OTAC二阶有源滤波器设计.docx

OTAC二阶有源滤波器设计3.1 Multisim元件库中OTA模块的创建 3.1.1 Multisim简介 Multisim 10是加拿大Interactive Image Technologies公司推出的Multisim版本，是该公司电子线路仿真软件EWB的升级版。 Multisim 10用软件的方法虚拟电子与电工元器件，虚拟电子与电工仪器和仪表，实现“软件即元器件”和“软件即仪器”。Multisim 10是一个原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件。 Multisim 10的虚拟测试仪器仪表种类齐全，有一般实验用的通用仪器，如万用表、函数信号发生器、双踪示波器、直流电源；还有一般实验室少有或没有的仪器，如波特图仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真仪、频谱分析仪和网络分析仪。 Multisim 10具有较为详细的电路分析功能，可以完成电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析、离散傅立叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等电路分析方法，以帮助设计人员分析电路的性能。 Multisim 10可以设计、测试和演示各种电子电路，包括电工电路、模拟电路、数字电路、射频电路、及部分微机接口电路等。可以对被仿真的电路中的元器件设置各种故障，如开路、短路和不同程度的漏电等，从而观察不同故障情况下的电路工作状况。在进行仿真的同时，软件还可以存储测试点的所有数据，列出被仿真电路的所有元器件清单，以及存储测试仪器的工作状态、显示波形和具体数据等。 利用Multisim 10可以实现计算机仿真设计与虚拟试验，与传统的电子电路设计与实验方法相比，具有如下特点：设计与实验可以同步进行，可以边设计边试验，修改调试方便；设计和实验用的元器件及测试仪器仪表齐全，可以完成各种类型的电路设计与实验；可方便的对电路参数进行测试和分析；可直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图；实验中不消耗实际的元器件，实验所需元器件的种类和数量不受限制，实验成本低，实验速度快，效率高；设计和实验成功的电路可以直接在产品中使用28。 本设计结合Multisim 10对二阶有源滤波器进行了电路的设计和仿真，加深了对电子电路设计的理解，方便了应用。 3.1.2 OTA模块的创建 Multisim为设计、仿真和布局完整的印刷电路板提供了一个集成的平台。高度灵活的数据库管理程序，使得为自定义原理图符号添加新的Spice仿真模型变得十分方便，该原理图符号可用于将精确的封装转换为布局。在Multisim中将上述改进型大线性范围的宽带CMOS OTA电路创建为自定义元器件，命名为OTA_2，如图3.1所示。 OTA_2 OTA_2VC2VIPVINVDD1IoVSS1图3.1 Multisim中创建的OTA模块 Fig.3.1 OTA module establishing in Multisim 3.2 OTA-C双二次节电压转移函数 滤波器的传输函数可以写成下面的有理多项式形式： sn+bn-1sn-1+×××+b1s+b0H(S)=ns+an-1sn-1+×××+a1s+a0(3.1) 其中，s是复频率变量，n是滤波器的阶数。 上式中多项式的系数a0，a1，和b0，b1，决定了滤波器的类型，如低通、高通、带通、带阻等，也决定了同类滤波器的幅频与相频特性曲线的形状。 传输函数的分子、分母都是s的二次多项式的滤波器叫双二次滤波器。传输函数可以写成下面的形式： b2s2+b1s+b0H(S)=2s+a1s+a0(3.2) 低通、高通、带通、带阻滤波器的传输函数只是上式的特例14,29-33。 二阶低通滤波器传输函数的标准形式为： H(S)=(3.3) ±H0w0222s+(w0/Q)s+w0二阶高通滤波器传输函数的标准形式为： H(S)=(3.4) ±H0s2s+(w0/Q)s+w022二阶带通滤波器传输函数的标准形式为： H(S)=(3.5) ±H0(w/Q)ss+(w0/Q)s+w022二阶带阻滤波器传输函数的标准形式为： H(S)=±H0(3.6) s2+wn222s+(w0/Q)s+w0二阶全通滤波器传输函数的标准形式为： H(S)=±H0(3.7) s2-(w/Q)s+w0222s+(w0/Q)s+w0双二次OTA-C滤波器的结构之一如图3.2所示。它由三个通路和两个环路组成。 VA ÅK1 sÅK2 sÅVO 图3.2 双二次OTA-C滤波器结构 Fig.3.2 Two repeated OTA-C filter structure 利用Mason法则，可以写出 K1K2K2V+VB+VCA2s2VC+K2sVB+K1K2VAssVO(s)=K2K1K2s2+K2s+K1K21+2ss(3.8) 这是一个双二次滤波器的特性公式。