310T×2钢包回转台联接螺栓的有限元分析毕业设计.doc

内蒙古科技大学本科生毕业设计说明书（毕业论文）题目：310T×2钢包回转台联接螺栓的有限元分析目录中文摘要Abstract第一章绪论1.1现代连铸机的结构特征1.2钢包回转台的组成1.3钢包回转台的基本形式1.4钢包回转台回转支承存在的问题1.5三排滚柱式回转支承的形式与特点1.6钢包回转台的载荷特点1.7钢包回转台的工作原理及工艺流程第二章 钢包回转台的载荷参数及螺栓受力计算2.1 钢包回转台的载荷参数2.2 钢包回转台各种工作状况分析2.3 钢包回转台基础载荷和螺栓受力计算2.3.1钢包回转台联接螺栓承载能力的计算2.3.2钢包回转台联接螺栓的最大工作外负载2.3.3回转支承联接螺栓的预紧力Py及预紧扭矩My2.3.4计算钢包回转台联接螺栓的疲劳强度的安全系数2.3.5对于三排滚柱式回转支承安装螺栓承载能力的计算第三章 钢包回转台联接螺栓受力分析的方法3.1 有限元方法的发展3.2 有限元法分析的一般步骤3.2.1 结构离散化3.2.2 单元分析3.2.3 整体分析3.3 ANSYS软件的介绍3.4 ANSYS有限元分析的典型步骤3.4.1 建立有限元模型3.4.2 加载和求解3.4.2.1定义分析类型和设置分析选项3.4.2.2施加载荷3.4.2.3选择求解方法2.4.3结果后处理3.4.3 结果后处理第四章 钢包回转台联接螺栓的有限元分析4.1 实体模型的建立4.2 有限元模型4.2.1 设置单元属性4.2.2.1选择单元类型4.2.2.2设置单元实常数4.2.2.3设置材料属性4.3 实体模型的网格划分4.4载荷及约束的施加结束语致谢参考文献摘要本设计题目是310T*2钢包回转台联接螺栓的有限元分析。目标是利用ANSYS软件进行对钢包回转台联接螺栓进行有限元分析。对钢包回转台底座选用了三排滚柱式回转支承，同时介绍三排滚柱式回转支承的原理、选型方法与计算。在设计过程当中选用M42*400、10.9级精度的高强度螺栓来进行计算。重点是用三排滚柱式回转支承联接螺栓的应力理论计算数值与ANSYS中有限元应力分析云图结果进行比较。介绍本次设计的过程：第一，介绍大型连铸设备的发展及钢包回转台的一些基本概况，钢包回转台的组成和工作状况的介绍，同时介绍了钢包回转台的工作原理和工艺流程。钢包回转台的基本形式和载荷受力特点；第二，介绍三排滚柱式回转支承安装螺栓承载能力的选型方法和原理。运用钢包回转台的载荷参数计算三排滚柱式回转支承联接螺栓强度的极限应力。为下面的有限元分析做铺垫；第三，用ANSYS软件建立钢包回转台底座回转支承联接螺栓的模型、对联接螺栓实体模型进行网格的划分、约束和施加载荷；第四，用ANSYS软件建立钢包回转台底座回转支承施加预紧力及最恶劣工况的轴向载荷和倾覆力矩时联接螺栓的有限元分析对钢包回转台联接螺栓强度进行分析，并将计算数据用于ANSYS当中，利用有限元模型对计算结果的分析和讨论。关键词： 钢包回转台 回转支承 有限元分析 强度分析AbstractThis design is entitled 310T * 2 ladle turret bolts of the finite element analysis. Goal is to use ANSYS software for ladle turret bolts finite element analysis. Ladle turret base selected three-row roller slewing ring, also introduced three-row roller slewing ring theory, selection methods and calculations. In the design process used M42 * 400,10.9 level precision bolt to be calculated. Focus is to use three-row roller slewing ring bolts stress numerical calculation and ANSYS finite element