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六年级新课数学下册先学后教教案人教课标版六年级数学下册教案 先学后教 当堂训练 第一单元：负数 课题一：负数 1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数。 2、知道0既不是正数，也不是负数。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习一种新的数“负数”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数。 2、知道0既不是正数，也不是负数。 学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导 三、出示自学指导 认真看课本第2至3页的例1和例2，看图看文字，重点看黄底色方框里的内容，并思考： 1. 哪些数是正数、哪些数是负数？ 2. 正、负数表示什么意义？ 师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 课本第4页做一做的第1、2两题。 1、要求：找两名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。 2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。 五、后教 更正 师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用黄颜色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正。 讨论 1、看第一题， 认为正数写对的请举手，认为负数写对的请举手，为什么？ 0呢？ 板书：像-7、-5.2这些数叫负数。像16、+35、+2.7这样的数叫做正数。 0既不是正数也不是负数。 2、第 2题，认为填对的请举手，为什么？ 板书：师总结比海平面高的用正数来表示，比海平面低的用负数来表示。 3、评板书、正确率，并让学生纠错 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、补充练习： 1、甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比( )出的低。 2、在-1、2、3三个数中，最接近0的是。 3、小华向东走200米记作+200米，那么他向西走300米记作米。下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 第1、2、3、4题填书上。 八、板书设计 负数 像-3、-6、-5.2这样的数叫做负数。 像16、+35、+2.7这样的数叫做正数。 0既不是正数也不是负数。 课题二：负数大小的比较 1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。 2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。 一、板书课题 师：同学们，今天我们继续来学习“负数”。 二、出示目标 这节课我们的目标是： 1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。 2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。 学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导。 三、出示自学指导 认真看课本第5至7页的例3和例4，,看图看文字并填空，重点看黄底色方框里的内容和数轴。 1、知道什么是数轴？ 2、根据数轴怎样比较正数、0、负数的大小？ 5分钟后，比谁能做对检测题。 师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 课本第7页做一做的三道题。 要求：认真做题，把字写端正，写大。 1、找三名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。 2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。 五、后教 更正 师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用黄颜色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正。 讨论 1、看第一题，认为五个点表示正确的请举手？ 师：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 2、认为第2题表示正确的请举手？ 3、认为第3题正确的请举手？为什么？ 师小结：所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。 4、评议板书、正确率、学生更正错题。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、补充练习： 1、在圆圈里填上大小于号。 -32.1 -5-4 6-6 -10 -2-8 0.25-29 -2.3-20 -3839 +20-14 2、背一背： 所有的都在0的左边，都比0小，都在0的右边，都比0大。都比正数小。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 课本第9页，练习一， 第4、5、6题写作业本上，完成练习册练习一。 八、板书设计 负数大小的比较 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。 第二单元：圆柱 课题一：圆柱的认识 1、认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。 2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“圆柱的认识”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。 2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第10页到第12页的例1和例2，看图看文字，重点看圆柱的侧面展开图，想： 1、 圆柱有几部分组成，各部分名称是什么？ 2、 圆柱的侧面展开图是什么形状，与圆柱有什么关系？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 第11、12页的“做一做” 要求：1、认真观察，正确书写。 2、写完的同学认真检查。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看图认为判断正确的请举手。 2、观察自己做的圆柱，侧面展开图是什么形状？它的长和宽相当与圆柱的什么？ 长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高 3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有练习题，敢不敢来试一试？ 六、补充练习，填一填，背一背： 圆柱有个底面，是完全相同的，有一个，展开后是个。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：课本第1、2、3、4题。 练习：学习与巩固第6页 八、板书设计 圆柱的认识 1、圆柱有上下两个底面，有一个侧面(长方形)。 2、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 课题二：圆柱的表面积 1、理解圆柱的表面积的含义。 2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“圆柱的表面积”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解圆柱的表面积的含义。 2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第13页到第14页的例3和例4的内容，重点看圆柱的展开图，想： 1、 圆柱的表面积指的是什么？圆柱的侧面积怎么计算？ 2、 看例4，厨师的帽子包括哪几个面？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 第14页做一做。 要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。 2、写完的同学认真检查。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、认为侧面积求对的请举手？