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MSA量測系統分析Measurement System Analysis,哪個製程較好呢？,量测过程,：标准：零件：仪器：人/程序：环境,S W IPE,量测,数值,分析,输入,输出,可接受可能可接受需改善,量 测 系 统,如果测量的方式不对，那么好的结果可能被测为坏的结果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到真正的产品或过程特性。,实际製程变異,偏倚,稳定性,线性,已观测的製程变異,测量系统的变異,組内变異,組间变異,正确度,精密度,sP2,sT2,sR&R2,sT2=sP2+sR&R2,sR&R2=sAV2+sEV2,重复性,再现性,1)製程变異的理解,我们所观测製程的变異里包含了实际製程变異和测量系统的变異.假如测量系统的变異比较大时会发生什么样的问题?,测量系统验证,测量是为了表示某个物体的特定的性质而对物体赋予数值的方法。操作方法,步骤,Gage和其它装备,软件,测量者等 为了得到测量值而使用的我们统称为测量系统(Measurement System).,测量系统的误差,正确度(Accuracy):测量值和真值之间的差异 偏倚(Bias),線性(Linearity),穩定性(Stability)精密度(Precision):用同样的仪器对同样的部品反复测量时产生的测量值的散布 重複性(Repeatability),再現生(Reproducibility),精度低,正确度差,精度低,正确度高,精度高,正确度低,精度高,正确度高,测量系统的精度及正确度,测量系统误差,什么是正确度(Accuracy)?,什么是稳定性(Stability)?,真值,正确度,量測系統的平均值,*真值是利用最准确的测量装备测量时 所得到的值.,实际值(真值)和观察平均之间的 差异.,最少2次以上在不同时期对同样的部品 利用同样的Gage测量时所得到的 测量平均值之间的差异.儀器設备因磨损,气温,湿度等环境变化 和时间的经过而对测量结果产生影响.,稳定性,Time 1,Time 2,时间经过,正确度偏差大,正确度偏差小,LSL,USL,测定值,真值,真值,测定值,在Gage的规定的操作范围内比较 正确度后进行评价.即,在规定的操作范围内的两个极限区间 最少各研讨1次正确度后得到的差值.,Gage通常是在操作范围的下限(或者规格值)比上限它的正确度 差.,什么是线性(Linearity)?对Gage的操作范围或者Spec范围的 正确性.,什么是重复性(Repeatability)?,重复性(Repeatability):“得到具有一贯性的结果”,反复测量时的变異,一名测量者对同样的部品用 同样的仪器对同样的特性在比较短的 时间内反复测量时所发生的测量值的 变異 这是因量具設备而发生的变異.,测量者 A,测量者 B,测量者C,再现性,什么是再现性(Reproducibility)?,对同一个部品的同样的特性 利用同样的仪器几个人测量 时产生的测量者之间的测量值 平均之间的差异 这是因评价人而发生的变異.,什么是精密度(Precision)?,Repeatability重复性,可能导致重复性不好的原因：Equipment:设备测量仪器需 要维护。需要更严格的量具。部件的夹具需要改进。People:人员环境条件(照明，噪声)身 体 条件(视力),Reproducibility再现性,操作者B的测量均值,操作者A的测量均值,可能导致再现性不好的原因：测量程序不清楚操作者使用和判读量具的能 力没有得到适当的培训。零件尺寸、位置、观察误差(易读性、视差),系統精密度不好的原因,利用Minitab分析测量系统,正确度(Accuracy)的分析,一名评价者反复10次测量了同一个部品:得到10个测量值.