是()A.正数B.负数C.零D.不能确定符号第2课时有理数的加法运算率出示目标L掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立.2 .能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.3 .能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.自学指导看书学习第20、21页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识.知识探究加法交换律：加法结合律：自学反馈计算：314(l)(-7.34)÷(-12.74)+7.34+12.4;(2)(-+)÷(-);555312113(3)(-)+¢+)+(+)÷(-l);(4)(-20.75)+3+(-4.25)+19;75754423(5)(-6.8)+4+(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).55合作探究：活动1：小组讨论L计算:(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(2)16+(-25)+24+(-35);计算：(1)16+(-8)=;(2)(-1332+(-2)+5+(-8);(4)(-7)+6+(-3)÷10+(-6).45452.(教材例4)活动2：活学活用L用适当的方法计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)1+(-12)+13+(-16)；21(3)1.125+(-3)+(-)+(-0.6);(4)(-2.48)+(+4.33)÷(-7.52)+(-4.33).582.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升?课堂小结：132有理数的减法第1课时有理数的减法法则出示目标L掌握有理数的减法法则.2.熟练地进行有理数的减法运算.3,了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.自学指导看书学习第22、23页的内容，思考下列问题.通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知:计算4-(-3),就是求一个数X,使x+(-3)=4,易知x=7,所以4-(-3)=7另一方面，4+(+3)=7由有4-(-3)=4+(+3)再试，把减数-3换成正数，任意列出一些算式进行计算,如：计算9-8与9+(-8)；15-7与15+(-7)得出减法法则：.用字母表示为：a-b=a+(-b)知识探究有理数的减法法则是用字母表示为:.自学反馈计算：11(1)(-3)-(-6);(2)0-8；(3)6.4-(-3.6);(4)(-3)+(5).24合作探究活动1：小组讨论计算：7(l)(-38)-36);(2)0-(-)；(3)1.7-(-3.5);1131233(4)(-2)-(-1);(5)3-(-2);(6)(-3)-(+1.75).42344活动2：活学活用L计算：211121(l)(÷(+)-(-);(2)(-0.l)-(-8)÷(-11)-(-)；31243310(3)3(3)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)；(4)(5-6)-(7-9).2.根据题意列出式子计算.(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.12(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.33课堂小结第2课时有理数的加减混合运算出示目标1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.2,熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度.3 .能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.4 .形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.自学指导看书第24、25页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约.知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=读作：或;(-7)+(+5)+(-4)-(-10)=读作：或.认识算式：2-5、-5+3、2-8、-4+2-6的意义.自学反馈2411把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算.3553合作探究活动1：小组讨论2455L计算：(l)(+)+(A(+)-(-A(+l);799711(2)-7-(-8)-7)-(+9)+(-10)+11；22(3)-99+100-97+98-95+96+.÷2;(4)-1-2-3-.-100.2 .银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？3 .把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+c-d.活动2：活学活用1 .把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式,并把结果用两种读法读出来.(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；(2)(-13)-(÷22)+(-17)-(-18).2 计算:(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；(2)1-4+3-0.5；3712(3)-+(-)-(-)-1;(4)-2.4+3.5-4.6+3.5.4263课堂小结1 .有理数的加减混合运算.2 .加号和括号省略3 .4有理数的乘除法141有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则出示目标：L了解有理数乘法的实际意义.2 ,理解有理数的乘法法则.3 .能熟练的进行有理数乘法运算.自学指导看书第28、29、30页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算.有理数的乘法法则：通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考:先确定,再计算.乘积为1的两个数互为.1如-3的倒数是,0.5的倒数是,-2的倒数是自学反馈14计算:(-l)×(-)=(+3)×(-2)=0×(-4)=45211l×(-l)=(-15)×(-)=-3Ix(-2)=353合作探究：活动1：小组讨论计算：(+5)×(+3)=(+5)×(-3)=(-5)x(+3)=(-5)x(-3)=(+6)×0=6×(-4)=(-6)×4=(-6)x(-4)=活动2：活学活用L计算:12(-5)×0.2=(-8)×(-0.25)=(-3)×(-)=0.1×(-0.01)=2752.a×(-)=l则a=.