浙江省杭州市数学中考模拟试卷(18).doc

2016中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1(原创)杭州获得2022年亚运会主办权,成为继北京、广州之后，第三个举办亚运会的中国城市。预计对亚运会建设总投资1200多亿人民币，将1200亿用科学记数法表示为()A1.2×1010 B1.2×1011 C12×1010 D0.12×10122下列计算正确的是（ ）A7a2b-5a2b=2Ba8÷a4=a4C(a-b)2=a2-b2D(a+b)(a-2b)=a2-2b23下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、4(根据2014杭州中考第4题改编)若圆锥的侧面展开图是半径为cm的半圆，圆锥的底面半径是r,则下列关于r的说法错误的是（ ） Ar是无理数Br是方程x28=0的解 Cr是8的算术平方根Dr满足不等式组5如图所示，把一张三角形纸片沿DE折叠，当顶点C落在三角形内部时，下列结论成立的是（ ）A B C 3 D 36(原创)已知：函数 ，和的图像如图所示，以下说法不正确的是（ ） A方程的根为， B当 时， C在轴的左侧，它们都随着 的增大而减少 D如果，那么7一个布袋内只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）ABCDOABCDE8.（原创）如图，点A，B是圆内接正五边形相邻的两个端点，O为该五边形外接圆的圆心，C是AB()的中点，连结OC交AB于点D，AE平分OAC，交OC于点E若OA2，则DE的长是（ ）A. B. C. D.9.（根据教材作业题改编）如图，已知点P从边长为1的正方形ABCD的顶点B出发，沿着BC边向点C方向运动，到点P与C点重合时停止，连接AP并以AP为直角边在AP右侧作等腰直角APQ，其中APQ=90°,则在运动过程中，点Q所经过的路程长为（ ）A. B.2 C. D.10(原创)如图，一张矩形纸片OABC放在坐标系中，一边OA在y轴上,另一边OC在x轴上，若将OAD沿着OD折叠，而A点恰好落在BC边上的E点，现发现D、E两点都在反比例函数y= 的图像上，若令OC为1 ,OA为b（b>1）,CE为a，则a与b之间的关系是( )A、a=b B、2a=bC、=bD、ab=1二、认真填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11计算（-2x2)3的结果是 . 12因式分解：4a3-4a2+a= .13已知二次函数y=kx2+(2k-1)x+1的图象在y轴的左侧部分y随x的增大而减小，则k的取值范围 .CABDEGFHI14.（原创）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，过点A作于点H.若正方形的边长为2，则线段DH 的最小值是 .15.（根据导学九下B习题改编）如图，已知三角形ABC，点D是AB上的点，以DE ,FG ,HI作为分割线进行分割，其中 DE/AC， FG/BE，HI/AC.求当所分得的四部分面积相等时 =_.16如图，在锐角ABC中，BAC=60°，BD、CE为ABC的两条高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD。有下列结论：AD：BD=AE：EC；ADE是等边三角形；DEF是等边三角形；当ABC=45°，AC=4时，DE=其中一定正确的的有 .（填写正确的序号）三、 全面答一答（本题共7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 先化简其中.18 在平行四边形ABCD中,点E,D是AC上的两点，且EDDB，FBBD.（1）求证：AEDCFB（2）若A=30°，DEB=45°，求证：DA=DF19地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西26°方向，ANBC汽车以35km/h的速度前行2小时到达处，GPS显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）20（改编）观察图a所示算式，该算式由无数层分数线及相同的加数2循环嵌套而成，这样的算式叫做无限连分式，由图b我们发现，因为有无数层嵌套，因此方框内的部分与整个算式相同，我们假设算式结果为x，那么就可以将算式转化为 ，从而得到方程，求出，故可以用一个“无限连分数”表示，即。把开方开不尽的无理数叫做根式无理数，由这样的“无限连分数”可求得“根式无理数”，同样，可以由“根式无理数”求得“无限连分数”。