基准值:0.8,部品的制程变异是0.7.,Ho:Bias 0Ha:Bias 0,One-Sample T:xTest of mu=0.8 vs mu not=0.8Variable N Mean StDev SE Mean 95.0%CI T Px 10 0.7500 0.0471 0.0149(0.7163,0.7837)-3.35 0.008,Bias=0.75 0.8=-0.05,%Bias=,=,=7.1%,P-value=0.008，所以可以认为正确度有问题.,Stat Basic Statistics 1-Sample t,Bias(偏倚)分析,Bias=测量值的平均 基准值(真值),%Bias=,%Bias=,用某个量具对同一个产品测量时所得到的测量值的平均和基准值(真值)之间的差异我们称之为偏倚(Bias)或是不正确度(Inaccuracy),Bias越小时它的正确度会越高.,Process Variation=6,Tolerance=USL-LSL,线性(Linearity)比较良好的情况,在测量范围全领域基准值和测量平均值一致/没有偏倚正确地测量.,在测量范围全领域具有常数倍数的偏倚./虽有偏倚但是因为大小一定所以可以容易调整.,基准值,基准值,测量平均,偏倚,偏倚,测量平均,基准值,基准值,线性(Linearity)的分析,线性不好的情况 测量范围全领域偏倚(正确度)不一定的情况 无法矫正.,偏倚,基准值,偏倚,基准值,线性(Linearity)和偏倚(Bias)判定基准,线性(Linearity)差时需要考虑的事项：,调查量具测量范围中上部或下部的刻度是否合适检验基准值是否正确检验测量位置是否正确检验测量者是否正确的使用了仪器检验量具磨损与否检验量具校准与否调查量具本身内部设计问题,电子式的话在测量全范围进行再校准.机械式的话在测量范围中以经常使用的范围为中心进行校准后不允许在其他范围使用.,Linearity=|倾斜度|x Process Variation,%Linearity=,在量具的测量范围内评价测量的一贯性,在量具的测量范围内如果Bias一定的话可以说线性较好.为了评价线性必须要计算Bias.,*Process Variation=6,=|倾斜度|x 100,%Linearity值如果接近0的话可以判定线性比较好.,回归模型:y=a+bx,y:Biasx:基准值b:倾斜度,线性的计算公式,指的是随时间经过时，对同样部品的测量结果的变異程度.随时间的经过如果测量结果互不相同的话这时我们可以认为此测量系统的稳定性缺乏.,分析稳定性的方法我们通常用连续型管制图(X bar R管制图).,目前所有的测量值都在管制界限内,因此可以说此仪器是比较稳定的,在管制界限外有测量值或者具有特定的周期或者倾向的话不能说此仪器是稳定的.,稳定性(Stability)分析,+,=,实际製程变異,测量系统变異,已观测到的製程变異,Gage R&R Study Method,X bar R:假设部品和测量者之间没有交互作用之后进行分析(传统的方法)ANOVA:部品和测量者之间存在交互作用的情况,交互作用没有意义时两种方法的结果都差不多,但是交互作用有意义时可用ANOVA Method.,Gage R&R-精度(Precision)分析,Gage R&R Overview,精密度,散布,散布,R&R Study,sR&R2=sEV2+sAV2,为了做Gage R&R而采集数据的方法,步骤 1.选定代表製程长期变动的10个樣本 2.量测儀器的校正 3.让第一个作业者对所有樣本任意顺序各做一次量测(Blind Measurement)4.让第二个作业者按同样地方法实施(所有作业者相同)5.以同样的方法按必要的次数重复量测 6.得到的DATA输入Minitab并进行分析,Gage R&R 步骤,樣本的选定,樣本一般为10个，能代表製程的散布。,假如樣本只选定接近製程平均的时，量测能力评价指标将会比实际不好。,假如樣本的选定在比工程散布宽范围寬时，量测能力评价指标将会比实际好。,樣本反映制品的实际散布(製程变異)时才有意义。,%Contribution=100%GRR(=%Study Variation)=100%Tolerance=100%Number of distinct categories=Round 1.41(NDC識別指數)識別指數意味着量测System能区别的制品散布。即，区别製程散布区间的数。例：識別指數为3时,部品散布(p),量测散布(MS),Gage R&R 评价指标,评价指标,*Tolerance=USL-LSL,NDC分辨指数,表明测量系统对一个特定的产品的可用性。