侧面积公式是什么？ 2、认为底面积对的请举手？用的是什么公式？ 3、看第三步，认为对的举手？你知道圆柱的表面积怎么算的吗？ 4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、补充练习： 1、将一个边长12.56厘米的正方形纸卷成一个圆柱形状，现在要给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少？ 2、做一个底面直径是1.5米，高3米的圆柱，它的侧面最大可以张贴多大面积的海报？ 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：5、7、8、9写作业本上 练习：6、10写练习本上 八、板书设计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 课题三：圆柱的体积 1、 探索并掌握圆柱的体积计算公式。 2、 能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。 2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想： 1、 圆柱的体积公式是如何推导出来的？ 2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 第20页“做一做”和第21页第5题。 要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。 2、写完的同学认真检查。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第1题：认为算式列对的请举手？ 2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？ 3、看计算过程和结果，认为对的举手？ 4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、补充练习： 1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？ 2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。 3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。. 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：第3、4、7、8题写作业本上 练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上 八、板书设计 课题三：圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 课题四：圆锥的认识 1、 认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的基本特征。 2、了解并掌握圆锥的高的测量方法。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“圆锥的认识”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、 认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的基本特征。 2、 了解并掌握圆锥的高的测量方法。 为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第23页到第24页的内容，重点看第24页的内容。想： 1、圆锥的各部分名称分别是什么？ 2、什么是圆锥的高？怎样测量圆锥的高？ 4分钟后，比谁能做对检测题！ 师：下面自学竞赛开始，比谁自学的最认真，自学效果最好。 四、先学 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 五、后教 1、师出示一个圆锥实物，指名学生上台指出圆锥的各部分名称。其他同学认真听，发现问题，随时更正。 2、什么是圆锥的高？怎样测量？找生上台演示。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、练一练 课本第27页练习四的第1、2题写在书上，教师巡视。 练习：1、2、6、7题写书上，完成练习册。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 完成学习与巩固第14页的内容 课题五：圆锥的体积 理解并掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决实际问题。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 理解并掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决实际问题。 过渡：为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第25页到第26页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积推导过程，并将例3补充完整。想： 1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？ 2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 完成课本第27页第3、4题。 要求：1、认真观察，正确书写，第4题要写出计算过程。 2、写完的同学认真检查。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第3题，认为算式列对的请举手？为什么？ 板书：圆锥的体积=×底面积×高 追问字母公式是什么？板书：V=Sh 2、看计算过程和结果，认为对的请举手。 3、看第4题，认为对的请举手。为什么？ 板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、练一练： 课本第28页第6、7题。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：课本第28页第8题和第30页第5题 练习：1、一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？ 2、有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可铺多厚？ 八、板书设计 课题五：圆锥的体积 1、圆锥的体积=×底面积×高 2、V=Sh 3、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 第三单元：比例 课题一：比例的意义和基本性质 1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。 2、会判断两个比能否组成比例。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“比例”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。 2、会判断两个比能否组成比例。 为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第32页到第34页的内容，边看书边填空，思考： 1、什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？ 2、什么叫做比例的基本性质？ 3、怎样判断两个比是否能组成比例？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 要求：1、认真做题，把字写端正。 2、写完的同学认真检查。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？ 生说：因为它们的比值都相等。师追问：这是根据什么判断的？ 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。 3、在6:10=9:15中，比的各部分的名称分别是什么？为什么？ 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？ 5、看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？ 