改变输入节点和接地点，可以实现不同的滤波功能： VO(s)=令VB=VC=0，信号自A点输入，代入式3.8，可得：K1K2VA，2s+K2s+K1K2是二阶低通滤波器函数； VO(s)=令VA=VC=0，信号自B点输入，代入式3.8，可得：K2sVB，s2+K2s+K1K2是二阶带通滤波器函数； s2VC令VA=VB=0，信号自C点输入，代入式3.8，可得：，VO(s)=2s+K2s+K1K2是二阶高通滤波器函数； 令VB=0，将A，C两端相连作输入端，代入式3.8，可得：s2VC+K1K2VA，是二阶带阻滤波器函数。 VO(s)=2s+K2s+K1K23.3 双OTA二阶滤波器设计 3.3.1双OTA二阶滤波器应用原理 gm1Io1gm2Io2VOC1C2VAVBVC图3.3 双OTA二阶滤波器电路原理图 Fig.3.3 Pair of OTA second order filter circuit 一种典型的双OTA二阶滤波器电路原理图如图3.3所示14。这个电路中包含两个OTA和两个电容，其中第一个OTA和电容组成理想积分器，第二个OTA和电容组成有损耗积分器。输入信号有三个接人点，分别用VA、VB、VC表示；输出信号有两个负反馈环路。该电路的性能特点是极点频率值可以独立调节。 对图3.1所示电路，可以写出一下方程式： Io1=(VA-VO)gm1(3.9) Io2=(Io11+VB-Vo)gm2SC1(3.10) Vo=Io21+VcSC2(3.11) 两个积分器的传输函数分别为gm1g和m2，与图3.2相比较可知： sC1sC2 K1=(3.12) K2=gm1 C1gm2 C2(3.13) 代入式3.8，得： gm1gm2VA+sC1gm2VB+s2C1C2VC VO(s)= 2sC1C2+sC1gm2+gm1gm2(3.14) 此双OTA二阶滤波器的极点频率和极点Q值分别为： wp=(3.15) gm1gm2C1C2Qp=(3.16) gm1C2gm2C1当满足条件gm1=gm2=gm时，p、Qp分别为： wp=(3.17) gmC1C2Qp=(3.18) C2C1极点频率p正比于gm值，因此，改变gm可对p作线性调节；极点Q值为常数，其值由C1与C2的比值决定，不能用外部电信号调节Q值。 当输入电压Vi分别作用于一个或几个输入端时，传输函数将分别具有不同类型的滤波特性。输入信号接入点位置及接地点位置与传输函数类型的对应关系如表3.1所示。 表3.1输入条件与滤波特性表 Table3.1 Import condition and the filtering characteristic property form 功能 输入端接法 传输函数 Qp p Vi=VA 低通滤波 VB=VC=0 gm1gm2C1C2gggS2+Sm2+m1m2C2C1C2SS2+Sgm2C2C2 C1gmC1C2Vi=VB 带通滤波 VA=VC=0 Vi=VC 高通滤波 gm2gm1gm2+C2C1C2C2 C1gmC1C2S2gggS2+Sm2+m1m2C2C1C2S2+VA=VB=0 VB=0 Vi=VA=VC C2 C1gmC1C2带阻滤波 gm1gm2C1C2gggS2+Sm2+m1m2C2C1C2C2 C1gmC1C2根据表中内容，可得不同特性幅频响应的幅值如下： 低通：H(j0)=1，H(j¥)=0 带通：H(jwp)=1，H(j0)=H(j¥)=0 高通：H(j0)=0，H(j¥)=1 带阻：H(jwp)=0，H(j0)=H(j¥)=1 3.3.2双OTA二阶滤波器电路仿真 3.3.2.1 双OTA二阶低通滤波器 双OTA二阶低通滤波器的电路图如图3.4所示。 XSC112V-12VA+_+B_Ext Trig+_V1X1VC2VC2VIPVIPVINVINVDD1IoVSS1VDD1IoVSS1VC2VC2VIPVIPVINVINX2VDD1IoVSS1VDD1IoVSS1R310kV2OTA_2C11mVpk 1kHz 0° INOTA_2C2XBP1OUT图3.4 双OTA二阶低通滤波器电路图 Fig.3.4 Pair of OTA second order low pass filter circuit 取偏置电压VC2为固定值-2.5V，调节C1、C2参数，观察波特图变化情况。当C1=C2=1pF时，截止频率高达1GHz。调整电容C1=C2=1uF，截止频率为15.8kHZ，观察波特图如图3.5所示。因此，在VC2为定值时，电容越大，截止频率越低。 取电容为固定值C1=C2=1uF，调节偏置电压VC2大小，观察波特图变化情况。当VC2=-5V时，截止频率为29KHz，减小VC2至-0.4V时，截止频率为2.84KHz，再减小报错，为最小值。VC2可增大至-7V，此时截止频率为37kHz。因此，在电容固定的情况下，VC2绝对值越大，截止频率越高。