四川省南充市中考数学试卷(word版,含答案619).doc

南充市二O一五年高中阶段学校招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分1. 计算3（3）的结果是（A）6 （B）6 （C）1 （D）02. 下列运算正确的是（ ）（A）3x2xx （B）（C） （D）3. 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是正面（A）（B）（C） （D）4. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（A）25台（B）50台 （C）75台 （D）100台5. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为2 海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是（A）2 海里 （B）海里 （C）海里 （D）海里北APB6. 若m>n，下列不等式不一定成立的是（A）m2>n2 （B）2m>2n（C） （D）7. 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b关于a，b大小的正确判断是（A）ab（B）ab（C）ab（D）不能判断8. 如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40°，则ACB的大小是（A）60°（B）65°（C）70°（D）75°BAPCOABDCE9. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（A）1:2（B）1:3（C）1:（D）1:10. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；其中正确结论的个数是（A）1个（B）2个（C）3个 （D）4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案直接填写在答题卡中对应横线上11. 计算的结果是12. 正比例函数过点（1，2），则k的值是13. 如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80°，B40°，则ACE的大小是度AEDBC14. 从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是16. 如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD边中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ。给出如下结论：DQ是O的切线；SPDQ。其中正确结论是。（填写序号）CDPQBAO三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17. （6分）计算：18. （6分）某学校调查统计九年级学生上学使用的交通工具，画出扇形统计图（如图）中，公交车对应的扇形角为60°，自行车对应的扇形角为120°，乘公交车上学的人数为50人。自行车公交车步行其它（1）九年级学生乘自行车和乘公交车上学学生哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？19. （8分）如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CDABCDEF20. （8分）已知关于x的一元二次方程，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）若p为整数，直接写出使方程有整数解的三个p的值21. （8分）反比例函数与一次函数交于点A（1，2k1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式Oxy22. （8分）如图，矩形纸片ABCD，将APM和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），使得点A和点B都与点E重合，再将CDQ沿DQ折叠，使点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM1，sinDMF，求AB的长ADBCPQMEF23. （8分）某工厂在生产过程中需要用大量的电，每消耗1万度电可以产生产值5.5万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1元；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示（效益产值用电量×电价）；（1）设工厂的月效益为z，写出z与月用电量x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益 Ox（月用电量）y（单价）14821.524. （10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长ABCDPQM25. （10分）已知抛物线与x轴交于点A（m2，0）和B（2m1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为x1（1）求抛物线解析式（2）直线ykx2(k0)与抛物线相交于两点M（x1，y1），N(x2，y2)（x1>x2），当 最小时，求抛物线与直线的交点坐标（3）若线段OB在x轴上移动，首尾顺次连接点O，B，N，C构成多边形的周长是否存在最小值？若存在，求点O移动到何坐标时，周长最小值为多少？OyOABNC南充市二O一五年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 正式阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准2. 全卷满分120分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分4. 要坚持每题评阅到底如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DAACBDBCDD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. ；12. 2；13. 60；14. ；15. 8；16. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17. 解：原式（2分）（4分）（5分）（6分）18. 解：（1）乘自行车上学学生更多（1分）（人）（3分）1005050（人），乘自行车上学人数100人多于乘公交车上学人数50人（4分）（2）（人），学校准备的400个自行车停车位可能不够（6分）19. 证明：（1）ADBC，CEAB，AEFCEB90° （1分）AFEEAF90°，CFDECB90°，又AFECFD，EAFECB（4分）在RtAEF和RtCEB中，AECE，EAFECB，故AEFCEB（5分）（2）由AEFCEB得，AFBC（6分）在ABC中，ABAC，ADBC，CDBD，BC2CD（7分）故AF2CD（8分）20. 解：（1）化简方程，得， （1分）（5）24（4p2）94p2 （3分）p为实数，p20，94p20 （4分）即0，方程有两个不相等的实数根 （5分）（2）当p为0，2，2时，方程有整数解 （8分）21. 解：（1）由已知，反比例函数过点A（1，2k1），解得，k1反比例函数的解析式为 （2分）（2）点A（1，1），点A到x轴的距离AM1 （3分）由已知，SAOB3，故B（6，0）或B（6，0） （5分）当一次函数过A（1，1）和B（6，0）时，得，解方程组，得，一次函数解析式为 （7分）当一次函数过A（1，1）和B （6，0）时，得，解方程组，得，一次函数解析式为 （8分）符合条件的一次函数解析式为或OxyABB22. （1）有三对相似三角形，即AMPBPQCQD （3分）（2）设APx，ABCD2x，由折叠关系，BPAPx由AMPBPQ得，即BQx2，EQBQ x2 （4分）由AMPCQD得，即CQ2 （5分）ADBCBQCQx22，MDADAMx221x21 （6分）又DFDC2x在RtFDM中，sinDMF， （7分）变形得，解方程得x13，x2（不合题意，舍去）即AB6 （8分）ADBCPQMEF0x44x160x44x160x44x1623. 解：（1）根据题意，电价y与月用电量x的函数关系是分段函数当0x4时，y1 （1分）当4x16时，函数是过点（4，1）和（8，）的一次函数 （2分）设一次函数为，解得，故电价y与月用电量x的函数关系为： （3分）月效益z与月用电量x之间的函数关系式为：即， （5分）（2）当0x4时，z，z随x增大而增大，z最大18 （6分）当4x16时， （7分） ，当x22时，z随x增大而增大，1622，则当x16时，z最大54故当0x16时，z最大54，即工厂最大月效益为54万元 （8分）24（1）证明：由旋转得，APAP，DAPBAP，又DAB90°， PAP90° APP是等腰直角三角形 （2分）（2）解：在RtAPP中，AP1， PP22 又BPDP， BP，PP2BP2 BP2，BPP是直角三角形PPB90°（4分）又APP45°，BPQ180°PPB APP45°（5分）（3）解：过点B作BMAQ于M（6分）BPQ45°，PMB为等腰直角三角形 由已知，BP2，BMPM2 （7分）AMAPPM123在RtABM中，AB（8分）ABMAQB， AQ（9分）在RtABQ中， BQ，QC（10分）ABCDPQM25解：（1）由已知对称轴为x1，得，b2（1分）抛物线与x轴交于点A（m2，0）和B（2m1，0），即的解为m2和2m1（2分） m1，c3抛物线解析式为（3分）（2）由（4分）根据根与系数关系，当k2时，的最小值为4，即的最小值为2（5分），即当 最小时，抛物线与直线的交点为M（1，0），N（1，4）（6分）（3）O（0，0），B（3，0）， N（1，4）（顶点），C（0，3）设O，B，N，C构成多边形的周长LOBBNNCCO线段OB的平移过程中，OB、 NC的长度不变，要使L最小，只需BN，CO两线段之和最短如图，平移线段OC到BC，四边形OBCC是矩形，C（3，3 ）（7分）点N关于x轴（或OB）对称点N（1，4），连接CN与x轴交于点B设CN解析式为，解得当y0时，xB（）（8分）又3，故点B向左平移，平移到B同时，点O向左平移，平移到O（，0）即线段OB向左平移时，周长L最短（9分）此时，线段BN，CO之和最短为NC，OBOB3，CN当点O平移到O（，0），点B平移到B（，0）时，周长L最短为（10分）OABNCCNBO