生说，师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 过渡：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？ 六、练一练 1、填空。 12:15的比值是，：的比值是，把这两个比写成比例为 在 =中，和是外项，和是内项。 如果6x=8y，那么x：y=：。 根据24×=18×。可以写出两个比例，。 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是。 2、判断。 组成比例的两个数一定是最简整数比。 两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。 在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。 因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。 师：下面我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！ 七、当堂训练 一、必做题：3、4、5、6 二、练习题：课本第36页的1-2题。 八、板书设计 课题一：比例的意义和基本性质 1、表示两个比相等的式子叫做比例。 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 课题二：解比例 1、理解解比例的意义。 2、掌握解比例的方法，学会解比例。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“解比例”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解解比例的意义。 2、掌握解比例的方法，学会解比例。 师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第35页“做一做”上面的内容。思考： 1、什么叫做解比例？ 2、解比例的方法是什么？解比例时应注意什么？ 3、例2和例3有什么相同点和不同点？ 3分钟后，比谁能正确地解比例！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找三名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看三道题的第一步，认为对的请举手？为什么？ 生说，师板书：解比例的依据：比例的基本性质。 2、看三道题的解方程步骤和结果，认为对的请举手。 如有错，问：有不同意见的请举手？为什么？ 3、看这三道题，想：什么叫做解比例？解比例的方法是什么？ 板书：求比例中的未知项，叫做解比例。 根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。 4、评正确率和板书，并让学生改错。 过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。 六、练一练 1、练习第九页“做一做”的第3题。 2、课本第37页的第7题的第一列，第8题和第九题 师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。 七、当堂训练 作业：第7题第二列、第10题和第11题 练习：第12、13题 八、板书设计 课题二：解比例 1、求比例中的未知项，叫做解比例。 2、解比例的依据：比例的基本性质。 3、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。 课题三：正比例的意义 1、理解正比例的意义。 2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解正比例的意义。 2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。 师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思考： 1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？ 2、正比例关系可以用什么式子来表示？ 3、正比例关系的判断方法是什么？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程÷时间=速度。 2、看第二问，认为对的举手。为什么？ 因为速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3、正比例的意义是什么？ 板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、追问：正比例关系用什么式子来表示？ 板书：=k 5、正比例关系的判断方法是什么？ 板书：1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。 6、谁能举出生活中有哪些正比例关系？ 如：商一定，被除数和除数。 单价一定，总价和数量。 7、看第三问，认为对的请举手。 8、评正确率、板书，并让生改错。 六、练一练 课本第43页第1题。 判断： 圆的周长和直径成正比例。 圆的面积和半径成正比例。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：第2、3题 练习：4、5 八、板书设计 课题三：正比例的意义 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、字母式子：正比例关系：=k 3、正比例关系的判断方法： 1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。 课题四：反比例的意义 1、理解反比例的意义。 2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。 一、板书课题 师：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，今天我们来学习“反比例的意义”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解反比例的意义。 2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。 师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。 三、出示自学指导 认真看课本第42页的内容，看图、看文字并思考： 1、什么叫做反比例关系？成反比例的量？ 2、反比例关系是两种量的什么一定？可以用什么式子来表示？ 3、反比例关系的判断方法是什么？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第6题，认为对的请举手。为什么？ 因为每块地砖的面积×数量=教室的总面积，所以数量是随着每块地砖的面积的变化而变化的。每块地砖的面积变大，所需的数量反而减少；每块地砖的面积变小，数量反而变大，而且它们的乘积是一定的，我们就说每块地砖的面积和数量成反比例关系，每块地砖的面积和数量叫做成反比例的量。 2、看第7题，认为对的请举手。为什么？ 因为这批醋的总容量一定，数量是随着每瓶容量的变化而变化的。每瓶的容量变大，数量就变少；每瓶的容量变小，数量就变大，而且它们的乘积一定，我们就说每瓶容量和数量成反比例关系，每瓶容量和数量叫做成反比例的量。 3、谁能总结一下，反比例的意义是什么？ 生说，板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4、追问：反比例关系怎样用字母式子来表示？ 板书：x×y=k 5、反比例关系的判断方法是什么？ 板书：1认定这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。 6、评正确率、板书，并让生改错。 六、练一练 判断下面各题中的两种量是否成反比例？ 圆的周长和直径。 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。 工作总量一定，工作效率和工作时间。 修一段路，总长度一定，未修的长度和已修的长度。 下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 七、当堂训练 作业：第8、9题 练习：10、11 八、板书设计 课题四：反比例的意义 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2、字母式子：反比例关系：x×y=k 3、正比例关系的判断方法： 1认定这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。 