提供测量系统在过程偏差的范围内可以精确测量的区分数。该数表明了一个测量过程检测产品偏差(过程偏移和改进)能力的好坏。,一种NDC分辨指数的直观表示：,1 category,3 categories,6 categories,评价基准%Study Var 或%Tolerance为10%以上时，首先区分评价重复性和再现性后，查明各个受影响的原因，并采取措施。根据用途的优先参照评价指标-在制程判斷合格與否很重要時，优先确认%Tolerance-製程管制用或製程显示用时，优先确认%Study Var,Gage R&R 评价指标,Minitab 输入DATA,计量型 Gage R&R,利用Minitab的分析,例)3名量测者对10个樣本做重复3回量测时,Stat Quality Tools Gage R&R Study(Crossed),计量型 Gage R&R,Minitab提供 ANOVA法和 X bar and R两个分析方法。部品和量测者之间有交互作用时，ANOVA法可以把交互作 用分离显示，所以是更正确的分析方法。,计量型 Gage R&R,Minitab 分析结果 Graph 解释,“选定的樣本是否如实反映工程的散布?”,如果这个值均匀，意味樣本没能如实反映工程的散布。,“作业者之间是否有差异？”,作业者之间最好没有差异。,“每名作业者对樣本是否做不同的量测？”,每名作业者对樣本的量测值一致为好。,计量型 Gage R&R,Minitab 分析结果 Graph 解释,“在全体散布中 R&R 所占的比重是否充分小?”,Gage R&R,Repeat,Reprod.的高度越接近0 越好。,“作业者别重复量测值是否稳定?”,注意!要是超过R Chart的界限，就得调查其原因，并重新量测。,“辨别相互不同部品的能力是否充分?”,与R Chart相反，尽量多超过管理界限为好。(50%以上的點),ANOVA 解释,良好的量测System为时，在ANOVA table中应要部品影响大(P值 0.05).在这里作业者*部品有影响，不能说量测System是良好。,Source DF SS MS F P 部品 9 0.241027 0.0267807 132.432 0.00000作业者 2 0.000649 0.0003244 1.604 0.22846作业者*部品 18 0.003640 0.0002022 3.370 0.00021Repeatability 60 0.003600 0.0000600 Total 89 0.248916,计量型 Gage R&R,%ContributionSource VarComp(of VarComp)Total Gage R&R 1.11E-04 3.64 Repeatability 6.00E-05 1.96 Reproducibility 5.15E-05 1.68 作业者 4.07E-06 0.13 作业者*部品 4.74E-05 1.55 Part-To-Part 2.95E-03 96.36 Total Variation 3.06E-03 100.00 StdDev Study Var%Study VarSource(SD)(5.15*SD)(%SV)Total Gage R&R 1.06E-02 0.054376 19.07 Repeatability 7.75E-03 0.039892 13.99 Reproducibility 7.18E-03 0.036952 12.96 作业者 2.02E-03 0.010395 3.65 作业者*部品 6.89E-03 0.035459 12.44 Part-To-Part 5.43E-02 0.279867 98.16 Total Variation 5.54E-02 0.285100 100.00 Number of Distinct Categories=7,评价指标的计算,计量型 Gage R&R,%Contribution=X 100=3.64(%),%Study Var=X 100=19.07(%),辨别范周为7，小于基准值10，但大于基准值4.,%Study Var为 19.07%，大于基准值10%，但小于基准值30%。,%Contribution为 3.64%，因部品之间差的变动为96.36%.