stress analysis results were compared with cloud.Introduction The design of the process:First, the introduction of large-scale development and continuous casting equipment ladle turret some basic overview of the composition of ladle turret and working conditions of introduction, also introduced ladle turret working principle and process. Ladle turret basic forms of force and load characteristics;Second, introducing three-row roller slewing bearing capacity mounting bolts selection methods and principles. Use ladle turret load parameter calculation three-row roller slewing ring bolts strength limit stress. Finite Element Analysis for the following pave the way;Third, using ANSYS software to establish the ladle turret slewing ring bolts in the base model, the coupling bolts meshing solid model, constraints, and the applied load;Fourth, using ANSYS software to establish base ladle turret slewing preload and worst working conditions of axial load and overturning moment when the coupling bolts finite element analysis ladle turret bolts strength analysis and calculation data ANSYS were used, the use of finite element model for analysis and discussion of the results.Keywords rotary Ladle Tnrntable Bearing Strength analysis of finite element analysis. 第一章 绪论1.1现代连铸机的结构特征连续铸钢是一项把钢水直接浇铸成形的节能新工艺，它具有节省工序、缩短流程， 提高金属收得率，降低能量消耗，生产过程机械化和自动化程度高，钢种扩大，产品 质量高等许多传统模铸技术不可比拟的优点。自从20世纪50年代连续铸钢技术进入工业性应用阶段后，不同类型、不同规格的连铸机及其成套设备应运而生。20世纪70年代以后，连铸技术发展迅猛，特别是板、方坯连铸机的发展对加速连铸技术替代传 统的模铸技术起到了决定性作用。高效连铸同传统连铸相比，其特点是高拉速、高质量、高效率、高作业率、高温铸坯。高效连铸机为了适应高效连铸的要求，具有如下结构特征：(1)高效连铸首先要有适合生产连铸坯钢种的最佳机型，即冶炼设备和铸机的装备水平要与实现高效连铸的钢种相匹配。(2)拉速的提高使得连铸机向着增大弧形半径和立弯式机型的方向发展。(3)主体设备要求长寿命，低故障率，可靠，并能实现快速更换，事故快速处理。(4)自动化水平高，高效连铸机实现自动化生产 近代连铸机向高生产率和高质量两个方向发展，提高拉坯速度和缩短辅助时间是提高生产率的重要手段。 