课题五：正比例和反比例的比较 一、板书课题 师：同学们，我们已经学习正比例和反比例，今天我们来学习“正比例和反比的比较”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。 2、能正确判断正、反比例。 师：为了达到目标，下面请大家认真做题。 三、第一次检测 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。如果有错题，找学生更正，并追问为什么。 四、第二次检测 判断： 1、速度一定，路程和时间成什么比例？ 2、路程一定，速度和时间成什么比例？ 3、时间一定，路程和速度成什么比例？ 后教 1、认为对的请举手。错的问：为什么错了？ 2、正比例和反比例有什么关系？ 生回答，师屏幕出示： 相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值一定； 反比例是变化相反，一种量扩大，另一种量反而缩小相对应的每两个量的积一定。 五、练一练 1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价。 总价一定，数量和单价。 数量一定，总价和单价。 2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? 除数一定，和成比例。 被除数定，和成比例。 前项一定，和成比例。 后项一定，和成比例。 长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 六、当堂训练 完成练习册第27页的内容。 七、板书设计 课题五：正比例和反比例的比较 相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值一定； 反比例是变化相反，一种量扩大，另一种量反而缩小相对应的每两个量的积一定。 课题六：比例尺 1、理解比例尺的意义，认识比例尺。 2、会求一幅图的比例尺。 一、板书课题 师：同学们，前面我们刚刚学习了正比例、反比例的意义，今天我们来学习“比例尺”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、理解比例尺的意义，认识比例尺。 2、会求一幅图的比例尺。 师：有信心达到目标的同学请举手。老师相信你们一定能够成功。下面请看自学指导。 三、出示自学指导 认真看课本第47-48页的内容，看图、看文字并思考： 1、什么叫做比例尺？求比例尺的方法是什么？ 2、看课本第47页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？ 3、比例尺一般写成什么形式？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、认为对的请举手。为什么？ 板书：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺 2、估错：1：80米 强调：比例尺是一个比，不能带单位。 3、求比例尺时，需要注意什么？通常写成什么形式？ 4、教师画一个线段比例尺，问：这是什么比例尺？表示什么？怎样把它化成数值比例尺？ 5、评正确率、板书，并让生改错。 六、当堂训练 作业：第1、2、3题 练习：练习册 七、板书设计 课题六：比例尺 图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺 课题七：比例的应用 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会根据比例尺求图上距离或实际距离。 一、板书课题 师：同学们，上节课我们学习了比例尺，今天我们来学习“比例的应用”。 二、出示目标 本节课我们的目标是： 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会根据比例尺求图上距离或实际距离。 师：有信心达到目标的同学请举手。下面请大家根据自学指导认真看书自学。 三、出示自学指导 认真看课本第49-51页的内容，看图、看文字，重点看例2的解题过程。 1、求图上距离或实际距离时，列方程的依据是什么？ 2、请把例3的解题过程写到题的下面，求出长和宽后，并画出操场的平面图。 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看第1题的数值比例尺，认为对的请举手。 2、看方程，认为对的请举手。为什么？ 如学生用算术方法，也可以。板书：实际距离=图上距离÷比例尺 3、看计算方法，认为对的请举手。 4、看图示，认为对的请举手。 5、怎样列方程求图上距离或者实际距离？ 生小结：设图上距离或实际距离为x，根据=比例尺列出方程，并解答。 6、评正确率、板书，并让生改错。 六、当堂训练 作业：第4.、5、6题 练习：7、8、9 七、板书设计 课题六：比例的应用 1、实际距离=图上距离÷比例尺 2、列方程求图上距离或实际距离的方法： 课题八：图形的放大与缩小 1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。 2、掌握图形的放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大或缩小。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“图形的放大与缩小”。 二、出示目标 本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕 1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。 2、掌握图形的放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大或缩小。 师：有信心达到目标的同学请举手。下面请大家根据自学指导认真看书自学。 三、出示自学指导 认真看课本第56-58页的内容，看图、看文字，并完成第58页的缩小的图形。思考： 1、正方形、长方形和直角三角形怎样进行放大或缩小？ 2、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？ 5分钟后，比谁能把图形正确地放大或缩小！ 四、先学 看书 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 检测 1、找一名学生画在事先准备好的白纸上，其余学生画在书上。 2、教师认真巡视，发现错例，为后教做好准备。 五、后教 更正 师：画完的同学请举手。下面，请大家一起看白纸上题，发现问题的同学请举手。 讨论 1、看画的图形，认为对的请举手。为什么 2、生说画图的步骤，师板书： 放大或缩小的步骤： 看原图每边占几格。 计算出按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边占几格。 按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。 3、观察放大后的图形，它与原图有什么相同与不同的地方？ 板书：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 4、评正确率、板书，并让学生更正错题。 过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道判断题，你们想不想来当一个公正的小法官啊？ 六、练一练 判断： 1、 一个30°的角放在20°的放大镜下观察，角的度数为60°。( ) 2、 一个等腰梯形按1：2缩小后，这个梯形不再是等腰梯形。( ) 3、 把一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 4、 图形的放大或缩小是图形的各条边都按相同的比例进行放大或缩小。( ) 5、 把一个三角形缩小后，各角的度数不变，只是各边长度缩小。( ) 过渡：下面请大家根据自己所学的知识来完成课堂作业，有信心做全队的同学请举手。 七、当堂训练。 1、课本第61页第1题画在书上。第2题画在作业本上。 2、练习册第31页内容。 八、板书设计 课题八：图形的放大与缩小 一、图形放大或缩小的步骤： 看原图每边占几格。 计算出按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边占几格。 按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。 二、图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 课题九：用比例解决问题 1、能正确判断问题中的数量之间的关系。 2、能正确利用比例知识解决实际问题。 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习“用比例解决问题”。 二、出示目标 本节课我们的目标是什么呢？请看大