一个有理数的倒数的绝对值是7,则这个有理数是6小结:第2课时有理数的乘法运算出示目标：1、理解有理数的乘法法则.2、熟练掌握多个因数的有理数的乘法运算。自学指导：看书第31页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：几个不为的数相乘，积的符号由的个数决定.当负因数的个数是时，积为正；负因数的个数是时，积为负.几个数相乘，如果其中有一个因数是，积等于.自学反馈：21计算：(-2)×(-3)×(-5)=(-7)×3×(-)=(-9.89)×(-6.2)×(-26)×(-307)x0二323合作探究：活动1：小组讨论：1821141)××(-)×(-2)=×(-16)×(-)×(-l)×8×(-0.25)=121534454活动2：活学活用：514231、计算:(-59)×0.01×0=(-2)×(-5)×(÷)×(-30)=3×(-)÷(-)x(-3)=627542、判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.(3)两个数的积为，则两个数都是(4)互为相反的数之积一定是负数.(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.小结：第3课时有理数的乘法运算率出示目标：1 .进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.2 .能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.3 .培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.自学指导看书第32、33页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好习惯.知识探究乘法的交换律文字表达乘法的交换律字母表达乘法的结合律文字表达乘法的结合律字母表达乘法的分配律文字表达乘法的分配律字母表达自学反馈591L计算：(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-l).6543414182.计算：x(8-)；19×(-15).431519合作探究：活动1：小组讨论计算：315357(-0.5)x(-)x(-8)x1(-105)×l2(-+1-)×(-24)1636468111721245113×(3-7)××(-+)×27-l×8+×8.773222239271717活动2：活学活用L运用分配律计算(-3)x(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是OA.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3x3D.(-3)x(-4)-3x2+3x32.在运用分配律计算396x(-99)时，下列变形较合理的是()A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+l)D.3.96×(-90-9)3 .对于算式2007×(-8)+(-2007)×(-18),逆用分配律写成积的形式是()A.2007×(-8-l8)B.-2007×(-8-18)C.2007×(-8+18)D.-2007×(-8+18)计算：(-1534 .计算13x最简便的方法是071653235323A.(13+)×B.(14-)×C.(10+3)×D.(16-2)×71671671671637115、(l-)×l(-5.25)×(-4.73)-4.73×(-19.75)-25×(-5.27).48127(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10：小结142有理数的除法第1课时有理数的除法法则出示目标：L理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.5 .能熟练进行有理数的除法运算.6 .感受转化、归纳的数学思想.自学指导看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数.知识探究L有理数除法法则2.两数相除，得正，得负，并把绝对值.0除以任何的数仍得0.自学反馈123计算：(-36)÷9=(-)÷(-)=2.25÷(-1.5)=255合作探究：活动1：小组讨论12451 ,化简下列分数：=3125512 .计算:(-125)÷(-5)=-2.5÷×(-)=784活动2：活学活用31111333L计算:-0.125÷(-)(-2)÷-l÷×(-0.2)×1÷1.4×(-)851024452.两个不为零的有理数的和等于，那么它们的商是OA.正数B.1C.OD.±13 .两个不为的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么()A.两数相等B.两数互为相反数C两数互为倒数D.两数相等或互为相反数小结：第2课时有理数的四则混合运算出示目标：1 .能熟练地进行有理数的乘除混合运算，能用简便方法计算.2 .能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算.3 .能解决有理数加减乘除混合运算应用题.4 .了解用计算器进行有理数的加减乘除运算.自学指导看书学习第36、37页的内容，掌握有理数乘除混合运算法则，能够解决具体问题.知识探究有理数加减乘除混合运算法则：自学反馈计算：6-(-12)÷(-3)3×(-4)+(-28)÷723(-48)÷8-(-25)×(-6)42×(-)+(-)÷(-0.25)34合作探究：活动1：小组讨论112L计算:-54×(-2)÷(-4)×=(-7)×(-5)-90÷(-15)=4292 .一架直升飞机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？活动2：活学活用L计算:36144(-6)÷(-)(-24)÷(-6)-1÷0.25÷(-l6)(-)÷(-)×27453Illll(-3)×(-)-(-5)÷(-2)I-5I÷(-)×(-)2232112,高度每增加1千米，气温大约降低6,今测量高空气球所在高度的温度为-7,地面温度为17,求气球的大约高度.3 .某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12,湖底的温度是5,已知该湖水温度每降低0.7,深度就增加30米，求该湖的深度.小结：1.5有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方法则出示目标：L理解有理数乘方的意义.2 .理解乘方运算、嘉、底数等概念的意义.3 .正确进行有理数乘方运算.