由于拉速高，连铸坯液芯长度增加，由此引起一系列问题，如铸坯出结晶器后坯壳厚度变薄、二次冷却段的铸坯易产生鼓肚变形、矫直时由于铸坯仍有液芯而产生内裂等，这些问题的解决构成了近代连铸机的重要结构特征。 为了保护浇注，须使用长水口，采用带升降机构的钢包回转台。 为了改善结晶器冷却效果，增加结晶器出口坯壳厚度，须采用直型长结晶器，长度为900mm。 结晶器振动机构采用四偏心机构，其振动采用高频率小振幅以减小振痕深度，提高铸坯表面质量，最高振动频率已达400次/min。 由于高拉速，液芯长度加长，铸坯极易产生鼓肚变形，影响铸坯质量，在二次冷却段的夹辊采用小辊距高刚度，为此采用小辊密排和分节辊结构。 铸坯的矫直采用多点矫直或连续矫直，以降低由于矫直在坯壳中产生的应力水平，防止内裂提高质量。压缩铸造技术也是解决这个问题的重要途径。1.2钢包回转台的组成钢铁工业是整个工业发展的基础，钢铁生产对于国民经济各部分都有重大意义。随着工业的迅猛发展和现代科学技术的进步，对高质量钢的需求量日益增长，炼钢新技术和新工艺的不断涌现，与的发此相适应的炼钢设备也得到了很大展。连续铸钢是五十年代迅速发展起来的一项新技术，其设备包括大包、中间包、结晶器、二冷区等。而钢包回转台则是连续铸钢机起始阶段的要害设备，是现代化炼钢厂关键连铸设备之一，该设备工作过程中承受极大交变载荷，结构复杂，精度要求高，制造难度极大。钢包回转台由回转部分、固定部分、润滑系统和电控系统组成。回转部分由回转环、“H”型回转臂、钢包升降装置、加保温盖装置以及回转驱动装置所组成。由于回转速度较低（0.51r/min），速比大，所以回转驱动的大齿轮广泛采用柱销齿圈，它结构简单、维修方便、造价低廉。钢包升降有电机驱动和液压驱动两种形式，升降行程0.61m，升降速度0.52m/min。回转固定装置的作用是保证钢包在浇注时有准确定位，并不致在外力冲击下产生位移。由于偏载和回转造成巨大的倾翻力矩，通过地脚螺丝传递到基础上，因此必须高度重视地脚螺栓的设计。通常将地脚螺栓和锚固框架组成一个整体结构，以抵抗强大的倾翻力矩。为使地脚螺栓在变载荷下不致于松动，可使用预应力高强度螺栓。1.3钢包回转台的基本形式 钢包回转台按转臂旋转方式不同，可分为两大类：一类是两个转臂可各自作单独旋转，另一类是两臂不能单独旋转。 两臂可各自单独旋转的回转台操作灵活，但结构复杂，制造和维修困难，制造成本高。这种型式由于两个转臂可各自独立旋转，因而可以实现一个转臂在一边浇注钢水的同时，另外一个转臂能够在任何角度上接受钢包。但这种型式只有在工艺上有特殊要求时菜采用。 双臂同时转动的回转台结构简单，维修方便，制造成本低，应用广泛。凡是钢水需要过跨的连铸机一般都选用这种回转台。1.4钢包回转台回转支承存在的问题目前存在的主要问题是:回转支承的工况环境一般较恶劣,因此回转支承的使用寿命受工况环境影响较大,并且影响了回转支承的安全可靠性"滚道质量是影响回转支承的使用寿命的关键因素,滚道热处理技术难度大,三面淬火易产生变形,且易形成应力集中,表面硬度不均或硬度不高都会影响滚道的质量,因而滚道表面热处理成为当今难以控制和解决的难点问题"针对存在的问题,在后期的研究和样机试制过程中,要认真总结研制开发中小型回转支承的经验,参照国外同类尺寸范围回转支承的结构型式,根据大直径回转支承的受力特点,设计中2625mm支承的滚道结构形式，尺寸及配套尺寸"根据大型回转支承壁薄、直径较大、公差及间隙等要求严格的特点,考虑加工艺性,滚道磨削采用等高法,实现轴向间隙的控制"为了消除支承滚子的边缘应力集中,提高支承承载能力和使用寿命,采用鼓形滚子,由于支承滚道淬火质量是决定支承承载能力和寿命的重要因素,因此对滚道的淬火采取试验的方式验证/三层0理论,确定最佳匹配参数。研究内容和方法：本课题以三排滚柱式大型回转支承钢包回转台联接螺栓为研究对象,以满足承受较大的轴向载荷和倾覆力矩及预紧力,并与国家标准相符合,拟定研制的。回转支承的发展及结构型式概述：回转支承的发展速度迅速,从最早的柱式(中心枢轴式)回转支承!定柱式回转支承!转盘式回转支承一直演变到今天的滚动轴承式!滚圈式的回转支承,结构型式!