还有，再现性散布为 1.68%，比重复性散布1.96%小，因此可以说因重复引起的变动比作业者之间的差异更大。,评价指标解释,%ContributionSource VarComp(of VarComp)Total Gage R&R 1.11E-04 3.64 Repeatability 6.00E-05 1.96 Reproducibility 5.15E-05 1.68 作业者 4.07E-06 0.13 作业者*部品 4.74E-05 1.55 Part-To-Part 2.95E-03 96.36 Total Variation 3.06E-03 100.00 StdDev Study Var%Study VarSource(SD)(5.15*SD)(%SV)Total Gage R&R 1.06E-02 0.054376 19.07 Repeatability 7.75E-03 0.039892 13.99 Reproducibility 7.18E-03 0.036952 12.96 作业者 2.02E-03 0.010395 3.65 作业者*部品 6.89E-03 0.035459 12.44 Part-To-Part 5.43E-02 0.279867 98.16 Total Variation 5.54E-02 0.285100 100.00 Number of Distinct Categories=7,计量型 Gage R&R,总的来看，考虑与费用所需的精密度来决定是否允许使用量测System，比再现性应给重复性的改善大的比重，来研究量测System的改善方案。,例)计算%Tolerance时,%Tolerance=,%Toleance被计算的例子,计量型 Gage R&R,%Tolerance=X 100=68.61(%),Process Tolerance,一个人反复3次测试同样的部件的结果值之间有很大的差异.即,可判断出重复性上有问题.另外,大部分的测量值都靠近平均的附近,所以可以判断出测量系统的区别上有问题.,对个别测量值的图表分析,图表分析结果,Minitab 使用方法(Stat Quality Tools Gage Run Chart,结果的 解释,Gage R&R Run Chart的使用,根据部品Plot每个测试人员的测量值能了解到同样部件,同样的人反复测出的值之间的变动量,也就是反复性.能了解到几个人测了同样部件时测出的值之间的变动量,也就是再现性.,反复性上有问题的时候,再现性上有问题的时候,50%以上要超过 X bar管制界限.NDC5,Gage R&R整个 Process,Gage R&R,Xbar-R 方法,ANOVA,Gage R&R(Nested),Gage R&R(Crossed),连续型 Data,离散型 Data,Nested:不可以反复测量的Data(例:破坏检查)Crossed:可以反复测量的 Data,ANOVA,Gage R&R Study的种类,不能反复测量同样一个部件时就不能把重复性和再现性区分进行测量,所以评价破坏检查的方式进行测量的Gage R&R时，为了能够反复地进行测试要准备能看作为同一个部件的相近的部品.也就是说能假设在batch(Lot)内的产品是都一样时，可以在一个 Batch(Lot)中抽出多个部品进行测试.,3名测试人员对5个部品进行2次反复测试时 二元分配法(Crossed Design):各 batch中可准备 6个部品 枝分试验法(Nested Design):各 batch中只能准备2个部品,二元分配法,枝分试验法,不能进行反复测试时的 Gage R&R Study,Sample不能进行反复检查时(例,破坏检查)从15个batch中各取2个部品,并且假设同batch内的部品是一样的.3个人进行了测试.