VC2可以在-0.4V-7V之间调节。 图3.5 双OTA二阶低通滤波器幅频特性曲线 Fig.3.5 Pair of OTA second order low pass filter amplitude-frequency characteristic curve 3.3.2.2 双OTA二阶带通滤波器 双OTA二阶带通滤波器的电路图如图3.6所示。 XSC112V-12VA+_+B_Ext Trig+_V1X1VC2VC2VIPVIPVINVINVDD1IoVSS1VDD1IoVSS1VC2VC2VIPVIPVINVINX2VDD1IoVSS1VDD1IoVSS1R310kV2OTA_2C1C2OTA_2XBP1INOUT1mVpk 270kHz 0° 图3.6 双OTA二阶带通滤波器电路图 Fig.3.6 Pair of OTA second order band pass filter circuit diagram 取偏置电压VC2为固定值-5V，调节C1、C2参数，观察波特图变化情况。发现当调节参数C1时，带通滤波器的下限截止频率随之变化，C1增大，曲线左移；当调节参数C2时，带通滤波器的上限截止频率随之变化，C2增大，曲线右移。当C1=C2时无通带。 图3.7 双OTA二阶带通滤波器幅频特性曲线 Fig.3.7 Pair of OTA second order band pass filter amplitude-frequency characteristic curve 取电容为固定值C1= 1uF，C2=10nF时，调节偏置电压VC2大小，观察波特图变化情况。VC2的可调范围在-2V-7V之间，通带中心频率范围为几十kHz到几MHz。 3.3.2.3 双OTA二阶高通滤波器 双OTA二阶高通滤波器的电路图如图3.8所示。 XSC112V-12VA+_+B_Ext Trig+_V1X1VC2VC2VIPVIPVINVINVDD1IoVSS1VDD1IoVSS1VC2VC2VIPVIPVINVINX2VDD1IoVSS1VDD1IoVSS1R310kV2OTA_2C1C2OTA_2XBP1INOUT1mVpk 100MHz 0° 图3.8 双OTA二阶高通滤波器电路图 Fig.3.8 Pair of OTA second order high pass filters circuit diagram 取偏置电压VC2为-7V，调节C1、C2参数，当C1=C2=1uF时，观察波特图变化情况，截止频率为20kHz。 图3.9 双OTA二阶高通滤波器幅频特性曲线 Fig.3.9 Pair of OTA second order high pass filters amplitude-frequency characteristic curve 取电容为固定值C1=C2=10nF，调节偏置电压VC2大小，观察波特图变化情况。当VC2=-2V时，截止频率为806kHz，增大VC2至-7V时，截止频率为3.1MHz。因此，在电容固定的情况下，VC2值越大，截止频率越高。VC2可以在-2V-7V之间调节。 3.3.2.3 双OTA二阶带阻滤波器 双OTA二阶带阻滤波器的电路图如图3.10所示。 XSC112V-12VA+_+B_Ext Trig+_V1X1VC2VC2VIPVIPVINVINVDD1IoVSS1VDD1IoVSS1VC2VC2VIPVIPVINVINX2VDD1IoVSS1VDD1IoVSS1R310kV2OTA_2C11mVpk 1kHz 0° INOTA_2C2XBP1OUT图3.10 双OTA二阶带阻滤波器电路图 Fig.3.10 Pair of OTA second order band elimination filter circuit diagram 在双OTA二阶带阻滤波器中，当C1=C2时，阻带很窄，C1、C2同时增大，阻带左移，若将C1、C2缩小三个数量级，则阻带中心频带频率扩大三个数量级。 取VC2=-5V时，C1=C2=1nF时，阻带中心频率为25MHz。调节VC2=-1V，阻带中心频率变为5MHz。与VC2呈线性关系。VC2可调范围-1V-7V。 图3.11 双OTA二阶带阻滤波器幅频特性曲线 Fig.3.11 Pair of OTA second order band elimination filters amplitude-frequency characteristic curve 3.4 本章小结 本章在Multisim元件库中创建自定义OTA模块的基础上，利用Multisim 10对双OTA二阶滤波器电路进行了设计与仿真。 首先介绍了Multisim仿真软件以及在Multisim元件库中创建自定义OTA模块。然后介绍了OTA-C滤波器的性能特点，分析了OTA-C双二次节电压转移函数。重点分析验证了二阶OTA-C有源滤波器实现低通、高通、带通、带阻等不同滤波功能时的参数调节范围，为数控型OTA-C连续时间滤波器的设计做了良好的准备。