自学指导看书学习第41、42页的内容，思考下列问题.L某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个？(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂次；22=,为了简便可以记作一(2)5个小时后，细胞的个数一共有2()个22.边长为a的正方形的面积为：；棱长为a的正方体的体积为：；把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、1。0次，用算式如何表示？知识探究1 .求n个相同因数a的积的运算叫,乘方的结果叫,a叫,n叫.乘方a有双重含义：(1)表示一种运算,这时读作“(2)表示乘方运算的结果，这时读作2 .正数的任何次嘉都是数，的任何正整数次嘉都是一;负数的奇次暴是数，偶次嘉是数.n自学反馈1 .在(-2)6中，底数是，指数是，运算结果是；在.26中，底数是，指数是，运算结果是23 .底数是，指数是3的嘉是43.(-1)2007=2007=(-0.1)4=合作探究：活动1：小组讨论L计算：(-2)2×(-2)35×(-3)2(-2)4-4)2(-3×2)2-3×222 .如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是()A.0B.-1C.1D.0或13 .下列说法正确的是OA.一个数的偶次嘉一定是正数B.一个正数的平方比原数大C.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数4 .任何一个有理数的二次嘉是()A.正数B.非负数C.负数D.无法确定5 .当n为整数时，(-l)2n-l+(-l)2n的值为()A.-2B.0C.1D.2活动2：活学活用122221 .(-)4表示的意义是XXX可写成2333322.计算:(-)3=3×23=(3×2)3=(-3)3×(-42)=(-)2-544223计算(-2)3,(-3)3,(-131),(-)3,并找出其中最大的数和最小的数.234 .平方得64的数是立方得64的数是5 .若a满足(2006-a)2008=l,则a=小结：第2课时有理数的混合运算出示目标：1 ,能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.2 .会进行有理数的混合运算.3 .培养学生正确迅速的运算能力.4 .培养学生探究有理数排列的规律.自学指导看书学习第43、44页的内容.1讨论：2×(-3)3-4÷(-)+15中有哪几种运算？可以分几类？让学生试着计算出结果.3知识探究有理数混合运算的顺序：1 .先乘方，再乘除，最后加减.2 .同级运算，从左到右进行.3 .如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.自学反馈I .下列运算结果是正数的是OA.l+(-2)3B.-22×(l-22)C.(-2)3÷(-3)2D.-32-(-2)2II2 .计算x(-3)÷(-)x3等于O33A.1B.9C.-3D.273 .(-1)2006+(-1)2007-(-1)2008+02009等于()A.OB.-1C.1D.24 .计算:(-1)10×2+(-2)3÷4(-5)3-3×(-14)2合作探究：活动1：小组讨论L计算:2x(-3)3-4x(-3)+15(-2)3+(-3)x(-4)2+2-3)2÷(-2.探究规律观察下面三行数：-2,4,16,-8,-32,64,;,6,-6,18,-30,66,.；-1,2,-4,8,-16,32,.；第行数按什么规律排列？第行数与第行数分别有什么关系？取每行数的第10个数，计算这三个数的和.活动2：活学活用L计算：Ill-0.752÷(-1)3+(-1)12×(-)2(-3)2-(-5)2÷(-2)-lO+8÷(-2)2-3×(-4)-152232.观察下列各式:1=21-1,1+2=22-1,1+2+22=23-1猜想：(l)l÷2+22+23÷.+263=(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+2n=小结：1,运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减.(2)同级运算，从左到右进行.(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.152科学记数法出示目标：1 .认识非常大的数据.2 ,掌握科学记数法的写法.3 ,能用科学记数法来表示非常大的数据.自学指导看书学习第44、45页的内容.思考如何表示一些比较大的数.知识探究把一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式(其中a是的数，即ISaVl0；n等于原整数的位数自学反馈用科学记数法表示下列各数：1000000=57000000=123000000000=1OOOO=800000=74000OO=合作探究：活动1：小组讨论L用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128630000公顷；(2)2008年临沂市总人口达1022.7万人；(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米；(5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元；(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个.(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万=104,1亿=108)4 .若407000=4.07×lOn,则n=5 .已知某种型号的纸IOO张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为0A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km6 .纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于IOoooOoOOO纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)活动2：活学活用L光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在一年中所走的距离，若一年为365天，光的速度为每秒300000千米，则1光年等于多少千米？2 .某校在校师生共有2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅?()A.IOOOOO所B.IOOOO所C.1000所D.2000所3 .将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是()A.16.2×105B.1.62×106C.l6.2×106D.l6.2×1000001 .1纳米相当于1根头发