《探究与发现-牛顿法--用导数方法求方程的近似解》课件(浙江省县级优课).ppt

抛砖引玉，“似”曾相识,千古谜题，今朝同探,1824年，挪威年轻数学家阿贝尔（N.H.Abel，1802-1829）成功地证明了五次及以上一般方程没有根式解.,1541年，意大利数学家塔尔塔利亚（N.Tartaglia，约1499-1557）给出了三次方程的一般解法；1545年，意大利数学家费拉里（L.Ferrari，1522-1565）给出了四次方程的一般解法.,抛砖引玉，“似”曾相识,二分法,牛顿法用导数的方法求方程的近似解,浙江省东阳市外国语学校 冯建伟,选修2-2 导数及其应用,推演公式，循序渐进,推演公式，循序渐进,牛刀小试，典例剖析,牛刀小试，典例剖析,牛刀小试，典例剖析,方法优化，化繁为简,程序演算,求解结束,给定精度z0和初始值x0,Yes,No,总结归纳，一分为二,问题5：如图，选取不同的初始值，观察初始值对求方程的近似解r有什么影响？,1、初始值的不同，迭代的次数可能不一样；,2、如果近似解不是唯一的，那么初始值的不同可能得到的解也不同；,3、有些方程在求近似解时，如果初始值选取不当，可能求不出近似解.,总结归纳，一分为二,优点:算法简单,易于编程；收敛速度快;与二分法比较，可以解决不变号零点.,缺点:计算量大,每次迭代都要计算函数值与导数值；初始值选取不当时，可能导致无法求出近似解.,问题6：你认为牛顿法的优点和缺点是什么？,总结归纳，一分为二,作业巩固，以点带面,1、查阅资料.求方程近似解的方法还有哪些？,