用枝分试验法分析测试系统.,Example,测试结果,Gage R&R Study-Nested ANOVANested ANOVA TableSource DF SS MS F POperator 2 0.0142 0.00708 0.00385 0.99615Part(No)(Operator)12 22.0552 1.83794 1.42549 0.25516Repeatability 15 19.3400 1.28933 Total 29 41.4094Gage R&R%ContributionSource VarComp(of VarComp)Total Gage R&R 1.28933 82.46 Repeatability 1.28933 82.46 Reproducibility 0.00000 0.00 Part-To-Part 0.27430 17.54 Total Variation 1.56364 100.00 StdDev Study Var%Study VarSource(SD)(5.15*SD)(%SV)Total Gage R&R 1.13549 5.84777 90.81 Repeatability 1.13549 5.84777 90.81 Reproducibility 0.00000 0.00000 0.00 Part-To-Part 0.52374 2.69725 41.88 Total Variation 1.25045 6.43984 100.00 Number of Distinct Categories=1,分析了的 Gage R&R值超出30%,并且 Number of Distinct Categories是1,所以要求改善测试系统!Gage R&R的贡献量比部件变異引起的贡献量大很多,所以仪器测试系统不合适 对再现性的贡献量是 0的反面，即重复性的贡献量是 Gage R&R的全部,所以找出影响重复性的因素后进行改善.,Minitab 分析结果,图表分析结果,Minitab 使用方法(Stat Quality Tools Gage R&R Study(Nested),结果的 解释,4),5),3),1:因GRR的变異量大,所以要改善测试系统的不适合和重复性.2:处于管制状态,所以可判断测量上有一致性.3:因全部都在管制的规格线内,所以不适合用在部品间有无变異的检查.4:同样的人对同样的部件进行测试时存在大的差异,所以重复性上有问 题及需要改善.5:测试人员测出的值的平均值比较接近,所以再现性良好.,对分析出来结果的对策,重复性误差比较大时-因测量仪器的变異比较大.-仪器保全不足-使用不合适的仪器-仪器的固定夾具或者位置问题 再现性误差大时-因人的变異比较大.-测量者对使用和读Gage还不够熟悉.-需要对测量者进行培训-Gage的刻度不够准确.测量的误差或者变異的要素-I仪器:仪器之间的差异,刻度频度之间的差异-P测量方法:读仪器的方法之间的差异,测量方法的差异-E测量条件:湿度,温度,压力等作业环境之间的差异-W测量样本:样本之间的变異-P测量者:测量者之间的差异,实验室之间的差异,作业班次之间的差异,示范：量具再现性及再生性数据表,x,R,R,R,x,公式：%AV=100 AV/TV%AV=10.79%n=零件数 r=量测次数,再现性作业者变异（AV）公式：AV=n=10 r=2 AV=0.0304,公式：%EV=100 EV/TV%EV=12.59%,重复性设备变异（EV）公式：EV=R*K1 EV=0.0355,制程变异,量测单元分析,量测次数,K1,23,0.88620.5908,作业者人数,2,3,K2,0.7071,0.5231,示范：量具重复性及再现性报告,全变异（TV）公式：TV=TV=0.2839,公式：%PV=100PV/TV PV=98.62%公式：ndc=1.41PV/GRR ndc=8.3978,零件变异（PV）公式：PV=Rp*K3 PV=0.2800,公式：%R&R=100GRR/TV%R&R=16.58%,重复性&再现性（GRR）公式：GRR=GRR=0.04668,制程变异,量测单元分析,0.70710.52310.44670.40300.37420.35340.33750.32490.3146,2345678910,K3,零件数,示范：量具重复性及再现性报告,属性数据测量系统分析Attribute MSA,Kappa属性测量系统,属性/顺序测量系统使用了接受/拒绝标准或分级，例如，用(1-5)确定是否达到可以接受的质量水平Kappa技术可以用来评估这些属性和顺序测量系统,你真的拥有太多的属性数据吗?,很多检验过程能够收集连续数据，但选择属性数据以简化检验员的任务例如，很多功能测验将连续地评估一项产品（温度、承载力，硬度等等）并以通过/失败记录其结果设法获取连续数据,属性和顺序测量,属性和顺序测量经常依靠主观分类或分级例子包括：把部件特征分级为好或坏在品尝之后分级葡萄酒的香味和口感从1到5给雇员的表现分级给体操打分在利用这些测量系统之前，我们应该评估它们吗？