例如：设（1）若，求出x；写出的“无限连分数”表示；（2）若有无限连分数：，求它所表示的根式无理数；（3）探究根式无理数的“无限连分数”表示。21已知正方形ABCD的边长为4，点E、F、G、H是边AB、BC、CD、DA上的点，设BE=CF=DG=AH=。 （1）设四边形EFGH的面积为，写出关于的函数，求出的最小值； （2）连接AF交EH于点N，当N是EH中点时，求AE的长。22（原创）定义：点C将线段AB分成两部分，如果 那么称C为线段AB的银色分割点，他们的比值称为银色分割比。（1）如图1，若线段AB的长为1，点C是AB 的银色分割点，则求出银色分割比.（2）如图2，在ABC中，B=30°，BAC=105°,D是BC上一点，AB=BD，请问点D是否是BC边上的银色分割点，并证明你的结论；（3）如图3，点C是线段AB的银色分割点，以AC为直径作半圆O,E是半圆的中点，连接AE，过B作圆O的切线BD，连接AD、CD，求证BD=AE 。图1图2 图323（改编）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2。（1）求过A、B、C的抛物线解析式（2）试判断ABC的形状。求ABC的内切圆圆心P的坐标；点M在抛物线上，N在直线OC上，以C、M、N为三角形与ABC相似，写出M、N的坐标。2016中考模拟试卷数学 答题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）先化简再求值：其中.18（本小题满分8分）（1）(2)ANBC19（本小题满分8分）（1） （2）20（本小题满分10分）（1）（2） (3)21（本小题满分10分）（1）（2）22（本小题满分12分） (1) 图1(2)图2(3)图323（本小题满分12分）（1）（2）2016中考模拟试卷数学参考答案一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12 345678910BBDDBCADAD二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17（本小题满分6分）（1）化简结果-4（2）-218（本小题满分8分）（1） 证明：在平行四边形ABCD AD=CB,A=C，ADCB ADB=CBD EDDB，FBBD EDB=FBD=90° ADE=CBE AEDCFB（ASA）-4(2) 作DHAB交AB于点H，在RtADH中，A=30°AD=2DH，在RtEDH中,DEB=45°EB=2DH 四边形DEBF是平行四边形FD=EBDA=DF- 819（本小题满分8分） （1）过点C作CDAB，交AB于点D CBD=52°，A=26° BCD=26°BC=AB=70 即B处到村庄C的距离为70km.4 （2）在RtCBD中，CD=CB×sin52°=70×0.788055.2 即C处到公路的距离为55.2km.820（本小题满分10分）（1），解得，经检验，原方程的解为。（2） 。 （3）（2）设（5）, .经检验，原方程的解为。（6）所表示的无理数是。（7）（3）设，（8）两边平方整理得， ，（9） ， 。（10）21（本小题满分10分）解 （1）四边形ABCD为正方形AB=BC=CD=AD BE=CF=DG=AH EH=EF=FG=HG 且四边形EFGH为正方形-1-2 =-1当时 有最小值=8 -1（2）作KNAB N是EH AN=NH=EN -1 AK=KE - -1 KNAD -1 KNBC 即 -1 解得（舍去） 或 -122（本小题满分12分）解答：（1）设AC=x，则BC=1-x 解得：x= x>0，：x= 即比值4（2） D是BC的银色分割点，理由如下：过A作AE垂直BC，垂足为EB=30°，BAC=105°C=45°设AE=x，则由三角函数得AB=2x，BE= ，CE=x BC=BD=AB=2x 即D是BC的银色分割点8 （3）连接OD ，ECBD是圆O切线，ODB=ODC+BDC=90°AC为直径，ADC=CEA=90°DAC+DCA=90°OD=OC ODC=DCA BDC=DAC B=BBCDBDA 点C是线段AB的银色分割点 E是半圆的中点 EAC=45° AE=BD12 23（本小题满分12分）解（1）设抛物线，A（4，2），B（2，6），C（2，4）解得。（3）（2）ABC是等腰直角三角形。 ， ， ， ， ，ABC90°；ABC是等腰直角三角形。（7） 连接BO、AO、CO，与AB同理可求得 ， ，又ABC90°，四边形ABCO是正方形BO平分ABC，P在线段BO上，内切圆半径 ，（9） ，又 ， ， ， ， ， ， 。（10） ； ；。（12）