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机电控制工程基础练习题答案机电控制工程基础练习题答案 一、填空 1、输入端；闭环控制系统 2、形成控制作用的规律；被控制对象/ 3、叫做系统的数学模型 4、稳定 5、输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换 26、Gwnb(s)=s2+2zw2 ns+wn7、s(s+2)2+4 8、F(s+a) 9、单位脉冲信号 10、0.1 11、初始状态；无穷 12、正弦输入信号的稳态 13、BjfAe 14、线性控制系统 ¥15、f*(t)=f(kT)×d(t-kT) kå=-¥二、选择 ADCDA ACBCC 三、判断 1、正确 2、正确 3、错误 4、错误 5、错误 6、错误 7、正确10、正确 四、综合 1、解答: 解答：将微分方程进行拉氏变换得： x1(s)=k(R(s)-c(s)x2(s)=tsR(s)sx3(s)=x1(s)+x2(s)-x3(s)(Ts+1)x 4(s)=x3(s)+x5(s)C(s)=x4(s)-N(s)x5(s)=(Ts+1)N(s)8、错误、正确 9 ts(TS+1)(S+1)C(s)K+ts = KR(s)(TS+1)(S+1)+K1+(TS+1)(S+1)2、解： 1) <1的低频段斜率为-20，故低频段为K/。 增至1，斜率由-20转为-40，增加-20，所以1应为惯性环节的转折频率，该环节为11 。 w1s+1增至2，斜率由40转为20，增加+20，所以2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为1w2s+1 。 11增到3，斜率由-20转为-40，该环节为,>3，斜率保持不变。 w31s+1故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即 K( Gk(s)=w2s+1)1s(1w1s+1)(w3s+1)2) 确定开环增益K 当=c时，A(c)=1 。 K( 所以 A(wc)=1w2wc)2+11»K1w21wc=1 wc(故 K=1w1wc)2×(w3wc)2+1wcw1wcw2wc w1w2wc1(s+1)w1w2s(1所以，Gk(s)=w1s+1)(1w3s+1)3、解：1） 首先将Gk(s)分成几个典型环节。 Gk(s)=5(s+3)111=7.5×××(s+1) s(s+2)s13s+12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。 2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； 1=2, 2=3 对数幅频特性： 20logA(w)=20log7.5-20logw-20log(相频特性： f(w)=-90°-tg-1w)2+1+20log2+1 23ww2+tg-1w3其对数频率特性曲线如图所示。 3) 计算wc,v(wc) 7.5(A(wc)=wc32)2+1»)2+1wc(由图可知L(w)>0wc3=1 所以 w=7.5´2=5 cwc3wc×27.5wcdB 部份，f(w)对-线无穿越，故系统闭环稳定。 55+tg-1=90°-68.2°+59°=80.8° 23 v(wc)=180°+f(wc)=90°-tg4、解: -1(b) (c) 系统结构图 首先将并联和局部反馈简化如图所示,再将串联简化如图所示。 系统开环传递函数为 Gk(s)=(G1+G2)×G2×H2 1+G3×H1系统闭环传递函数为 GB(s)=(G1+G2)×G31+G3H1+(G1+G2)×G3×H2误差传递函数为 Ge(s)=1+G3H11=1+Gk(s)1+G3H1+(G1+G2)×G3×H2 5、解答: e(¥)=0.1； ts=6秒(5%)； wc»3.16； g(wc)»17.6° 6、解：系统的开环脉冲传递函数为 éù11ùé1Gk(z)=Zê=Z-úêss+10úëûës(0.1s+1)û11(1-e-1)z=-= 1-z-11-e-10Tz-1(z-1)(z-e-1)0.632z=(z-1)(z-0.368)稳态误差系数： KP=limGk(s)=limz®10.632z=¥ z®1(z-1)(z-0.368) Kv=110.632lim(z-1)Gk(z)=lim(z-1)=10 Tz®1Tz®1(z-1)(z-0.368)110.63222lim(z-1)G(s)=lim(z-1)=0 k22 Ka=Tz®1Tz®1位置误差 e*(¥)=11+K=0； P速度误差 e*(¥)=1K=0.1； v加速度误差 e*(¥)=1K=¥。 a7、解： 闭环传递函数 GB(s)=Y(s)50X(s)=s2+(2+0.5t)s+50 wn=50=7.07(弧度/秒) 2wnz=2+0.5t得t=2(zwn-1)0.5-zp由 d%=e1-z2´100%=20% -zpe1-z2=0.2 两边取自然对数 -zp1.61，1-z2=ln0.2=- z=1.611.612+p2=0.46 故 t=2(0.46´7.07-1)o.5=8.73 t3s=zw=3n0.46´7.07=0.92秒(2%) (z-1)(z-0.368)可得