性能特点等都发生较大的变化"现在的滚圈式回转支承与过去的回转支承相比,主要有如下优点:(1)运转灵活轻便,承载能力大,回转阻力小:(2)结构紧凑,外形尺寸小;(3)使用寿命长,维护保养方便;(4)密封性能好,环境适应能力强;(5)应用范围广,便于专业化集中生产;(6)安装方便,无中心枢轴,中部空间大,可安装其他部件"1.5三排滚柱式回转支承的形式与特点：目前在生产实际中广泛应用的滚圈式回转支承,其结构形式也很多,并且各有特点,概括起来,根据滚动体的类型,划分为点接触式和线接触式两大类"点接触式的滚动体为滚球,滚道断面形状为圆弧形;线接触的滚动体为圆柱形,滚道断面为直线形"线接触式与点接触式比较,其接触应力较低,承载能力较高,但对间隙!安装精度及座架刚性有较高的要求,线接触式由于在接触处产生的弹性压缩变形比点接触式小,因此在倾翻力矩的作用下,滚圈的相对倾斜角较小,即回转支承具有较大的刚度,特别是多排滚柱式回转支承的刚度最大,这对那些要求精度定位的设备,以及塔架下体两部相对旋转的起重机等类机械来说,具有很大的实际意义"点接触式回转支承主要应用于座架刚性要求不强,主要承受径向力,倾翻力矩不大的情况下"主要结构型式有:推力深沟滚球式!推力向心滚球式!双排滚球式!四点接触单排球式等"推力深沟滚球式回转支承只能承受中心轴向负荷,或少量因主机自重而引起的偏心轴向负荷"推力向心滚球式回转支承能比推力深沟球式承受较大的径向力,但其允许承受的径向力和轴向力之间的比例需通过压力角的变化而改变,且压力角不能小于700"双排滚球式!四点接触单排球式回转支承可同时承受轴向力!径向力和一定的倾翻力矩,因此现在实际生产中常用的点接触式回转支承有四点接触单排球式和双排异径滚球式回转支承"线接触式回转支承主要结构型式有:交叉滚柱式!双排交叉滚柱式!三排滚柱式等"三排滚柱式回转支承又称为组合式回转支承,它是一种高承载能力的新型支承,主要应用于负荷较大!承载较复杂且要求承受较大的倾翻力矩的场合,其最典型的是三排滚柱式回转支承.这种回转支承承受的两个方向的轴向力及倾翻力矩,由上下两排水平滚柱承受,径向力由垂直布置的第三排滚柱承受"1.6钢包回转台的载荷特点钢包回转台运载并承托着装有高温钢水的钢包，工作条件十分恶劣，因此在结构上必须有足够的强度、刚度、稳定性、抗冲击性能，还应有防热辐射的能力。其工作有如下特点：（1） 重载 钢包回转台承载着从几十吨到几百吨重的钢包，当两个臂都承托着盛满钢水的钢包时所受的载荷为最大。一般钢包自重约为钢包容量的40%左右，那么最大承载可达到2.8Q，Q为钢包容量。例如某厂钢包容量为300t，而钢包回转台最大载荷可达到2*420t。（2） 偏载 钢包回转台承载约有以下5种工况：两边满包、一满一空、一满一无、一空一无、两空。最大偏载发生在一满一无的工况，在这种工况下回转台就会产生最大的倾翻力矩。（3） 冲击钢包的安放和移走都是用吊车完成的，在安放和吊起时钢包对回转台产生的冲击将不可避免，这种冲击会使回转台的零部件产生强烈的动载荷。（4） 高温钢水会对回转台产生热辐射，使回转台出现附加的热应力。 1.7钢包回转台的工作原理及工艺流程钢包回转台工作原理：盛钢包支撑台架是一个具有同一水平高度的两段独立结构的悬臂梁，分别来支承两个盛钢桶，且两个转臂各有独立的驱动系统。两个钢桶的相对位置是可以变化的，转角可达260°，操作灵活可缩短换罐时间。台架通过带有滚动轴承的齿圈支承在下部结构上，而下部结构直接与钢筋混凝土基础连接。在正常情况下，盛钢包支承台架由电动机驱动旋转180°。事故时，仅旋转约90°将钢包内剩余的钢水流入事故钢包内。其传动是由电动机经挠性联轴器通过一台三环减速器、小齿轮、中间齿轮而带动固定于支承台架下部的齿圈旋转。为防止过载损坏设备，三环减速器是通过摩擦联轴器把作用力传给小齿轮的。当停电时，可用事故备用气动传动旋转台旋转。该装置是由一个气动马达通过气动离合器来带动三环减速器的第二个输入轴。另外在每一个悬臂上，还装了一称量系统，可随时将盛钢桶中的钢水重量以数字显示出来。钢包称量可确定钢包内钢水浇注残余量，有利于提高钢材收得率，可控制中间包液位，可对钢包内的钢水高度有量的概念，大包可找出去除夹杂物的临街面，而中包液位控制又为连铸过程拉坯速度提供可靠的调节参数，利于连铸生产正常进行，保证不渗漏，不间断进行生产。