湖北省襄阳市中考数学试卷.doc

2013年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（3*12=36分）2（3分）（2013襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810 4（3分）（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=120°，则A等于（ ） 5（3分）（2013襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）6（3分）（2013襄阳）如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70°，则ABD的度数为（ ） 7（3分）（2013襄阳）分式方程的解为（ ）8（3分）（2013襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ） 9（3分）（2013襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）10（3分）（2013襄阳）二次函数y=x+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是（ ） 2 11（3分）（2013襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做 12（3分）（2013襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） 二、填空题（3*5=15分）13（3分）（2013襄阳）计算：|3|+=14（3分）（2013襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是15（3分）（2013襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管m 16（3分）（2013襄阳）襄阳市辖区 17（3分）（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 6或2 三、解答题（69分）18（6分）（2013襄阳）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=119（6分）（2013襄阳）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号） 20（6分）（2013襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21（6分）（2013襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图 根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 三 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？22（6分）（2013襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C （1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，请你通过计算说明点D在双曲线上；（3）请你画出ADC，并求出它的面积 23（7分）（2013襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为 60 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明 24（9分）（2013襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案25（10分）（2013襄阳）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长 26（13分）（2013襄阳）如图，已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（1，0），对称轴为直线x=2（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点P运动的时间为t秒当t为 2 秒时，PAD的周长最小？当t为 4或4或4+ 秒时，PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）点P在运动过程中，是否存在一点P，使PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 2