北师大版高中数学课件：《从位移的合成到向量的加法》 .ppt

,从位移的合成到向量的加法,问题情景一:过去，由于大陆和台湾没有直航，因此要到台湾旅游，需要乘飞机先从西安到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么？,在大型生产车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,问题情景二：,由分位移求合位移,称为位移的合成,求两个向量和的运算叫向量的加法。,共线向量求和的情形,方向相同,方向相反,问题情景三：,例 轮船从港沿东偏北30方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,典例精析,向量的加法满足：,向量的加法满足,向量加法的推广,如图，向量 依次相连，作出它们的和,A1,A2,A3,A4,向量加法的推广,对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和即,向量加法的推广,在ABC中，求,解：,思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么,零向量,例2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.,典例精析,例3 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.,典例精析,1 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.,练习,2 求向量 之和.,反思小结 理性升华,1.向量加法的三角法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法运算律,4.数学思想和方法,要点:首尾相接,由首至尾,要点:起点重合,邻边作形,以形助数,数形结合,学会类比,联想,进而探索,作业,P79 2、3,谢 谢！,