不评估它们的后果是什么呢？,测量系统分析 属性数据,什么方法适于评估属性测量系统？属性系统 同等处理所有误分类的Kappa技术顺序系统 考虑误分类等级的Kappa技术例如，如果我们从1到5判断一油漆产品的等级，检验员A把它评为1级，检验员B评为5级，比起检验员A把它评为4级而检验员B评为5级来，具有更大的误分类,数据类型,常态:包含不具有排序基础或可以分别出量的差别的数字，例如 例子:一公司中:A部门、B部门、C部门一车间中:机器1、机器2、机器3运输的类型:船、火车、飞机顺序:包含可以分等级的数字。但是不能根据该标度推断出数字之间差别。例子：产品性能:优秀、很好、好、一般、差品尝试验：味淡、辣、很辣、辣得难受客户调查：强烈满意、满意、不满意、强烈不满意,Kappa技术,Kappa适用于非定量系统，如好或坏通过/不通过区分声音(嘶嘶声、叮当声、重击声)區分色彩亮度通过/失败,Kappa技术,适用于属性数据的Kappa同等处理所有误分类要求单元之间相互独立，并且檢驗员或分级员是独立作出分级的要求评估类别是相互排斥的,操作定义（检查标准）,存在着一些质量特点，或者难以定义或者定义很耗费时间要一致地评估分类，几个单元必须由一个以上的评估人或判定人作出分类如果评估员之间达成足够的一致，那么就有可能，尽管不能保证，分级是正确的如果评估员不能达成足够的一致，那么分级的可用性就很有限了,差劲的属性测量系统几乎总是可以归咎于差劲的操作定义,留意事项樣品应选定代表Process的樣品。任意选定25个樣品时，以下能成为向导。把平时检查的作业者选定为作业者的选定对象，并成为Blind Appraisal.,计数型 Gage R&R,属性测量系统中的和风险,风险/生产者风险 合格产品被拒绝不必要的报废/返工的原因被人为削减的过程性能风险/消费者风险 接受了不合格产品不满意的客户夸大的过程性能,结果?,哪些是重要的应关心的问题？如果检验员之间和内部不能达成很好的一致，会有什么风险呢？次品正在流向下一步操作或客户吗？优质品正在被返工或处理掉吗？评估的标准是什么？如何度量一致性？,什么是 Kappa?,P observed 判定员一致同意的单元的比率=判定员一致判定为优良的比率+判定员一致判定为次劣的比率P chance预期偶然达成一致的比率=（判定员A判定为优良的比率*判定员B判定为优良的比率）+（判定员A判定为次劣的比率*判定员B判定为次劣的比率）注意：上述等式适用于两类分析，即优良或次劣,Kappa,要达成完全一致，P observed=1 且 K=1一般说来，如果Kappa值低于0.7，那么测量系统是不适当的如果Kappa值为0.9或更高，那么测量系统是优秀的Kappa的下限为0到-1如果 P observed=P chance 那么 K=0 因而Kappa值为 0表示达成一致和随机偶然预期达成的一致是一样的,Kappa量测能力评价指标,上面的判断基准根据Project的目标有可能变更。举个例，不良率0.1%0.001%改善课题的情况下检出率必须为 100%.满足指数40%60%改善课题时，如果检出率是70%以上就可以被选择。基本上，达不到100%时，必须调查其原因。,计数型 Gage R&R,属性测量系统指导,在选择研究的部件时，要考虑以下几方面因素：如果你只有两个类别，优良和次劣，你至少应该选择20个优良品和20个次劣品最多可选择 50个优良品和50个次劣品 尽量保持大约50%的优良品和50%的次劣品选择不同程度的优良和次劣,属性测量系统指导,如果你的类别超过2种，其中一类是优良，其它类别是不同的缺陷方式，那么你至少应该选择大约50%的优良品和每種缺陷方式中的最少为10%的产品你可以把一些缺陷方式合并称为“其它”这些类别应该互相排斥，否则它们应该合并起来,分级员内部/重复性考虑,让每个分级员至少两次判定同一单元为每个分级员建立独立的Kappa表，计算他们的Kappa值如果某个分级员的Kappa测量值很小，那么该分级员自己没有很好地重复判定如果分级员自己没有很好地重复判定，那么他也不能和其它分级员很好的做重复判定，这将掩盖其它分级员内部重复判定的好坏根据每个分级员的首次判定建立一个Kappa表，计算不同分级员之间的Kappa值不同分级员之间的Kappa值将进行两两对比(A和 B,B和C,A和C),Kappa 例子#1,Bill Blackbelt正在努力改进一个具有高退货率的油漆过程在工程早期，由于很明显的检验员之间和检验员内部的差别，所以测量系统就是一个关注的问题下一页的数据是在测量系统研究中收集的。