由炼钢炉运来的盛满钢水的盛钢桶，用起重机吊放到旋转台的支承台架上，然后将其旋转180°到浇铸位置停在中间罐上方，将钢水注入中间罐。浇铸结束后，再将盛钢桶支承台架反转180°至接受位置，以便吊走空罐。在多炉连浇时，下一个盛钢水的盛钢桶吊放在旋转台的另一端的支撑台架上，当前一个空罐转出时，后一个同时转到浇铸位置。为了可靠，一般有两套驱动装置。为了使旋转台停止准确，而采用了制动器，并设有夹紧装置，可将转臂锁紧在所需的位置上。 钢包回转台的旋转功能主要由回转驱动装置完成，在设计中对其平稳性、安全性和可靠性等方面要求更高。回转驱动装置主要由驱动动力源、事故驱动动力源、减速器、离合器、制动器、开式小齿轮及定位机构等组成，具有回转驱动、事故驱动和回转定位等三大功能。为便于安装和维修等，回转驱动装置基本采用外置式，其固定座普遍焊接在钢包回转台的固定底座上。钢包回转台旋转时，驱动动力源经过减速机驱动小齿轮传动，带动钢包回转台旋转，其升降装置采用机械装置控制，包盖（盖在钢包上，防止钢水冷却）旋转采用液压缸控制。 旋转台的主要优点是：盛钢桶更换迅速，便于多炉连浇；结构紧凑且两台连铸机之间的距离可小一些；它的基础与浇铸平台的基础分开，使负荷分散且不会造成结晶器及二次冷却装置的振动；盛钢桶不跨越平台，操作较安全等。但旋转台也有若干缺点，主要是：对于塞棒操纵的盛钢桶，由出钢至浇铸位置塞棒随盛钢桶转180°，造成浇铸操作不方便；由于旋转半径的限制，一个旋转台只能为一台或两台连铸机服务。当有一台连铸机出故障不能浇铸时，盛钢桶不易迅速处理；如旋转台在两跨起重机工作范围之外，检修困难。工艺流程：钢水包由转炉车间至连铸车间后，由车间行车将钢水包置于大包回转台钢包臂上，旋转至浇注位后，钢水由钢包流入中间罐车，达到开浇液面后，浇铸开始。钢水经中间罐车注入结晶器，经过初次冷却控制以及振动控制调节后，进入二冷区。自控系统自动跟踪铸坯的位置及长度，铸坯到达冷却段时，由二次冷却系统对铸坯进行混合冷却。系统跟踪钢坯到达矫直区时，拉矫机依次进行换压操作；跟踪到脱引锭位时，自动进行脱引锭操作。钢坯达到定尺长度后，由热送辊道运到中型加热炉进行轧制。钢包回转台回转支承的选型计算回转支承可以根据其底座的承载能力进行选型，JB/T2300-1999回转支承给出了四种结构类型的回转支承的承载能力曲线图。对于三排滚柱式回转支承，仅对轴向负荷和倾覆力矩的作用进行计算。第二章 钢包回转台的载荷参数及螺栓受力计算引言：由于钢包回转台的回转支承工作状况比较差，要承受很高的轴向载荷、倾覆力矩，这些载荷都是由齿圈，滚圈的滚道和齿轮所传递和承受，因此回转支承在选择材料上要考虑材料的抗拉、抗压、疲劳强度都比较高，并有足够的韧性和耐磨性能。钢包回转台回转支承的联接螺栓强度计算的条件，是求取支承上所承受的负荷，主要包括总轴向力Fa，总倾覆力矩M。钢包回转台的结构及安装形式，其自重及两侧盛满钢水的钢包通过底座全部作用到基础上，所有的倾翻力由底座的96个螺栓来承受。2.1 钢包回转台的载荷参数钢包自重G=160t钢水重量=310t钢包回转台半径e=6300mm空包带盖重P1=163t满包带盖重P2=473t满包不带盖重P3=470t2.2 钢包回转台各种工作状况分析钢包回转台承载约有以下5种工况：（1）两侧钢包满包；（2）一侧钢包满包，另一侧钢包空包；（3）一侧钢包满包，另一侧钢包空包（4）一侧钢包空包，另一侧钢包无包（5）两侧均是空包。最大偏载发生在一侧钢包满包，另一侧无钢包的工况，在这种工况下回转台就会产生最大的倾翻力矩。2.3 钢包回转台基础载荷和螺栓受力计算2.3.1钢包回转台联接螺栓承载能力的计算钢包回转台回转支承是一种高承载能力的新型支承，主要应用于负荷较大，较复杂的场合。钢包回转台回转支承螺栓将其紧固在底座上的，因此回转支承上所承受的负载和倾覆力矩都是通过联接螺栓传递到设备的下部及基础上，这样螺栓就成为整体的重要零件之一，若螺栓损坏将造成严重的后果，因此对螺栓的设计与计算具有重要的意义。一般情况下，钢包回转台的联接螺栓有两组，经查阅相关资料，钢包回转台的回转支承是三排滚柱式，所以内滚圈上一组。外滚圈上一组，并且内外滚圈的螺栓的规格和数量一般相同，螺栓的数目应为偶数，基本是均匀分布在整个滚圈的圆周上的。