《乘法交换律结合律》教学案例 教学设计.docx

乘法交换律、结合律教学案例增城市荔城街第一小学潘玉青一、教学内容：四年级数学下册第33-35页的例题1和例题2。二、教材分析：本节课内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律的基础上进行教学的。教材中主题图信息呈现的是同学们正在挖坑、种树、浇水的站繁忙有序场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“负责挖坑、种树的一共有多少人和一共要浇多少桶水”的问题，探索乘交换律和乘法法结合律；本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的猜想、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个牵引的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。三、教学目标：知识与能力目标：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。过程与方法目标：在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法，使学生在合作交流中对运算定律的认识，合理构建知识。情感态度与价值观目标：在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：让学生经历探索的过程，概括出乘法的运算定律，并能运用乘法运算定律进行简算。教学难点：乘法运算定律的验证、推导过程。四、设计理念：新课程提倡注重知识形成的过程。对这两种运算律的教学，不应仅仅满足于学生的理解、掌握及运用，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中由感性认识逐步发展到理性认识，这是一个教学重点，也是难点。我根据学生实际情况，从学生的已有的知识和经验出发，创新使用教材，通过创设情境、猜想、验证，并组织学生探索、合作、交流、参与讨论，使学生发现并归纳出乘法运算律，既使学生学有价值的数学，人人成为学习数学的小主人，又充分调动了学生参与学习的积极性、主动性。五、教学过程（一）创设情境、复习旧知。师：根据运算定律在下面的口里填上适当的数。26+=a+生：26+a=a+26师：你运用的是什么运算定律？生：加法交换律。师：什么是加法交换律？用字母怎样表示？生：就是交换两个加数的位置，和不变。4+b=b+02、小结加法交换律并板书。运算定律文字叙述用字母表示作用加法交换律交换两个加数的位置，和不变。+(1b=ba改变原来加数的位置(二)设置疑问，引入新课。师：我们知道，加法运算定律有加法交换律，在其它的运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，如果有，它又叫什么名称？生：乘法交换律生：减法交换律、除法交换律师：这节课我们就来研究乘法交换律，剩下的减法和除法的，我们稍后再来研究。()猜想、验证、引导探索规律。1、探索概括乘法交换律。师：谁能说说你猜想中的乘法交换律是怎样的？生：交换两个因数的位置。生：交换两个因数的位置，积不变。师：你们到底猜想得对不对呢？我们需要进行验证，我们可以样进行验证呢？生：举例子。师：谁来举个简单的例子？生：2X3=3X2师：为什么？生：因为2X3=63X2=6所以2X3=3X2学生举例验证并汇报生：4X5=205X4=20所以4X5=5X4生：4X3=123X4=12所以4X3=3X4师：如果我们全班每人举一个这样的例子，可以举出几道？这样的例子举得完吗？生：举不完全。师：通过刚才的验证，说明我们的猜想是对的，想一想，什么叫乘法交换律？谁来总结？生：交换两个因数的位置，积不变。师：谁能用字母表示乘法交换律？生：a×b=b×a练一练：利用运算定律填一填。(课件)35X42=42X×=a×27×=×(学生互评)师：其实乘法交换律早就是我们的朋友了，同学们还记得在哪里应用过吗？生：验算时会用到。生：学习乘法口诀时。2、探索概括乘法结合律。师：根据运算定律在下面的口里填上适当的数。(43+57)÷85=+(57+)小结加法结合律并板书。运算定律文字叙述用字母表示作用加法结合律先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(+匕)+c=a+(b+c)改变原来的运算顺序师：刚才，同学们能大胆地猜想：加法有交换律，乘法也有交换律，我们通过举例子，验证了我们的猜想是对的。下面，请同学们也大胆猜想一下：加法有结合律，其他的运算中，会不会也有这样的运算定律呢？如果有，该叫什么名称？生：乘法结合律、减法结合律、除法结合律。师：我们先来研究乘法结合律。稍后再来研究其他的。师：那么你们猜想中的乘法结合律又是怎样的？谁来说说？生：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘。师：乘法中有没有这样的运算定律呢？我们需要进行验证，我们可以用什么方法进行验证？生：举例子。师”下面请以四人小组合作的形式进行验证，并将验证结果写在纸上。小组代表汇报验证过程。生：(4X6)×3=4×(6X3)生：(2X3)×2=2×(3×2)生：(5X4)×2=5×(4X2)师：这样的例子举得完吗？有没有同学所举的例子算出的积是不相等的？师：通过刚才的验证，我们的猜想对不对，想一想什么是乘法结合律？用字母该如何表示呢？谁来小结？生：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。(aXb)Xc=a×(b×c)师：利用运算定律填一填，(27X5)X2=27×(×)4×(25×9)=(4×)×师：运用的是什么运算定律？生：乘法结合律。师：观察这两个等式的左右两边，你有什么发现？生：两道算式的数字位置相同。生：还有两道题目改变运算顺序，但结果没有变。师：利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处？生：可以使计算简便。3、指导学生看课本33-35页例题L2.,并完成空白内容，质疑。4、比较乘法与加法的运算定律。师：这节课我们通过猜想、举例、验证的方法学习了乘法交换律和结合律，现在请同学们比较一下加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律，你有什么发现？生：加法和乘法都是交换两个数的位置，结果不变。生：先把先把前两个数相加或相乘，或者先把后两个数相加或相乘，它们的结果也是不变。运算定律文字叙述用字母表示作用S法交换律交换两个2数的位置，不变。b=ba改变原来；:数的位置2法结合律先把前两个数相加(乘)，或者先把后两个数相加(乘),和(积)不变。(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)Xc=a×(b×c)改变原来的运算顺序(四)运用知识，巩固练习。1、在口填上合适的数，再想想应用了什么运算定律。125×7×8=××7(60×25)×=60×(25X4)(学生互评)2、先计算，再判断下面两道算式是否相等，为什么？25×17×417X(25X4)先让学生计算比赛；如果让你选，你会选哪一道题来计算？小结：三个数或三个数以上相乘，如果那两个数相乘可以得到整十整百或整千的数，我们可以通过交换他们的位置再结合起来，就是说，乘法的交换律和结合律是可以同时使用，使计算简便。3、在口里填上合适的运算符号。ab=ba(ab)c=a(bc)(五)运用知识，拓展提升。在口里填上合适的数字或符号。×3×=3××125××8×b=(125×)X(a×)(六)总结回顾。师：这节课我们学习了知识？你有什么收获？(七)引发联想，鼓励探索。我们通过猜想、举例、验证的方法研究了乘法交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，同学们，你们有没有想过减法和除法会不会也有这样的运算定律呢？下面请同学们选择自己喜欢的一组或两组来计算，然后再观察比较，你会有什么新的猜想？你有办法进行验证你的猜想吗？(1)36÷4÷9(2)54÷3÷236÷9÷454÷(3X2)(3)218-18-50(4)146-58-42218-50-18146-(58+42)(八)作业设计：完成课本37页第2、3题。教学反思：本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是让学生经历探索的过程，概括出乘法的运算定律，并能运用乘法运算定律进行简算。教学难点：乘法运算定律的验证、推导过程。上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西比较多。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法运算律引入课题，让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。引导学生先自主探究，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。本节课在教学过程中，力求突出知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用。不足的是：对学生的评价语言不够丰富；练习的设计还不够多样化；学生进行练一练：利用运算定律填一填的第2小题4X(25X9)=(4×)×,应鼓励学生解题的多样化，培养学生解题的策略；拓展题125XX8Xb=(125×)X(a×)没有说明在众多的答案中为什么选其中的一个是最佳答案，不利于学生简算的培养。