需要计算每个操作员的Kappa和操作员之间的 Kappa,考虑下列数据,分级员A的 交叉表,在每个单元格中填入收集到的信息,交叉表,第一格代表分级员A在第一次和第二次测量中判定为优良的次数,交叉表,第二格代表分级员A在第一次测量中判定一个单元为次劣，在第二次测量中判定为优良的次数,交叉表,第三格代表分级员A在第一次测量中判定一个单元为优良，在第二次测量中判定为次劣的次数,交叉表,第四格代表分级员A在第一次测量和第二次测量中判定一个单元为次劣的次数,交叉表,边格的数字代表行和列的总和,交叉表-比例,分级员A比例,下表代表上表的数据，其中每个单元格用总数的百分比来表示,代表10/20,交叉表-比例,由行和列的总和计算而得,对Kappa的定义将有所不同，取决于我们是在定义分级员内部Kappa，还是在定义分级员之间的Kappa,记得怎样计算Kappa吗?,Pobserved判定员一致同意的单元的比率=判定员A/B一致判定为优良的比率+判定员A/B一致判定为次劣的比率 Pchance预期偶然达成一致的比率=（判定员A判定为优良的比率*判定员B判定为优良的比率）+（判定员A判定为次劣的比率*判定员B判定为次劣的比率）,Pobserved 等于上表对角线上概率的总和：P observed=(0.500+0.350)=0.850Pchance 等于每个分类概率乘积的总和：Pchance=(0.600*0.55)+(0.400*0.45)=0.51那么 Krater A=(0.85-0.51)/(1-0.51)=0.693,计算分级员A的Kappa,K Rater B=,数字,比例,计算分级员B的Kappa,分级员之间的Kappa,我们使用相同程序估计分级员之间的Kappa计算中，我们将限于我们感兴趣的一对检验员的首次判定如果有检验员的重复性很差（低于85%），那么在计算检验员间分级中不用到他/她,Kappa 分级员A对分级员B,两个分级员都判定为优良的次数(使用首次测量),分级员之间的Kappa,分级员A判定一单元为优良而分级员B判定为次劣的次数（使用首次测量）,分级员A对分级员B的Kappa,分级员A判定一单元为优良而分级员B判定为次劣的次数（使用首次测量）,分级员之间的Kappa,两个分级员都判定为次劣的次数(使用首次测量),分级员之间的Kappa数字,计算分级员之间的 Kappa:,下表代表上表中的数据，其中每个单元格以总数的百分比来表示,对Kappa的定义将有所不同，取决于我们是在定义分级员内部Kappa，还是在定义分级员之间的Kappa,记得怎样计算Kappa吗?,Pobserved判定员一致同意的单元的比率=判定员一致判定为优良的比率+判定员一致判定为次劣的比率 Pchance预期偶然达成一致的比率=（判定员A判定为优良的比率*判定员B判定为优良的比率）+（判定员A判定为次劣的比率*判定员B判定为次劣的比率）,Pobserved等于上表对角线上概率的总和：Pobserved=(0.450+0.300)=0.750Pchance等于每个分类概率乘积的总和：Pchance=(0.600*0.55)+(0.400*0.45)=0.51那么 Krater A/B=(0.75-0.51)/(1-0.51)=0.489,计算分级员A对分级员B的Kappa,一些改进想法,我们可以怎样改进这一测量系统呢？额外的培训实物标准/样品分级员认证过程更好的操作定义,Kappa结论,当前测量系统够能用吗？你将把你的改进努力集中在哪些方面？你将对哪些分级员进行必需的培训？,记住,尽力避免属性数据操作定义相当重要属性测量系统需要大量的维护Kappa是测验一个主观测量系统的重复性和再现性的一个很容易的方法,