由于内滚圈上的螺栓的分布圆直径比外滚圈上的小，因此单个螺栓所受的载荷比较大，所以螺栓的承载能力计算应该以内滚圈上的螺栓受载能力为准。钢包回转台回转支承上作用的轴向载荷Fa、倾覆力矩M皆由联接螺栓来传递，当轴向载荷直径较大时，必须给螺栓材料规定下的预紧力，因为：（1） 螺栓是在变动载荷下工作的，需要采用预紧力来提高其疲劳强度；（2） 防止回转支承在受载过程中产生缝隙，避免附加冲击。对于三排滚柱式回转支承，如果螺栓松弛或损坏，直接影响支承内部的轴向间隙，使滚道发生倾斜，接触应力增大间接使轴承发生破裂，使支承遭到破坏。2.3.2钢包回转台联接螺栓的最大工作外负载螺栓沿圆周均匀分布，其最大工作外载荷的分布线密度：公式中 B-两个螺栓间的圆周距离 -螺栓中心分度圆直径螺栓工作外负载荷的线密度所以螺栓上外负荷所产生的总力矩即受载最大螺栓上的全部工作外负荷为2.3.3回转支承联接螺栓的预紧力Py及预紧扭矩My联接螺栓的预紧力Py螺栓预紧应力公式中Ky-联接面紧密性的安全系数，取Ky=1.52 X-基本符合系数，取X=0.20.3 -螺纹根部处的断面积预紧时螺纹上的摩擦力矩预紧扭矩2.3.4计算钢包回转台联接螺栓的疲劳强度的安全系数作用在螺栓上的最大计算负载为：螺纹内径断面的拉应力螺纹内径断面的切应力对塑性变形的安全系数螺栓循环应变幅值螺栓疲劳强度安全系数3.3.5对于三排滚柱式回转支承安装螺栓承载能力的计算根据设计老师提供部分图纸及部分数据，选择的三排滚柱式回转支承结构，根据机械设计手册等资料确定，其内滚圈螺栓分布圆直径=2625mm ，螺栓数目n=96，螺栓直径d=42mm,螺栓孔直径=45mm，被连接零件总高度h=317mm ，轴向力Fa=4720KN ，倾翻力矩M= 29017.8KN·m 螺栓材料选用40Cr，调质到屈服极限=900（Mpa）。计算结果如下：（1） 受载最大的螺栓上工作外负荷 =（2） 螺栓安装时的预紧力Py=（3） 螺栓上的预紧应力= （4） 预紧扭矩（5）作用在螺栓上的最大计算负荷为：（5） 螺纹内径断面的拉应力=（6） 预紧时螺纹上的摩擦力矩（7） 螺纹内径断面的切应力（8） 螺纹内径断面的最大合成应力（9） 塑性变形的安全系数>1.5（可用）（10） 螺栓循环应变幅值（11） 螺栓疲劳强度安全系数根据机械设计手册查得，根据材料40Cr，查表得螺栓屈服极限为900Mpa。结论：所选的螺栓安装时满足工作条件下的强度要求。小结：通过以上选型计算和承载能力计算可以得出：（1） 三排滚柱式回转支承适宜受力情况较复杂的场合，能够同时承受较大的轴向力和倾覆力矩。（2） 选择的三排滚柱式回转支承能够满足本设计题目所要求的钢包回转台的承载要求：轴向力4720KN、倾覆力矩29071.8KN·m.（3） 所选的回转支承采用螺栓满足工作时的强度要求。第三章 钢包回转台联接螺栓受力分析的方法3.1 有限元方法的发展 有限元是近似求解一般连续域问题的数值方法。它首先应用于结构的应力分析，然后又在热传导、电磁场、流体力学等领域中得到广泛的应用。离散化的思想可以追溯到20世纪40年代1941年AHrennikoff首次提出用构架方法求解弹性力学问题，当时称为离散元素法，仅限于用杆系结构来构造离散模型如果原结构是杆系，这种方法是精确方法，发展到现在就是大家熟知的结构分析的矩阵方法究其实质这还不能说就是有限单元法的思想1943年Rcourant在求解扭转问题时为了表征翘曲函数而将截面分成若干三角形区域，在各三角形区域设定一个线性的翘曲函数这是对里兹法的推广，实质上就是有限单元法的基本思想，这一思想真正用于工程中是在电子计算机出现后。20世纪50年代因航空工业的需要，美国波音公司的专家首次采用三结点三角形单元，将矩阵位移法用到平面问题上同时。联邦德国斯图加特大学的JHArgyris教授发表了一组能量原理与矩阵分析的论文，为这一方法的理论基础作出了杰出贡献1960年美国的RWC10ugh教授在一篇题为“平面应力分析的有限单元法”的论文中首先使用有限单元法(the Finite E1ement Method)一词，此后这一名称得到广泛承认20世纪60年代有限单元法发展迅速，除力学界外，许多数学家也参与了这一工作，奠定了有限单元法的理论基础，搞清了布限单元法与变分法之间的关系，发展了各种各样的单元模式，扩大了有限单元法的应用范围。