《几何图形初步》复习参考教案.docx
几何图形初步复习参考教案第四章几何图形初步复习教案 教学目标 1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3掌握本章的全部定理和公理； 4理解本章的数学思想方法； 5了解本章的题目类型 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图 1 / 8 二、具体知识点梳理 几何图形 1、几何图形 ìíî立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图-从正面看 ì2、几何体的三视图 左视图-从左边看 íî俯视图-从上面看 会判断简单物体的三视图。 能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 点动成线，线动成面，面动成体。 直线、射线、线段 1、基本概念 图形 端点个数 表示法 作法叙述 无 直线a 直线AB 作直线AB； 直线 一个 射线AB 作射线AB 2 / 8 射线 线段 两个 线段a 线段AB 作线段a； 作直线a 作线段AB； 连接AB 延长叙述 2、直线的性质 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 度量法 用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 度量法 叠合法 5、线段的中点、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 点在直线上 点在直线外。 角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法： 3、角的度量单位及换算 3 / 8 4、角的分类 锐角 直角 =90° 钝角 90°180° 平角 =180° 周角 =360° 范围 090° 5、角的比较方法 度量法 叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角。 借助量角器能画出给定度数的角。 用尺规作图法。 8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 图形： 符号： 9、余角、补角 若1+2=90°，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。 若1+2=180°，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。 余角的性质：等角的补角相等。 10、方向角 正方向 北偏东方向 东北方向 四、课堂练习与作业 1、下列说法中正确的是 A、延长射线OP 4 / 8 B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题： 和面A所对的会是哪一面？ 和B面所对的会是哪一面？ 面E会和哪些面相交？ 3、 两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思考:n条直线两两相交有几个交点？ 4、 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线， 最多可画多少条直线？画出图来 5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 5 / 8 6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业 一、填空 1、 计算：30.26°=_ °_； 18°1536 =_ _ °； 36°56+18°14=_ ； 108°- 56°23 =_； 27°17×5 =_ ； 15°20÷6 =_ 2、 60°=_平角 ；25直角=_度；周角=_度。 36B D 3、 如图,ACB = 90°,CDA = 90°,写出图中 所有的线段:_； 所有的锐角:_ 与CDA互补的角:_ 4、如图：ÐAOC= + C A Ð BOC=ÐBODÐ =ÐAOCÐ 5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_ . A . D . C . B 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的角的度数是_ 6 / 8 9、若1234=1234，四个角的和为180°，则2=_;3=_;Ð1与Ð4互为 角。 10、如图：直线AB和CD相交于点O，若ÐAOD=5ÐAOC，则ÐBOC= 度。 11、如图，射线OA的方向是:_； 射线OB的方向是:_； 射线OC的方向是:_； 二、选择题 1、下列说法中，正确的是 A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 A. D、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是 3、下面说法错误的是 A、M是AB的中点，则AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等 4、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是 A 、4个 B 、5个 C、 7个 D 、10个 5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的 A、南偏西50° B、南偏西40° C、北偏东50° D、北偏东40° 6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于 7 / 8 A、12 B、16 C、20 D、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是 A、15°的角 B、135°的角 C、145°的角 D、150°的角 三、解答题 1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。 2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。 3、线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。 O E A B D C 8 / 8
