广东省湛江市第一中学高三8月月考理科数学试题 及答案.doc

湛江市第一中学2015届高三8月月考数学（理）试题一、 选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案按要求答在答题卡）1、设集合，那么下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、设集合，那么“”是“”的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充分必要条件 D、既非充分条件也非必要条件3、命题“ 都有”的否定是（ ）A、使得 B、使得 C、使得 D、使得4、设函数 是偶函数，且在上单调递增，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）A、和 B、 和 C、 和 D、 和6、若定义在R上的函数满足，则( )A、2 B、1 C、0 D、 7、若函数在上有最小值5，（，为常数），则函数在上（ ）有最大值5 有最小值5 有最大值3 有最大值9 8、已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是A、 B、 C、D、二、填空题（每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中相应的横线上）9、设集合,则的真子集的个数为 10、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 11、已知，则的大小关系是_12、已知命题p：mR，且m10，命题q：xR，x2mx10恒成立，若pq为假命题，则m的取值范围是_13、设是定义在上且以3为周期的奇函数，若， 则实数的取值范围是 14、若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”: （1）非负性：,当且仅当时取等号; （2）对称性：; （3）三角形不等式：对任意的实数均成立给出三个二元函数:; 请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_ 三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知：集合，（）。（1）求： ； （2）若，求：实数的取值范围。16、（本小题满分12分）已知：且，（1）求的值；（2）求：的最小值及对应的值；17（本小题满分14分） 已知：定义在上的函数满足：对任意都有。（1）求证：函数是奇函数；（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。18、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；（3）若函数是增函数，求的取值范围。19、（本小题满分14分）某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）（）设生产A部件的人数为，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；（）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案理科数学答案