20世纪70年代以来，有限单元法进一步得到蓬勃发展，其应用范围扩展到所有工程领域，成为连续介质问题数值解法中最活跃的分支。由变分法有限元扩展到加权残数法与能量平衡法有限元，由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动问题，由线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性，粘塑性和复合材料等，由结构分析扩展到结构优化乃至设计自动化，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。它使复杂的工程分析问题迎刃而解。有限单元法的基本思想是将物体（即连续的求解域）离散成有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合，来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析法。物体被离散后，通过对其中各个单元进行单元分析，最终得到对整个物体的分析。网格划分中每一个小的块体称为单元。确定单元形状、单元之间相互联结的点称为节点。单元上节点处的结构内力为节点力，外力（有集中力，分布力等）为节点载荷。有限元方法是与工程应用密切结合的，是直接为产品设计服务的。因而随着有限元的理论发展与完善，各种大大小小、专用的、通用的有限元结构分析程序也大量涌现出来。专用的分析软件主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、预测和优化的软件。它以在某个领域中的应用深入而见长，如美国ETA公司的汽车专用CAE软件LS/DYNA3D及ETA/FEMB等。数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：ANSYS，NASTRAN，ABAQUS，ASKA，ADINA，SAP与COSMOS等它们多采用FORTRAN语言编写，规模达几万条甚至几十万条语句，其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前处理和后处理程序由于有限元通用程序使用方便、计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据大型通用有限元分析软件不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，己成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。3.2 有限元法分析的一般步骤3.2.1 结构离散化结果离散化就是将结构分成有限个小的单元体，单元与单元、单元与边界之间通过节点联结。结构的离散化是有限元分析的第一步，关系到计算精度与计算效率，是有限元法的基础步骤，包含以下三个方面的内容：（1）单元类型选择。离散化首先要选定单元类型，这包括单元形状、单元节点数与节点自由度等数等三个方面的内容。（2）单元划分。划分单元时应注意以下几点：网格划分越细，节点越多，计算结果越精确。网格加密到一定程度后计算精度的提高就不明显，对应力应变变化平缓的区域不必要细分网格。单元形态应尽可能接近相应的正多边形或正多面体，如三角形单元三边应尽量接近，且不出现钝角：矩阵单元长宽不宜相差过大等。单元节点应与相邻单元节点相连接，不能置于相邻单元边界上。同一单元由同一种材料构成。网格划分应尽可能有规律，以利于计算机自动生成网格。（3）节点编码。3.2.2 单元分析通过对单元的力学分析建立单元刚度矩阵K3.2.3 整体分析整体分析包括以下几方面的内容：（1） 集成整体节点载荷矢量P。结构离散化后，单元之间通过节点传递力，所以有限元法在结构分析中只采用节点载荷，所有作用在单元上的集中力、体积力与表面力都必须静力等效地移置到节点上去，形成等效节点载荷。最后，将所有节点载荷按照整体节点编码顺序组成集成整体节点载荷矢量。