四川省南充市阆南西三校高三9月联考文科数学试题及答案.doc

四川省南充市阆南西三校2015届高三9月联考数学（文）试题第卷（选择题 共50分）注意事项：必须使用2B在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，则（ ）A B C DR2.函数f(x)=在点（2，f(2)）处切线的斜率为（ ）A、4 B、8 C、12 D、483.“”是“函数仅有一个零点”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D非充分必要条件4函数y=的图象向右平移一个单位长度，横坐标伸长为原的2倍，所得解析式为（ ）Ay= B.y= C. y= D.y=5、下列说法正确的是（ ）A、若pq为假命题，则p、q都为假命题B、“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”充要条件C、若命题p：,则D、若“”6已知函数f(x)5x-3sin x，x(1,1)，如果f(1a)f(1)<0成立，则实数a的取值范围为()A(0,1) B(1，) C(2，) D(，2)(1，)7.函数y(0a1)的图象形状大致是 ( )8.已知函数对任意(),恒有,则实数的取值范围为 （ ） A B C D 9.若函数在上可导，且满足，则( )A. B. C. D.10. 已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)与y的图象的交点个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6 第卷（非选择题 共100分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上，答在草稿纸上无效。二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分.）11.函数的定义域是 _12.设f(x)=是偶函数，则实数m=_13若函数f(x)xa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_14、若函数f(x)的导函数为f(x),满足f(x)=2x+lnx,则=_15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；对恒成立.若关于的方程有解，则实数的取值范围是；其中，正确命题的序号是 _ 三、解答题：（共6小题，共计75分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）16、(本小题12分)求函数f(x)= 计算的定义域与值域17(本小题12分)已知命题P：函数ylo(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)2(a2)x4<0对任意实数x恒成立若PQ是真命题，求实数a的取值范围18(本小题12分)已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是在R上是奇函数；(2)如果x为正实数，f(x)0，且f(1)，试求f(x)在区间2,6上的最值19. (本小题12分)已知函数，若 与是的极值点. （1）求、及函数的极值； (2）设,试讨论函数在区间上的零点个数.20.( 本小题13分)已知函数g(x)=, b<1)在 2，3上有最大值4，最小值1，设f(x)=(1)求a,b的值（2）在-1,1上，都有f()-成立，则k的取值范围。21（本小题满分14分）已知函数，其中；（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）求证：当且时， 2014年南充阆南西三校高三九月联合考试数学（文史类）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分.）11 12. -1 13. (1，)14. -1 15. 三、解答题：（共6小题，共计75分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）16、(本小题12分)解、（1）4x-x2则则定义域为0，4 2分又，则所以f(x)值域为0，2 6分（2）原式=lg4+lg25+2+3=lg100+5 10分=2+5=7 12分 f(xy)f(x)f(y)，令yx，f(0)f(x)f(x)令xy0，f(0)f(0)f(0)，得f(0)0.f(x)f(x)0，得f(x)f(x)，f(x)为奇函数 5分(2) 设x1x2，且x1，x2R.则f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)，x2x10，f(x2x1)0.f(x2)f(x1)0.即f(x)在R上单调递减 8分f(2)为最大值，f(6)为最小值f(1)，f(2)f(2)2f(1)1f(6)2f(3)2f(1)f(2)3.所求f(x)在区间2,6上的最大值为1，最小值为3当x变化时，的变化情况如下：x1+00+极大值极小值 4分当时，取得极大值为； 当时，取得极小值为 6分（） ,令,显然分离参数，记 上递减，是递增,所以 数形结合得时无零点 一个零点两个零点 12分21. (本小题14分)解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是 4分（）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意 6分当时，当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是 9分（）由题意，即记，则，记则，得因此，在上递减，在上递增；得； 12分因为，可得所以，说明在上递增，因此，当时有由上，因此得；14分