（2） 集成整体刚度矩阵K，得到总体平衡方程 K&*=P（3） 引进边界约束条件，解总体平衡方程求出节点位移。3.3 ANSYS软件的介绍ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。 它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。ANSYS公司成立于1970年，总部位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡，致力于CAE技术的研究和发展。ANSYS软件的创始人是美国匹兹堡大学力学系教授、著名有限元权威John.Swanson博士。如今，ANSYS软件已经成功地应用于世界工业的各个领域，它融结构、热、流体、电池、交通、土木工程、电子、造船等一般工业及科学研究于一身。ANSYS程序是一个功能强大、应用灵活的设计分析及优化软件包，可以浮动运用于从PC、工程站到巨型计算机的各种计算机及操作系统。在30多年的发展过程中，ANSYS软件不断改进提高，功能也不断增强，目前已发展到14.0版本。本设计采用ANSYS 12.1Windows系统进行受力分析的。它是世界上第一个在ANSYS Workbench产品研发平台上整合了电脑、计算流体动力学以及网格划分技术的条件，从而大大拓展了工程仿真的应用领域。用户可以通过它来完成CAD的数据读取、几何处理、网格划分、物理环境设置、求解控制以及后处理，而不再需要在完全不同的产品中切换和处理数据库文件。用户可以通过一个非常直接的、方便的界面完成多载荷步加载、求解以及后处理。此外，增强功能还包括梁应力工具、ANSYS APDL的自定义命令行、接触建模以及用于提高用户仿真效率的其他工具。3.4 ANSYS有限元分析的典型步骤ANSYS有限元典型分析大致分为三个步骤：（1）建立有限元模型；（2）加载和求解；（3）结果后处理和结果查看。3.4.1 建立有限元模型3.4.2 加载和求解 在这个步骤中，需要进入Solution处理器来完成求解类型定义，分析选项设置，施加载荷，载荷步选项设置，并最终求解的流程。加载和求解步骤又细分问：（1） 定义分析类型和设置分析选项；（2） 施加载荷；（3） 设置载荷步选项；（4） 求解。3.4.2.1定义分析类型和设置分析选项进入典型步骤之后，首先需要指定此分析的类型。ANSYS软件共可以求解七种不同类型的分析，它们分别是：（1） 静态分析；（2） 瞬态分析；（3） 谐振分析；（4） 模态分析；（5） 频谱分析；（6） 屈曲分析及子结构分析。3.4.2.2施加载荷ANSYS对载荷的定义包括约束、支撑、边界条件、激励等。并根据真实的物理环境将载荷分为6大类。自由度约束：即把某个固定自由度用给定的数值代替。集中力载荷：施加在节点上的集中载荷。面载荷：施加在某个表面上的载荷。体载荷：施加在某个体的载荷。惯性载荷：它是由物理的惯性引起的。耦合场载荷：把从一种分析中得到的结果作为另一种分析的载荷。载荷可以施加在实体模型上，例如说施加在关键点、线、面等，或者直接施加于有限元模型上，比如节点、单元等。从有限元理论可知，最终进行计算的载荷必须是施加于有限元模型上的载荷，所以ANSYS软件将自动把施加在实体模型上的载荷转换为有限元模型上后，再进行求解。3.4.2.3选择求解方法在建立有限元模型并完成边界条件和载荷施加后，要做的下一步工作就是用ANSYS软件对有限元实体模型进行求解。求解就是利用ANSYS软件通过有限元方法建立联立方程并计算联立方程的结果。 由于ANSYS软件提供了多种求解联立方程的方法，所以可以针对具体问题以及电脑配置选择合适的方法。ANSYS中比较常见的方法有：（1） 波前求解器；（2） 稀疏矩阵求解器；（3） 雅克比共轭梯度求解器。2.4.3结果后处理所谓后处理，同宿而言，就是分析和观察有限元的计算结果，因为是从结果来判定计算是否正确的，所以这个步骤非常重要。ANSYS软件后处理器包括两个模块：通用后处理器POST1和时间历程后处理器POST26。 通用后处理器POST1用于分析处理整个模块在某个子载荷步的某个子步、或者某个结果序列、或者特